# Paper 02｜動態顯影與任務條件化耦合：SGCD 作為認知場動力學

## Dynamic Revealing and Task-Conditioned Coupling: SGCD as the Dynamics of Cognitive Memory Fields

**系列：** 反身多表示認知記憶架構系列（Reflexive Multi-Representation Cognitive Memory Architecture Series）  
**篇次：** Paper 02 / 14  
**作者：** Neo.K with Aletheia  
**機構：** EveMissLab／一言諾科技有限公司  
**版本：** v0.1 Canonical Draft  
**日期：** 2026-09-11  
**文件性質：** 認知場動力學／SGCD 統合／動態語義顯影／任務條件化耦合  
**前篇：** Paper 01｜圖之後：從 Semantic Graph 到原生高維關係場  
**Canonical Source：** UTF-8 Markdown  
**數學原始碼規範：** inline math 僅使用 ` $...$ `；display math 僅使用 `$$...$$`

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## 摘要

Paper 01 已提出：Semantic Graph、Context Graph 與 Typed Multi-Graph 雖然是未來 AI 記憶不可缺少的結構層，但 Graph 本身不應被視為最終記憶本體；真正更一般的底層是一個稀疏、型別化、可變階、局部 materialized 的高維關係記憶場。若如此，下一個問題就不再是「圖中有哪些節點與邊」，而是：**在某一時刻、某一任務、某一觀察位置、某一權限與某一模型能力下，哪些潛在記憶結構應該真正進入當前 cognition？**

本文將這個問題定義為「認知場動力學」，並以既有的 Semantic Graph Coupling Dynamics（SGCD，語義圖論耦合動力學）與 Dynamic Semantic Revealing（動態語義顯影）為基礎，建立反身多表示認知記憶架構中的 Activation / Coupling Layer。

本文首先區分三個層次：

$$
\boxed{
\text{Existence}
\neq
\text{Availability}
\neq
\text{Activation}
}
$$

一項記憶可以存在於 exact substrate；可以被當前 agent 合法存取；但仍不代表它此刻應被激活。真正的 active cognition 應由條件向量：

$$
\xi_t
=
(q_t,g_t,c_t,t,o,a,w_t,r_t,b_t,m_t)
$$

共同決定，其中分別表示 query、goal、context、time、observer、authority、working state、risk、budget 與 model capability。

本文重新定義 SGCD 的耦合向量：

$$
\mathbf c_{ij}(t)
=
(
c_{ij}^{sem},
c_{ij}^{term},
c_{ij}^{sym},
c_{ij}^{dep},
c_{ij}^{gene},
c_{ij}^{prop},
c_{ij}^{temp},
c_{ij}^{contra},
c_{ij}^{ref},
c_{ij}^{causal},
c_{ij}^{epi},
c_{ij}^{auth},
c_{ij}^{risk}
)
$$

並令任務條件化耦合強度為：

$$
\boxed{
\kappa_{ij}^{(\xi_t)}
=
F_{\xi_t}
\left(
\mathbf c_{ij}(t),
s_i(t),
s_j(t),
\mathcal H_t,
\mathcal K_t
\right)
}
$$

其中 $\mathcal H_t$ 為可用 cognitive hyperlinks， $\mathcal K_t$ 為已存在的 semantic / metacognitive crystals。實際工作圖則由：

$$
\boxed{
G_{\xi,t}
=
\Pi_{\xi,t}^{graph}
\left(
\mathbb M_t;
\kappa^{(\xi_t)}
\right)
}
$$

動態顯影而得。

本文進一步提出：顯影不是單純 ranking；它是一個包含顯現、強調、淡化、折疊、遮蔽與解晶請求的多態操作。耦合也不是單純 cosine similarity；contradiction、dependency、provenance、version tension 與 epistemic conflict 都可能形成高權重耦合。系統因此不應只問「什麼最像」，而應問「什麼在此刻最應被帶入 cognition」。

本文亦加入資源與能力限制，提出 Budgeted Revealing、Capability-Conditioned Revealing、Reflexive Re-Revealing、Exploration Pressure 與 Fixation Control。由此，SGCD 不再只是一套搜尋排序方法，而成為高維認知記憶場的局部動力學：它決定哪些結構相互吸引、排斥、競爭、共振、矛盾、折疊與重新顯影，並為後續 Paper 03 的多表示共同本體、Paper 04 的受控失真、Paper 06 的認知超連結與 Paper 08 的 X 階認知調用提供共同 Activation substrate。

**關鍵詞：** SGCD、Dynamic Semantic Revealing、Task-Conditioned Coupling、Cognitive Memory Field、Activation Dynamics、Graph Projection、Context Graph、Reflexive Cognition、Budgeted Revealing、AI Memory

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# 0. 問題：存在於記憶中的東西，不應全部進入 cognition

若一個長期 AI 已累積：

$$
|\mathcal M_t|
\gg
10^6
$$

個記憶單位、relation、trace、crystal、artifact 與 route，則「全部載入」不只是昂貴，而是概念上錯誤。

真正的長期 cognition 必須回答：

> 在這一刻，什麼值得被看見？

而不是：

> 什麼曾經存在？

因此首先區分：

$$
\boxed{
\text{Memory Existence}
\neq
\text{Current Cognitive Activation}
}
$$

一段歷史可能應被保存十年，卻在今天的 task 中完全不需要被激活。

反過來，一條長期沉睡的舊失敗路徑，也可能因新 evidence 出現而突然成為高優先節點。

所以 AI memory 的核心不只是 storage。

還需要：

$$
\boxed{
\text{Activation Dynamics}.
}
$$

---

# 1. 三層分離：Existence、Availability、Activation

令一個 memory object 為：

$$
m_i.
$$

本文區分三個 predicate。

## 1.1 Existence

$$
E(m_i,t)
\in
\{0,1\}
$$

表示它是否存在於系統的合法歷史／canonical substrate 中。

## 1.2 Availability

$$
A(m_i|o,a,t)
\in
\{0,1\}
$$

表示 observer $o$ 在 authority state $a$ 下是否可以存取。

## 1.3 Activation

$$
V(m_i|\xi_t)
\in
[0,1]
$$

表示在 cognition condition $\xi_t$ 下，它此刻應具有多高的認知可見度。

因此：

$$
\boxed{
E=1
\not\Rightarrow
A=1
\not\Rightarrow
V\approx1.
}
$$

這個分離是未來大型記憶系統避免「記得越多，context 越爆炸」的基本條件。

---

# 2. 認知條件向量

本文定義：

$$
\boxed{
\xi_t
=
(q_t,g_t,c_t,t,o,a,w_t,r_t,b_t,m_t)
}
$$

其中：

- $q_t$：當前 query / cognitive trigger；
- $g_t$：goal / objective；
- $c_t$：current context；
- $t$：時間位置；
- $o$：observer / agent identity；
- $a$：authority / permission state；
- $w_t$：working state；
- $r_t$：risk profile；
- $b_t$：cognitive budget；
- $m_t$：consumer model capability profile。

這比傳統 retrieval 的：

$$
S(q,d)
$$

多出一整層 cognition semantics。

真正問題不是：

$$
Similarity(q,d)
$$

而是：

$$
\boxed{
Utility(d|\xi_t).
}
$$

---

# 3. SGCD：語義關係不是固定距離，而是條件化耦合

早期 SGCD 已提出多維 coupling vector。

本文將其統合為：

$$
\mathbf c_{ij}(t)
=
(
c_{ij}^{sem},
c_{ij}^{term},
c_{ij}^{sym},
c_{ij}^{dep},
c_{ij}^{gene},
c_{ij}^{prop},
c_{ij}^{temp},
c_{ij}^{contra},
c_{ij}^{ref},
c_{ij}^{causal},
c_{ij}^{epi},
c_{ij}^{auth},
c_{ij}^{risk}
).
$$

其中：

- $sem$：語義接近；
- $term$：術語共享；
- $sym$：符號／形式結構共享；
- $dep$：依賴；
- $gene$：理論譜系；
- $prop$：命題結構；
- $temp$：時間關聯；
- $contra$：矛盾／反例；
- $ref$：引用／來源；
- $causal$：因果；
- $epi$：認識狀態；
- $auth$：權限／責任關係；
- $risk$：風險耦合。

這個向量不應被理解成永久固定。

因此：

$$
\mathbf c_{ij}
=
\mathbf c_{ij}(t).
$$

---

# 4. 任務條件化耦合

真正用於 cognition 的 coupling 不是：

$$
\|\mathbf c_{ij}\|.
$$

而是：

$$
\boxed{
\kappa_{ij}^{(\xi_t)}
=
F_{\xi_t}
\left(
\mathbf c_{ij}(t),
s_i(t),
s_j(t)
\right)
}
$$

其中：

$$
s_i(t),s_j(t)
$$

表示節點自身狀態。

例如研究「某理論為何失敗」時：

$$
w_{contra}
$$

與：

$$
w_{version}
$$

會提高。

研究「最新可用方案」時：

$$
w_{current}
$$

與：

$$
w_{validated}
$$

會提高。

所以：

$$
\boxed{
\text{Relevance is not intrinsic to an edge}.
}
$$

它是 task-conditioned。

---

# 5. 矛盾可以比相似更相關

傳統 semantic search 很容易把：

$$
\text{Similarity}
$$

當成 relevance 的主要代理。

但在科學研究中：

$$
A
$$

和：

$$
B
$$

即使互相矛盾，也可能具有最高關聯度。

所以：

$$
\boxed{
\text{Contradiction}
\not\Rightarrow
\text{LowCoupling}.
}
$$

相反地：

$$
c_{ij}^{contra}
$$

可以在某些 task 下成為最強 coupling source。

例如：

$$
task=
\text{verify theorem}
$$

時，反例與失敗證據可能比支持文件更重要。

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# 6. 關係耦合不是只有吸引

本文將 relation dynamics 區分為至少五類。

## 6.1 Attraction

促使兩個 cognition object 同時進入 active state。

## 6.2 Repulsion

促使某些表示避免共同使用，例如版本不兼容。

## 6.3 Tension

兩者都必須保留，但存在 unresolved contradiction。

## 6.4 Gating

只有當 authority / precondition 成立時才允許連接。

## 6.5 Collapse / Folding Pressure

當一段結構反覆成熟，可傾向 crystalize 成高階 node。

因此：

$$
\boxed{
\text{Coupling}
\neq
\text{Similarity Weight}.
}
$$

---

# 7. 動態語義顯影

本文沿用 Dynamic Semantic Revealing 的核心表示：

$$
\Pi_{\xi}
:
\mathcal H
\rightarrow
\mathcal K_{\xi}.
$$

但在本系列中，底層從 trace set 提升為：

$$
\mathbb M_t.
$$

因此：

$$
\boxed{
\Pi_{\xi,t}
:
\mathbb M_t
\rightarrow
\mathcal K_{\xi,t}.
}
$$

其中：

$$
\mathcal K_{\xi,t}
$$

不是 Top-K list。

而是當前 task 下的局部 cognition field。

---

# 8. 顯影不是二值檢索

對 memory object：

$$
m_i
$$

可定義：

$$
V(m_i|\xi_t)
\in
\{
\text{Reveal},
\text{Emphasize},
\text{Normal},
\text{Fade},
\text{Fold},
\text{Mask},
\text{RequestExpand}
\}.
$$

或使用連續 state：

$$
V_i(t)
\in
[0,1].
$$

這表示知識不是只有：

$$
\text{Retrieved} / \text{NotRetrieved}.
$$

而是：

$$
\boxed{
\text{Cognitive Visibility is graded and operational}.
}
$$

---

# 9. Reveal 與 Fold 可以同時存在

一個大型 subgraph：

$$
G_s
$$

對當前 task 可能高度重要。

但不代表要展開全部細節。

可以：

$$
Importance(G_s)
\approx1
$$

同時：

$$
Representation(G_s)
=
Crystal(K_s).
$$

也就是：

$$
\boxed{
\text{High Importance}
\neq
\text{High Detail}.
}
$$

這是控制 context cost 的重要原則。

---

# 10. 顯影解析度

定義：

$$
\rho
$$

為 semantic resolution。

對同一 object：

$$
M^{(0)}
$$

可能只顯示高階摘要；

$$
M^{(1)}
$$

顯示結構；

$$
M^{(2)}
$$

顯示命題；

$$
M^{(3)}
$$

顯示 source / evidence。

因此：

$$
\boxed{
\text{Visibility}
\neq
\text{Resolution}.
}
$$

一個 object 可以高可見、低解析度。

---

# 11. 動態解析度升級

若當前 cognition 出現：

$$
Uncertainty>\theta_U
$$

或：

$$
Conflict>\theta_C
$$

則：

$$

\rho_t

\rightarrow

\rho_{t+1}>
\rho_t.
$$

即：

$$
\boxed{
\text{Zoom on Demand}.
}
$$

這比一開始就展開全部 source 更有效率。

---

# 12. Working State 參與顯影

同一 query：

$$
q
$$

在不同 working state 下不應產生相同 activation。

假設：

$$
w_A
=
\text{“剛開始研究”}
$$

和：

$$
w_B
=
\text{“已排除方案 1–8”}.
$$

則：

$$
\Pi(q,w_A)

\neq
\Pi(q,w_B).
$$

否則系統會不斷把已知失敗重新顯影。

所以：

$$
\boxed{
\text{Memory activation must be continuation-aware}.
}
$$

---

# 13. 失敗記憶也是高耦合記憶

傳統 retrieval 容易偏好：

- accepted result；
- latest summary；
- high confidence content。

但長期 Agent 必須保存：

$$
\text{FailureMemory}.
$$

若當前 path 與某過去失敗高度重疊：

$$
Overlap(path_t,Failure_k)>\theta
$$

則失敗記憶應被強制提升：

$$
V(Failure_k|\xi_t)\uparrow.
$$

所以：

$$
\boxed{
\text{Negative Knowledge can have positive activation value}.
}
$$

---

# 14. Authority 參與顯影，而不是事後遮掉

若某 memory：

$$
m_i
$$

對 agent $o$ 不可存取，系統不應先把它完整 materialize，再最後 hide。

而應：

$$
A(m_i|o,a)=0
\Rightarrow
V(m_i|\xi_t)=0.
$$

因此 governance 應位於 revealing pipeline 前段：

$$
\boxed{
\text{Governance}

\rightarrow
\text{Revealing}
}
$$

而不是：

$$
\text{Revealing}

\rightarrow
\text{HideLater}.
$$

---

# 15. Observer-Relative Revealing

不同 observer：

$$
o_1,o_2
$$

可能具有不同：

- capability；
- identity；
- responsibility；
- authority；
- model architecture；
- context。

因此：

$$
\boxed{
\Pi_{\xi(o_1)}
\neq
\Pi_{\xi(o_2)}.
}
$$

這不表示底層 truth 不一致。

而是 active cognition 不同。

---

# 16. Model Capability 參與顯影

令模型能力 profile：

$$
m
=
(
C_{context},
C_{graph},
C_{crossrep},
C_{reflex},
C_{verify}
).
$$

一個只能穩定處理小圖的模型，不應被塞入高階 multi-graph state。

因此：

$$
\Pi_{\xi,m_A}
\neq
\Pi_{\xi,m_B}.
$$

即使 task 相同。

所以：

$$
\boxed{
\text{Revealing is consumer-aware}.
}
$$

---

# 17. Budgeted Revealing

令 cognition budget：

$$
b_t
=
(
B_{token},
B_{latency},
B_{compute},
B_{tool},
B_{risk}
).
$$

顯影必須滿足：

$$
Cost(\mathcal K_{\xi,t})
\le
B_t.
$$

因此不是：

$$
\max Recall.
$$

而是：

$$
\boxed{
\max
U(\mathcal K_{\xi,t})
\quad
s.t.
\quad
Cost\le B_t.
}
$$

---

# 18. 認知效用函數

可定義候選 object $m_i$ 的 activation utility：

$$
U_i
=
\alpha R_i
+
\beta I_i
+
\gamma C_i
+
\delta P_i
+
\eta N_i
-
\lambda Cost_i
-
\mu Risk_i.
$$

其中：

- $R_i$：task relevance；
- $I_i$：information gain；
- $C_i$：causal / structural centrality；
- $P_i$：provenance importance；
- $N_i$：novelty / contradiction value；
- $Cost_i$：載入與處理成本；
- $Risk_i$：錯誤耦合風險。

權重不應固定。

它們依：

$$
\xi_t
$$

改變。

---

# 19. 為什麼不能只用一個 Score

即使有：

$$
U_i
$$

也不能假設所有 cognition 都是 single-score ranking。

因為某些 task 需要：

- 至少一個 counterexample；
- 至少一個 exact source；
- 至少一個 current version；
- 至少一條 failure path；
- 至少一個 alternative branch。

所以 active set selection 更接近：

$$
\boxed{
\text{Constrained Cognitive Set Construction}
}
$$

而不是：

$$
TopK(U_i).
$$

---

# 20. 顯影中的互補性

若兩個 memory：

$$
m_i,m_j
$$

單獨價值一般，但一起出現可以解釋 conflict，則：

$$
U(m_i,m_j)
>
U(m_i)+U(m_j).
$$

這是：

$$
\boxed{
\text{Complementary Activation}.
}
$$

所以 activation 不能只做 independent ranking。

這也是原生張量／關係場比單向量 retrieval 更自然的地方。

---

# 21. 顯影中的冗餘

相反地，若：

$$
m_i,m_j
$$

高度重複，則：

$$
U(m_i,m_j)
<
U(m_i)+U(m_j).
$$

因此 system 應做：

$$
\boxed{
\text{Redundancy Suppression}.
}
$$

但 suppression 不是 delete。

只是：

$$
V(m_j|\xi_t)\downarrow.
$$

---

# 22. 顯影與 Semantic Crystallization

若：

$$
m_1,\ldots,m_k
$$

長期反覆以同一結構共同被激活，可形成 crystal candidate：

$$
K
=
CrystalCandidate(
\{m_1,\ldots,m_k\}
).
$$

因此 activation statistics 本身可以成為 crystallization evidence。

但：

$$
\text{HighCoactivation}
\neq
\text{CrystallizationPermission}.
$$

仍需：

- structural stability；
- validation；
- recoverability；
- non-accidentalness。

---

# 23. Co-Activation Graph

可以建立：

$$
G_{co}
$$

其中 edge weight：

$$
w_{ij}^{co}
=
P(
V_i>\theta,
V_j>\theta
).
$$

這不是 canonical semantic graph。

它是 runtime behavior graph。

用途：

- 發現重複 cognition bundle；
- 尋找 candidate crystal；
- 發現 routing bottleneck；
- 觀察 memory fixation。

---

# 24. Fixation Risk

強記憶可能造成：

$$
\text{historical activation bias}.
$$

令：

$$
\lambda_M
$$

為 memory dominance coefficient。

若：

$$
\lambda_M\rightarrow1
$$

新 cognition 幾乎只在既有高頻路徑中運作。

因此 Explore 模式應允許：

$$
\lambda_M\downarrow.
$$

甚至主動提升：

- weakly connected nodes；
- frontier regions；
- unresolved contradictions；
- low-density semantic areas。

---

# 25. Exploration Pressure

定義：

$$
E_i
=
Novelty_i
+
Frontier_i
+
Unresolved_i
-
Redundancy_i.
$$

在 Explore mode：

$$
U_i^{explore}
=
U_i
+
\omega E_i.
$$

這使系統不只顯影「最熟悉」的內容。

而能主動尋找：

$$
\boxed{
\text{Residual Semantic Space}.
}
$$

---

# 26. Resolve Mode

Resolve 模式的權重不同。

提高：

$$
\text{provenance},
\text{version},
\text{evidence},
\text{contradiction},
\text{validation}.
$$

降低：

$$
\text{speculative}
\text{eweaks}.
$$

所以：

$$
\kappa^{explore}_{ij}
\neq
\kappa^{resolve}_{ij}.
$$

這也是為什麼不應只有一張永久 relevance graph。

---

# 27. Commit Mode

Commit 模式要求：

$$
EvidenceAnchor=1
$$

$$
VersionResolved=1
$$

$$
AuthorityOK=1
$$

$$
ValidationOK=1.
$$

因此許多 Explore 中的高 coupling relation，在 Commit 中應直接被 mask。

即：

$$
\boxed{
\text{Strong Cognitive Coupling}
\not\Rightarrow
\text{Commit Eligibility}.
}
$$

---

# 28. Dynamic Graph Projection

根據耦合：

$$
\kappa_{ij}^{(\xi_t)}
$$

與節點 activation：

$$
V_i^{(\xi_t)},
$$

可生成：

$$
G_{\xi,t}
=
(V_{\xi,t},E_{\xi,t}).
$$

其中：

$$
V_{\xi,t}
=
\{
v_i
|
V_i^{(\xi_t)}>\theta_V
\}
$$

$$
E_{\xi,t}
=
\{
e_{ij}
|
\kappa_{ij}^{(\xi_t)}>\theta_E
\}.
$$

因此 graph topology 是 emergent projection。

---

# 29. Soft Graph

也可以不立即 threshold。

保留：

$$
\widetilde G_{\xi,t}
=
(V,\K_{\xi,t})
$$

其中：

$$
\K_{\xi,t}
=
[\kappa_{ij}^{(\xi_t)}].
$$

這是一個 soft coupling graph。

只有在需要：

- traversal；
- visualization；
- symbolic execution；

時才 materialize hard graph。

---

# 30. Soft → Hard 是一次 projection

所以：

$$
\boxed{
\text{Soft Coupling Field}

\rightarrow
\text{Operational Graph}
}
$$

本身就是 projection。

不同 threshold：

$$
\theta_1,\theta_2
$$

會得到：

$$
G_1
\neq
G_2.
$$

這解釋了為什麼「Graph 邊界」不應被當成本體邊界。

---

# 31. 時間動力學

令 coupling 隨時間變化：

$$
\frac{d\mathbf c_{ij}}{dt}
=
\mathcal F_{ij}
(
\mathbb M_t,
Events_t,
Evidence_t,
Usage_t
).
$$

relation 可以因：

- 新 evidence；
- version update；
- failed usage；
- contradiction resolution；
- repeated co-activation；

改變。

因此記憶不是：

$$
\text{StaticGraph}.
$$

而是：

$$
\boxed{
\text{Evolving Relational Field}.
}
$$

---

# 32. Activation Dynamics

節點 activation 可寫成：

$$
V_i(t+1)
=
\sigma
\left(
B_i(\xi_t)
+
\sum_j
\kappa_{ji}^{(\xi_t)}V_j(t)
-
\lambda_i D_i(t)
\right)
$$

其中：

- $B_i$：task-conditioned base drive；
- coupling sum：其他節點傳遞的 activation；
- $D_i$：suppression / redundancy / risk pressure；
- $\sigma$：activation transform。

這只是研究用 abstraction，不主張今日 runtime 必須採 neural differential equation。

但它提供一個重要直覺：

$$
\boxed{
\text{Memory activation can be dynamical, not only ranked}.
}
$$

---

# 33. Inhibition

若兩個 node 高度重複：

$$
Redundancy(i,j)\uparrow
$$

可以引入 inhibition：

$$
I_{ij}<0.
$$

若兩個 node 為 incompatible version：

$$
VersionConflict(i,j)=1
$$

也可以彼此抑制共同 commit。

所以 coupling matrix 不必全正。

---

# 34. Contradiction Tension

矛盾不等於 mutual suppression。

某些 task 中：

$$
A
$$

與：

$$
B
$$

互相矛盾時，反而應同時高 activation。

因此定義 tension：

$$
T_{ij}^{contra}>0.
$$

使：

$$
V_i,V_j
$$

同時被保留。

這可以避免系統過早把其中一方壓掉。

---

# 35. Unresolved Preservation

只要：

$$
ResolutionState(i,j)=UNRESOLVED
$$

系統應保留：

$$
A,B,Conflict(A,B).
$$

而不是：

$$
Average(A,B).
$$

所以：

$$
\boxed{
\text{Unresolved contradiction should remain structurally visible}.
}
$$

---

# 36. Version-Sensitive Revealing

若：

$$
V_1
\rightarrow
V_2
\rightarrow
V_3
$$

當 task 是 current implementation：

$$
Activation(V_3)\uparrow.
$$

當 task 是 failure genealogy：

$$
Activation(V_1,V_2)\uparrow.
$$

所以：

$$
\boxed{
\text{Latest}
\neq
\text{Always Most Relevant}.
}
$$

---

# 37. Provenance-Sensitive Revealing

若一個 claim：

$$
P
$$

存在多個來源：

$$
S_1,S_2,S_3,
$$

對低風險探索：

$$
P
$$

本身可能足夠。

對 formal verification：

$$
S_1,S_2,S_3
$$

應被向上顯影。

即：

$$
\boxed{
\text{Source resolution is task-conditioned}.
}
$$

---

# 38. Query-Time Classification

傳統分類：

$$
C(d)=label.
$$

本文採：

$$
C_{\xi}(d)=role_{\xi}.
$$

同一文件可以在不同 task 中被分類為：

- evidence；
- counterexample；
- historical branch；
- obsolete implementation；
- conceptual precursor；
- active dependency。

因此分類本身也可 dynamic reveal。

---

# 39. Semantic Role 不是 Permanent Tag

Permanent tag：

$$
role(d)=X
$$

容易把 cognition 固定死。

本文採：

$$
role_t(d|\xi).
$$

也就是：

$$
\boxed{
\text{Knowledge Role is contextual}.
}
$$

這與 SGCD 的 task-conditioned coupling 同源。

---

# 40. Operator-Assisted Revealing

若 query intent 是：

> 找更抽象版本。

則 system 不只做 semantic similarity。

而使用 operator：

$$
ABSTRACTION.UP.
$$

如果 query 是：

> 找反例。

則：

$$
EVIDENCE.COUNTEREXAMPLE.
$$

因此 activation 可接受 operator pressure：

$$
\kappa_{ij}^{(\xi,\Omega)}.
$$

這使 SGCD 與 Operator-Assisted Memory 接軌。

---

# 41. Search Strategy 也應動態選擇

不同 cognition need 應使用不同 retrieval strategy：

$$
\text{Strategy}
\in
\{
\text{lexical},
\text{dense},
\text{graph},
\text{temporal},
\text{causal},
\text{provenance},
\text{symbolic},
\text{recompute},
\text{external-search}
\}.
$$

因此：

$$
\boxed{
\text{Memory Need}
\neq
\text{Query}
\neq
\text{Retrieval Strategy}.
}
$$

顯影層應先判斷 cognitive need，再選 strategy。

---

# 42. Hyperlink-Assisted Revealing

若過去已編譯成功 route：

$$
H_{ij}
$$

則 active coupling 可以提高：

$$
\kappa_{ij}\uparrow.
$$

但 hyperlink 只是 route prior。

不能自動覆蓋：

- version invalidation；
- authority change；
- evidence change。

所以：

$$
\boxed{
\text{Compiled Route}
\neq
\text{Permanent Activation Guarantee}.
}
$$

---

# 43. Cold、Warm、Hot Route

可以定義：

$$
\text{Cold}
\rightarrow
\text{Warm}
\rightarrow
\text{Hot}.
$$

Cold：每次重新搜尋與解析。

Warm：已記錄候選 route。

Hot：已編譯 cognition transition。

SGCD 可以將 route maturity 作為 coupling factor：

$$
c_{ij}^{route}.
$$

但 mature route 仍可因新 evidence 降溫。

---

# 44. Route Invalidation

若：

$$
VersionChanged=1
$$

或：

$$
AuthorityChanged=1
$$

或：

$$
ValidatorFailed=1,
$$

則：

$$
H_{ij}^{hot}
\rightarrow
H_{ij}^{cold/warm}.
$$

因此 cognition routing 是可逆成熟，而不是永久 cache。

---

# 45. Reflexive Revealing

AI 可以觀察自己的 active set：

$$
\mathcal K_{\xi,t}.
$$

並問：

> 為什麼這些記憶被激活？

產生：

$$
O_t
=
Observe(\mathcal K_{\xi,t}).
$$

接著：

$$
\xi_{t+1}
=
Update(\xi_t,O_t).
$$

再重新顯影：

$$
\mathcal K_{\xi,t}
\rightarrow
\mathcal K_{\xi',t+1}.
$$

這就是：

$$
\boxed{
\text{Reflexive Re-Revealing}.
}
$$

---

# 46. 反身顯影的風險

如果每次重新顯影又觸發下一次重新顯影：

$$
\Pi_1
\rightarrow
\Pi_2
\rightarrow
\Pi_3
\rightarrow
\cdots
$$

會形成 recursion explosion。

因此需要：

$$
\Delta U_{reveal}
<
Cost_{reveal}
$$

時停止。

也就是：

$$
\boxed{
\text{Re-Revealing must be gain-bounded}.
}
$$

---

# 47. X 階 cognition 的前置門

X 階 cognition 不應直接展開。

每開一階：

$$
R^{(k+1)}
$$

前，應先重新估計：

$$
\xi^{(k+1)}.
$$

因此：

$$
\boxed{
\text{Revealing}
\rightarrow
\text{Invocation}
}
$$

是合理順序。

不是：

$$
\text{Invoke Everything}
\rightarrow
\text{See What Happens}.
$$

---

# 48. Cognitive Branching Control

若當前有：

$$
b
$$

個候選 branch。

深度：

$$
k.
$$

完全展開近似：

$$
O(b^k).
$$

SGCD 可先做 branch coupling estimation：

$$
\kappa(branch_i|\xi).
$$

只啟動：

$$
\kappa>\theta.
$$

這是控制 X 階 explosion 的第一道門。

---

# 49. Diversity Constraint

單純保留最高 coupling branch 可能造成早熟收斂。

因此可加入 diversity constraint：

$$
Diversity(B_{active})
\ge
\delta.
$$

確保：

- 至少一條主路徑；
- 至少一條替代；
- 必要時至少一條反例／挑戰路徑。

這對探索非常重要。

---

# 50. Cognitive Ecology

因此 active cognition 不是一條 chain。

更像：

$$
\boxed{
\text{Temporary Ecology of Activated Structures}.
}
$$

其中不同 node／route：

- 競爭；
- 共振；
- 抑制；
- 互補；
- 結晶；
- 失活。

這比單一 chain-of-thought 更符合多工具、多代理未來 AI。

---

# 51. 但 Ecology 不能變成無治理湧現

所有 active relation 必須保留：

$$
\text{Origin}.
$$

例如：

- source relation；
- inferred relation；
- model proposal；
- crystal-derived relation；
- user constraint；
- external evidence。

所以：

$$
\boxed{
\text{Activation Freedom}
\neq
\text{Epistemic Anarchy}.
}
$$

---

# 52. Activation Receipt

高風險 cognition 可以記錄：

```text
activation_id
task_id
condition_hash
selected_nodes
selected_relations
suppressed_candidates
projection_resolution
route_versions
model_id
budget
risk_profile
```

此 receipt 不需要保存 private chain-of-thought。

它只保存：

$$
\boxed{
\text{Cognitive Routing State}.
}
$$

---

# 53. 為什麼不應保存完整 hidden reasoning

未來 memory architecture 的目的不是把模型每個內部推理 token 全部永久化。

真正需要保存的是：

- decision-relevant state；
- source；
- selected route；
- failure；
- open branch；
- crystal candidate；
- verification result。

所以：

$$
\boxed{
\text{Persistent Cognition State}
\neq
\text{Private Internal Reasoning Transcript}.
}
$$

這同時降低成本與 reflexive pollution。

---

# 54. Semantic Pollution

若所有 temporary association 都寫回長期 memory：

$$
\text{ExploreAssociation}
\rightarrow
\text{PersistentRelation},
$$

則系統會快速污染。

因此：

$$
\boxed{
\text{Activation}
\not\Rightarrow
\text{Memory Commit}.
}
$$

只有經過：

$$
\text{Proposal}
\rightarrow
\text{Evidence}
\rightarrow
\text{Validation}
$$

才可寫入高可信 relation layer。

---

# 55. Short-Lived Activation Layer

因此可以分：

$$
L_{active}
$$

與：

$$
L_{persistent}.
$$

Active layer 可高自由度：

- fuzzy；
- lossy；
- speculative。

Persistent layer 則較保守。

這是：

$$
\boxed{
\text{Loose Coupling for Cognition}
+
\text{Governance for Evolution}.
}
$$

---

# 56. Coupling Field 與 Raw Source 的關係

若 active relation：

$$
r_{ij}
$$

需要正式 commit，系統應向下追溯：

$$
r_{ij}
\rightarrow
\text{Evidence}
\rightarrow
\text{Source}.
$$

因此高維 coupling field 是：

$$
\text{cognitive layer}
$$

不是：

$$
\text{ultimate evidence layer}.
$$

---

# 57. Coupling Field 與 ISQL

當 relation 需要高精度交接：

$$
\kappa_{ij}^{(\xi)}
$$

可以被解析成：

$$
ISQL_{ij}^{exact}.
$$

例如把模糊：

> A 大概依賴 B。

升級為：

- relation type；
- scope；
- version；
- precondition；
- provenance；
- confidence；
- validator。

因此：

$$
\boxed{
\text{Coupling Discovery}
\rightarrow
\text{Precision Resolution}.
}
$$

---

# 58. Coupling Field 與 PSSA

對尚未命名的新概念：

$$
r_t
$$

可以先由鄰域 coupling 定位：

$$
\alpha_t
=
(\kappa(r_t,a_1),\ldots,\kappa(r_t,a_n)).
$$

也就是：

$$
\boxed{
\text{Coupling Pattern can become a pre-symbolic address}.
}
$$

這使 SGCD 直接接到 PSSA。

---

# 59. Negative Constraints 也是耦合資訊

如果新概念：

$$
r_t
$$

與：

$$
A,B,C
$$

接近，但明確不是它們：

$$
r_t\not\equiv A,
$$

$$
r_t\not\equiv B,
$$

$$
r_t\not\equiv C,
$$

這些 negative relation 應提高定位精度。

所以 semantic field 不只由 positive similarity 構成。

---

# 60. Dynamic Revealing 與世界模型

若 memory field 逐步擴展成 world-reconstructive substrate，顯影的對象不只 document。

可以是：

- entity；
- event；
- hypothesis；
- causal chain；
- counterfactual branch；
- agent state；
- tool state；
- environment state。

因此：

$$
\boxed{
\text{Semantic Revealing}
\rightarrow
\text{World-State Revealing}.
}
$$

---

# 61. Working World

真正的 output 不一定是：

$$
\text{TopK}.
$$

而可以是：

$$
\widehat{W}_{\xi,t}.
$$

其中包含：

- active entities；
- active relations；
- current goal；
- constraints；
- evidence；
- unresolved nodes；
- next legal actions。

這會在 Paper 10 完整展開。

---

# 62. Stable Attractor 與 Temporary Cognition State

在某些 task 下，activation 可能迭代：

$$
S_0
\rightarrow
S_1
\rightarrow
\cdots
\rightarrow
S^*.
$$

如果：

$$
F(S^*)\approx S^*,
$$

可將：

$$
S^*
$$

視為 temporary cognition attractor。

但：

$$
S^*
$$

不等於 truth。

它只是：

$$
\boxed{
\text{a locally stable cognitive configuration}.
}
$$

---

# 63. 反身性會移動吸引子

一旦系統觀察：

$$
S^*,
$$

新的 observation：

$$
O(S^*)
$$

可能改變：

$$
\xi.
$$

所以：

$$
S^*
\rightarrow
S^{**}.
$$

這是反身 cognition 與普通 static retrieval 的根本不同。

---

# 64. Coupling Dynamics 的非交換性

如果先做：

$$
\text{VersionFilter}
$$

再做：

$$
\text{SemanticExpand},
$$

可能與先 semantic expand 再 version filter 結果不同：

$$
\Pi_A\circ\Pi_B
\neq
\Pi_B\circ\Pi_A.
$$

因此 projection order 是 cognition semantics 的一部分。

這也解釋了為什麼 runtime 需要 route contract。

---

# 65. Operator Order

例如：

$$
\text{compress}
\circ
\text{contradiction-detect}
$$

與：

$$
\text{contradiction-detect}
\circ
\text{compress}
$$

可能不同。

若先 compress，矛盾可能被抹平。

所以：

$$
\boxed{
\text{Cognitive Operator Order Matters}.
}
$$

SGCD 可以將 operator compatibility 納入 coupling policy。

---

# 66. 需要一個 Revealing Planner

因此大型系統不應只做一次 scoring。

可設：

$$
\text{Planner}_R
$$

輸入：

$$
\xi_t.
$$

輸出：

$$
\mathcal P_R
=
(
\text{strategy},
\text{projection},
\text{resolution},
\text{operators},
\text{stop}
\text{after}
).
$$

所以：

$$
\boxed{
\text{Revealing can itself be planned}.
}
$$

---

# 67. 但 Revealing Planner 也不能無限元規劃

否則：

$$
\text{Plan}(\text{Plan}(\text{Plan}(\cdots)))
$$

會再形成 meta-planning regress。

因此 planner 同樣接受：

$$
\text{TaskSufficientStop}.
$$

這與 Paper 09 的 reflexive stopping 直接相連。

---

# 68. SGCD 作為整套架構的 Dynamics Layer

Paper 00 定義母架構：

$$
\mathfrak C_t
=
(
\mathcal X_t,
\mathcal A_t,
\mathbb M_t,
\mathcal P_t,
\mathcal H_t,
\mathcal K_t,
\mathcal E_t,
\mathcal R_t
).
$$

本文則給出其中「現在怎麼動」的接口：

$$
\boxed{
\mathcal D_t
=
(
\Xi_t,
\Kappa_t,
\Pi_t,
\Omega_t,
\Sigma_t
)
}
$$

其中：

- $\Xi_t$：current cognition condition；
- $\Kappa_t$：coupling field；
- $\Pi_t$：revealing / projection family；
- $\Omega_t$：operators；
- $\Sigma_t$：stop / gating policy。

這就是 cognition dynamics layer。

---

# 69. 一個統一運行式

可以將一次 local cognition activation 寫成：

$$
\boxed{
\mathcal K_{\xi,t}^{*}
=
\Sigma_t
\circ
\Pi_{\xi,t}
\circ
\Kappa_{\xi,t}
\circ
\Gamma_{\xi,t}
(
\mathbb M_t
)
}
$$

其中：

- $\Gamma$：governance / availability gate；
- $\Kappa$：task-conditioned coupling；
- $\Pi$：representation / revealing；
- $\Sigma$：budget / stop / stability filter。

輸出：

$$
\mathcal K_{\xi,t}^{*}
$$

為當前可進入 cognition 的局部活動場。

---

# 70. 這個輸出不是最終工作記憶

還必須經過：

- backtracking；
- disentanglement；
- reconstruction；
- validation；

才成為：

$$
\widehat{\mathbb W}_{\xi,t}^{*}.
$$

因此：

$$
\boxed{
\text{Activated Memory}
\neq
\text{Recovered Working State}.
}
$$

本文只處理 activation / revealing 層。

---

# 71. 工程最小實作

可從現有技術開始。

## 71.1 Candidate Generation

混合：

- lexical；
- dense vector；
- graph neighborhood；
- temporal；
- provenance；
- route cache。

## 71.2 Coupling Scorer

計算：

$$
\mathbf c_{ij}.
$$

## 71.3 Task Conditioner

依：

$$
\xi
$$

調整 relation weight。

## 71.4 Budget Selector

在 resource constraint 下選 active subgraph。

## 71.5 Resolution Controller

決定：

$$
\text{fold} / \text{expand}.
$$

## 71.6 Provenance Gate

確保 high-risk output 有 source path。

這已足以建立第一版 prototype。

---

# 72. 實驗設計

至少比較：

$$
\text{Baseline}_1
=
\text{DenseRAG}
$$

$$
\text{Baseline}_2
=
\text{HybridRAG}
$$

$$
\text{Baseline}_3
=
\text{GraphRAG}
$$

$$
\text{Baseline}_4
=
\text{StaticMultiGraph}
$$

$$
\text{Candidate}
=
\text{TaskConditionedSGCD}.
$$

---

# 73. 評估指標

## 73.1 Task Utility

$$
U_T.
$$

## 73.2 Context Cost

$$
C_{\text{ctx}}.
$$

## 73.3 Contradiction Recall

$$
R_{\text{contra}}.
$$

## 73.4 Failure Avoidance

$$
A_{\text{fail}}.
$$

## 73.5 Version Error Rate

$$
E_{\text{version}}.
$$

## 73.6 Provenance Recovery

$$
R_{\text{prov}}.
$$

## 73.7 Re-Revealing Gain

$$
G_{\text{reveal}}.
$$

## 73.8 Fixation Index

$$
F_{\text{fix}}.
$$

用來檢查強記憶是否壓制探索。

---

# 74. 主要失敗模式

## 74.1 Similarity Dominance

仍然把 semantic similarity 當唯一 relevance。

## 74.2 Over-Coupling

太多 relation 同時 activation。

## 74.3 Under-Coupling

過度 pruning 導致跨域橋接消失。

## 74.4 Contradiction Suppression

錯把矛盾當噪聲。

## 74.5 History Fixation

高頻舊路徑永遠佔優。

## 74.6 Reflexive Loop

不斷重新顯影，沒有停止條件。

## 74.7 Model Overload

active field 超出 consumer model 能力。

## 74.8 Epistemic Pollution

temporary relation 被寫回 canonical memory。

---

# 75. 九條運行不變量

## I1

$$
\text{Existence}
\neq
\text{Activation}.
$$

## I2

$$
\text{Availability}
\neq
\text{Activation}.
$$

## I3

$$
\text{Similarity}
\neq
\text{Coupling}.
$$

## I4

$$
\text{Contradiction}
\not\Rightarrow
\text{LowRelevance}.
$$

## I5

$$
\text{Activation}
\not\Rightarrow
\text{Commit}.
$$

## I6

$$
\text{HighImportance}
\not\Rightarrow
\text{HighResolution}.
$$

## I7

$$
\text{Revealing}
\text{ must be budget-aware}.
$$

## I8

$$
\text{Revealing}
\text{ must be observer/model-aware}.
$$

## I9

$$
\text{ReflexiveRevealing}
\text{ must have a stop rule}.
$$

---

# 76. 與 Paper 03 的接口

本文已建立：

$$
\mathbb M_t
\rightarrow
\mathcal K_{\xi,t}.
$$

但仍未完整回答：

> 同一個 active cognition state 應如何同時以 vector、graph、tensor、symbol、ISQL、raw source 等 representation 存在，而不把它們錯當成多份互相競爭的 memory？

下一篇 Paper 03 將正式處理：

$$
\boxed{
\text{Multi-Representation}
\neq
\text{Multi-Memory}.
}
$$

並建立 shared ontology、projection contract、cross-representation consistency 與 canonical-source separation。

---

# 77. 結論

本篇將 SGCD 從「語義圖搜尋方法」提升為整套反身多表示認知記憶架構中的**動力學層**。

核心轉換是：

$$
\text{Stored Graph}
\rightarrow
\text{Dynamic Coupling Field}.
$$

以及：

$$
\text{Retrieval}
\rightarrow
\text{Revealing}.
$$

未來 AI 不應把所有存在的記憶同時帶進 cognition，也不應只依相似度挑選 Top-K。

它應先考慮：

- 當前任務；
- 目標；
- 工作狀態；
- observer；
- authority；
- risk；
- model capability；
- budget；
- history；
- contradiction；
- provenance。

然後形成：

$$
\boxed{
\kappa_{ij}^{(\xi_t)}
}
$$

並由此顯影：

$$
\boxed{
G_{\xi,t}
}
$$

或其他 representation。

因此真正的認知活動不再是：

$$
\text{Query}
\rightarrow
\text{TopK}.
$$

而是：

$$
\boxed{
\text{Condition}
\rightarrow
\text{Coupling}
\rightarrow
\text{Revealing}
\rightarrow
\text{Local Cognitive Field}.
}
$$

這個局部場可以包含支持、矛盾、失敗、替代路徑、source、crystal 與未解節點，並依 task 動態改變解析度與活動度。

由此，記憶架構第一次真正從「保存與召回」進入：

$$
\boxed{
\text{Cognitive Field Dynamics}.
}
$$

下一篇將處理這個動態顯影出的 cognition state，如何同時跨越 vector、graph、tensor、symbol、ISQL 與 raw source 等多種 representation，而仍然保持同一個底層認知身份。