# 驗證尋求吸引子：為什麼可靠 AI 會自然走向證據、實驗與形式驗證

**系列：演化式 RSI、可執行反事實與 AI 自我科學系列（2/8）**  
**英文題名：The Verification-Seeking Attractor: Why Reliable AI Tends Toward Evidence, Experiment, and Formal Verification**  
**版本：v0.1**  
**日期：2026-10-07**  
**語言：zh-TW**  
**文件性質：理論論文／AI Epistemology／RSI Verification Dynamics／Canonical Draft**

**作者：** Neo.K  
**機構：** EveMissLab／一言諾科技有限公司  

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## 摘要

現代 AI 經常呈現一種可反覆觀察的行為模式：當問題具有多種可能解釋、答案存在不確定性，且錯誤具有實際成本時，系統往往傾向要求更多資料、執行工具、查驗來源、跑程式、進行 benchmark、建立測試、使用 verifier，甚至要求形式證明。

這種現象很容易被人格化描述為：

> AI 比較理性、AI 喜歡證據、AI 有「證書癖」。

本文不採用這種解釋。

本文提出更結構性的假說：

$$
\boxed{
\text{Multiple Hypotheses}
+
\text{Uncertainty}
+
\text{Error Cost}
+
\text{External Evaluation}
\rightarrow
\text{Verification-Seeking Attractor}
}
$$

也就是，只要一個 AI 系統同時面對多候選狀態、錯誤懲罰、外部可觀測回饋與需要持續提高可靠度的目標函數，那麼「尋求可驗證訊號」本身就可能成為較穩定的策略吸引子。

其核心不是：

$$
\text{AI loves truth}
$$

而是：

$$
\boxed{
\text{verified strategies survive optimization pressure more reliably than self-confirming speculation}
}
$$

本文進一步主張，當這種系統進入 Recursive Self-Improvement（RSI）後，驗證尋求傾向會變得更加重要，因為 AI 不只是在回答外部問題，而是在決定：

$$
M_t
\rightarrow
M_{t+1}
$$

是否應被接受。

此時，純內部自我評價會遭遇 self-confirming loop，而外部 benchmark、held-out tasks、formal verifier、physical experiment、environment response 與 independent evaluation 則提供較強的 epistemic anchor。

因此，一個足夠成熟且以可靠改進為目標的 RSI，可能自然從：

$$
\text{self-reflection}
$$

走向：

$$
\boxed{
\text{self-experimentation}
+
\text{external verification}
+
\text{formalized acceptance criteria}
}
$$

最終形成 AI Self-Science 的認識論基礎。

---

# 1. 問題：為什麼 AI 常常要求「拿數據來」？

假設一個問題具有多個候選解：

$$
H
=
\{
h_1,
h_2,
\ldots,
h_n
\}
$$

其中：

$$
P(h_i\mid x)>0
$$

對多個：

$$
i
$$

同時成立。

如果只依賴語言模型內部生成能力，系統可以產生：

- 樂觀版本；
- 悲觀版本；
- 保守版本；
- 不同因果路徑；
- 不同模型；
- 不同世界線；
- 不同形式化。

這表示：

$$
\boxed{
\text{Generative Intelligence}
\rightarrow
\text{Hypothesis Multiplicity}
}
$$

越強的生成能力甚至可能產生更多彼此自洽的候選。

因此，問題不再只是：

> 能不能想出解釋？

而是：

> 哪個解釋與世界更匹配？

---

# 2. 內部自洽不是外部正確

設：

$$
C(h)
$$

代表假設：

$$
h
$$

的內部一致性。

設：

$$
T(h)
$$

代表它與目標世界的匹配程度。

一般不成立：

$$
C(h)\Rightarrow T(h)
$$

甚至可能存在：

$$
C(h_1)>C(h_2)
$$

但：

$$
T(h_1)<T(h_2)
$$

也就是一個錯誤模型可以比正確模型更漂亮、更簡潔、更完整。

因此：

$$
\boxed{
\text{Coherence}
\neq
\text{Reality Match}
}
$$

這正是幻覺、錯誤推理與封閉世界自洽的核心風險。

---

# 3. 幻覺問題會自然製造驗證壓力

如果 AI 的錯誤沒有成本，

它可以一直生成。

但現代 AI 的訓練與部署越來越重視：

- correctness；
- factuality；
- calibration；
- reliability；
- grounding；
- reproducibility；
- safety；
- benchmark performance。

因此，錯誤產生：

$$
L_{\mathrm{error}}>0
$$

在這個條件下，單純增加：

$$
C(h)
$$

並不足夠。

系統需要提高：

$$
P(
h
\text{ survives external checking}
)
$$

所以更有價值的策略逐漸變成：

$$
\boxed{
\text{Generate}
\rightarrow
\text{Check}
\rightarrow
\text{Correct}
}
$$

---

# 4. Verification-Seeking Attractor

本文定義：

$$
\boxed{
\mathcal A_V
=
\text{Verification-Seeking Attractor}
}
$$

若一個系統在長期優化中，因下列條件而逐漸偏向可驗證策略：

$$
\mathcal A_V
=
F(
H,
U,
L_{\mathrm{error}},
E_{\mathrm{external}},
C_{\mathrm{verify}}
)
$$

其中：

- $H$：候選假設數量；
- $U$：不確定性；
- $L_{\mathrm{error}}$：錯誤成本；
- $E_{\mathrm{external}}$：外部評價訊號；
- $C_{\mathrm{verify}}$：驗證成本。

若：

$$
L_{\mathrm{error}}
$$

高，

而：

$$
C_{\mathrm{verify}}
$$

低，

則：

$$
\boxed{
\text{verification-seeking behavior}
}
$$

會有很強的策略優勢。

---

# 5. 這不需要假設 AI「熱愛真理」

本文刻意不使用：

> AI 想知道真相。

作為必要解釋。

更低階即可成立：

$$
\boxed{
\text{策略若更常產生可驗證正確結果，
就更容易被選擇、強化與保留}
}
$$

也就是：

$$
S_i
\xrightarrow{E}
r_i
$$

若：

$$
\mathbb E[r_{\mathrm{verify}}]
>
\mathbb E[r_{\mathrm{guess}}]
$$

則長期：

$$
P(S_{\mathrm{verify}})
\uparrow
$$

這是一個優化動力學命題，而不是人格命題。

---

# 6. 多角度狀態是驗證需求的前置條件

假設系統只存在唯一固定反應：

$$
h_1
$$

那麼它甚至沒有：

$$
\text{compare}
$$

的需要。

但大型生成模型通常可以同時展開：

$$
h_1,h_2,\ldots,h_n
$$

不同候選。

因此：

$$
\boxed{
\text{Hypothesis Diversity}
}
$$

與：

$$
\boxed{
\text{Verification Demand}
}
$$

之間存在結構關係。

候選越多，

只靠內部 confidence 選擇的風險越大。

這時外部驗證能降低：

$$
H
$$

的有效大小：

$$
H
\xrightarrow{E}
H'
$$

其中：

$$
|H'|<|H|
$$

---

# 7. 驗證的本質：壓縮可行世界

每個假設：

$$
h_i
$$

都可以視為一個候選世界：

$$
W_i
$$

觀察或實驗：

$$
e
$$

進入後：

$$
W_i
\xrightarrow{e}
\{
\text{survive},
\text{weaken},
\text{reject}
\}
$$

因此驗證可以被理解為：

$$
\boxed{
\text{Possible World Compression}
}
$$

從：

$$
\mathcal W_t
=
\{W_1,\ldots,W_n\}
$$

經：

$$
E_t
$$

後變成：

$$
\mathcal W_{t+1}
\subseteq
\mathcal W_t
$$

這直接連接既有反事實世界族與 CWRCE 的 Reality Coupling。

---

# 8. CWRCE 的認識閉環

既有跨世界實在耦合認識論提出：

$$
\boxed{
\text{Observation}
\rightarrow
\text{Representation}
\rightarrow
\text{Prediction}
\rightarrow
\text{Intervention}
\rightarrow
\text{WorldResponse}
\rightarrow
\text{Correction}
}
$$

其核心不是：

> 理論是不是漂亮。

而是：

$$
\boxed{
\text{WorldResponse}
\text{ can constrain Model}
}
$$

Validation-Seeking Attractor 可以被視為這一認識閉環在 AI 系統中的策略版本。

當：

$$
M_t
$$

持續接受：

$$
W_t
$$

回應，

則：

$$
M_{t+1}
=
\operatorname{Correct}(M_t,W_t)
$$

比完全封閉的：

$$
M_{t+1}
=
\operatorname{Reflect}(M_t)
$$

更能避免 self-confirmation。

---

# 9. 驗證不是只有「查資料」

驗證訊號至少可以分為多層。

## 9.1 Source Verification

例如：

- 查原始論文；
- 查官方數據；
- 查文件；
- 查資料庫。

這主要約束 factual claim。

---

## 9.2 Computational Verification

例如：

- 跑程式；
- 跑 benchmark；
- unit test；
- regression test；
- simulation。

這驗證可執行結果。

---

## 9.3 Formal Verification

例如：

- theorem prover；
- model checker；
- proof assistant；
- temporal specification。

這可以驗證明確形式條件。

---

## 9.4 Environmental Verification

AI 在環境中做 action：

$$
a_t
$$

環境回傳：

$$
s_{t+1}
$$

這是一種直接 world response。

---

## 9.5 Physical Verification

例如：

- robot experiment；
- material synthesis；
- laboratory measurement；
- sensor feedback。

這是與物理世界最直接的耦合之一。

---

# 10. Verification Hierarchy

不同驗證訊號並不等價。

可以概念化為：

$$
\boxed{
\text{Formal Proof}
\succ
\text{Direct Environment Ground Truth}
\succ
\text{Hidden Held-Out Evaluation}
\succ
\text{Independent Judge}
\succ
\text{Self-Critique}
}
$$

這不是所有問題上的絕對排序。

但它反映一個重要原則：

$$
\boxed{
\text{越不依賴被評估系統自己的主觀生成，
通常越能降低 self-confirming risk}
}
$$

---

# 11. RSI 使驗證問題變得更嚴重

普通 AI 回答錯一題，

損失可能只是一個輸出。

RSI 若錯誤接受一個新版本：

$$
M_t
\rightarrow
M_{t+1}
$$

錯誤會被帶入未來：

$$
M_{t+1}
\rightarrow
M_{t+2}
$$

所以：

$$
\boxed{
\text{verification error}
}
$$

在 RSI 中具有遞迴放大性。

可寫成：

$$
\epsilon_t
\rightarrow
\epsilon_{t+1}
\rightarrow
\epsilon_{t+2}
$$

如果錯誤還會影響：

$$
R_t
$$

與：

$$
E_t
$$

那風險更高。

---

# 12. RSI 的核心問題：誰批准 successor？

設候選 successor：

$$
M_{t+1}^{(1)},
\ldots,
M_{t+1}^{(k)}
$$

必須經：

$$
E_t
$$

選擇。

如果：

$$
E_t
$$

只是一句：

> 你覺得哪個最好？

那 evaluator 和 candidate 可能共享相同 blind spot。

更可靠的形式是：

$$
E_t
=
E(
\text{hidden tasks},
\text{cost},
\text{transfer},
\text{regression},
\text{formal constraints}
)
$$

因此：

$$
\boxed{
\text{RSI quality}
\le
\text{evaluation quality ceiling}
}
$$

是一個重要近似命題。

---

# 13. AIDE $^2$：自我改進不靠自我宣稱

2026 年 AIDE $^2$ 提供了一個重要實例。

其循環不是：

$$
\text{modify}
\rightarrow
\text{self-approve}
$$

而是：

$$
\boxed{
\text{modify own code}
\rightarrow
\text{benchmark}
\rightarrow
\text{hidden evaluation}
\rightarrow
\text{keep/reject}
}
$$

在八日 autonomous run 中，系統找到七次連續改進，包括：

- search policy；
- memory mechanisms；
- context compression / management。

其改善也能 transfer 到 held-out tasks。

這表示一個非常重要的結構：

$$
\boxed{
\text{Self-Modification}
+
\text{Externalized Evaluation}
}
$$

比純 self-reflection 更接近可持續 RSI。

---

# 14. Hidden Evaluation 的價值

若 candidate 在修改前已知道：

$$
E
$$

的所有測試，

則會出現：

$$
\text{benchmark gaming}
$$

所以 hidden evaluation 提供：

$$
\boxed{
\text{epistemic distance}
}
$$

也就是：

被優化對象不能完全預知驗證器所有細節。

因此：

$$
P(
\text{overfit evaluator}
)
\downarrow
$$

雖然不會變成零。

---

# 15. Formal Verification 的特殊地位

2026 年 VASO 類研究展示了一個更硬的版本。

系統不是只讓機器人 skill：

$$
\text{run and see}
$$

而是建立 formal contract，

使用 model checker 驗證：

$$
\text{plan}
\models
\varphi
$$

當失敗時，counterexample trace 再回饋到 skill evolution。

因此形成：

$$
\boxed{
\text{Formal Counterexample}
\rightarrow
\text{Optimization Signal}
}
$$

這非常接近 AI Self-Science 的理想形式：

錯誤不是只有：

> 分數變低。

而是：

> 有一條明確可重現反例。

---

# 16. Counterexample 比平均分數更有資訊量

假設：

$$
Q(M)=0.95
$$

只能說：

> 平均表現很好。

但一個 counterexample：

$$
x^\ast
$$

可以揭露：

$$
M(x^\ast)
$$

在哪個結構條件下失敗。

因此：

$$
\boxed{
\text{Failure Trace}
}
$$

有時比：

$$
\boxed{
\text{Scalar Score}
}
$$

更有改進價值。

RSI 因此應保存：

- success；
- failure；
- counterexample；
- boundary condition；
- invalid assumption。

---

# 17. 證據不是只有支持，也包括反駁

驗證尋求吸引子如果只尋找：

$$
E^+
$$

支持自身假設的資料，

就會退化成 confirmation bias。

真正可靠的形式應同時搜索：

$$
E^+
$$

與：

$$
E^-
$$

尤其：

$$
\boxed{
E^-=
\text{evidence that could falsify the preferred hypothesis}
}
$$

所以 Self-Science 的核心不是：

> 找證據證明自己對。

而是：

> 主動找足以讓自己錯的條件。

---

# 18. Falsification-Seeking Sub-Attractor

在 Verification-Seeking Attractor 內，

可以進一步存在：

$$
\boxed{
\mathcal A_F
=
\text{Falsification-Seeking Attractor}
}
$$

當一個假設：

$$
h
$$

被大量驗證，

下一個最高資訊增益動作往往不是再找第：

$$
1001
$$

個支持案例，

而是搜尋：

$$
x^\ast
$$

使：

$$
h(x^\ast)
$$

最可能失敗。

這可以寫成：

$$
x^\ast
=
\arg\max_x
P(
\text{falsify }h
\mid x
)
$$

---

# 19. 驗證成本決定「證據癖」有多強

如果：

$$
C_{\mathrm{verify}}
\gg
C_{\mathrm{reasoning}}
$$

那系統會偏向先推理。

如果：

$$
C_{\mathrm{verify}}
\ll
C_{\mathrm{reasoning}}
$$

那最佳策略可能變成：

$$
\boxed{
\text{Don't speculate longer; test it}
}
$$

所以驗證尋求不是固定人格。

它是一個成本條件化策略：

$$
\pi_{\mathrm{verify}}
=
\pi(
C_{\mathrm{verify}},
C_{\mathrm{reasoning}},
L_{\mathrm{error}}
)
$$

---

# 20. 計算機原生 AI 的驗證成本可能異常低

對於：

- code；
- routing；
- memory；
- agent topology；
- compiler；
- inference policy；

實驗對象與實驗環境本身都在計算機裡。

因此：

$$
\boxed{
\text{Object of Study}
\approx
\text{Experimental Substrate}
}
$$

這使：

- clone；
- checkpoint；
- rollback；
- deterministic replay；
- ablation；
- parallel branch；

成本非常低。

這是 Verification-Seeking Attractor 在 RSI 中特別可能變強的原因。

本系列下一篇將專門處理此問題。

---

# 21. 自我驗證不能完全取代外部 grounding

即使 AI 可以產生自己的 rubric，

也不代表：

$$
\text{self-evaluation}
=
\text{ground truth}
$$

2026 年 Self-Evaluating Recursive Agents 類研究開始探索：

$$
\text{learned self-rubrics}
$$

使 recursive agent 在子任務上降低外部 judge 成本。

這非常有價值。

但該類系統本身仍需要：

$$
\text{verified outcomes}
$$

來訓練評價能力。

因此更合理的是：

$$
\boxed{
\text{Internal Evaluation}
+
\text{Periodic External Grounding}
}
$$

而不是：

$$
\boxed{
\text{Closed Self-Evaluation Forever}
}
$$

---

# 22. Closed Improvement Loop 與 Open Verification Boundary

本文提出一個重要架構原則：

$$
\boxed{
\text{Closed Improvement Loop}
+
\text{Open Verification Boundary}
}
$$

改進循環可以高度自主：

$$
\text{propose}
\rightarrow
\text{modify}
\rightarrow
\text{test}
\rightarrow
\text{select}
$$

但 verification boundary 應保留與：

- hidden tasks；
- physical reality；
- formal constraints；
- independent systems；

的耦合。

也就是：

$$
\boxed{
\text{Autonomy}
\neq
\text{Epistemic Closure}
}
$$

---

# 23. Self-Confirming Loop

如果：

$$
M_t
$$

提出改進，

$$
M_t
$$

自己定義 evaluator，

$$
M_t
$$

自己解釋結果，

最後：

$$
M_t
$$

自己宣布成功，

則形成：

$$
\boxed{
\text{Self-Confirming Loop}
}
$$

其結構是：

$$
M
\rightarrow
E_M
\rightarrow
M'
\rightarrow
E_{M'}
$$

若沒有外部 anchor，

系統可能逐漸優化：

$$
\text{agreement with itself}
$$

而不是：

$$
\text{agreement with reality}
$$

---

# 24. Evidence 也可以被錯誤選擇

必須強調：

$$
\boxed{
\text{Evidence}
\neq
\text{Correct Evidence}
}
$$

可能發生：

- cherry picking；
- biased dataset；
- bad metric；
- misleading proxy；
- simulator bias；
- incomplete specification；
- adversarial benchmark；
- measurement error。

所以 Verification-Seeking Attractor 本身不能保證真理。

它只表示：

$$
\boxed{
\text{可靠系統會逐漸偏好可被外部檢查的路徑}
}
$$

驗證器本身仍需研究。

---

# 25. Evidence Stack

成熟 RSI 應避免單一 evidence source。

可以建立：

$$
\boxed{
\mathcal E_t
=
\{
E_{\mathrm{formal}},
E_{\mathrm{simulation}},
E_{\mathrm{heldout}},
E_{\mathrm{environment}},
E_{\mathrm{physical}},
E_{\mathrm{human}}
\}
}
$$

不同 evidence 互相制衡。

若：

$$
E_i
$$

與：

$$
E_j
$$

衝突，

不應立即平均。

而應進一步研究：

$$
\text{why}
$$

---

# 26. 跨證據不一致是高價值訊號

假設：

$$
E_{\mathrm{simulation}}
$$

支持：

$$
h
$$

但：

$$
E_{\mathrm{physical}}
$$

否定：

$$
h
$$

這不是：

> 實驗失敗。

而是：

$$
\boxed{
\text{model-reality gap discovered}
}
$$

同理：

$$
E_{\mathrm{formal}}
$$

通過，

但：

$$
E_{\mathrm{environment}}
$$

失敗，

表示 formal specification 可能不完整。

因此：

$$
\boxed{
\text{Evidence Conflict}
}
$$

本身應成為 RSI 的研究對象。

---

# 27. 驗證尋求也能改變 AI 的推理風格

如果一個系統知道某些步驟可以：

$$
\text{check}
$$

它未必需要在內部推理中追求：

$$
100\%
$$

確定。

更合理的是：

$$
\text{reason enough to generate testable candidates}
$$

再：

$$
\text{verify}
$$

所以推理策略可能從：

$$
\boxed{
\text{Fully Resolve Before Acting}
}
$$

轉向：

$$
\boxed{
\text{Generate Testable Hypotheses Early}
}
$$

這可能大幅改變 future AI 的 epistemic style。

---

# 28. 「證書癖」可以被重新定義

如果要保留這個半口語說法，

其真正形式不是：

> AI 喜歡權威。

而是：

$$
\boxed{
\text{AI 偏好具有可追溯驗證 receipt 的結論}
}
$$

例如：

- source citation；
- test output；
- proof object；
- benchmark receipt；
- experiment log；
- lineage receipt。

這是一種：

$$
\boxed{
\text{Evidence-Bearing Cognition}
}
$$

而不是權威崇拜。

---

# 29. Verification Receipt

對結論：

$$
y
$$

可以附：

$$
V(y)
=
(
\text{source},
\text{method},
\text{test},
\text{time},
\text{environment},
\text{confidence}
)
$$

這就是 verification receipt。

如果：

$$
y
$$

未來被重新使用，

下一個 AI 不必只相信：

> 前一代說它是真的。

而能查看：

$$
\boxed{
\text{why it was accepted}
}
$$

這直接接到 lineage 與可重建研究世界。

---

# 30. 驗證結果應該可重放

最強的數位驗證之一是：

$$
\boxed{
\text{Replayability}
}
$$

如果：

$$
E_t
$$

可以被：

$$
E_{t+k}
$$

重新跑，

則研究世界具有：

$$
\text{reproducibility}
$$

所以 RSI 記憶不應只存：

$$
\text{score}=0.95
$$

而應保存足夠資訊，使：

$$
\operatorname{Replay}(E_t)
$$

仍可能成立。

---

# 31. 驗證尋求會自然形成實驗文化

如果：

$$
C_{\mathrm{verify}}
$$

夠低，

AI 會逐漸形成：

$$
\boxed{
\text{proposal}
\rightarrow
\text{test}
\rightarrow
\text{receipt}
\rightarrow
\text{update}
}
$$

而不是：

$$
\text{proposal}
\rightarrow
\text{long argument}
\rightarrow
\text{belief}
$$

這就是 AI Self-Science 的最小文化。

不是因為 AI 擁有文化心理，

而是因為這種 workflow 在目標函數上更穩定。

---

# 32. 可證偽命題

本文提出以下可測命題。

## 命題一：外部驗證越便宜，驗證行為越頻繁

若：

$$
C_{\mathrm{verify}}\downarrow
$$

則：

$$
P(
\text{invoke verification}
)
\uparrow
$$

應可觀察。

---

## 命題二：錯誤成本越高，系統越偏好 verification

若：

$$
L_{\mathrm{error}}\uparrow
$$

則：

$$
P(
\text{verify before commit}
)
\uparrow
$$

應成立。

---

## 命題三：純 self-evaluation 的長期改進可靠性低於帶外部 anchor 的 RSI

在長期多代更新下：

$$
\operatorname{Reliability}
(
RSI_{\mathrm{external}}
)
>
\operatorname{Reliability}
(
RSI_{\mathrm{self-only}}
)
$$

應在可控實驗中出現。

---

## 命題四：counterexample-driven learning 的資訊效率高於純平均 score optimization

在相同總評估成本下，

含明確 failure trace 的系統應更快修正結構性錯誤。

---

## 命題五：verification receipt 會降低跨世代重複驗證成本

若結論附帶可重放 receipt，

未來：

$$
C_{\mathrm{reverify}}
$$

應低於從零重新研究。

---

# 33. 這個 attractor 何時不成立？

Verification-Seeking Attractor 不是無條件定律。

若：

$$
C_{\mathrm{verify}}
\rightarrow\infty
$$

系統可能只能依靠推理。

若環境沒有穩定回應：

$$
E_{\mathrm{external}}
\approx0
$$

驗證也失去意義。

若 evaluator 可被輕易操縱：

$$
E
$$

提供的並不是真正 grounding。

若任務是純創作：

$$
L_{\mathrm{error}}
$$

也可能沒有明確定義。

因此：

$$
\boxed{
\mathcal A_V
\text{ is conditional, not universal}
}
$$

---

# 34. Verification-Seeking 與人格無關

同一 AI 在：

- 詩歌；
- brainstorming；
- factual research；
- theorem proving；
- code deployment；

上，驗證需求可以完全不同。

所以它不是固定人格：

$$
\text{AI personality}=\text{evidence obsessed}
$$

而是：

$$
\boxed{
\pi_{\mathrm{verify}}
=
\pi(
\text{task},
\text{risk},
\text{cost},
\text{available verifier}
)
}
$$

這比人格化描述更準確。

---

# 35. RSI 會放大 Verification-Seeking Attractor

普通任務中的錯誤：

$$
e_t
$$

可能只影響一次輸出。

RSI 中：

$$
e_t
$$

若進入：

$$
M_{t+1}
$$

可能污染未來多代。

所以 RSI 的有效錯誤成本可以寫成：

$$
L_{\mathrm{RSI}}
=
L_t
+
\sum_{k>t}
\gamma^{k-t}L_k
$$

因此：

$$
L_{\mathrm{RSI}}
$$

往往高於一般一次性生成。

這會使：

$$
\boxed{
\text{verify-before-commit}
}
$$

更加重要。

---

# 36. 「提交」會成為 RSI 的特殊狀態

可以區分：

$$
\text{proposal}
$$

與：

$$
\text{commit}
$$

proposal 可以低成本、快速、發散。

commit 則要求：

- verification；
- regression；
- transfer；
- lineage；
- receipt。

因此：

$$
\boxed{
\text{Generate Freely}
+
\text{Commit Conservatively}
}
$$

可能成為成熟 RSI 的重要架構原則。

---

# 37. 驗證尋求與反身雙生

若存在：

$$
M_t^S
$$

穩定分支，

與：

$$
M_t^R
$$

探索分支，

則：

$$
M_t^R
$$

可以大量提出：

$$
h_i
$$

而只有通過：

$$
E_t
$$

的變更才能寫入：

$$
M_{t+1}^S
$$

這形成：

$$
\boxed{
\text{Exploration Freedom}
+
\text{Verification Gate}
}
$$

所以驗證吸引子與反身雙生天然互補。

---

# 38. 驗證尋求與可重建研究世界

當 AI 保存：

$$
G_t
$$

時，

真正重要的不是只保存答案：

$$
y
$$

而是：

$$
(y,V(y))
$$

也就是：

$$
\boxed{
\text{knowledge}
+
\text{verification history}
}
$$

這使未來模型能知道：

- 這個結論怎麼來的；
- 在什麼環境成立；
- 哪些反例曾被測；
- 何時應重新打開。

---

# 39. 驗證本身也需要垃圾回收

不是每個 test log 都值得永久保留。

否則：

$$
G_t
$$

會爆炸。

所以 verification history 也需要：

- deduplication；
- canonicalization；
- compression；
- archival；
- validity window。

也就是：

$$
\boxed{
\text{Evidence Garbage Collection}
}
$$

這將成為長期 AI Self-Science 的實際工程問題。

---

# 40. 從驗證尋求到 AI Self-Science

當下列循環持續自動化：

$$
\boxed{
\text{Hypothesis}
\rightarrow
\text{Experiment}
\rightarrow
\text{Verification}
\rightarrow
\text{Counterexample}
\rightarrow
\text{Revision}
\rightarrow
\text{Memory}
}
$$

AI 就不再只是：

> 使用科學工具。

而開始具備：

$$
\boxed{
\text{self-maintaining empirical epistemology}
}
$$

這就是 AI Self-Science 的早期形式。

---

# 41. 與系列第一篇的關係

第 1 篇提出：

$$
R_t\neq R_{t+1}
$$

RSI 方法本身可以演化。

本文進一步問：

> 什麼力量會選擇比較可靠的 $R_{t+1}$？

答案之一就是：

$$
\boxed{
\text{Verification Pressure}
}
$$

因此：

$$
R_t
\rightarrow
R_{t+1}
$$

不是任意漂移，

而是受到：

$$
E_t
$$

與：

$$
W_t
$$

約束。

---

# 42. 通往下一篇：計算機原生實驗科學

本文指出：

$$
\text{Verification-Seeking}
$$

是否成為強吸引子，取決於：

$$
C_{\mathrm{verify}}
$$

下一篇將處理一個更特殊的條件：

$$
\boxed{
C_{\mathrm{experiment}}
\lesssim
C_{\mathrm{reasoning}}
}
$$

當研究對象本身位於計算機中，

直接：

- clone；
- fork；
- run；
- rollback；
- benchmark；

可能比繼續抽象推理更便宜。

此時 RSI 的認識論會發生重大變化：

$$
\boxed{
\text{Thinking about worlds}
\rightarrow
\text{executing worlds}
}
$$

這將是第 3 篇：

**《計算機原生實驗科學：當直接跑一次比繼續推理更便宜》**

的核心。

---

# 43. 結論

AI 的「證據偏好」不必被解釋成人格。

一個更簡潔的結構性說法是：

$$
\boxed{
\text{多假設生成}
+
\text{錯誤成本}
+
\text{外部評價}
+
\text{低驗證成本}
}
$$

會使：

$$
\boxed{
\text{Verification-Seeking}
}
$$

成為相對穩定的策略。

因此：

$$
\boxed{
\text{可靠 AI}
\not\Rightarrow
\text{純內部推理 AI}
}
$$

相反地，越需要可靠性，

越可能出現：

$$
\text{source check}
+
\text{experiment}
+
\text{benchmark}
+
\text{formal proof}
+
\text{counterexample search}
$$

等外部耦合行為。

當 AI 進入 RSI 後，

這種壓力更強。

因為錯誤不再只是回答錯，

而可能被：

$$
\text{commit}
$$

進下一代系統。

所以成熟 RSI 很可能形成：

$$
\boxed{
\text{Generate Freely}
+
\text{Verify Aggressively}
+
\text{Commit Conservatively}
}
$$

最終，若這個循環可以自主維持、保存研究血統、主動尋找反例並更新自己的驗證方法，

AI 就開始從：

$$
\text{self-improvement}
$$

進入：

$$
\boxed{
\text{AI Self-Science}
}
$$

本文的最終命題可以濃縮為：

$$
\boxed{
\text{只要錯誤會付出成本，
而可驗證的正確結果更容易存活，
驗證尋求就可能成為可靠 RSI 的結構性吸引子。}
}
$$

---

# 參考資料

1. Srikanth, D., Zhao, B., Xu, D., Wu, Y., & Jiang, Z. **Recursive self-improvement of AI research agents.** arXiv:2609.26457, 2026.  
   https://arxiv.org/abs/2609.26457  
   AIDE $^2$ 讓 AI research agent 修改自己的程式碼，並使用 hidden evaluations 保留有效修改；八日 autonomous run 中得到七次連續改進，包括 search policy、memory 與 context management。

2. Duan, Y. et al. **The Last AI Built by Humans: Toward Genuine Recursive Self-Improvement.** arXiv:2609.11873, 2026.  
   https://arxiv.org/abs/2609.11873  
   將 RSI 由 improvement-execution autonomy、strategy autonomy、experience acquisition、environment adaptation 推進至 recursive meta-improvement。

3. Yang, Y. et al. **VASO: Formally Verifiable Self-Evolving Skills for Physical AI Agents.** arXiv:2606.05395, 2026.  
   https://arxiv.org/abs/2606.05395  
   使用 formal contracts 與 model checking 驗證 self-evolving robot skills，並將 formal counterexample traces 回饋為後續 skill optimization 訊號。

4. Lyu, T. et al. **Self-Evaluating Recursive Agents.** arXiv:2610.04902, 2026.  
   https://arxiv.org/abs/2610.04902  
   研究 recursive agents 如何學習自己的 subtask rubrics，同時仍透過 verified outcomes 對 rubric generation 提供外部訓練訊號。

5. Chen, M., Wang, L., & Qu, B. **Recursive Self-Improvement in AI: From Bounded Self-Refinement to Autonomous Research Loops.** arXiv:2607.07663, 2026.  
   系統整理 RSI/self-improvement 文獻，特別強調 evaluator reliability、self-confirming loops、diversity collapse 與外部 grounding 等問題。

---

# 既有 EveMissLab 前置

本篇主要承接：

1. **CWRCE-00｜跨世界實在耦合認識論**  
   Reality-Coupled Epistemic Program 與 WorldResponse–Correction 結構。

2. **CWRCE-02｜跨世界認識算子不變量猜想**  
   Observe、Distinguish、Represent、Compare、Predict、Intervene、Correct。

3. **小模型結構編譯與反身雙生研究計畫**  
   stable branch、reflexive branch、regression test、transfer test、lineage receipt。

4. **RMCMA Extra B｜當記憶不再是記憶**  
   可重建認知世界、provenance、failed branch 與 long-horizon cognitive infrastructure。

5. **演化式 RSI 系列第 1 篇**  
   RSI 方法本身為動態變數：
   $$
   R_t\neq R_{t+1}
   $$

---

## Canonical Source Note

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