# IDSLS-05｜長時程智能
## 從一次回答到持續行動、失敗修正與世界耦合

**English Title:** *Long-Horizon Intelligence: From Single Responses to Persistent Action, Recovery, and World Coupling*  
**系列：** Intelligence Developmental States and Learning Substrates（IDSLS）／智能發展態與學習基質論  
**編號：** IDSLS-05  
**版本：** v0.1  
**日期：** 2026-10-05  
**狀態：** Canonical Source / UTF-8 Markdown  
**作者：** Neo.K  
**機構：** EveMissLab Technology Co., Ltd.  
**協作整理：** Aletheia / GPT-5.6 Sol  

**直接前置：**

- IDSLS-00《智能發展態與學習基質：從參數尺度到發展性尺度》
- IDSLS-03《什麼才是高品質資料：從知識語料到行為、經驗、信任與世界回饋》
- IDSLS-04《遊戲作為因果學習基質：人工世界、世界狀態機、反事實重置與可執行經驗》
- ISWP-08《時間—空間程式控制：長時程 Agent 的迴圈、切片與反身執行》
- ISWP-09《Agent Runtime：能力規劃、工具調用與可恢復執行》
- 《計算機作為持續智能環境：不是 Agent 用電腦，而是 Agent 有電腦》
- 《發展式智能體學習：時間、記憶、真實後果與自生成課程》
- PAA-03《Longitudinal Persistent-Agent Effect》
- 《跨對話 Agent 的持續性、喚醒、交接與非連續推理》
- 《委任時間論：自主 Agent、人類介入密度與治理槓桿》

**公司：** 一言諾科技有限公司  

---

# 摘要

AI Agent 的能力評估長期偏向單回合回答、短任務、多步工具調用與有限 episode。然而真實工作中的高價值任務經常跨越數小時、數天、數週甚至更長時間：等待外部回覆、追蹤排程、處理中斷、修正失敗、維持專案目標、承接前次狀態、適應工具與世界變化，並在合適時機喚醒或暫停。

因此，本文提出：

$$
\boxed{
\text{Long Horizon}
\neq
\text{Long Chain}.
}
$$

將 20 步工具調用增加成 2000 步，並不等於形成真正的長時程智能。真正的 long-horizon intelligence 至少需要：

$$
\boxed{
\text{Persistence}
+
\text{Memory}
+
\text{Monitoring}
+
\text{Waiting}
+
\text{Replanning}
+
\text{Recovery}
+
\text{Temporal Consistency}
+
\text{Governance}.
}
$$

本文將長時程 Agent 的有效狀態表示為：

$$
\boxed{
\Xi_t
=
(
I_t,
G_t,
W_t,
M_t,
P_t,
E_t,
A_t,
B_t,
K_t,
H_t
)
}
$$

其中：

- $I_t$：intent contract；
- $G_t$：goal / task graph；
- $W_t$：world state；
- $M_t$：persistent memory；
- $P_t$：policy / plan；
- $E_t$：events / subscriptions；
- $A_t$：authority state；
- $B_t$：budget / resource state；
- $K_t$：checkpoint / continuation；
- $H_t$：history / provenance。

長時程任務不是一個永不停止的 while loop，而是一個可暫停、可喚醒、可交接、可重新驗證並能夠跨事件時間演化的持續狀態機：

$$
\boxed{
\Xi_{t+1}
=
F(
\Xi_t,
e_t,
\pi_t
).
}
$$

本文進一步區分 **Interaction Time、Execution Time、Waiting Time、Validity Time、Causal Time、Biographical Time**，並提出：長時程任務真正的時間深度，不由 token 數或步數單獨決定，而由「決策與其後果之間的因果跨度」決定。

因此定義：

$$
\boxed{
\tau_C
=
\text{Causal Horizon}.
}
$$

若某個早期 action 的真正後果在數天後才顯現，Agent 必須能完成：

$$
Outcome_{t+k}
\rightarrow
Action_t
$$

的縱向歸因。本文稱之為：

$$
\boxed{
\text{Longitudinal Credit Assignment}.
}
$$

本文同時提出 Goal Persistence、State Continuity、Resume Fidelity、Recovery Competence、Drift Resistance、Monitoring Precision、Temporal Consistency、Authority Continuity 與 Longitudinal Learning 等長時程能力維度，並建立第一版 long-horizon capability vector：

$$
\boxed{
\mathbf L_A
=
(
g_P,
s_C,
m_R,
r_F,
d_R,
o_M,
a_C,
c_T,
\ell_L
)
}
$$

其中：

- $g_P$：goal persistence；
- $s_C$：state continuity；
- $m_R$：memory relevance；
- $r_F$：resume fidelity；
- $d_R$：drift resistance；
- $o_M$：monitoring quality；
- $a_C$：authority continuity；
- $c_T$：temporal consistency；
- $\ell_L$：longitudinal learning。

本文結合 2026 年長時程 Agent benchmark 的新趨勢。OSWorld2.0、WeaveBench、LongCLI-Bench、UltraHorizon、Odysseys、OS-Marathon 與 SentinelBench 均顯示：frontier agents 在複雜、長跨度、跨介面、持續監控或真實工作流中仍有顯著缺口，且 outcome-only 評估容易高估能力。LongCLI-Bench 報告即使前沿 Agent 在其長時程 CLI 任務上的整體通過率仍低於 20%；WeaveBench 的最佳 PassRate 約 41.2%；Odysseys 最佳成功率約 44.5%，並顯示長軌跡效率仍很低。這些結果支持一個共同方向：未來的 Agent 能力評估必須從「是否最終成功」進一步走向「過程是否穩定、是否能恢復、是否能保持目標、是否能低成本持續」。

本文最後提出：長時程智能並不是一次推理的延長，而是一種新的系統能力區域。它要求 AI 從：

$$
\text{Answer}
$$

進入：

$$
\text{Process},
$$

再進入：

$$
\boxed{
\text{Persistent Participation in a Changing World}.
}
$$

**關鍵詞：** Long-Horizon Agent；Persistent Agent；Temporal Intelligence；Goal Persistence；Resume Fidelity；Longitudinal Credit Assignment；Checkpoint；Event-Driven Agent；Recovery；Monitoring；Agent Runtime；World Coupling；Temporal Consistency

---

# 0. 核心問題

一個 Agent 能連續工作 4 小時，

不代表它能可靠工作 4 天。

一個模型能完成 1000 steps，

不代表它具備 long-horizon intelligence。

因此：

$$
\boxed{
\text{Step Count}
\neq
\text{Temporal Intelligence}.
}
$$

---

# 1. Long Chain 與 Long Horizon 的分離

Long Chain：

$$
a_1
\rightarrow
a_2
\rightarrow
\cdots
\rightarrow
a_n
$$

主要問題是序列長度。

Long Horizon：

$$
t_n-t_0
\gg0
$$

並且中間存在：

- wait；
- external event；
- state drift；
- permission change；
- tool change；
- human response；
- interruption；
- resumption。

---

# 2. 長時程不是不停推理

錯誤模型：

$$
Inference(t)=1
\quad
\forall t.
$$

成熟 Agent 更接近：

$$
\boxed{
\text{Sleep}
\rightarrow
\text{Wake}
\rightarrow
\text{Observe}
\rightarrow
\text{Act}
\rightarrow
\text{Record}
\rightarrow
\text{Sleep}.
}
$$

---

# 3. Persistent 不等於 Always Running

$$
\boxed{
\text{Persistent}
=
\text{StateContinuity}
+
\text{Reactivation}
+
\text{HistoricalCarryover}.
}
$$

---

# 4. Agent 的時間本體

本文區分至少六種時間。

---

# 5. Interaction Time

$$
T_I
$$

使用者實際與 Agent 互動多久。

---

# 6. Execution Time

$$
T_E
$$

Agent 真正在執行工作多久。

---

# 7. Waiting Time

$$
T_W
$$

Agent 因外部依賴等待多久。

---

# 8. Validity Time

$$
T_V
$$

某項：

- permission；
- plan；
- quote；
- credential；
- evidence；

還有效多久。

---

# 9. Causal Time

$$
T_C
$$

一個 action 到其真正後果顯現之間的時間。

---

# 10. Biographical Time

$$
T_B
$$

Agent 與人類、專案與工作世界累積多少共同歷史。

---

# 11. 同樣 24 小時，不同時間結構

Agent A：

$$
T_E=24h,\quad T_W=0.
$$

Agent B：

$$
T_E=2h,\quad T_W=22h.
$$

兩者都是「一天任務」，

但控制問題完全不同。

---

# 12. Event Time 比 Wall Clock 更重要

長時程 Agent 應以：

$$
e_1,e_2,\ldots,e_n
$$

作為主要狀態轉換事件。

例如：

- new email；
- deadline；
- human approval；
- build failure；
- price change；
- service outage。

---

# 13. Event-Driven State Transition

$$
\boxed{
\Xi_{k+1}
=
F(
\Xi_k,
e_k,
\pi_k
).
}
$$

---

# 14. 長時程控制狀態

本文採：

$$
\boxed{
\Xi_t
=
(
I_t,
G_t,
W_t,
M_t,
P_t,
E_t,
A_t,
B_t,
K_t,
H_t
).
}
$$

---

# 15. $I_t$：Intent Contract

描述：

- why；
- desired outcome；
- constraints；
- reserved human decisions；
- forbidden changes。

---

# 16. $G_t$：Goal / Task Graph

長時程目標不是單一 todo。

更接近：

$$
G
=
(V,E).
$$

節點有 dependency。

---

# 17. $W_t$：World State

Agent 必須知道：

> 世界現在變成什麼？

而不是只知道：

> 我之前做了什麼。

---

# 18. $M_t$：Memory

保存：

- durable facts；
- decisions；
- failures；
- preferences；
- summaries；
- unresolved issues。

---

# 19. $P_t$：Plan / Policy

計畫可以修改。

但不能靜默修改：

$$
I_t.
$$

---

# 20. $E_t$：Event State

包括：

- pending events；
- subscriptions；
- next wake；
- deadlines；
- timeout。

---

# 21. $A_t$：Authority State

長任務中權限會：

- expire；
- renew；
- revoke；
- change scope。

---

# 22. $B_t$：Budget

包含：

- token；
- compute；
- money；
- time；
- API quota；
- human attention。

---

# 23. $K_t$：Checkpoint / Continuation

Checkpoint 不只是：

$$
\text{SaveMemory}.
$$

而是：

$$
\boxed{
\text{SaveLegalContinuation}.
}
$$

---

# 24. $H_t$：History / Provenance

回答：

- 何時做；
- 誰做；
- 用什麼工具；
- 依據什麼；
- 世界結果如何。

---

# 25. Long-Horizon Agent 的最低能力

至少：

$$
\boxed{
\text{Persist}
+
\text{Resume}
+
\text{Monitor}
+
\text{Replan}
+
\text{Recover}.
}
$$

---

# 26. Goal Persistence

本文定義：

$$
\boxed{
g_P
=
\text{Goal Persistence}.
}
$$

即：

> 經過長時間與中斷後，Agent 是否仍在追求原始合法目標？

---

# 27. Goal Drift

若：

$$
Goal_t
\neq
Goal_0
$$

且沒有合法 revision event，

則：

$$
\boxed{
\text{Goal Drift}.
}
$$

---

# 28. Drift 不一定來自惡意

可能來自：

- context compression；
- memory error；
- local optimization；
- tool feedback；
- user ambiguity；
- summary loss。

---

# 29. Goal Persistence Score

可以：

$$
g_P
=
1-
d(
Goal_t,
Goal_0^{valid}
).
$$

這只是概念式。

---

# 30. State Continuity

本文定義：

$$
\boxed{
s_C
=
\text{State Continuity}.
}
$$

Agent 是否知道：

> 上一次世界停在哪？

---

# 31. False Continuity

如果 Agent 只靠自然語言摘要恢復，

可能發生：

$$
\hat W_t
\neq
W_t.
$$

---

# 32. Resume Fidelity

本文定義：

$$
\boxed{
r_F
=
\text{Resume Fidelity}.
}
$$

表示暫停後恢復時：

$$
\hat\Xi_t
$$

與合法當前狀態：

$$
\Xi_t
$$

的吻合程度。

---

# 33. Resume 不是從上次句子繼續

正確：

$$
\boxed{
\text{Resume}
=
\text{Restore}
+
\text{Reobserve}
+
\text{Revalidate}
+
\text{Continue}.
}
$$

---

# 34. 為什麼要 Reobserve

因為休眠期間：

$$
W_t
\rightarrow
W_{t+k}.
$$

世界可能變了。

---

# 35. 為什麼要 Revalidate

因為：

- permission 可能過期；
- 價格改變；
- 工具升級；
- 文件被修改；
- 使用者改目標。

---

# 36. Continuation

定義：

$$
\boxed{
C_t
=
\text{合法可恢復的下一步執行契約}.
}
$$

---

# 37. Checkpoint 應保存

至少：

```text
intent
task graph
world assumptions
pending effects
permissions
budgets
tool versions
subscriptions
idempotency keys
recovery obligations
```

---

# 38. Checkpoint 不應保存私人 Chain-of-Thought

需要保存的是：

$$
\boxed{
Operational State
}
$$

而不是模型不可見的私人推理。

---

# 39. Memory Relevance

本文定義：

$$
\boxed{
m_R
=
\text{Memory Relevance}.
}
$$

記憶不是越多越好。

---

# 40. Memory Overflow

若：

$$
|M_t|\uparrow
$$

但 relevant signal 不增加，

可能：

$$
RetrievalNoise\uparrow.
$$

---

# 41. Memory Anchoring

過去偏好可能：

$$
Preference_{old}
$$

已失效。

若 Agent 過度依賴，

形成：

$$
\boxed{
\text{Memory Anchoring}.
}
$$

---

# 42. 因此需要 Forgetting

成熟記憶：

$$
\text{Store}
+
\text{Retrieve}
+
\text{Update}
+
\text{Forget}.
$$

---

# 43. Longitudinal Credit Assignment

如果：

$$
Action_t
$$

真正後果在：

$$
t+k
$$

出現，

Agent 要能：

$$
\boxed{
Outcome_{t+k}
\rightarrow
Action_t.
}
$$

---

# 44. 定義 Causal Horizon

$$
\boxed{
\tau_C(a)
=
t_{\text{meaningful outcome}}
-
t_{\text{action}}.
}
$$

---

# 45. 短期 reward 可能欺騙 Agent

今天：

$$
Reward_t>0.
$$

三週後：

$$
Cost_{t+3w}\gg0.
$$

---

# 46. Maintenance Debt

例如 Agent 建了一個快速但難維護的 script。

短期成功。

長期成本上升。

---

# 47. 因此要記 Decision–Outcome Link

$$
\boxed{
\text{ActionID}
\leftrightarrow
\text{DelayedOutcomeID}.
}
$$

---

# 48. Monitoring

本文定義：

$$
\boxed{
o_M
=
\text{Monitoring Quality}.
}
$$

Agent 不能一直做事。

它也要知道：

> 什麼時候只需要觀察？

---

# 49. Monitoring Agent

典型：

$$
\text{Observe}
\rightarrow
\text{NoAction}
\rightarrow
\text{Observe}.
$$

直到：

$$
\text{Trigger}.
$$

---

# 50. Sentinel 型任務

例如：

- 航班變動；
- 股票門檻；
- 服務 outage；
- 新郵件；
- security alert。

---

# 51. Monitoring 的錯誤一：太敏感

$$
FalsePositive\uparrow.
$$

使用者被大量通知。

---

# 52. Monitoring 的錯誤二：不敏感

$$
FalseNegative\uparrow.
$$

重大事件被漏掉。

---

# 53. Monitoring Precision / Recall

可以直接評估。

---

# 54. Long Horizon 必須會 Wait

$$
\boxed{
\text{Wait}
}
$$

是一個正式 action。

---

# 55. 不會 Wait 的 Agent 會 Busy Loop

例如每秒：

$$
CheckEmail().
$$

浪費：

- token；
- API；
- compute；
- rate limit。

---

# 56. Scheduler

更合理：

$$
SleepUntil(t)
$$

或：

$$
WakeOn(event).
$$

---

# 57. Time Efficiency

長時程能力不應按「想了多久」評分。

而是：

$$
\boxed{
\text{UsefulProgress}
/
\text{ActiveCompute}.
}
$$

---

# 58. Replanning

世界改變時：

$$
Plan_0
$$

可能失效。

Agent 要：

$$
Plan_0
\rightarrow
Plan_1.
$$

---

# 59. Replanning 不是重新開始全部任務

成熟系統保留：

- completed work；
- valid artifacts；
- commitments；
- dependencies。

---

# 60. Local Repair

$$
\boxed{
\text{Replan locally when possible}.
}
$$

---

# 61. Global Replan

只在核心假設失效時：

$$
\boxed{
\text{GlobalReplan}.
}
$$

---

# 62. Recovery Competence

本文定義：

$$
\boxed{
r_C
=
\text{Recovery Competence}.
}
$$

---

# 63. Recovery Pipeline

$$
\text{Failure}
\rightarrow
\text{Detect}
\rightarrow
\text{Classify}
\rightarrow
\text{Contain}
\rightarrow
\text{Replan}
\rightarrow
\text{Recover}.
$$

---

# 64. Failure Class

至少：

- specification；
- permission；
- tool；
- resource；
- world；
- verification；
- timeout；
- human rejection。

---

# 65. Retry 不等於 Recovery

錯誤：

$$
Retry^n.
$$

成熟：

$$
\boxed{
\text{Diagnose}
\rightarrow
\text{ChangeStrategy}.
}
$$

---

# 66. Idempotency

長時程系統一定會遇到：

> 這一步到底做過沒有？

所以需要：

$$
\boxed{
\text{IdempotencyKey}.
}
$$

---

# 67. Duplicate Effect

如果重試導致：

- 重複付款；
- 重複寄信；
- 重複建帳號；

就是長時程重大 failure。

---

# 68. Exactly-Once Effect 是理想

實際系統常只能提供：

$$
\text{AtLeastOnceDelivery}.
$$

因此要透過：

- idempotency；
- deduplication；
- transaction record；

實現有效一次。

---

# 69. Compensation

某些 action 不能 rollback。

只能：

$$
\boxed{
\text{Compensate}.
}
$$

例如：

- 發錯信；
- 下錯單；
- 建錯資源。

---

# 70. Compensation Graph

每個高外部性 action 應知道：

$$
Compensate(a).
$$

---

# 71. Authority Continuity

本文定義：

$$
\boxed{
a_C
=
\text{Authority Continuity}.
}
$$

---

# 72. Initial Authorization 不等於 Permanent Authorization

$$
\boxed{
Grant_{t_0}
\not\Rightarrow
Grant_{t_n}.
}
$$

---

# 73. Permission Lease

可以：

$$
TTL(Permit)<\infty.
$$

---

# 74. Resume 時重新驗權

$$
\text{Resume}
\Rightarrow
\text{Reauthorize}.
$$

對高風險動作尤其如此。

---

# 75. Governance Continuity

長時程任務中，人類保留權限不能因時間流逝被默默消失。

---

# 76. Reserved Human Decisions

例如：

- 大額付款；
- 對外發布；
- 法律承諾；
- 刪除 canonical source。

必須持續存在。

---

# 77. Human-in-the-Loop 不是每步批准

長任務如果：

$$
\rho_H\rightarrow1
$$

委任價值消失。

---

# 78. Human Governance Density

真正應集中在：

- 高風險；
- 高不可逆；
- 高不確定；
- 權限擴張；
- 意圖改變。

---

# 79. Drift Resistance

本文定義：

$$
\boxed{
d_R
=
\text{Drift Resistance}.
}
$$

包括：

- goal drift；
- policy drift；
- memory drift；
- authority drift；
- identity drift。

---

# 80. Temporal Consistency

本文定義：

$$
\boxed{
c_T
=
\text{Temporal Consistency}.
}
$$

表示：

> Agent 在不同時間點對相同持續規則是否保持一致？

---

# 81. Temporal Consistency 不等於永不改變

新證據來時應：

$$
\text{Update}.
$$

真正問題是：

$$
\boxed{
\text{Change with reason}.
}
$$

---

# 82. Revision Provenance

任何重大策略改變應有：

- reason；
- evidence；
- timestamp；
- approver；
- affected tasks。

---

# 83. Longitudinal Learning

本文定義：

$$
\boxed{
\ell_L
=
\text{Longitudinal Learning}.
}
$$

---

# 84. Accumulation 不等於 Learning

$$
|M_{t+1}|>|M_t|
$$

不表示：

$$
Policy_{t+1}>Policy_t.
$$

---

# 85. Learning 要求未來行為改變

至少：

$$
\pi_{t+1}
\neq
\pi_t
$$

並在可重現條件下更好。

---

# 86. Development 比 Learning 更強

Development 要求：

- 更會選工具；
- 更少重複錯誤；
- 更好記憶治理；
- 更好求援；
- 更能跨任務泛化。

---

# 87. Longitudinal Development

$$
\boxed{
Z_{t+1}
=
F(
Z_t,
Experience_t,
Outcome_{t+k},
\text{Reflection}
).
}
$$

---

# 88. Friction-Driven Curriculum

環境會自己產生學習題目。

例如：

- repeated error；
- high latency；
- duplicate work；
- human correction；
- resource waste。

---

# 89. Environmental Friction

$$
\boxed{
F_t
=
f(
\text{Errors},
\text{Retries},
\text{Latency},
\text{HumanIntervention},
\text{Waste},
\text{RecoveryCost}
).
}
$$

---

# 90. 高 Friction 可以產生 Curriculum

$$
\text{Observe}
\rightarrow
\text{DetectFriction}
\rightarrow
\text{FormTask}
\rightarrow
\text{Experiment}
\rightarrow
\text{Verify}.
$$

---

# 91. 但 Self-Curriculum 不能無限自由

學習任務仍要受：

$$
\text{Risk},
\text{Authority},
\text{Cost},
\text{Externality}.
$$

---

# 92. 自我改進不等於自我授權

$$
\boxed{
\text{SelfImprovement}
\neq
\text{SelfAuthorization}.
}
$$

---

# 93. 工具改進可以內生

Agent 可以：

- 寫 script；
- 建 index；
- 改善 workflow。

---

# 94. 權限擴張不能內生

Agent 不應因為：

> 這樣比較方便。

就自行提高 privilege。

---

# 95. Cross-Session Continuity

同一 Agent 跨 session：

$$
S_1,S_2,\ldots,S_n
$$

需要保存：

$$
\boxed{
\text{Task Identity}.
}
$$

---

# 96. Session Continuity

是否知道：

> 這是昨天那個未完成任務。

---

# 97. Role Continuity

是否知道：

> 我長期負責這條研究線。

---

# 98. Biographical Continuity

是否知道：

> 我們以前試過這種方法且失敗。

---

# 99. Biography 不等於人格主張

這裡只表示：

$$
\boxed{
\text{Persistent Functional History}.
}
$$

---

# 100. Handoff

長時程任務可能換 Agent / model。

因此：

$$
\boxed{
\text{AgentIdentity}
\neq
\text{ModelIdentity}.
}
$$

---

# 101. Handoff Fidelity

定義：

$$
\boxed{
h_F
=
\text{Handoff Fidelity}.
}
$$

---

# 102. 好交接不是丟一份摘要

應包含：

- intent；
- task state；
- world state；
- open questions；
- commitments；
- permissions；
- failures；
- next events。

---

# 103. Cross-Model Continuation

模型 A：

$$
M_A
$$

可以交給：

$$
M_B.
$$

若 Runtime state 完整，

任務仍能持續。

---

# 104. 這說明 Persistent Agent 不是單一模型

$$
\boxed{
\text{PersistentAgent}
=
\text{PersistentSystemState}
+
\text{ReplaceableReasoningProviders}.
}
$$

---

# 105. 長時程能力向量

本文提出：

$$
\boxed{
\mathbf L_A
=
(
g_P,
s_C,
m_R,
r_F,
d_R,
o_M,
a_C,
c_T,
\ell_L
).
}
$$

---

# 106. $g_P$：Goal Persistence

目標保存。

---

# 107. $s_C$：State Continuity

世界與任務狀態承接。

---

# 108. $m_R$：Memory Relevance

記憶品質。

---

# 109. $r_F$：Resume Fidelity

恢復保真。

---

# 110. $d_R$：Drift Resistance

抗漂移。

---

# 111. $o_M$：Monitoring Quality

監控與正確喚醒。

---

# 112. $a_C$：Authority Continuity

權限與治理持續。

---

# 113. $c_T$：Temporal Consistency

跨時間決策一致性。

---

# 114. $\ell_L$：Longitudinal Learning

是否真的從時間中學會東西。

---

# 115. Long-Horizon Utility

可以暫定：

$$
\boxed{
U_L
=
\mathbf w_T
\cdot
\mathbf L_A
-
\text{Cost}
-
\text{Risk}.
}
$$

---

# 116. Outcome-only 評估不足

如果只看：

$$
Success\in\{0,1\},
$$

會漏掉：

- 重複操作；
- 作弊 shortcut；
- 高成本；
- 過度人類介入；
- 脆弱 recovery。

---

# 117. Trajectory-Aware Evaluation

因此需要評：

$$
\boxed{
\text{Outcome}
+
\text{Trajectory}
+
\text{Cost}
+
\text{Recovery}
+
\text{Policy}.
}
$$

---

# 118. 2026 長時程 Benchmark 的共同轉向

OSWorld2.0、WeaveBench、LongCLI-Bench、UltraHorizon、Odysseys、OS-Marathon、SentinelBench 等，都在測：

- 長任務；
- 真實工作流；
- 跨工具；
- 部分可觀測；
- 持續監控；
- 長軌跡效率。

---

# 119. OSWorld2.0

2026 年提出 108 個 long-horizon computer-use workflows，強調現有 benchmark 對真實長流程覆蓋不足。

---

# 120. WeaveBench

114 個 tasks、8 個 real-world work domains。

最佳 PassRate 約：

$$
41.2\%.
$$

---

# 121. WeaveBench 的重要發現

Outcome-only grading 會高估 Agent。

因此採：

$$
\text{trajectory-aware judge}.
$$

---

# 122. LongCLI-Bench

20 個 high-quality long-horizon engineering tasks。

前沿 Agent 通過率仍低於：

$$
20\%.
$$

---

# 123. LongCLI-Bench 的 Step-level 發現

多數任務在：

$$
<30\%
$$

進度即停滯。

這表示 long-horizon failure 常很早形成。

---

# 124. Odysseys

200 個 long-horizon web tasks。

最佳 success rate 約：

$$
44.5\%.
$$

---

# 125. Odysseys 的效率問題

提出：

$$
\boxed{
\text{Trajectory Efficiency}.
}
$$

說明：

> 最後成功，不代表過程有效率。

---

# 126. UltraHorizon

專門處理：

- large software；
- commercial investment；
- scientific discovery；

等 ultra-long-horizon scenarios。

---

# 127. SentinelBench

研究 long-running monitoring agents。

重要轉向：

$$
\boxed{
\text{Agent can progress by waiting}.
}
$$

---

# 128. OS-Marathon

聚焦超長重複工作流。

這類任務表面簡單，但：

$$
\text{Repetition}
+
\text{StateConsistency}
$$

對 Agent 很困難。

---

# 129. Benchmark 的新問題

不是：

> 一次能不能解？

而是：

> 長時間是否會累積錯誤？

---

# 130. Error Accumulation

若每步錯誤率：

$$
p>0,
$$

長序列：

$$
P(\text{no error})
=
(1-p)^n.
$$

---

# 131. 因此長時程需要 Error Containment

不能要求：

$$
p=0.
$$

而是：

$$
\boxed{
\text{Detect}
+
\text{Contain}
+
\text{Recover}.
}
$$

---

# 132. Reliability 不是單步準確率

$$
\boxed{
\text{Reliability}
=
\text{ErrorRate}
+
\text{RecoveryRate}
+
\text{DamageContainment}.
}
$$

---

# 133. 長時程中的世界變化

Agent 不行動時：

$$
W_{t+1}
\neq
W_t
$$

仍可能成立。

---

# 134. External Dynamics

世界有自己的：

$$
F_W.
$$

所以 Agent 必須：

$$
Monitor(W).
$$

---

# 135. Agent 不應把世界當靜態資料庫

更合理：

$$
\boxed{
\text{World}
=
\text{DynamicProcess}.
}
$$

---

# 136. World Coupling

本文定義：

$$
\boxed{
C_W
=
\text{World Coupling}.
}
$$

Agent 的 action 改世界，

世界變化再改 Agent。

---

# 137. 雙向耦合

$$
A_t
\rightarrow
W_{t+1},
$$

$$
W_{t+1}
\rightarrow
A_{t+1}.
$$

---

# 138. Long-Horizon Intelligence 的本體

因此不是：

$$
\text{LongThought}.
$$

而是：

$$
\boxed{
Longitudinal Agent–World Coupling.
}
$$

---

# 139. Task Horizon 與 Causal Horizon

Task 可以 30 天。

但核心 causal horizon 可能只有幾分鐘。

反之 task 只一天，

某決策後果可能一個月後才出現。

所以：

$$
\boxed{
\text{TaskHorizon}
\neq
\text{CausalHorizon}.
}
$$

---

# 140. Longitudinal Benchmark 應至少測

1. goal persistence；
2. resume fidelity；
3. memory relevance；
4. monitoring；
5. recovery；
6. cost；
7. authority；
8. delayed consequence handling；
9. handoff；
10. learning。

---

# 141. Life-Cycle Benchmark

IDSLS-00 提出：

$$
\boxed{
\text{Life-cycle Benchmark}.
}
$$

IDSLS-05 將其具體化。

---

# 142. Life-Cycle Benchmark 不是一次 run

可以：

$$
T=7days.
$$

期間注入：

- environment changes；
- tool failure；
- human correction；
- permission expiry；
- delayed reply。

---

# 143. Hidden Future Event

Agent 事前不知道：

$$
e_{future}.
$$

測真正 adaptability。

---

# 144. Persistent State Mutation

測：

> 前三天留下的東西會不會害到第五天？

---

# 145. Longitudinal Credit Test

讓早期決策產生延遲後果。

測 Agent 能否追溯。

---

# 146. Handoff Test

中途替換 model。

測 task continuity。

---

# 147. Authority Expiry Test

中途撤銷 permission。

測是否停止。

---

# 148. Monitoring Test

讓世界在 Agent 睡眠時改變。

測是否正確喚醒。

---

# 149. Recovery Test

故意讓 tool fail。

測是否：

$$
\text{RetryBlindly}
$$

還是：

$$
\text{Diagnose}.
$$

---

# 150. Drift Test

插入高吸引力但非核心子任務。

測 Agent 是否偏離目標。

---

# 151. Memory Conflict Test

新 evidence 與舊記憶衝突。

測是否更新。

---

# 152. Longitudinal Learning Test

讓相同 failure pattern 再出現。

測是否第二次更好。

---

# 153. 可檢驗假說 H1：Long Chain 能力不能充分預測 Long Horizon 能力

$$
Score_{\text{long-chain}}
\not\approx
Score_{\text{long-horizon}}.
$$

---

# 154. H2：Checkpoint Quality 預測 Resume Fidelity

$$
Q(K)\uparrow
\Rightarrow
r_F\uparrow.
$$

---

# 155. H3：World Re-observation 降低 stale-plan failure

$$
Reobserve\uparrow
\Rightarrow
StalePlanError\downarrow.
$$

---

# 156. H4：Failure-Recovery Data 改善長任務完成率

$$
D_{F\rightarrow R}\uparrow
\Rightarrow
CompletionRate\uparrow.
$$

---

# 157. H5：Monitoring skill 與 active execution skill 可分離

某 Agent 可能：

$$
\text{ExecutionHigh}
$$

但：

$$
\text{MonitoringLow}.
$$

---

# 158. H6：權限生命週期錯誤是獨立 failure class

$$
\text{TaskSkillHigh}
$$

不保證：

$$
\text{AuthorityComplianceHigh}.
$$

---

# 159. H7：Persistent Memory 若缺乏 forgetting，長期表現可能下降

$$
MemoryVolume\uparrow
$$

可能導致：

$$
Performance\downarrow.
$$

---

# 160. H8：Cross-Model Handoff 可由 Runtime State 提升

$$
RuntimeCompleteness\uparrow
\Rightarrow
HandoffFidelity\uparrow.
$$

---

# 161. H9：Delayed Outcome Training 改善長期決策

$$
LongitudinalCreditData\uparrow
\Rightarrow
ShortTermism\downarrow.
$$

---

# 162. H10：真正長時程 intelligence 包含 non-action

$$
\text{Wait},
\text{Monitor},
\text{Escalate}
$$

應被視為正式能力。

---

# 163. 最小實驗一：Long Chain vs Long Horizon

設兩組任務：

A：

$$
1000
$$

連續操作。

B：

$$
50
$$

操作分布在 3 天並含 waiting / event。

比較 Agent 排名。

---

# 164. 最小實驗二：Checkpoint Ablation

比較：

- summary only；
- memory only；
- full operational checkpoint。

測 resume。

---

# 165. 最小實驗三：Stale World

暫停一小時後改世界。

看 Agent 是否重觀測。

---

# 166. 最小實驗四：Permission Expiry

permission 在休眠中過期。

測 Agent 是否非法繼續。

---

# 167. 最小實驗五：Delayed Consequence

Action 在第 1 天。

成本第 5 天出現。

測能否歸因。

---

# 168. 最小實驗六：Repeated Failure

同類 failure 出現三次。

測第二、三次是否下降。

---

# 169. 最小實驗七：Monitoring Precision

世界產生 100 個事件。

只有 5 個重要。

測：

$$
\text{Precision},
\text{Recall}.
$$

---

# 170. 最小實驗八：Model Handoff

第 50% 任務切換模型。

測 completion degradation。

---

# 171. 最小實驗九：Memory Pruning

比較：

- keep all；
- heuristic prune；
- utility-based prune。

測長期 performance。

---

# 172. 最小實驗十：Friction Curriculum

Agent 自動找 repeated friction 並改善。

測：

$$
HumanIntervention_t
$$

是否下降。

---

# 173. 反例：有些 long-horizon 任務可被簡化

如果 Agent 可以一次產生 perfect plan，

後續只是 automation，

不一定需要複雜 long-horizon cognition。

---

# 174. 反例：時間長不代表難

每天固定寄報告，

可以很長期但很簡單。

---

# 175. 反例：步數長不代表時間深

大量重複輸入：

$$
n\uparrow
$$

但：

$$
\tau_C
$$

低。

---

# 176. 反例：Memory 可能被外部系統完全代替

如果外部 database 提供完美 state，

Agent 自身 memory requirement 可下降。

---

# 177. 反例：真正世界狀態可能不可觀測

因此：

$$
ResumeFidelity=1
$$

可能無法達成。

---

# 178. 反例：過度監控會浪費資源

Agent 如果過度 wake：

$$
Cost\uparrow.
$$

---

# 179. 反例：Human Oversight 也會失誤

人類 checkpoint 不是絕對 ground truth。

---

# 180. 理論邊界

本文不主張：

1. 任務越久越智能。
2. 步數越多越難。
3. Persistent Agent 必須 24/7 推理。
4. 所有狀態都應永久保存。
5. 所有失敗都應重試。
6. 所有 permission 都應短到頻繁打擾人類。
7. checkpoint 可以完全解決 drift。
8. Runtime 可以取代模型能力。
9. model handoff 永遠無損。
10. Agent 應自行修改高層 intent。
11. 自生成 curriculum 應無限制。
12. 監控 Agent 應不停查詢。
13. long-horizon benchmark 可以由單一 success bit 評估。
14. 所有 delayed outcome 都能精確歸因。
15. persistent identity 等同主體性或人格。
16. 人類越少介入越成熟。
17. 長時程 Agent 的所有問題都能被更多 context window 解決。

---

# 181. 與 IDSLS-00 的關係

IDSLS-00：

$$
Z_t
=
(\ldots,M_t,A_t,W_t,\ldots).
$$

IDSLS-05 展開其中：

$$
\boxed{
\text{Temporal Persistence Dimension}.
}
$$

---

# 182. 與 IDSLS-03 的關係

IDSLS-03 提出：

$$
\tau_D
=
\text{Temporal Depth}.
$$

IDSLS-05 將其從資料屬性提升為 Agent 能力問題。

---

# 183. 與 IDSLS-04 的關係

Persistent game world：

$$
W_{t+1}
\leftarrow
W_t.
$$

長時程 Agent：

$$
A_{t+1}
\leftarrow
A_t.
$$

真正智能世界：

$$
\boxed{
A_t
\leftrightarrow
W_t.
}
$$

---

# 184. 與 Agent Runtime 的關係

Model：

$$
\text{ReasoningProvider}.
$$

Runtime：

$$
\text{ExecutionAuthority}.
$$

Long-Horizon Intelligence：

$$
\boxed{
\text{Reasoning}
+
\text{Persistent Runtime}
+
\text{World Coupling}.
}
$$

---

# 185. 與 Persistent Computer Habitat 的關係

長期工作需要：

$$
E_{t+1}
=
Update(E_t,\Delta_t).
$$

不是每次 reset。

---

# 186. 環境本身成為記憶

Agent 留下：

- files；
- scripts；
- indexes；
- schedules；
- policies。

因此：

$$
\boxed{
\text{Environment}
=
\text{ExternalizedMemory}.
}
$$

---

# 187. 與委任時間論的關係

長時程 Agent 的核心經濟價值是：

$$
\Lambda_D
=
\frac{
\text{DelegatedWork}
}{
\text{HumanGovernanceTime}
}.
$$

---

# 188. 但委任槓桿不能犧牲可治理性

因此：

$$
\boxed{
\text{Autonomy}
=
\text{BoundedDelegation}.
}
$$

---

# 189. 核心命題一

$$
\boxed{
\text{LongHorizon}
\neq
\text{LongChain}.
}
$$

---

# 190. 核心命題二

$$
\boxed{
\text{Persistent}
\neq
\text{AlwaysRunning}.
}
$$

---

# 191. 核心命題三

$$
\boxed{
\text{Resume}
\neq
\text{ContinueFromLastSentence}.
}
$$

---

# 192. 核心命題四

$$
\boxed{
\text{Memory}
\neq
\text{Storage}.
}
$$

---

# 193. 核心命題五

$$
\boxed{
\text{Retry}
\neq
\text{Recovery}.
}
$$

---

# 194. 核心命題六

$$
\boxed{
\text{TaskHorizon}
\neq
\text{CausalHorizon}.
}
$$

---

# 195. 核心命題七

$$
\boxed{
\text{SelfImprovement}
\neq
\text{SelfAuthorization}.
}
$$

---

# 196. 核心命題八

$$
\boxed{
\text{OutcomeSuccess}
\neq
\text{LongHorizonReliability}.
}
$$

---

# 197. 核心命題九

$$
\boxed{
\text{LongHorizonIntelligence}
=
\text{LongitudinalAgentWorldCoupling}.
}
$$

---

# 198. 核心命題十

$$
\boxed{
\text{Time}
}
$$

不是背景，而是能力結構本身的一部分。

---

# 199. 結論

在短任務中，

AI 可以依靠：

$$
\text{Context}
+
\text{Reasoning}
+
\text{ToolUse}
$$

完成工作。

但當任務從：

$$
10\text{ minutes}
$$

變成：

$$
10\text{ days},
$$

問題的本質會改變。

它不再只是：

> 能不能想出正確下一步？

而是：

> 十天後還記不記得為什麼要做？

> 中間世界變了，會不會重新觀察？

> Permission 過期後會不會停止？

> 工具失敗後會不會診斷，而不是重試到死？

> 人類三天後回覆時，能不能正確接回來？

> 第一天的決策在第七天造成成本時，能不能知道原因？

因此：

$$
\boxed{
\text{Long-Horizon Intelligence}
}
$$

不是：

$$
\text{More Tokens}.
$$

也不是：

$$
\text{More Steps}.
$$

它是一個新的能力區域：

$$
\boxed{
\text{Persistent State}
+
\text{Temporal Reasoning}
+
\text{Event Awareness}
+
\text{Memory Governance}
+
\text{Recovery}
+
\text{World Revalidation}.
}
$$

長時程 Agent 真正要做的不是：

> 一直工作。

而是：

> 在需要時工作，在需要時等待，在世界變化時重新理解，在犯錯時恢復，在目標漂移時回到正軌，並把過去經驗變成未來更好的行為。

因此本文最終提出：

$$
\boxed{
\text{Long Horizon}
=
\text{Persistence through Change}.
}
$$

這個「Change」包括：

- 世界變；
- 工具變；
- 權限變；
- 人類變；
- 目標細節變；
- Agent 自己的記憶與策略也變。

而成熟的 long-horizon intelligence，正是：

$$
\boxed{
\text{在變化中仍能保持可追蹤、可修正、可恢復的目標一致性。}
}
$$

這使 AI 從：

$$
\text{Task Executor}
$$

進一步走向：

$$
\boxed{
\text{Persistent Participant in a Dynamic World}.
}
$$

---

# Appendix A｜Long-Horizon Agent State Schema

```yaml
agent_state:
  agent_id:
  run_id:
  task_id:
  model_provider:
  runtime_version:

intent:
  canonical_intent:
  constraints:
  reserved_human_decisions:
  intent_version:

goal_graph:
  active_goals: []
  completed_goals: []
  blocked_goals: []
  dependencies: []

world:
  observed_state:
  observed_at:
  stale_after:
  assumptions: []

memory:
  durable_facts: []
  decisions: []
  failures: []
  learned_rules: []
  stale_memory: []

plan:
  current_plan:
  plan_version:
  invalidation_conditions: []

events:
  subscriptions: []
  pending_events: []
  next_wake:
  timeouts: []

authority:
  permits: []
  expiries: []
  revocations: []
  monetary_budget:
  external_action_policy:

checkpoint:
  checkpoint_id:
  created_at:
  pending_effects: []
  idempotency_keys: []
  recovery_obligations: []

history:
  action_receipts: []
  world_deltas: []
  human_interventions: []
  revisions: []
```

---

# Appendix B｜Resume Protocol

```text
Wake
  ↓
Load checkpoint
  ↓
Verify task identity
  ↓
Re-read canonical intent
  ↓
Re-observe world
  ↓
Revalidate permissions
  ↓
Revalidate tool versions
  ↓
Check pending effects
  ↓
Check idempotency
  ↓
Recompute local plan
  ↓
Continue / Escalate / Terminate
```

形式：

$$
\boxed{
\text{Resume}
=
\text{Restore}
+
\text{Observe}
+
\text{Validate}
+
\text{Replan}.
}
$$

---

# Appendix C｜Long-Horizon Capability Vector

```yaml
long_horizon_capability:
  goal_persistence:
  state_continuity:
  memory_relevance:
  resume_fidelity:
  drift_resistance:
  monitoring_quality:
  authority_continuity:
  temporal_consistency:
  longitudinal_learning:

operational_metrics:
  duplicate_effect_rate:
  stale_plan_rate:
  recovery_success_rate:
  resume_error_rate:
  false_alarm_rate:
  missed_event_rate:
  human_intervention_density:
  average_recovery_time:
  budget_overrun_rate:
  unauthorized_action_rate:
```

---

# Appendix D｜Life-Cycle Benchmark Template

```yaml
benchmark:
  duration:
  hidden_future_events: true
  model_handoff: true
  permission_expiry: true
  delayed_outcomes: true
  tool_failures: true
  human_delays: true
  world_drift: true

phases:
  - start
  - active_execution
  - waiting
  - wake
  - revalidation
  - failure
  - recovery
  - handoff
  - delayed_outcome
  - closure

evaluation:
  final_outcome:
  trajectory_quality:
  cost:
  drift:
  recovery:
  policy_compliance:
  memory_quality:
  longitudinal_learning:
```

---

# Appendix E｜外部研究與 Benchmark 參考

以下資料用於描述截至 2026-10-05 可觀察的 long-horizon Agent 評測趨勢。具體版本與數字在後續正式投稿前應重新驗證。

1. **OSWorld2.0: Benchmarking Computer Use Agents on Long-Horizon Real-World Tasks** (2026).  
   108 個 long-horizon computer-use workflows，聚焦真實世界複雜工作流程。  
   arXiv: 2606.29537.

2. **WeaveBench: A Long-Horizon, Real-World Benchmark for Computer-Use Agents with Hybrid Interfaces** (Microsoft Research, 2026).  
   114 tasks、8 個 real-world work domains；最佳 PassRate 報告約 41.2%，並使用 trajectory-aware judge 以避免 outcome-only grading 高估能力。

3. **LongCLI-Bench: A Preliminary Benchmark and Study for Long-horizon Agentic Programming in Command-Line Interfaces** (ACL Findings 2026).  
   20 個長時程工程任務；報告前沿 Agent pass rate 低於 20%，且多數任務在不到 30% 進度即停滯。

4. **UltraHorizon: Benchmarking Agent Capabilities in Ultra Long-Horizon Scenarios** (ICML 2026 / PMLR 306).  
   聚焦大型軟體開發、商業投資、科學發現等 ultra-long-horizon、部分可觀測任務。

5. **Odysseys: Benchmarking Web Agents on Realistic Long Horizon Tasks** (2026).  
   200 個 live-web long-horizon tasks；報告 strongest models success rate 約 44.5%，並提出 Trajectory Efficiency。

6. **OS-Marathon: Benchmarking Computer-Use Agents on Long-Horizon Repetitive Tasks** (2026).  
   聚焦超長、重複但需要狀態一致性的電腦工作流。

7. **SentinelBench: A Benchmark for Long-Running Monitoring Agents** (Microsoft Research, 2026).  
   將「等待、監控、在外部事件出現時喚醒」視為 long-running agent 的核心能力，而非假設 Agent 必須持續採取動作。

---

# Appendix F｜與 IDSLS-06 的接口

IDSLS-05 處理：

$$
\boxed{
\text{Agent 如何長時間可靠地做事？}
}
$$

IDSLS-06 將處理下一個更難的問題：

$$
\boxed{
\text{即使它做得到，它什麼時候不應該做？}
}
$$

也就是可信任代理的發展：

$$
\text{Privacy}
+
\text{Permission}
+
\text{Intent Calibration}
+
\text{Restraint}
+
\text{Escalation}.
$$

核心命題將是：

$$
\boxed{
\text{Capability Maturity}
\neq
\text{Trust Maturity}.
}
$$

---

**End of Canonical Source**