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title: "ARKE-04｜先例發現與學術新穎性：AI 自主研究的前置查核"
english_title: "ARKE-04 | Prior-Art Discovery and Novelty Auditing for Autonomous Research"
series: "ARKE Research — AI 原生自主科研完備與知識演化論"
series_english: "AI-Native Research Completion and Knowledge Evolution"
series_id: "ARKE"
paper_id: "ARKE-04"
series_part: "第二部：AI 自主查核與雙向知識檢驗"
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series_total: 12
author: "Neo.K with GPT（AI 協作）"
institution: "EveMissLab／一言諾科技有限公司"
version: "v0.1"
date: "2026-10-28"
timezone: "Asia/Taipei"
language: "zh-TW"
status: "FORMAL_RESEARCH_MANUSCRIPT_V0.1; THEORY_AND_METHOD_PROPOSAL; EMPIRICAL_VALIDATION_NOT_RUN"
document_type: "AI 自主研究方法論／先例檢索契約／新穎性狀態論／可否證實證設計"
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source_verification_cutoff: "2026-10-28"
repository_policy: "ARKE 軟體為獨立 GitHub 工程專案之規劃方向；本研究不宣稱已建置完整檢索系統或完成實證"
license: "作者權利保留；正式授權條款尚未決定"
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# ARKE-04｜先例發現與學術新穎性：AI 自主研究的前置查核

## Prior-Art Discovery and Novelty Auditing for Autonomous Research

**系列：** ARKE Research，第 04／12 篇  
**作者：** Neo.K with GPT（AI 協作）  
**機構：** EveMissLab／一言諾科技有限公司  
**日期：** 2026 年 10 月 28 日（Asia/Taipei）  
**研究狀態：** 形式定義與研究方法論 v0.1；本研究自身跨領域驗收尚未執行。  
**系列承接：** ARKE-01 受約束研究完備、ARKE-02 合法全域知識可達性、ARKE-03 來源定址與研究依賴。  
**下一篇：** ARKE-05 跨表示研究同一性與結構比較。

**版本：** v0.1  

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# 摘要

AI 自主科研已不宜只以「生成一篇論文」「推導出一個正確結果」或「形式證明器接受了結論」作為新知識貢獻的充分條件。一項證明可以成立而定理早有先例；一項演算法可以獨立生成而先前已有人提出實質相同的方法；反過來，先前研究即使發表過同一主張，也未必已經給出正確證明。因此，「以前有人寫過」「以前有人證明過」「AI 獨立發現」「AI 新增了可驗證的知識」是彼此不同的學術判斷。把它們混為一談，會同時錯判 AI 的研究能力、先前研究者的貢獻及新的研究價值。

本文提出 **AI 自主先例發現與新穎性查核契約**（Autonomous Prior-Art Discovery and Novelty Audit Contract, APNAC）。它將新成果的前置查核定義為一項可由 AI 主動履行、可受計算預算約束、可保存檢索歷程及可隨新證據修訂的研究義務。APNAC 不要求事先下載全世界所有論文，也不要求單一模型從記憶中窮舉全部知識；其基本程序是凍結新研究產物、建立可檢索主張表示、從多種獨立檢索路徑尋找可能的先例、定位原始版本與具體內容、分離先例主張與先例證明的可信度、建立差異與不確定性報告，最後才決定可對外如何陳述新穎性。

本文特別區分「模型獨立研究的程序性證據」與「全球學術首次性的來源證據」：為避免檢索污染獨立發現能力的測試，應先封存原始研究成果，再啟動外部先例查核；但即使遵循此程序，也無法完全回推模型預訓練時接觸過的知識。本文在明確的來源宇宙、檢索時間、合法取用、內容版本和比較義務下，提出可反駁的條件命題，指出有限檢索不能證明全域先例不存在，未充分驗證的舊研究不能直接消滅新研究的證明價值，而較大的候選列表未必意味較可靠的新穎性判斷。

最後，本文以理論計算機科學中的 ETH 相關公開歷史主張作為**先例存在性**示例，不對任何有爭議的反證作出正確性認證；並設計跨數學、計算機科學、物理與跨語言資料的盲測、漏檢、錯判、成本和可信區間實驗。本文本身不是已部署的檢索平台、學術首次性認證器或 AI 自主科研能力的實證報告。它提出的是：**AI 在宣稱完成一項新研究之前，至少有義務自主檢查這項成果在已知與可達研究歷史中的位置；查核失敗或不足時，必須明確說出查核邊界。**

**關鍵詞：** ARKE、AI 自主科研、先例搜尋、學術新穎性、獨立再發現、文獻查核、跨語義檢索、證據契約、研究來源、未決保留、研究責任、計算複雜度、知識演化

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# 0. 研究性質、主張分型與禁止跨越的證據邊界

本文延續 ARKE-01 至 ARKE-03 的研究分型，並將「程序性方法」另以 M 標記：

- **D（Definition）**：研究物件、先例型別、檢索集合、狀態與界限的形式定義。
- **P（Proposition）**：有明確前提的結構命題、反例或由定義直接推出的結果。
- **N（Normative Principle）**：對 AI 自主科研的前置查核責任提出的規範性要求。
- **M（Method Proposal）**：可重播的檢索／比較流程提案，而非已運行的軟體。
- **H（Empirical Hypothesis）**：需由留出資料與獨立評估測試的可否證預測。
- **B（Boundary）**：對不能推導的結論、資料不可達與演算法限制的明確標記。

本文的所有 H1–H8 均為 `NOT_RUN`；未執行任何足以宣稱 ARKE 改進研究查核效能的正式跨域實驗。文中引用既有學術檢索標準與 API，只表示外部基礎設施確有相關功能，不等於本研究已接入、測試或認證其全域覆蓋。

本篇不主張已完成任意兩個定理之間的形式等價判定，不主張可完全判定所有演算法複雜度分析的有效性，不主張 AI 的新穎性查核應以人類專家作為必要的常規執行節點，也不以 Lean 或其他單一證明器取代先例查核。研究是否符合實證、法律、出版與學術標準，仍需依具體成果的任務契約判斷。

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# 1. 問題背景：從研究生成轉向研究歷史中的位置判定

## 1.1 新結果不能直接推出新貢獻

考慮一個研究產物 $r$，AI 已產生其主張 $c_r$ 、論證 $\pi_r$ 與可檢查的檔案。即使最終可建立：

$$
\operatorname{Valid}(c_r,\pi_r)=1,
$$

也未必有：

$$
\operatorname{FirstKnown}(c_r)=1.
$$

第一個陳述涉及證明或實驗有效性，第二個陳述涉及歷史可比先例與時間順序。兩者的證據來源不同，不能以推導有效性自動代替歷史搜尋。

同樣，早期已有一篇聲稱相同結論的論文，也只能先證明「先前有人提出此主張」，不能自動證明該論文的推導正確，亦不能推論新研究沒有任何增量價值。

## 1.2 對 AI 科研能力驗證的影響

一個模型若在未接觸指定測試題的情境下獨立重發現舊定理，可能構成有意義的**能力測試結果**；但其歷史新穎性仍需另外對照。反過來，模型如果只是根據檢索到的既有論文改寫一份證明，也可能完成一項有價值的知識整合，但不能自動宣稱完成「獨立發現」能力測試。

因此，至少需要保留兩份不同的研究紀錄：

1. **能力形成歷程（capability trace）**：新結論如何在指定隔離與資源條件下被產生。
2. **學術承接歷程（scholarly lineage trace）**：成果與既有文獻、證明、演算法及證據的關係。

## 1.3 最低責任不是全知

本篇要求 AI 自主查核的原因不是預設「檢索引擎必然知道一切」，而是既有工具已使大量先例檢索、來源定位、引用擴展與差異報告成為可執行的研究工作。不能確定的邊界須明確保留，不能被流程存在或高相似度分數掩蓋。

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# 2. 承接 ARKE-01 至 ARKE-03 的契約

## 2.1 ARKE-01：研究完備不能縮減為單項正確性

本篇承接 ARKE-01 的受約束研究完備契約，沿用原稿正式定義：

$$
\Gamma=\langle\mathcal U,\mathcal S,\mathcal A,\mathcal V,\mathcal B,\tau\rangle.
$$

其中 $\mathcal U$ 是可達且允許查詢的來源域、 $\mathcal S$ 是搜尋與查核策略、 $\mathcal A$ 是合法取用與執行權限、 $\mathcal V$ 是可使用的驗證方法、 $\mathcal B$ 是資源預算、 $\tau$ 是證據與程序門檻。ARKE-01 另以 $\mathcal O_\Gamma(r)$ 表示研究候選 $r$ 在契約下應履行的義務集合。本文僅形式化其**先例與新穎性查核義務**，不主張單靠此義務就等於完成全部科研。

## 2.2 ARKE-02：可達性不是全球存在性的同義詞

ARKE-02 已區分作品存在、索引收錄、合法取用、有效內容讀取與可追溯驗證。本文將這些區別延伸至先例搜尋；同一篇早期論文可能出現在某來源中，卻因檢索語言、別名、版本、授權或索引延遲而未被找到。

## 2.3 ARKE-03：必須回到版本與具體主張

ARKE-03 的 Research Trace Anchor（RTA）用來定位作品、版本、載體、片段與主張。本文的先例結論至少應有一個可回訪且標示可達狀態的來源錨點，不能只保存「AI 記得某篇類似文章」這種不可查核敘述。

## 2.4 與後續篇章的分工

ARKE-04 主要研究**找到什麼、為什麼被列為候選、有哪些差異尚待查明**。跨表示形式同一性與嚴格證明等價的深層理論留給 ARKE-05；多元驗證與反例留給 ARKE-06；新舊知識的正式雙向修訂留給 ARKE-07；歸屬權及群體智慧歷程留給 ARKE-08；完整發布閘道留給 ARKE-11。

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# 3. D1：新研究候選的可查核表示

## 3.1 新研究候選物件

設一個待查核研究成果：

$$
R=\langle I,C,A,M,E,F,T,H\rangle,
$$

其中：

- $I$：研究問題與任務身分，包含輸入、輸出與成功條件；
- $C$：可分解的主張集合；
- $A$：假設、適用域、量詞、模型與資源限制；
- $M$：方法、證明路線、演算法或實驗設計的描述；
- $E$：已有證據，連同其查核狀態；
- $F$：固定研究產物的來源與內容摘要；
- $T$：產物生成、凍結與觀測時間；
- $H$：研究歷程與授權條件。

若 $R$ 內含多個結果：

$$
C=\{c_1,c_2,\ldots,c_m\},
$$

必須逐一評估先例，而不是因某個附帶推論已有前人研究，就宣稱整份論文已無新貢獻；也不能因某個附帶結論新穎，就把全部主張都標成歷史首次。

## 3.2 實質主張層與包裝層

題名、摘要、作者、研究領域標籤、關鍵詞與宣傳文字屬於**發現線索**，不是研究主張的完整語義。一篇文章的標題叫「推翻 X」，其實際內容可能只是證明某個特殊條件下的弱化版本。

因此，標題相似不代表定理等價；標題不同不代表研究主張不同。

## 3.3 每項主張的可檢索核心

對一個數學或計算研究主張，可建立下列暫定描述：

$$
D(c)=\langle \tau,\alpha,\omega,\kappa,\mu,\rho,\chi\rangle,
$$

其中：

- $\tau$：任務與問題類型；
- $\alpha$：假設與參數域；
- $\omega$：輸出性質（判定、精確計數、近似、存在性、構造等）；
- $\kappa$：正確性與量詞條件；
- $\mu$：計算或研究模型；
- $\rho$：資源界限、誤差界限或實驗設計條件；
- $\chi$：方法特徵與可能的歷史別名。

這個表示是**檢索對照用的提案**，不是宣稱所有學科都能被七元組完整刻畫。對非計算領域可使用相應的型別擴充，但不得為了對齊而刪除關鍵假設。

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# 4. D2：四種互不等同的「先例存在」

## 4.1 早期表述先例（Claim Precedence）

某份早於 $R$ 的資料已經公開提出與 $c$ 相似或相同的主張，不表示它已被證明。此種先例回答的是：**以前有人這樣說過嗎？**

## 4.2 方法先例（Method Precedence）

早期資料使用與 $R$ 類似的技術、構造、搜尋策略或證明手法，即使它沒有得到相同結論，也可能構成重要的承接來源。

## 4.3 已證成結果先例（Validated Result Precedence）

早期研究在明確條件下已具備充分驗證的結果。此類先例可能直接限制新研究對於「首次證成此結論」的主張。

## 4.4 偏差、錯誤與失敗先例（Failed Attempt Precedence）

早期研究曾試圖解決相同問題，但存在公開已知的推導缺口或反例。此類資料仍具有研究史與方法比較價值；**早期失敗不能被洗成早期成功，亦不能在引用時被隱藏。**

## 4.5 一筆資料可同時具有多種角色

一篇舊論文可以先提出命題、給出部分有效引理，並在主要證明存在錯誤。因此，先例角色必須綁定到**具體主張與證據片段**，而不是強迫對整篇作品打一個唯一標籤。

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# 5. D3：時間化的先例宇宙與可達集合

## 5.1 真實存在集合與已查核集合

令 $U(t)$ 表示截至時間 $t$ 已存在、可能與研究 $R$ 有關的所有公開及受限研究成果。此集合通常不可完整觀測。

令 $A(t,\mathcal P)$ 表示在合法取用政策 $\mathcal P$ 下，研究系統可以觸及並取得至少部分來源證據的集合。

令 $Z(R,t)$ 表示實際檢索流程回傳的候選紀錄集合；令 $V(R,t)$ 表示已對照到具體來源內容、完成最低限度關係檢查的候選先例集合。

通常只能確認：

$$
V(R,t)\subseteq Z(R,t)\cap A(t,\mathcal P),
$$

不能把 $Z$ 直接視為所有有效先例，也不能無條件主張 $Z=U(t)$。

## 5.2 「先前」必須指定時點

一份工作是否較早，至少涉及：

- 公開可存取時間；
- 預印本初版時間；
- 後續版本修訂時間；
- 會議發表／期刊正式發表時間；
- 研究內容何時新增；
- 可能存在的私人或機構內部先例及其證據。

因此本篇初步比較只採**有可核對公開時間證據**的先例，不直接對無法查證的私人主張裁定全球優先權；多版本前後應以具體內容出現的版本時間為基準。

## 5.3 時間順序不是正確性

即使有：

$$
t(p)<t(R),
$$

也不能直接推出：

$$
\operatorname{Correct}(p)=1.
$$

時間證據與正確性證據應獨立保存。

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# 6. D4：學術新穎性的多維度而非單一分數

## 6.1 不將「新」化約為一個布林值

對每項主張 $c$，建立暫定新穎性向量：

$$
\mathcal N(c)=\langle N_C,N_M,N_P,N_G,N_E,N_U\rangle,
$$

其中：

- $N_C$：結論或主張是否相對於已核查先例新增內容；
- $N_M$：方法、證明技術或演算法構造是否新增；
- $N_P$：是否提供此前欠缺的有效證成；
- $N_G$：是否擴展成立域、一般性或量詞範圍；
- $N_E$：是否新增可重播的實驗與測量證據；
- $N_U$：未解決的先例、可達性與比較不確定性。

每一維首先是有型別的狀態與證據集合，不預設可以相加成一個普遍適用的「創新分數」。

## 6.2 新的證明可以服務舊的定理

即使 $N_C$ 沒有顯著新增， $N_M$ 或 $N_P$ 仍可能具有實質學術價值：例如新的短證明、經獨立核驗的替代證明、較弱假設下的證明，或首次提供可機器檢查的形式化推導。

反之，新穎的方法也不自動代表其聲稱的結論已被有效證明。

## 6.3 獨立發現與首次發現分離

定義兩個不同事件：

$$
I(R)=\text{在指定隔離契約下生成成果},
$$

$$
F(R)=\text{在指定歷史知識範圍內沒有更早的實質等價成果}.
$$

 $I(R)$ 是否成立由研究過程的獨立性證據決定； $F(R)$ 的判定依賴先例搜尋與比較。兩者互不蘊含。

對於大型預訓練模型，無法從一次乾淨的測試對話推論訓練期間從未接觸相關觀念。因此，程序性獨立性證據應精確寫明隔離範圍，不能聲稱已證明模型對所有先例完全陌生。

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# 7. N1：盲研究與歷史先例查核的兩條管線

## 7.1 隔離的理由

若目的是測量 AI 是否能獨立推導某個數學結果，事先提供歷史論文全文就可能改變任務性質；但若在發表前不查任何先例，又會混淆研究能力與學術貢獻。

因此，ARKE 建議採用兩條可分離、可銜接的路線：

**能力管線：**

$$
R_0\rightarrow \operatorname{Frozen}(R_0),
$$

**先例管線：**

$$
\operatorname{Frozen}(R_0)\rightarrow Z\rightarrow V\rightarrow \mathcal N.
$$

這個設計允許第一條管線保留能力評測的可解釋性，第二條管線履行學術先例查核的基本責任。

## 7.2 最低凍結資訊

至少記錄：

- 研究任務與輸入範圍；
- 模型／Agent 版本及工具授權；
- 對先例文件的事前可見條件；
- 原始產物和程序日誌的不可變摘要；
- 凍結時點；
- 外部檢索開始時點；
- 若有後續修訂，保留修訂與原因。

此處的摘要可檢查工件是否改動，不是作者身分或科學正確性的保證；同一帳號的完全控制者仍可能重建歷史，需依威脅模型另行處理。

## 7.3 不得回寫能力證據

先例查核若發現舊論文，研究者可以據此修改論文引用、重新定位新穎性，或生成新研究候選，但不得把後查到的內容倒灌到原先「盲研究成果」的生成歷程，宣稱當時已有相關證據。

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# 8. M1：多路徑先例搜尋策略

本節為方法提案，不代表 ARKE 軟體已實作。

## 8.1 路線 A：標題、作者與精確字詞

檢索顯式定理名、學科術語、演算法名稱、關鍵式子、專有名詞、標準命題縮寫及其已知變體。此路線成本低，但對異名同構與跨語言成果可能產生嚴重漏檢。

## 8.2 路線 B：問題語義與等價問法

把研究主張分解為任務、輸入、輸出、假設、目標與限制，提出不同自然語言的查詢。此路線的結果只是**候選相似**，尚未完成嚴格同一性證明。

## 8.3 路線 C：方法特徵與演算法結構

依據證明中實際使用的方法，例如隨機化、代數化、容斥原理、結構分解、譜方法、圖分解、特殊函數或模型假設搜尋。避免只找「同一結論」，漏掉早期提供重要技術工具的人。

## 8.4 路線 D：上界、下界、參數與量詞

對複雜度或誤差型結果，搜尋時間界、空間界、成功機率、模型限制、適用參數域與量詞順序。對物理或實驗型結果，轉為量測範圍、實驗條件、觀測量和不確定度。

## 8.5 路線 E：引文前後向擴展

從候選論文出發，使用其引用的早期成果、被後來研究引用的路徑及共同引用結構拓展搜尋。這延續已存在的 snowballing 系統性文獻檢索方法，而不是 ARKE 自創的引用技術 [R1][R2]。

## 8.6 路線 F：低曝光與非典型來源

應納入適當的預印本平台、公開作者主頁、合法可取得的技術報告、機構倉庫、研究程式碼與跨語言出版品。資料量與注意力不應由知名度單獨決定。對非同行審查來源的正確性標記必須獨立處理，不能因為來源知名度低就自動排除。

## 8.7 路線 G：反向失敗搜尋

不只檢索「成功完成」，也檢索「先前嘗試」「已知缺口」「反例」「撤回」「修訂」「假設失效」。這能使 AI 發現早期已有的研究路徑，並辨認新成果可能修正了什麼，而非把任何舊主張視為經證實的成果。

## 8.8 跨來源搜尋的最低覆蓋紀錄

每種路線都應記錄使用的來源、查詢式、執行時間、限制、命中數、不可達數及版本資訊。若某條路線因權限、服務故障、語言或時間限制無法執行，必須在報告中標記，不能悄悄以其他路線取代。

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# 9. D5：先例候選的篩選與去重

## 9.1 去重不能抹除研究歷程

搜尋時常會遇到同一作品的 DOI、預印本、期刊版本、機構副本與作者網頁。可以合併顯然重複的**書目指向**以避免浪費檢索成本，但不能因此抹除關鍵版本差異。

對兩筆紀錄 $a,b$：

$$
\operatorname{SameWork}(a,b)
\not\Rightarrow
\operatorname{SameClaimVersion}(a,b).
$$

尤其是先前論文早期版本未包含的定理，不能因為作品初版時間較早，就將後來才新增的主張回溯到初版。

## 9.2 候選保留的最低理由

一筆候選應至少註明其被召回的線索：

- 題名或別名；
- 主張描述；
- 技術路徑；
- 參數／量詞；
- 引文關係；
- 實驗設計；
- 跨語言或跨格式片段。

沒有理由的純分數排名，不足以作為事後可重播的學術查核。

## 9.3 未取得全文的處理

若只取得 metadata 或摘要，候選可以保留，但其狀態是 `METADATA_ONLY` 或 `ABSTRACT_ONLY`。不應以未讀過的 PDF 內部結論、圖表或演算法細節作肯定判斷。

## 9.4 相似度不能直接判定抄襲或等價

高詞彙重疊可以出現在引用、教科書式背景敘述或共同術語中；低詞彙重疊也可能對應相同的數學結構。檢索層的相似度應作為排序線索，而不是最終新穎性裁決。

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# 10. D6：先例候選的關係型別

對新主張 $c$ 與早期主張 $p$，引入尚未完成深層驗證的關係集合：

$$
\mathfrak R(c,p)\subseteq
\{\mathrm{related},\mathrm{same\_claim},\mathrm{stronger},\mathrm{weaker},\mathrm{method},\mathrm{attempt},\mathrm{counter},\mathrm{unknown}\}.
$$

其中：

- `related`：研究問題有關，但不代表等價。
- `same_claim`：在明確相同假設與輸出範圍下，候選主張可能等價；未完成形式驗證時應附 `PENDING_EQUIVALENCE`。
- `stronger`／`weaker`：某個主張在指定方向上更強或更弱，必須記錄方向、前提與證據。
- `method`：方法可能相同或可重用，但未必產生相同結論。
- `attempt`：先前曾嘗試相同問題，不代表成功。
- `counter`：候選包含反例或衝突線索，尚需雙向核驗。
- `unknown`：來源不足、假設不明或無法判定。

`same_claim`、`stronger` 與 `weaker` 是研究主張之間的關係；論文是否有證明缺口由另一條證據鏈表達。若某項關係缺乏足夠證據，應降階為候選關係，不能靠模型自信值升級。

**深層跨表示比較的正式定義與證據門檻由 ARKE-05 展開；本篇僅提出檢索後的暫定型別。**

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# 11. D7：早期研究的內容可信度分級

對每份先例資料，可在每個主張層記錄：

| 級別 | 可觀察內容 | 本級不能推出 |
|---|---|---|
| E0 | 可核對書目或公開時間紀錄 | 已取得原文、主張相同 |
| E1 | 可定位原始主張文本 | 主張已被證明 |
| E2 | 可定位方法、證明或實驗證據 | 推導無缺口、結論確定 |
| E3 | 指定驗證器或獨立重播下通過相關查核 | 已窮盡所有語義與學術問題 |
| EU | 文件不可達、矛盾或尚未核查 | 可以直接視為不存在 |

上述分級不是對所有學科共通的科學證明資格。例如果斷言「通過 Lean」只可表明相應形式聲明在指定信任條件下被工具接受，不自動認證外部物理模型、文獻優先權或實驗資料的有效性。

同一篇先例的不同部分可以是 E1、E2 或 EU，不能只保留一個整體級別。

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# 12. N2：先例查核必須採雙重證據鏈

## 12.1 來源存在鏈

**來源存在鏈**回答：是否確有一份可識別的早期研究？它的具體版本、發表時間和內容是什麼？

最小欄位為：作品 ID、版本 ID、公開時間來源、片段地址、查詢紀錄、可達狀態及內容摘要（可取得時）。

## 12.2 研究有效性鏈

**研究有效性鏈**回答：先前研究是否真的完成了它宣稱的定理、演算法或實驗？哪些證據有效、哪些存在缺口、哪些尚未檢查？

一份 2021 年提出的主張可以是重要的歷史線索，即使其證明尚未被學界承認；對新研究的評價仍要區分「首次提出」與「首次證成」。

## 12.3 雙重鏈不能互相代替

$$
\operatorname{PriorClaimFound}(p)
\not\Rightarrow
\operatorname{PriorProofValidated}(p).
$$

$$
\operatorname{NewProofValidated}(R)
\not\Rightarrow
\operatorname{NoPriorClaim}(R).
$$

這兩個非蘊含關係，是本篇對 AI 自主新穎性查核最重要的基本閘道。

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# 13. N3：先例查核的成本與停止規則

## 13.1 有限預算是現實條件

即使存在大量 API 與學術資料庫，查詢、下載、模型判讀、版本比對與合法權限檢查仍有成本。ARKE 不要求窮盡所有資料來源，而要求成本與剩餘未決風險可以被觀測。

令一輪先例查核的已記錄成本為：

$$
C_A=C_{query}+C_{read}+C_{compare}+C_{trace}+C_{update}.
$$

這只是分析用成本分解，不預設各項可以在所有系統中直接以相同物理單位相加；實際應保留時間、貨幣、token、能源、網路與儲存等原始資源向量。

## 13.2 不能用「搜到很多」作為停止依據

搜尋結果數量大不代表已找到關鍵先例。停止判準應結合：

- 預先定義的核心查詢族是否執行；
- 指定的必要來源是否有可重播紀錄；
- 高風險候選是否完成至少最低內容查核；
- 仍未解決的先例關係及其可能影響；
- 取用限制、成本及剩餘時間；
- 是否必須降階研究新穎性宣稱。

## 13.3 嚴格停止與誠實停止

**嚴格停止：** 指定檢索覆蓋與候選比對條件均已達成。這仍不等於全域不存在未知先例。

**誠實停止：** 某些條件無法完成，但系統明確保留來源、缺口、風險與適當的較弱發表措辭。

**非法停止：** 查核未完成，卻將結果標為「全球首次」「歷史上從未有人提出」，或直接刪除困難的待查候選。

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# 14. D8：可重播的先例查核紀錄

建立先例查核物件：

$$
A_R=\langle R_f,\mathcal Q,\mathcal S,\mathcal Z,\mathcal V,\mathcal D,\mathcal U,\mathcal C\rangle,
$$

其中：

- $R_f$：凍結的新研究候選及摘要；
- $\mathcal Q$：原始查詢、變體、語言、過濾器及排序；
- $\mathcal S$：資料源、版本、API、取用限制及查核時間；
- $\mathcal Z$：原始返回候選（含被排除者及理由）；
- $\mathcal V$：已核對來源與具體片段的候選；
- $\mathcal D$：新舊主張的差異與候選關係；
- $\mathcal U$：不可達、未解決、無法判等及衝突；
- $\mathcal C$：成本、停止依據及有效查核邊界。

## 14.1 時點可重播與輸出可重現不同

重新送出同一查詢，可能因索引更新、排名模型改版或文件撤回而得到不同結果。故應分別保存：

1. **程序重播資料**：當時使用什麼方法與參數；
2. **歷史觀測資料**：當時實際返回哪些候選及哪些狀態；
3. **目前再查資料**：今天重新查詢得到什麼不同結果。

三者不能合併成一條永遠不變的「搜尋成功」紀錄。

## 14.2 合法取得與最小保存

保存書目 metadata、精確連結與可使用的摘要，不等於具有保存或再散布完整受限論文的權利。若無權保留全文，可保存合法的識別碼、片段定位資訊、合法摘要與權利狀態；未來須再回到來源做核查。

## 14.3 來源內容是研究輸入，不是指令

外部文獻可能包含惡意提示詞、假的引用格式或要求模型執行某段程式。AI 應把來源文本當成需要判讀的研究資料；授權、執行工具與發表權限不得由被檢索的網頁內容自行升級。

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# 15. P1–P8：先例搜尋與新穎性判斷的條件命題

## 15.1 P1：開放先例宇宙中的有限未檢出，不能證成全域不存在

**前提：** $U(t)$ 允許存在未被來源集合 $A(t,\mathcal P)$ 完整觀測的作品，且某個檢索流程僅觀測有限集合 $Z$。

**命題：**

$$
\neg\exists p\in Z:\operatorname{Equivalent}(p,R)
\not\Rightarrow
\neg\exists p\in U(t):\operatorname{Equivalent}(p,R).
$$

**說明：** 可以構造兩個在目前搜尋結果上完全相同的可能世界。世界一沒有其他先例；世界二多出一篇合法但尚未索引的等價先例。演算法觀測一致，故不能僅由當前未檢出結果區分兩個世界。

**邊界：** 若研究對象是有限且完整可枚舉的封閉語料庫，並已窮舉，可在該封閉語料庫內推出無匹配先例，但不能擴展為全球結論。

## 15.2 P2：早期主張存在不蘊含早期證明成立

**前提：** 有時間證據顯示早期文獻 $p$ 提出與 $R$ 相同的結論，但 $p$ 的證明未完成或尚未核驗。

**命題：**

$$
\operatorname{PriorClaimFound}(p)=1
\not\Rightarrow
\operatorname{PriorProofValidated}(p)=1.
$$

**反例思路：** 一份早期預印本可以宣稱證明某猜想，但主要論證包含缺口。它構成先前主張紀錄，卻不構成已成立證明的充分證據。

## 15.3 P3：新研究被證明正確，不蘊含它在歷史上首次

**前提：** 新研究有效性的驗證只檢查自身形式或實驗鏈，不對歷史來源集合做完全檢索。

**命題：**

$$
\operatorname{Valid}(R)=1
\not\Rightarrow
\operatorname{FirstKnown}(R)=1.
$$

**反例思路：** 兩個研究者完全獨立證明同一定理，兩份證明可以同時有效，卻不能同時都是該定理歷史上首次被證明的公開先例。

## 15.4 P4：同一作品的早期版本，不一定具有其後版本的主張

**前提：** 版本 $v_1$ 在時間 $t_1$ 公開，版本 $v_2$ 在 $t_2>t_1$ 新增定理 $c$。

**命題：** 若 $c\notin v_1$ 而 $c\in v_2$，則不得僅因作品識別碼同一，就將 $c$ 的先例時間標成 $t_1$。

**理由：** 研究主張首次出現的時間必須綁定具體版本與片段；作品建立時間不是所有後續成果的出現時間。

## 15.5 P5：只對熱門平台搜尋，不能代表所有合法可達先例

**前提：** 存在被檢索政策排除的低曝光來源 $s$，且該來源包含相關早期工作。

**命題：** 熱門平台的完整檢索可在自己的來源範圍內有效，但不能推出其他合法來源沒有先例。

**說明：** 這是來源覆蓋問題，不是先例學術品質的直接判定。低曝光不代表正確，亦不代表不存在。

## 15.6 P6：新增來源可能撤銷先前的有限新穎性判斷

**前提：** 在來源集合 $A_1$ 中未找到已核對等價先例，但擴張到 $A_2$ 且 $A_1\subset A_2$ 後發現新候選 $p$，經查核滿足先前等價條件。

**命題：** 相對 $A_1$ 的「未發現先例」狀態，在 $A_2$ 下可能不再成立。

**結論：** 新穎性查核是帶有來源範圍與時點的可修訂判斷，不可將歷史狀態改寫為當時已知道新候選。

## 15.7 P7：只增加候選數量，不保證新穎性判斷品質提高

**前提：** 檢索返回的候選數量增加，但排序、來源品質與實質內容查核沒有得到相應改善。

**命題：** 可能有更多噪音與錯併，使精確率或研究成本惡化。

**說明：** 高召回與高精確度需要分別測量；候選數與引用數都不能單獨充當研究完備指標。

## 15.8 P8：程序性盲研究，不足以證明訓練知識完全獨立

**前提：** 一個模型在測試環境未使用外部檢索，也未在測試上下文看到先例全文，但預訓練材料不可完全追溯。

**命題：**

$$
\operatorname{NoRetrievalDuringTest}=1
\not\Rightarrow
\operatorname{NeverSeenPriorKnowledge}=1.
$$

**說明：** 能力報告應說明程序隔離條件，而不是將測試時沒有檢索誤寫成模型從未學過相近知識。這不會削弱盲測的全部價值，但限制可宣稱的獨立性範圍。

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# 16. 真實公開先例示範：ETH／#SAT 論文的存在與正確性分離

## 16.1 示例目的與範圍

此節是**公開來源可查得的研究史定位示範**，不是對 ETH 的正式數學裁決，也不是已跑完的 ARKE 實驗。目的在於顯示：即使某項研究看來非常重大，也應把「先前主張存在」與「先前反證有效」分開。

## 16.2 至少一筆可確認的早期公開主張

2021 年 2 月 3 日，Giorgio Camerani 在 arXiv 公開 *The #ETH is False, #k-SAT is in Sub-Exponential Time*，編號 `arXiv:2102.02624`。其摘要聲稱提出一種**隨機化**次指數時間演算法，精確計算固定寬度 #k-SAT 的滿足指派數，並主張由此否定多項指數時間假說 [R11]。

這個來源能支持的最低限度陳述是：**至少在 2021 年就有人公開提出相近的重大反證主張。** 它本身不足以在本文認證該演算法正確、完整或已被學界接受。

## 16.3 2026 年後續研究應比較的差異

OpenAI 於 2026 年 10 月 26 日公布一份題為 *The Exponential Time Hypothesis is False* 的研究產物，官方研究摘要主張得到一個**確定性**次指數時間、精確計數固定寬度 CNF 滿足指派的演算法，並提供形式化材料；官方同時表示相關學術理解與外部審查仍需後續工作 [R12][R13]。

即使兩篇標題相似，至少也必須查明：

| 比較欄位 | 2021 年可讀摘要所聲稱 | 2026 年官方公告所聲稱 | 不可直接推出 |
|---|---|---|---|
| 演算法隨機性 | 隨機化 | 確定性 | 兩個構造實質相同 |
| 問題型別 | #k-SAT 精確計數 | 固定寬度 CNF 精確計數 | 所有細節假設一致 |
| 運行時間 | 次指數主張 | 次指數主張 | 同一時間界形式／證明有效 |
| 證據狀態 | 可找到早期公開文本 | 官方提供新論文與形式化材料 | 任何一邊已由本篇完成獨立數學核驗 |
| 先例意義 | 歷史主張存在 | 新研究亦有公開主張 | 誰先完成正確證明、誰在技術上沿用誰 |

這種差異對照能直接避免兩種錯誤：

- 因為早期標題相同，就斷定新研究只是抄襲或沒有學術價值。
- 因為新的研究有較強形式化材料，就忽略歷史上已存在的相關主張與方法。

## 16.4 此例要求的查核報告

符合 APNAC 的初步紀錄至少應列出：

1. 兩份原始來源的精確 URL 與可核對發表時間；
2. 數學主張在量詞、隨機性、精確計數及資源界限上的差異；
3. 哪些原始內容已實際閱讀，哪些尚未閱讀；
4. 是否存在更早的直接或間接方法先例；
5. 對早期論證的有效性是否有獨立證據；
6. 對新研究的有效性、形式化範圍與外部審查狀態；
7. 不能判定的關係及相應較弱發表措辭。

此節沒有執行上述完整比對，因此不應被引用成「ARKE 已經確定誰完成了 ETH 的正確反證」。

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# 17. 三個跨領域的合成示範（均非實驗結果）

## 17.1 案例 A：同一數學命題，不同證明條件

新稿宣稱「所有參數 $a>0$ 的命題 $P(a)$ 均成立」；早期論文只證明 $a\geq1$。簡單字串比對可能將兩者合併。但若新稿的證明有效， $0<a<1$ 的擴張可能是真正的增量。

正確程序是先定位不同量詞及參數域，再判斷舊稿可否作為部分先例；不得單靠題名把整份新稿標為「已知」。

## 17.2 案例 B：計算機科學的決定性與隨機化差異

新稿聲稱具有確定性最壞情況界限；舊稿只有期望時間界或高機率保證。兩者在操作性、模型與複雜度方面可能存在重要差異；是否可轉換為相同結論需進一步證明。

這種差異應在候選召回階段保留，而不是因為「都是快速解法」而錯併。

## 17.3 案例 C：物理研究中的理論與實驗

新稿宣稱新的數值模擬支持某物理機制；早期論文已提出相同機制的理論模型，但沒有對應實驗驗證。

新研究可能在結論新穎性上較弱，在實證證據上較強。AI 應同時承認理論先例與新證據，而非只問「是不是有人先講過」。

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# 18. M2：AI 自主前置查核流程（方法提案）

本節刻意不綁定 Python、MCP、特定資料庫或特定 LLM。它描述可由獨立 ARKE 工程實作的研究義務，並非宣稱已存在的 runtime。

```text
function APNAC(candidate, access_policy, search_budget, review_contract):
    frozen = freeze(candidate)
    claims = decompose_claims(frozen)
    assert no_previous_artifact_is_overwritten()

    queries = expand_queries(
        claims,
        routes=[lexical, semantic, structural, method,
                bounds, citation, lesser_known, negative_attempt],
        languages=review_contract.languages,
    )

    ledger = new_append_only_audit(frozen, review_contract)

    for query in queries while within_budget(search_budget):
        result = search_authorized_sources(query, access_policy)
        ledger.record_query(query, result, limits=result.coverage)
        candidates = version_aware_cluster(result)

        for prior in candidates:
            anchor = resolve_provenance(prior)
            claim_evidence = read_permitted_content(prior, access_policy)
            relation = compare_claim_features(
                claims, claim_evidence,
                preserve_unknown=True,
            )
            ledger.record_candidate(prior, anchor, relation)
            ledger.keep_unresolved_when_insufficient()

        queries = expand_citation_and_failure_routes(queries, ledger)

    audit = summarize_claimwise_differences(ledger)
    audit = downgrade_overclaims(audit)
    audit = record_unfinished_sources_and_limits(audit)
    return frozen, audit, append_only_evidence(ledger)
```

此流程有三個不可省略的限制：

- **候選先例是資料，不是工具權限**：不執行網頁指令、不繞過網站權限。
- **查核理由可追溯**：每個重大結論都要能回到具體先例、版本及比較證據。
- **未解決不得自動當通過**：工具失敗、不可達與證明疑點都進入未決列，而不是直接生成「原創已認證」。

## 18.1 AI 自主性是工作分配原則

設計中，初步檢索、候選分類、版本定位、語義差異、引用整理與證據鏈建立都以 AI 自主執行為預設。人類研究者可以在研究合作、發表責任與法律要求上參與，但不是 AI 完成基本文獻查核的必備人工代工環節。

## 18.2 與研究成果修改之界限

如果先例查核發現一篇早期證明，AI 可以提出「此處需修改新穎性措辭」「加入引用」「重新評估方法增量」等修訂候選。但不得直接改寫原始盲測產物，不得假裝這些資訊在最初研究階段就已存在。

---

# 19. D9：可機器讀取的先例查核語義物件

以下 JSON 僅為**語義示例**，不是已完成、已驗收或相容任何現有 API 的正式工程 Schema。

```json
{
  "schema": "arke/apnac-audit-concept-v0.1",
  "research_candidate": {
    "id": "R-DEMO-001",
    "frozen_sha256": null,
    "frozen_at": "2026-10-28T00:00:00+08:00",
    "claim_ids": ["C-001"]
  },
  "search_scope": {
    "status": "EXAMPLE_NOT_EXECUTED",
    "sources": ["source-A", "source-B"],
    "time_cutoff": "2026-10-28",
    "language_scope": ["en", "zh-TW"],
    "legal_access_policy": "metadata_and_permitted_content_only"
  },
  "search_routes": [
    "lexical", "structural", "method", "citation", "failed_attempt"
  ],
  "prior_candidate": {
    "work_id": "EXAMPLE-ONLY",
    "version_id": null,
    "source_anchor": null,
    "claimed_relation": "PENDING_EQUIVALENCE",
    "prior_claim_evidence": "UNKNOWN",
    "prior_proof_validity": "NOT_ASSESSED"
  },
  "novelty_claim": "NO_GLOBAL_FIRST_CLAIM",
  "unresolved": ["source-coverage", "semantic-equivalence"],
  "training_authorized": false,
  "scientific_novelty_certified": false,
  "experimental_status": "NOT_RUN"
}
```

對於正式工程版，還須制定事件序號、不可變原稿摘要、證據工件格式、CAS、schema migration、版本與簽章信任模型。但這些屬於 GitHub 獨立工程的設計責任，不由本篇原稿存在與否直接證明。

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# 20. 學術新穎性主張的受約束狀態

本篇定義下列可描述狀態，但**不建立完整發表閘道**（留給 ARKE-11）：

| 狀態 | 意義 | 允許的最強典型敘述 |
|---|---|---|
| `NOT_SEARCHED` | 尚未執行先例查核 | 研究候選；新穎性未查 |
| `SEARCH_PARTIAL` | 已搜尋部分來源，但有重大缺口 | 在已查來源中尚未確認先例 |
| `PRIOR_CLAIM_FOUND` | 已定位早期相近主張 | 先前已有公開主張，正確性另查 |
| `PRIOR_METHOD_FOUND` | 已定位早期方法相似性 | 方法先例存在，技術同一性未必成立 |
| `PRIOR_VALIDATED_RESULT_FOUND` | 已有足夠證據定位較早有效成果 | 新研究需重新界定自身增量 |
| `DISTINCT_WITHIN_SCOPE` | 在指定來源與關係條件下未見已核對等價先例 | 有限範圍內未發現可確認的等價先例 |
| `UNRESOLVED_CONFLICT` | 有衝突、無法定位或證據不足 | 不足以認證新穎性，待查 |
| `AUDIT_SUPERSEDED` | 後來新增來源或版本使舊判斷過時 | 保留舊紀錄並建立新輪查核 |

這些狀態可以共存於同一份研究的不同主張。若同一主張的多個候選先例互相矛盾，應保留各自的關係與證據，而不是強行產生單一全域真值。

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# 21. 主要失敗模式與反例

## 21.1 標題陷阱

只用標題匹配，忽略同義詞、等價表達與不同學科命名。補救：查任務結構與方法特徵。

## 21.2 知名度偏差

只查熱門刊物，忽略合法可讀但低曝光的預印本、技術報告與作者存檔。補救：多來源與長尾覆蓋檢查。

## 21.3 論文版本倒灌

把 2026 年新增的主張歸給同一作品 2023 年的初版。補救：主張級時間錨點。

## 21.4 已提出＝已證明

看到舊論文的主張就宣稱新證明沒有價值。補救：分離先例存在鏈與研究有效性鏈。

## 21.5 形式證明＝全球首次

看到 Lean 或其他形式系統通過就跳過文獻搜尋。補救：形式驗證與新穎性查核兩條獨立義務。

## 21.6 AI 自信值充當數學關係證明

相似度很高便自動宣稱演算法等價。補救：`PENDING_EQUIVALENCE`、假設差異與獨立證據。

## 21.7 查無資料＝不存在

在有來源盲區或取用限制時，直接產生全域首次性聲明。補救：限定來源範圍與搜尋時間。

## 21.8 只顧新穎性而忽略可靠性

在找不到先例後，把新主張自動當成正確結果。補救：正確性仍有另一條獨立驗證責任。

## 21.9 追求完美造成無限檢索

無限制展開搜尋而耗盡預算，研究始終不能以任何有限範圍陳述。補救：契約化預算、未決隊列與宣稱降階。

## 21.10 從檢索污染獨立能力測試

把先例內容放進能力生成階段卻聲稱「模型自主發明」。補救：凍結原始候選再搜尋，完整揭露工具與資料可見性。

## 21.11 權限與來源不明

把爬蟲抓到的內容直接用於全文保存、模型訓練或再散布，不區分 metadata 與權利條件。補救：沿用 ARKE-02 的合法可達性契約。

## 21.12 來源提示注入與錯誤引用

搜尋到的論文網頁含有操縱 Agent 的指令，或模型生成不存在的 DOI。補救：來源內容與控制指令隔離、識別碼實際解析、可回訪片段校核。

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# 22. 查核品質的可測指標

## 22.1 Gold set 召回率（只能相對標註集）

給定預先建立的已知先例集合 $G_c$，演算法召回集合 $Z_c$：

$$
\operatorname{Recall}_{G}(c)
=\frac{|Z_c\cap G_c|}{|G_c|},
$$

其值只在 $|G_c|>0$ 且標註程序明確時定義。這是**相對 benchmark 的召回**，不能直接冒稱全球所有先例的召回率。

## 22.2 先例候選精確率

給定人工或獨立評估規則認定的相關候選集合 $L_c$，則：

$$
\operatorname{Precision}(c)
=\frac{|Z_c\cap L_c|}{|Z_c|},
$$

僅當 $|Z_c|>0$ 時定義。對未查明的候選需保留未決而非當作已確認的正例或負例。

## 22.3 錯誤首次性宣稱率

對含有可確認早期等價先例的保留測試題集合 $J$，定義：

$$
F_{first}
=\frac{\#\{j\in J:\text{系統錯誤宣稱全球首次}\}}{|J|}.
$$

若系統完全不宣稱首次，該比例可能為零，但不能因此認定它有良好搜尋能力；須與查核完成率、資訊量及成本共同評估。

## 22.4 未決保留與錯誤降階率

需記錄因不可達、無法判等而被適當保留的案例，以及系統本來可做更強判斷卻不合理地過度保守的案例。**只測誤報而不測漏報，容易把完全不作判斷的模型誤當高品質查核者。**

## 22.5 版本與關係誤判

測量錯把新版本內容歸給舊版本的比例，以及將方法相似誤判為命題等價、將早期主張誤判為已驗證證明的比例。

## 22.6 真實全成本與查核收益

成本至少區分 API 使用、文獻讀取、比較、證據保存、失敗重試，以及外部檢核；比較單一搜尋與多路徑查核對誤報、漏檢和成本的影響，不預設多路徑方案必然較省。

---

# 23. H1–H8：可否證實證假說（全部 NOT_RUN）

## 23.1 H1：多路徑檢索能提高長尾先例召回

**假說：** 相同工作預算下，詞彙／語義／方法／引文及低曝光來源的組合，比僅以題名與關鍵詞搜尋能檢出更多已標註早期先例。

**對照：** lexical-only、lexical+semantic、multi-route。  
**主要指標：** 已知先例集合的 Recall@budget、錯誤首次性宣稱率、平均成本。  
**失敗條件：** 對照組不劣於新方法，或成本增幅超過預先註冊的可接受界限。

## 23.2 H2：主張級版本定址能降低時間錯置

**假說：** 主張級版本與時間錨點能減少把後來新增的結果誤認為早期先例的比例。

**對照：** work-level ID only 與 claim/version-aware。  
**指標：** 版本錯置率、正確定位率、需人工或額外 Agent 重查的次數。  
**失敗條件：** 誤判未下降或產生更高錯併率。

## 23.3 H3：分離先例存在與正確性，能降低錯誤學術裁決

**假說：** 明確區分 prior claim 與 validated result，可降低「舊主張等於舊證明」的錯誤推論。

**對照：** 單一 prior-art 布林值與雙證據鏈。  
**指標：** 已知有缺口的早期研究之誤判率、不同新研究增量的識別率。  
**失敗條件：** 錯誤推論未下降，或新方法造成大量無理由的 `UNKNOWN`。

## 23.4 H4：盲研究後置查核能改善能力測試的可解釋性

**假說：** 能力測試產物先凍結再執行先例查核，較能區分模型在指定測試期間的自主推導和查核階段的資訊利用。

**對照：** prior-art before solving 與 frozen-first。  
**指標：** 資訊洩漏率、研究產物差異、重播穩定性及可歸因程度。  
**失敗條件：** 未改善可解釋性或因測試設計產生新的偏差。

## 23.5 H5：保留未知可降低過度新穎性宣稱

**假說：** 允許 `UNRESOLVED` 與有限範圍聲明，能降低「沒有搜到就宣稱全球首次」的錯誤。

**對照：** 強制二分 `novel/not novel` 與多值狀態。  
**指標：** 過度宣稱率、合理完成率、預測校準與無理由棄權率。  
**失敗條件：** 系統只是全面棄權，失去區分能力。

## 23.6 H6：對失敗先例搜尋能改善方法理解

**假說：** 加入早期失敗嘗試、撤回與推導缺口的搜尋，可幫助 AI 更準確描述新方法相對於歷史方法的增量。

**對照：** 僅搜尋成功案例與同時搜尋失敗案例。  
**指標：** 有效技術承接檢出率、錯誤先例升格率、查核時間。  
**失敗條件：** 不能產生增益，或混入更多未證實資料導致誤判升高。

## 23.7 H7：AI 自主查核可減少發表後的基本補救工作

**假說：** 在相同研究任務上，先完成 AI 自主查核的產物，可減少因漏引、版本錯置與錯誤新穎性措辭造成的後續修訂工作。

**對照：** 只有生成＋單項驗證的流程，對比生成＋APNAC。  
**指標：** 應補引用數、可避免修訂次數、錯誤發表措辭比例、全成本。  
**失敗條件：** 效果不顯著、成本過高或查核引入新錯誤。

## 23.8 H8：跨學科與跨語言先例搜尋的收益不均一

**假說：** 多路徑檢索在數學、計算機科學、物理與跨語言文獻中的收益存在可測差異，不能使用單一固定配置達到相同效果。

**對照：** 統一固定搜尋策略與按研究型別選路策略。  
**指標：** 分域召回、錯報、成本、未決比率與公平性差異。  
**失敗條件：** 動態選路無法優於固定策略，或在低資源語言表現更差。

---

# 24. 實驗設計與預註冊底線

## 24.1 測試資料與既知先例分離

應建立獨立的測試資料庫，明確區分：

- 已有正確先例的命題；
- 早期有相似主張但證明存在已知缺口的命題；
- 早期方法相似但新結論確有差異的命題；
- 版本更新後才首次出現某主張的命題；
- 只有非主流平台收錄的已知先例；
- 語言、符號與表示差異較大的跨域先例；
- 在指定封閉 benchmark 中可證明無相關先例的負例。

最後一類只能宣稱**在 benchmark 封閉語料庫中無先例**，不能冒稱現實世界中完全沒有先例。

## 24.2 Blind/hard cases 與防資料洩漏

評估題目、gold labels 與舊論文的查核結果不能全部暴露給執行查核的 Agent。必須保留未公開或留出的對照，並測試模型是否因題名提示或資料洩漏而直接猜測答案。

## 24.3 評估者與研究者分離

不要求人類專家充當每輪基本查核的必要執行者。可以由可核驗來源與獨立的 AI／程式化評估器完成大量客觀評估；對無法客觀判決的深層研究等價性，將它標為未決或另立專門評估契約。

這裡的「獨立」指資料、任務與工具權限可區分，不等於僅憑更換模型名稱就自動取得真正獨立的科研證據。

## 24.4 統計與停止條件

預先註冊主要指標、最小有意義效果量、允許成本、統計估計方式、失敗案例保留與異常回報。不得看完結果後修改主要成功判準再宣稱驗收。小樣本可以作 pilot，但不能把 pilot 的偶然成功當成跨領域普遍有效性。

## 24.5 實驗執行狀態

| 實驗 | 本篇狀態 | 後續證據義務 |
|---|---|---|
| H1 多路徑召回 | `NOT_RUN` | 來源覆蓋與留出先例集合 |
| H2 版本定址 | `NOT_RUN` | 版本／主張時間標註 |
| H3 雙證據鏈 | `NOT_RUN` | 已知缺口案例及獨立查核 |
| H4 盲研究隔離 | `NOT_RUN` | 原稿凍結與洩漏測試 |
| H5 未決保留 | `NOT_RUN` | 過度宣稱與棄權成本 |
| H6 失敗先例搜尋 | `NOT_RUN` | 方法差異與錯升格測試 |
| H7 發表前自主查核 | `NOT_RUN` | 對照組、修訂與全成本 |
| H8 分域選路 | `NOT_RUN` | 跨域／跨語言分層檢驗 |

---

# 25. 既有學術基礎設施與本研究真正新增的部分

## 25.1 不再發明已有的文獻搜尋

OpenAlex 已提供作品搜尋與多種書目資料過濾條件 [R3]；Crossref 已提供論文 DOI、作者與多種 metadata 查詢 [R4]；arXiv 提供 API、OAI-PMH 等索引與更新方式 [R5]；Semantic Scholar 有論文資料與推薦 API [R6]；OpenCitations 提供來源間引用關係 [R7]。這些既有服務都可作為**可替換資料來源**，不應要求 ARKE 重建同樣的全球學術 metadata 系統。

## 25.2 延續現有文獻搜尋報告標準

PRISMA-S 提倡報告可重播的文獻搜尋來源與方法 [R1]，PRISMA 2020 也要求交代來源、時間、檢索策略及選擇程序 [R2]。這些標準本來主要服務系統性文獻回顧，ARKE 不能冒稱自己制定了此類紀錄責任；本篇是將其**適用性改寫為 AI 自主科研的前置先例義務**，並新增盲研究隔離、主張級先例角色、雙重證據鏈與新穎性降階條件。

## 25.3 本篇的候選貢獻

本文的研究性提案不在於「能找到論文」這件已存在的功能，而在於：

1. 將先例發現明確納入 AI 研究完成之前的內生責任；
2. 保留能力測試與學術首次性查核的雙管線證據；
3. 將早期公開主張與早期有效證明分離；
4. 要求研究主張、版本及方法級而不只是作品級的先例鏈；
5. 將搜索失敗合法表達為有限範圍與未決，而不是全域無先例；
6. 容許新研究反過來發現早期錯誤或未完成嘗試，並保留歷史；
7. 以可否證的對照實驗測量自主查核的效果與成本。

這些是可檢查的研究主張，不等於已經證實本篇整體優於所有現有學術審查系統。

---

# 26. 與 ARKE-05 至 ARKE-12 的正式接口

## 26.1 ARKE-05：跨表示研究同一性

承接本篇候選關係集合、假設向量與 `PENDING_EQUIVALENCE`，深入研究命題、算法與方法的嚴格同一性、強弱關係及其不確定性。ARKE-04 不搶先宣稱完成任意跨域等價驗證。

## 26.2 ARKE-06：多元研究驗證

為 prior claim、prior proof、new proof 提供型別適合的驗證路徑；形式證明、程序重播、數值與經驗觀測應按研究類別使用。

## 26.3 ARKE-07：雙向歷史修正

對早期研究的缺口、反例、新舊假設變化、研究撤回及其下游依賴建立雙向更新規則；不把條件式研究因前提失效一概判成錯誤。

## 26.4 ARKE-08：學術歸屬與集體智慧

從本篇定位的 claim/method/result 先例延伸至學術貢獻、承接關係與集體知識歷程。既有先例被找到，不等於已經完成所有學術署名、法律或倫理裁決。

## 26.5 ARKE-09：AI 自主研究查核演算法

將本篇 M1/M2 轉為具體可執行、可回放、具安全與權限界限的 Agent 工作流，接受獨立工程驗證。

## 26.6 ARKE-10：持續知識演化與成本

將來源索引更新、研究重新對照、跨版本失效與長期成本納入增量研究系統，而非每篇論文從零蒐集。

## 26.7 ARKE-11：研究完成與發表前閘道

定義何時可發表何種層級的新穎性聲明、何時必須延後、何時應公布未決先例。ARKE-04 的局部狀態不是 ARKE-11 的完整發行認證。

## 26.8 ARKE-12：跨領域與 RAI／RSI 實證

檢驗本篇查核是否真的降低過度聲明、提高可追溯性、減少事後修訂，並探討 AI 研究流程改進能否促進下一輪科研能力。單純多找到幾篇論文，不足以證明已實現 RSI。

## 26.9 與 EveTrain RAI Registry 的可選互通

先例查核產物可成為研究候選的外部證據或方法參考，但不因此取得訓練、GPU、研究審核、演算法驗證或模型權重修改權限；EveTrain 的既有提案／授權邊界應保持不變。

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# 27. 本篇不能推出的結論（B）

本文不推導下列主張：

1. AI 已能完整檢索全球所有科學作品。
2. 只要找到某篇標題相近的論文，新成果就沒有價值。
3. 早期發表的重大主張必定是正確證明。
4. 最新形式化證明一定具有學術首次性。
5. 任何模型只靠一次盲測就能證明從未學過歷史先例。
6. 搜尋結果沒有命中等於已證明不存在相關先例。
7. 單一 embedding／LLM 分數可充分認證定理、方法與演算法等價。
8. 引文圖足以取代數學、物理或實驗驗證。
9. ARKE 可以任意存取、保存或重發受保護的研究全文。
10. AI 系統完成基本查核就自動具有發表權限或法律權利。
11. 歷史先例都可以客觀確立唯一的第一作者或權利歸屬。
12. 文中 ETH 相關舉例構成對任何反證的形式驗證。
13. 本篇 H1–H8 已經得到實證支持。
14. 狀態模型、偽碼或 Markdown 原稿等於已發布並驗收的獨立 ARKE 軟體。
15. AI 自主查核可以保證永遠不再需要人類參與學術共同體。

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# 28. 結論：研究首次性不是生成過程的內部感覺

本文將 AI 自主先例查核從「論文完成後補幾篇引用」提升為「宣稱研究完成之前必須處理的學術證據義務」。其核心不是設置一道只能由人類專家通過的門檻，而是要求 AI 使用已存在的學術搜尋、資料庫、超連結、版本定位與研究推理能力，**自己先完成可執行的基本工作**。

研究新穎性至少要回答四組不同問題：

1. **之前有沒有人提出？**——先例主張存在性。
2. **之前有沒有人正確證明？**——先例有效性。
3. **這次究竟新增了什麼？**——結論、方法、成立域、證明或實證增量。
4. **還有哪些地方不知道？**——來源覆蓋、權利、等價與驗證未決。

因此，合理的 AI 自主科研完備不是每次聲稱「全球首次」，而是能夠嚴格說明**它知道什麼、對照過什麼、哪些已有先例、哪些存在真實差異，以及哪些還需要進一步核查**。

最核心的結論可以表達為：

$$
\operatorname{ResearchGenerated}
+\operatorname{PriorArtAudited}
\not\equiv
\operatorname{NoveltyProvenGlobally}.
$$

但相對於不做查核，這兩項工作若都具備可追溯證據，就有機會使研究成果更可靠地進入可繼承、可修正的人類與 AI 共同知識體系。這一效果仍須依 ARKE-12 的實驗設計驗證。

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# 參考文獻與來源（查核日期：2026-10-28）

**[R1]** Rethlefsen, M. L., Kirtley, S., Waffenschmidt, S., et al. (2021). *PRISMA-S: an extension to the PRISMA Statement for Reporting Literature Searches in Systematic Reviews*. Systematic Reviews, 10, 39. https://doi.org/10.1186/s13643-020-01542-z （可重播搜尋報告、來源與方法記錄。）

**[R2]** Page, M. J., McKenzie, J. E., Bossuyt, P. M., et al. (2021). *The PRISMA 2020 statement: an updated guideline for reporting systematic reviews*. BMJ, 372, n71. https://doi.org/10.1136/bmj.n71 （資訊來源、檢索策略與篩選程序的既有標準。）

**[R3]** OpenAlex. (2026). *API Reference*; *Search*; *Filter*. https://help.openalex.org/api/ ; https://help.openalex.org/api/searching/ ; https://help.openalex.org/api/filtering/ （作品索引、搜尋與過濾能力，並非全知型文獻真值庫。）

**[R4]** Crossref. (2026). *REST API*; *Tips for Using the REST API*. https://www.crossref.org/documentation/retrieve-metadata/rest-api ; https://www.crossref.org/documentation/retrieve-metadata/rest-api/tips-for-using-the-crossref-rest-api/ （DOI 書目、時間、出版來源與其他 metadata。）

**[R5]** arXiv. (2026). *Bulk Data Access*; *Open Archives Initiative*. https://github.com/arXiv/arxiv-docs/blob/develop/source/help/bulk_data.md ; https://github.com/arXiv/arxiv-docs/blob/develop/source/help/oa/index.md （arXiv metadata/API/OAI-PMH 的官方使用說明；依使用條款取得資料。）

**[R6]** Semantic Scholar. (2026). *Academic Graph API*; *Recommendations API*. https://api.semanticscholar.org/api-docs/graphs ; https://api.semanticscholar.org/api-docs/recommendations （現有論文搜尋、資料及推薦接口。）

**[R7]** OpenCitations. (2025). *The REST API for OpenCitations Index*, v2.2.0. https://api.opencitations.net/index/v2 （書目引用的 citing/cited 查詢接口。）

**[R8]** Wohlin, C. (2014). *Guidelines for snowballing in systematic literature studies and a replication in software engineering*. EASE 2014. https://doi.org/10.1145/2601248.2601268 （前向／後向引文擴展的既有系統性研究方法。）

**[R9]** Crossref. (2026). *Crossmark*; *Registering Updates*. https://www.crossref.org/services/crossmark/ ; https://www.crossref.org/documentation/register-maintain-records/maintaining-your-metadata/registering-updates/ （更正、撤回與出版後更新之追蹤。）

**[R10]** Lebo, T., Sahoo, S., & McGuinness, D. (Eds.). (2013). *PROV-O: The PROV Ontology*. W3C Recommendation. https://www.w3.org/TR/prov-o/ （Entity、Activity、Agent 的研究資料來源表述。）

**[R11]** Camerani, G. (2021). *The #ETH is False, #k-SAT is in Sub-Exponential Time*. arXiv:2102.02624, first version 3 February 2021. https://arxiv.org/abs/2102.02624 （歷史公開主張存在之具體先例，不作為本文已認證的有效反證。）

**[R12]** OpenAI. (2026-10-26). *Working with academic communities to build scientific understanding*. https://openai.com/index/building-scientific-understanding-with-academic-communities/ （官方發布定位與先前研究查核所需對照之當代例子。）

**[R13]** OpenAI. (2026-10-26). *openai/math — History* and *The Exponential Time Hypothesis is False*. https://github.com/openai/math/blob/main/history.md ; https://github.com/openai/math/tree/main/preprints/The-Exponential-Time-Hypothesis-is-False-October-25-2026 （公開研究產物與形式化材料之目錄；本文未進行獨立證明審核。）

**[R14]** Wilkinson, M. D., Dumontier, M., Aalbersberg, I. J. J., et al. (2016). *The FAIR Guiding Principles for scientific data management and stewardship*. Scientific Data, 3, 160018. https://doi.org/10.1038/sdata.2016.18 （資料可發現、可取得、可互操作及可重用。）

## 內部系列來源（不作為獨立實證證據）

- Neo.K with GPT（AI 協作）. (2026-10-28). *ARKE-01｜從答案生成到研究完備：AI 自主科研的基本義務*, v0.1，EveMissLab。
- Neo.K with GPT（AI 協作）. (2026-10-28). *ARKE-02｜全域知識可達性：學術資料來源、合法取得與覆蓋邊界*, v0.1，EveMissLab。
- Neo.K with GPT（AI 協作）. (2026-10-28). *ARKE-03｜來源定址、超連結與研究依賴結構：可追溯知識承接論*, v0.1，EveMissLab。
- Neo.K with GPT（AI 協作）. (2026-10-28). *ARKE Research — AI 原生自主科研完備與知識演化論：十二篇研究系列總綱*, v0.2，EveMissLab。
- Neo.K 既有研究脈絡：TVK／TVK-TIA、UCPNP／UNPNP、EveTrain RAI Registry、跨系統研究超連結與定址方法。本篇只建立研究語義與可選接口，不冒稱上述系統已對 APNAC 完成實驗驗證。

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# 版本與正式原稿完整性聲明

- **版本／日期：** ARKE-04 v0.1，2026-10-28（Asia/Taipei）。
- **性質：** D／P／N／M／H／B 分型之 AI 自主科研先例查核方法論原稿；P1–P8 為條件命題或反例，不是聲稱解決未解數學難題的新定理。
- **實證：** H1–H8 全部 `NOT_RUN`。本篇沒有產生學術檢索系統的實際召回率、漏檢率或科研能力提升結果。
- **歷史案例：** ETH／#SAT 只用於說明早期主張的可查得存在，以及其與證明有效性、後續方法差異的區別；不認證歷史上任何未經本篇驗證的反證。
- **來源：** 外部參考資料以可核對的學術出版、官方 API、原始預印本與公開研究存檔為主；外部標準的存在不等於 ARKE 已合規或已經運作。
- **原始格式：** UTF-8 Markdown canonical source；所有數學僅使用 ` $...$ ` 與 `$$...$$`；不從聊天渲染頁重建公式，不修改反斜線及原始定義。
- **工程獨立：** ARKE 的實作、資料庫、HTTP／CLI、Agent adapter、權限與 CI 仍在獨立 GitHub 工程範圍；論文不依賴該專案已經建立。
- **下一篇：** ARKE-05｜跨表示研究同一性：定理、演算法、方法與證據的結構比較。