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title: "APR 治理的自適應渲染：感知預算、表示深度與動態重算"
english_title: "APR-Governed Adaptive Rendering: Perceptual Budgets, Representation Depth, and Dynamic Re-rendering"
series: "Observer-Sovereign Rendering（OSR）"
paper_id: "OSR-04"
author: "Neo.K"
ai_collaboration: "GPT-5.6 Sol"
institution: "EveMissLab／一言諾科技有限公司"
version: "v0.1"
date: "2026-09-18"
language: "zh-TW"
document_type: "理論論文／控制架構／adaptive rendering／agentic perception"
status: "初版完成"
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# APR 治理的自適應渲染
## 感知預算、表示深度與動態重算

# APR-Governed Adaptive Rendering
## Perceptual Budgets, Representation Depth, and Dynamic Re-rendering

**論文編號：** OSR-04  
**系列：** Observer-Sovereign Rendering（OSR）／觀察者主權渲染  
**作者：** Neo.K  
**AI 協作：** GPT-5.6 Sol  
**機構：** EveMissLab／一言諾科技有限公司  
**版本：** v0.1  
**日期：** 2026 年 9 月 18 日  

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# 摘要

OSR-01 定義觀察者、目的與 Manifestation Obligations；OSR-02 提出 Observation Probe、Perceptual Rendering Compiler（PRC）與 OSR-IR；OSR-03 則建立 Heterogeneous Rendering Field（HRF），使 Raster、Ray、Path、Reuse、Local Neural、Cloud Neural 與 Semantic realization 可以在同一世界、同一幀與同一物件不同層級共同存在。本篇處理 OSR 系列第一個真正的閉環控制問題：

> **異質渲染場什麼時候應該改變？哪裡應該重新計算？要算多深？何時可以完全不重算？**

本文將 Adaptive Perceptual Reading / Agentic Perception Runtime（APR）正式接入 OSR，提出 APR-Governed Adaptive Rendering（AGAR）。APR 不被降格為單純的「動態畫質控制器」，而作為 HRF 的治理層：根據 Persistent World State、顯著差分、不確定性、風險、目標、證據新鮮度、硬體負載、網路狀態與多維資源預算，決定下一單位計算資源應投入何處。

本文定義：

$$
\boxed{
S_t^{OSR}
=
(
W_t,
\Delta_t^{sig},
U_t,
R_t,
G_t,
F_t,
H_t,
B_t,
K_t,
P_{t-1}
)
}
$$

作為自適應渲染控制狀態。其中 $W_t$ 為 persistent world state， $\Delta_t^{sig}$ 為有意義的世界／畫面差分， $U_t$ 為不確定性， $R_t$ 為風險， $G_t$ 為觀察目標， $F_t$ 為 freshness， $H_t$ 為渲染與觀察歷史， $B_t$ 為多維預算， $K_t$ 為 runtime capability state， $P_{t-1}$ 為上一時刻 render plan。

控制器輸出：

$$
\boxed{
a_t^{OSR}
=
(
\Omega_t,
r_t,
d_t,
\nu_t,
h_t,
v_t,
e_t
)
}
$$

分別代表重新處理的 scope、renderer class、representation depth、更新頻率、history policy、verification policy 與 escalation / fallback 行為。特別地，本文將：

$$
\boxed{
NO\_RERENDER
}
$$

定義為合法 action：若 world state 足夠新鮮、差分低、風險低、歷史映射仍有效，則最合理的動作可能是不重新算，而直接 reuse 既有結果。

本文進一步提出 Rendering Value of Information（RVOI）、Marginal Manifestation Value（MMV）、Re-render Trigger Function、Representation Depth Controller、Re-observation / Re-render Dual Loop、Safety Reserve Budget、Exploration Refresh Budget、Progressive Budget Commitment、Full Refresh Gate，以及以 measured runtime cost 而非理論 FLOPs 為主的硬體相對成本模型。

外部研究已顯示類似方向正在不同層次收斂：CARES 以 image-query pair 預測 minimal sufficient resolution；ResAdapt 以 contextual-bandit-like allocation 動態配置輸入側 visual budget；SmartVL 聯合調節 visual token 與 LLM compute；Dynamic Sparse Attention 以 input-adaptive sparsity 搭配硬體感知排程，把理論稀疏真正轉換成邊緣裝置延遲與記憶體收益。這些工作共同支持一個關鍵前提：**計算量本身可以是 runtime decision，而不是固定架構常數。**OSR-04 將此原則從多模態「看多少」推廣到渲染的「哪裡算、算多深、用誰算、多久重算」。

本篇最後提出 AGAR v0.1 演算法、狀態機、測試矩陣與可反證條件，並為 OSR-05 建立真值治理接口。下一篇將專門處理生成式渲染最重要的安全與認識論邊界：world truth、projection truth、inference、generation 與 representation sovereignty。

**關鍵詞：** APR、Adaptive Rendering、Perceptual Budget、Dynamic Re-rendering、Representation Depth、Persistent World State、Rendering Value of Information、Heterogeneous Rendering Field、Cloud Neural Rendering、Observer-Sovereign Rendering

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# 0. 本篇的位置

OSR-01：

$$
\text{Observer}
\rightarrow
\text{Manifestation Obligations}.
$$

OSR-02：

$$
\text{Obligations}
\rightarrow
\text{Observation Probes}
\rightarrow
\text{Render Plan}.
$$

OSR-03：

$$
\text{Render Plan}
\rightarrow
\text{Heterogeneous Rendering Field}.
$$

但仍留下最重要的動態問題：

$$
\boxed{
\text{When should the field change?}
}
$$

若 HRF 只是 scene load 時建立一次：

$$
HRF_0
\rightarrow
HRF_0
\rightarrow
HRF_0,
$$

那它仍然只是複雜版 graphics preset。

真正的 OSR 必須允許：

$$
HRF_t
\rightarrow
HRF_{t+1}
$$

由世界、觀察者、任務與資源狀態共同驅動。

---

# 1. APR 為什麼應該進入 Rendering

APR 的核心問題一直是：

> 何時看、看哪裡、看多深、何時重看，以及何時停止看？

而 OSR-03 的問題是：

> 哪個 renderer 應該在什麼區域、什麼時間、什麼表示深度存在？

兩者其實共享同一個控制骨架。

APR：

$$
\text{Perceptual Need}
\rightarrow
\text{Allocation}.
$$

OSR：

$$
\text{Manifestation Need}
\rightarrow
\text{Rendering Allocation}.
$$

因此：

$$
\boxed{
\text{Adaptive Rendering}
}
$$

可以被視為：

$$
\boxed{
\text{APR applied to manifestation computation}.
}
$$

但本篇不主張「渲染就是感知」。

更精確地說：

$$
\boxed{
\text{APR governs when additional manifestation computation is justified.}
}
$$

---

# 2. Persistent World State 是自適應渲染的前提

如果 renderer 每一幀都假設自己對過去一無所知：

$$
W_t^{known}=0,
$$

那它自然只能：

$$
\text{FullRender}
\rightarrow
\text{FullRender}
\rightarrow
\text{FullRender}.
$$

APR-04 已提出 Persistent World State：

$$
W_t
=
\mathcal U(
W_{t-1},
\Delta_t,
E_t
).
$$

因此自適應渲染不需要每一幀重新問：

> 世界是什麼？

而可以先問：

> **世界中哪些狀態真的改變了？**

所以：

$$
\boxed{
\text{Persistent State}
}
$$

把 rendering 從：

$$
\text{full reconstruction}
$$

轉成：

$$
\boxed{
\text{state-conditioned incremental manifestation}.
}
$$

---

# 3. 世界差分與畫面差分必須分開

定義 pixel difference：

$$
\Delta_t^{pix}.
$$

定義世界狀態差分：

$$
\Delta_t^{state}.
$$

定義語義／任務差分：

$$
\Delta_t^{sig}.
$$

一般情況：

$$
\Delta_t^{pix}
\neq
\Delta_t^{state}
\neq
\Delta_t^{sig}.
$$

例如：

## 3.1 大量像素變化但低意義

風吹草動：

$$
\Delta^{pix}\uparrow
$$

但：

$$
\Delta^{sig}\downarrow.
$$

## 3.2 幾乎沒有像素變化但高意義

一個小紅燈亮起：

$$
\Delta^{pix}\downarrow
$$

但：

$$
\Delta^{sig}\uparrow.
$$

因此 rendering policy 不應只由 motion magnitude 驅動。

---

# 4. OSR 控制狀態

本文定義：

$$
\boxed{
S_t^{OSR}
=
(
W_t,
\Delta_t^{sig},
U_t,
R_t,
G_t,
F_t,
H_t,
B_t,
K_t,
P_{t-1}
).
}
$$

其中：

- $W_t$：Persistent World State；
- $\Delta_t^{sig}$：significant change；
- $U_t$：uncertainty；
- $R_t$：risk；
- $G_t$：observer goal；
- $F_t$：freshness；
- $H_t$：render / observation history；
- $B_t$：resource budget；
- $K_t$：runtime capability state；
- $P_{t-1}$：previous render plan。

控制器：

$$
\boxed{
\Pi_{AGAR}:
S_t^{OSR}
\rightarrow
a_t^{OSR}.
}
$$

---

# 5. OSR Action

定義：

$$
\boxed{
a_t^{OSR}
=
(
\Omega_t,
r_t,
d_t,
\nu_t,
h_t,
v_t,
e_t
).
}
$$

其中：

- $\Omega_t$：scope / region；
- $r_t$：renderer class；
- $d_t$：representation depth；
- $\nu_t$：update frequency；
- $h_t$：history / reuse policy；
- $v_t$：verification requirement；
- $e_t$：escalation / fallback policy。

這個 action 可以只作用於一個局部 scope。

---

# 6. NO_RERENDER 是合法 Action

本文明確定義：

$$
\boxed{
a_t^{OSR}
=
NO\_RERENDER
}
$$

為合法 action。

如果：

$$
Freshness(x)\ge\tau_F,
$$

$$
\Delta^{sig}(x)\le\tau_{\Delta},
$$

$$
U(x)\le\tau_U,
$$

$$
R(x)\le\tau_R,
$$

且：

$$
ReuseValid(x)=1,
$$

則：

$$
\boxed{
NO\_RERENDER
}
$$

可能是成本最低且品質足夠的最佳選擇。

這對 cloud rendering 尤其重要。

---

# 7. Re-render Trigger Function

定義：

$$
\boxed{
\Theta_t(x)
=
\alpha \Delta_t^{sig}(x)
+
\beta U_t(x)
+
\gamma R_t(x)
+
\delta G_t(x)
+
\epsilon S_t(x)
+
\zeta K_t(x)
-
\eta F_t(x)
-
\xi RC_t(x).
}
$$

其中：

- $\Delta^{sig}$：有意義差分；
- $U$：不確定性；
- $R$：風險；
- $G$：goal relevance；
- $S$：staleness；
- $K$：capability pressure / system condition；
- $F$：freshness；
- $RC$：reuse credit。

若：

$$
\Theta_t(x)>\tau_{\Theta},
$$

則：

$$
Recompile/ReRender(x).
$$

否則：

$$
Reuse/NoRerender.
$$

---

# 8. Trigger 不是固定加權和

上式只是最小形式。

真實系統可以使用：

- rule；
- learned value model；
- contextual bandit；
- constrained MDP；
- MPC；
- hybrid controller。

因此 OSR-04 定義問題，不綁死 optimizer。

---

# 9. Rendering Value of Information

APR-05 已有 State Value of Information。

本文提出 Rendering Value of Information：

$$
\boxed{
RVOI(x,a)
=
\mathbb E[
U_{after}
\mid
a(x)
]
-
\mathbb E[
U_{after}
\mid
NO\_RERENDER
].
}
$$

若：

$$
RVOI(x,a)
>
Cost(a),
$$

則 action 值得考慮。

否則：

$$
NO\_RERENDER
$$

可能更合理。

---

# 10. Marginal Manifestation Value

對下一單位 rendering resource：

$$
\delta b,
$$

定義：

$$
\boxed{
MMV_j
=
\frac{
\partial \mathbb E[ManifestationUtility]
}{
\partial b_j
}.
}
$$

其中 $j$ 可以是：

- GPU time；
- ray sample；
- neural FLOP；
- cloud request；
- bandwidth；
- temporal history；
- verification round。

下一單位資源應優先投入：

$$
j^*
=
\arg\max_j
\frac{
MMV_j
}{
MC_j
}.
$$

---

# 11. APR-05 的預算向量進入 Rendering

APR-05：

$$
\mathbf B_t
=
(
B_t^{tok},
B_t^{flop},
B_t^{lat},
B_t^{mem},
B_t^{eng},
B_t^{io}
).
$$

OSR 對 rendering 加入：

$$
\boxed{
\mathbf B_t^{R}
=
(
B_t^{gpu},
B_t^{vram},
B_t^{ray},
B_t^{localN},
B_t^{cloud},
B_t^{net},
B_t^{lat},
B_t^{energy},
B_t^{verify}
).
}
$$

所以「畫質設定」不再是一個 scalar：

$$
Quality=Ultra.
$$

而是一個動態多資源預算。

---

# 12. 預算不是固定常數

令：

$$
B_t^{gpu}
$$

為當前 GPU budget。

若：

$$
GPUUtilization\uparrow,
$$

則：

$$
B_t^{gpu}\downarrow.
$$

若：

$$
RTT\uparrow,
$$

則 cloud 的有效：

$$
B_t^{lat}
$$

下降。

若 API cost 接近 cap：

$$
B_t^{cloud}\downarrow.
$$

因此：

$$
\boxed{
\text{Budget}
=
\text{RuntimeState}.
}
$$

而不是只有 graphics menu。

---

# 13. Shadow Price

APR-05 對 resource 引入 shadow price。

OSR 使用：

$$
\lambda_{gpu},
\lambda_{vram},
\lambda_{lat},
\lambda_{net},
\lambda_{cloud},
\lambda_{energy}.
$$

若 VRAM 快滿：

$$
\lambda_{vram}\uparrow.
$$

若 network 變慢：

$$
\lambda_{net}\uparrow.
$$

若 cloud quota 緊：

$$
\lambda_{cloud}\uparrow.
$$

則同一 manifestation obligation 的最優 realization path 可以改變。

---

# 14. 表示深度控制器

OSR-03 已有：

$$
d_t(x).
$$

本篇正式定義：

$$
\boxed{
d_t^*(x)
=
f(
G_t,
U_t,
R_t,
\Delta_t^{sig},
F_t,
B_t
).
}
$$

它不是固定 LOD。

而是 observer-conditioned representation depth。

---

# 15. 最小表示深度

對 obligation $\mu_i$：

$$
d_t(x)\ge d_{\min}(\mu_i).
$$

如果低於：

$$
d_{\min},
$$

則：

$$
BLOCKED.
$$

不是「性能模式」。

---

# 16. 理想表示深度

Preferred：

$$
d_{\mathrm{pref}}(\mu_i)
$$

可以高於 minimum。

只在：

$$
BudgetAvailable=1
$$

且：

$$
MMV>MC
$$

時逐步提升。

所以：

$$
\boxed{
\text{MinimumFirst}
\rightarrow
\text{PreferredLater}.
}
$$

---

# 17. Progressive Budget Commitment

APR-05：

$$
\text{Glance}
\rightarrow
\text{Scan}
\rightarrow
\text{Inspect}
\rightarrow
\text{Deep}.
$$

OSR 對應：

$$
\boxed{
\text{Base}
\rightarrow
\text{Enhance}
\rightarrow
\text{Refine}
\rightarrow
\text{DeepRender}.
}
$$

例如：

$$
D_1
\rightarrow
D_2
\rightarrow
D_3
\rightarrow
D_4.
$$

只在每一步仍有價值時前進。

---

# 18. Cheap Probe Before Expensive Render

APR-05：

$$
\text{CheapProbe}
\rightarrow
\text{BudgetDecision}
\rightarrow
\text{ExpensiveEncoding}.
$$

OSR 對應：

$$
\boxed{
\text{CheapState/BufferProbe}
\rightarrow
\text{RenderDecision}
\rightarrow
\text{ExpensiveRealization}.
}
$$

例如先讀：

- motion；
- depth；
- object ID；
- world event；
- previous confidence。

若已足夠判定不需重算：

$$
CloudCall=0.
$$

---

# 19. Re-observation 與 Re-render 必須分開

這是本篇最重要的分界之一。

Re-observation：

$$
\boxed{
\text{重新取得或確認世界／證據資訊}.
}
$$

Re-render：

$$
\boxed{
\text{重新建構顯現}.
}
$$

兩者不等價。

---

# 20. 有時需要重觀察但不需要重渲染

例如：

$$
door.state?
$$

系統重新讀 structured state。

若結果仍：

$$
\text{closed},
$$

畫面可能完全不需變。

所以：

$$
Reobserve=1,
$$

但：

$$
Rerender=0.
$$

---

# 21. 有時需要重渲染但不需要重觀察

例如：

- observer style changed；
- accessibility mode changed；
- cloud quality tier changed；
- cinematic mode enabled。

世界沒變：

$$
W_t=W_{t-1},
$$

但 manifestation policy 改變：

$$
M_t\neq M_{t-1}.
$$

所以：

$$
Reobserve=0,
$$

$$
Rerender=1.
$$

---

# 22. Dual Loop

本文定義：

$$
\boxed{
\text{Re-observation Loop}
}
$$

與：

$$
\boxed{
\text{Re-render Loop}.
}
$$

完整系統：

$$
W_t
\rightarrow
APR
\rightarrow
Need_{obs}
\rightarrow
\text{Observe}
\rightarrow
Revise(W)
$$

以及：

$$
W_t,O_t
\rightarrow
APR/OSR
\rightarrow
Need_{render}
\rightarrow
PRC
\rightarrow
HRF
\rightarrow
\text{Visible}.
$$

兩者可以互相觸發。

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# 23. Differential Re-rendering

令上一 plan：

$$
P_{t-1}.
$$

新世界差分：

$$
\Delta W_t.
$$

新需求差分：

$$
\Delta U_t.
$$

則：

$$
\boxed{
\Delta P_t
=
Compile(
\Delta W_t,
\Delta U_t,
\Delta K_t,
\Delta B_t
).
}
$$

最後：

$$
P_t
=
P_{t-1}
+
\Delta P_t.
$$

所以 full recompilation 不應是預設。

---

# 24. Dependency Cone

若變化發生在：

$$
x,
$$

找：

$$
Cone(x)
$$

即所有依賴該 state / carrier 的 rendering nodes。

只 invalid：

$$
Cone(x).
$$

因此：

$$
\boxed{
\text{LocalChange}
\rightarrow
\text{LocalInvalidation}.
}
$$

除非 global invariant 被破壞。

---

# 25. Full Refresh Gate

不是永遠只做局部更新。

定義：

$$
\Phi_{full}.
$$

若以下任一成立：

- global scene transition；
- camera teleport；
- world revision discontinuity；
- high drift；
- widespread cache invalidity；
- renderer capability reset；
- major policy change；

則：

$$
\boxed{
FullRefresh=1.
}
$$

---

# 26. Refresh Levels

定義：

$$
L_R
\in
\{
L_0,
L_1,
L_2,
L_3
\}.
$$

### $L_0$

$$
NO\_RERENDER.
$$

### $L_1$

Local scope refresh.

### $L_2$

Regional / subsystem refresh.

### $L_3$

Global refresh.

成本：

$$
C_{L_0}
<
C_{L_1}
<
C_{L_2}
<
C_{L_3}.
$$

APR 的任務是不要無條件跳到 $L_3$。

---

# 27. Freshness Function

對 scope $x$：

$$
Age_t(x)
=
t-t_{verified}(x).
$$

但 freshness 不應只看時間。

定義：

$$
\boxed{
F_t(x)
=
f(
\text{Age},
\text{Volatility},
\text{WorldChange},
\text{Renderer},
\text{ObserverGoal},
\text{Risk}
).
}
$$

一面牆：

$$
Age=10s
$$

仍可能很新。

一個高速敵人：

$$
Age=100ms
$$

可能已 stale。

---

# 28. Dynamic TTL

定義：

$$
TTL_R(x)
=
f(
\text{Volatility},
\text{Risk},
\text{Goal},
\text{Renderer},
\text{History}
).
$$

若：

$$
Age_t(x)>TTL_R(x),
$$

則 reuse confidence 下調。

所以：

$$
\boxed{
TTL
}
$$

不是固定秒數。

---

# 29. Confidence Decay

令：

$$
c_t(x)
=
c_{t_0}(x)
e^{-\lambda_x(t-t_0)}.
$$

其中：

$$
\lambda_x
$$

依：

- motion；
- world volatility；
- inference type；
- renderer；
- risk；

改變。

Cloud neural appearance 的 confidence decay 可能與 static geometry 不同。

---

# 30. Reuse Credit

OSR-03 定義：

$$
RC_t(x).
$$

本篇把它納入 controller：

$$
\boxed{
RC_t(x)
=
F_t(x)
\cdot
M_t(x)
\cdot
I_t(x)
\cdot
Q_t(x).
}
$$

其中：

- $F$：freshness；
- $M$：mapping validity；
- $I$：identity continuity；
- $Q$：quality sufficiency。

 $RC$ 高：

$$
RerenderNeed\downarrow.
$$

---

# 31. Uncertainty Budget

不是所有 uncertainty 都需要立即消除。

定義：

$$
B_U.
$$

只要：

$$
U(x)\le U_{\max}(\mu_i),
$$

就可以接受。

因為追求：

$$
U\rightarrow0
$$

通常成本巨大。

---

# 32. Risk-Weighted Uncertainty

定義：

$$
\boxed{
U_R(x)
=
U(x)
\cdot
R(x).
}
$$

低風險裝飾物：

$$
U\uparrow,
R\downarrow
$$

可能仍不用重算。

危險物：

$$
U\downarrow,
R\uparrow
$$

也可能值得 verification。

---

# 33. Safety Reserve Budget

APR-05：

$$
B
=
B^{task}
+
B^{safety}
+
B^{explore}.
$$

OSR 使用：

$$
\boxed{
B_R
=
B_R^{task}
+
B_R^{safety}
+
B_R^{explore}.
}
$$

Safety reserve 不可被 cinematic enhancement 全部吃掉。

---

# 34. Mandatory Rendering Reserve

令：

$$
\mathcal H_t
$$

為 mandatory manifestation set。

要求：

$$
\boxed{
Cost(\mathcal H_t)
\le
B_R^{safety}.
}
$$

若連 safety minimum 都無法滿足：

$$
FAIL\_SAFE.
$$

不能把剩餘資源花在 optional cloud beauty pass。

---

# 35. Exploration Refresh Budget

Selective rendering 最大風險：

$$
\text{BlindSpot}.
$$

所以保留：

$$
B_R^{explore}>0.
$$

用於：

- random refresh；
- stale-region sampling；
- low-priority background check；
- cache validity audit；
- novel-event detection。

---

# 36. Exploration Frequency

定義：

$$
\nu_{explore}(x)
=
f(
\text{Uncertainty},
\text{Age},
\text{NoveltyPrior},
\text{BlindSpotRisk}
).
$$

即使：

$$
GoalRelevance(x)=0,
$$

也不一定：

$$
\nu(x)=0.
$$

---

# 37. Attention Tunnel Failure

若 controller 永遠只刷新高 relevance region：

$$
P(BlindSpot)\uparrow.
$$

因此：

$$
\boxed{
\text{ExploitationOnly}
}
$$

不是安全的 APR rendering policy。

---

# 38. Measured Cost > Theoretical FLOPs

Dynamic Sparse Attention 的 2026 工作特別顯示：只有搭配 block-sparse reformulation、quantization 與 hardware-aware scheduling，理論稀疏才能真正轉成 edge latency / memory 收益。

OSR 因此要求：

$$
\boxed{
C_{runtime}
}
$$

優先於：

$$
C_{theoretical}.
$$

---

# 39. 真實成本

定義：

$$
\boxed{
C_{real}
=
C_{gpu}
+
C_{memory}
+
C_{transfer}
+
C_{sync}
+
C_{network}
+
C_{provider}
+
C_{verify}
+
C_{compile}.
}
$$

尤其 heterogeneous renderer 中：

$$
C_{transfer}
$$

與：

$$
C_{sync}
$$

可能比 FLOPs 更重要。

---

# 40. Controller Overhead

APR controller 自己也要成本：

$$
C_{ctrl}.
$$

要求至少：

$$
\boxed{
C_{ctrl}
<
C_{saved}
}
$$

在目標 workload 的平均情況成立。

否則自適應沒有價值。

---

# 41. Controller Fast Path

若：

$$
\Delta^{sig}\approx0,
$$

$$
U\downarrow,
$$

$$
R\downarrow,
$$

$$
K_t=K_{t-1},
$$

則：

$$
\boxed{
\text{FastPath}
=
\text{KeepPlan}.
}
$$

避免每幀重新跑昂貴 policy model。

---

# 42. Event-Driven Re-evaluation

AGAR 不需要每 pixel / frame full decision。

可由 event 觸發：

$$
E_t
\in
\{
\text{WorldDelta},
\text{GoalChange},
\text{RiskChange},
\text{BudgetPressure},
\text{CapabilityChange},
\text{Stale},
\text{Failure}
\}.
$$

如果沒有 event：

$$
PolicyEval=cheap.
$$

---

# 43. CARES 的意義

CARES 對 image-query pair 預測 minimal sufficient input resolution。

其核心可抽象為：

$$
\rho^*
=
\min_{\rho}
\{
\rho:
Perf(\rho,Q)
\ge\tau
\}.
$$

OSR 對它的推廣：

$$
\boxed{
d_R^*
=
\min_{d,r,\nu,h}
\text{Cost}
}
$$

subject to：

$$
ManifestationUtility\ge\tau.
$$

不只解析度可以自適應。

---

# 44. ResAdapt 的意義

ResAdapt 在 encoding 前動態配置每個 frame 的 visual budget，並以成本感知 policy 學習 efficiency-accuracy frontier。

其 OSR 對應：

$$
\boxed{
\text{allocation before expensive realization}.
}
$$

也就是先決定：

- 哪些 scope；
- 哪個 renderer；
- 哪種 depth；

再投入重成本。

---

# 45. SmartVL 的意義

SmartVL 聯合控制：

$$
\text{VisualTokens}
$$

與：

$$
\text{LLMCompute}.
$$

這支持 OSR 更一般的：

$$
\boxed{
\text{cross-stage resource coupling}.
}
$$

Rendering 不應孤立於：

- semantic reasoning；
- verification；
- agent cognition。

未來可能共同分享：

$$
B_{global}.
$$

---

# 46. Rendering–Reasoning Budget Coupling

若問題主要是：

$$
\text{「敵人是誰？」}
$$

可能需要：

$$
SemanticReasoning\uparrow.
$$

若問題是：

$$
\text{「角色皮膚看起來更真實」},
$$

則：

$$
RenderingBudget\uparrow.
$$

因此：

$$
\boxed{
\text{MoreRendering}
\neq
\text{AlwaysBetterTaskPerformance}.
}
$$

---

# 47. APR Global Budget

未來完整系統：

$$
B_{global}
=
B_{perception}
+
B_{render}
+
B_{reason}
+
B_{verify}
+
B_{memory}.
$$

APR 可以做上位 controller。

OSR 只是其中 rendering domain。

---

# 48. Progressive Escalation

本文定義：

$$
E_0:
NO\_RERENDER
$$

$$
E_1:
REUSE\_VERIFY
$$

$$
E_2:
LOCAL\_BASE
$$

$$
E_3:
LOCAL\_ENHANCE
$$

$$
E_4:
CLOUD/DEEP
$$

只有：

$$
Need\uparrow
$$

才逐級升級。

---

# 49. Escalation Condition

若目前：

$$
Utility(E_k)<\tau_U
$$

且：

$$
MMV(E_{k+1})>MC(E_{k+1}),
$$

則：

$$
E_k\rightarrow E_{k+1}.
$$

否則：

$$
\text{Stop}.
$$

---

# 50. Early Exit

若在：

$$
E_1
$$

已滿足：

$$
\text{minimum},
$$

就可以停止。

這是 adaptive rendering 最大的實際收益來源之一：

$$
\boxed{
\text{不要把所有 case 都當最難 case 處理。}
}
$$

---

# 51. Re-render Priority Function

對 scope $x$：

$$
\boxed{
P_R(x)
=
f(
\text{Goal},
\text{Risk},
\text{Uncertainty},
\text{Change},
\text{Staleness},
\text{ReuseCredit},
\text{Deadline},
\text{Cost}
).
}
$$

排序：

$$
x_1
\succ
x_2
\succ
\cdots.
$$

先滿足 mandatory，再按 priority 分配 optional budget。

---

# 52. Deadline Weight

如果：

$$
L(a)>Deadline(x),
$$

即使品質很高：

$$
Q(a)\uparrow,
$$

有效效用也可能：

$$
U_{eff}\rightarrow0.
$$

定義：

$$
U_{eff}
=
U
\cdot
D(L,d).
$$

---

# 53. Cloud Deadline Gate

若 cloud latency distribution：

$$
L_c\sim\mathcal D_c,
$$

且：

$$
P(L_c\le d)<\tau_L,
$$

則 cloud 不進 blocking path。

只能：

- speculative；
- late enhancement；
- next-frame anchor；
- background refinement。

---

# 54. GPU Pressure Response

若：

$$
GPUUtil>u_{high},
$$

controller 可以：

- $d\downarrow$ ；
- $\nu\downarrow$ ；
- reuse $\uparrow$ ；
- cloud optional $\uparrow$ ；
- ray sample $\downarrow$。

但若 network 也差：

$$
Cloud\downarrow,
$$

則退回：

$$
\text{BaseRaster}.
$$

---

# 55. VRAM Pressure Response

若：

$$
VRAMFree\downarrow,
$$

可以：

- evict high-depth latent；
- reduce LOD；
- shrink temporal history；
- move cache to system memory；
- reduce local neural model；
- favor streaming cloud result。

但 data movement cost 必須一起計算。

---

# 56. Network Pressure Response

若：

$$
RTT\uparrow
$$

或：

$$
Bandwidth\downarrow,
$$

可以：

- lower cloud frequency；
- ROI-only upload；
- latent carrier；
- local fallback；
- prefetch suppression。

---

# 57. Monetary Budget Response

若：

$$
B^{cloud}_{money}\downarrow,
$$

則 cloud backend shadow price：

$$
\lambda_{cloud}\uparrow.
$$

Optional cloud regions 先退。

mandatory 不應依賴付費 cloud 才能基本可見。

---

# 58. Energy Budget Response

在 laptop / wearable：

$$
B^{energy}
$$

可能比 GPU FLOPs 更重要。

因此：

$$
R_{localN}
$$

不一定永遠優於：

$$
R_{cloudN}.
$$

若 transmission energy + latency 可接受，cloud 可能更省本地功耗。

反之亦然。

---

# 59. Observer Goal Change

如果玩家從：

$$
\text{cinematic}
$$

切到：

$$
\text{combat},
$$

世界可能沒變。

但：

$$
G_t
$$

改變。

所以：

$$
P_{t-1}
$$

需要局部或全局 recompile。

例如：

- face quality 可下降；
- enemy silhouette 提高；
- hazard frequency 提高；
- latency priority 提高。

---

# 60. Accessibility Goal Change

若切換 high-contrast mode：

$$
G_{access}
\uparrow.
$$

Semantic realization 比 photoreal neural enhancement 更重要。

這再次證明：

$$
\boxed{
\text{Goal}
}
$$

可以直接改變 renderer field。

---

# 61. Style Change

若只改：

$$
\text{StylePolicy},
$$

不一定需要 reobserve world。

但可能需要：

$$
\text{Rerender}.
$$

因此 dual-loop 分離有工程價值。

---

# 62. World Change Without Visual Change

某 game state 變化：

$$
quest.flag=1
$$

pixel 未必變。

若 observer goal 需要顯示提示：

$$
\text{SemanticRenderer}
$$

仍需更新。

所以：

$$
\Delta^{pix}=0
$$

不代表：

$$
\Delta^{manifest}=0.
$$

---

# 63. Visual Change Without World Change

post-processing：

- lightning flash；
- camera exposure；
- artistic effect；

可能：

$$
\Delta^{pix}\gg0
$$

但：

$$
\Delta W=0.
$$

此時 world re-observation 不必要。

---

# 64. Prediction

如果系統能預測：

$$
\hat W_{t+\Delta},
$$

就可以預取：

- renderer；
- LOD；
- cloud anchor；
- neural latent；
- ray cache。

定義：

$$
P(event)>p_{spec}
$$

時 speculative rendering。

---

# 65. Speculation Budget

但：

$$
B^{spec}
$$

必須獨立限制。

因為錯誤 prediction 會浪費：

$$
C_{spec}.
$$

所以：

$$
ExpectedGain_{spec}
>
ExpectedWaste_{spec}
$$

才值得。

---

# 66. Predictive Re-rendering

若角色走向新區域：

$$
P(enter\ region)\uparrow.
$$

可以先：

$$
CloudAnchor(region)
$$

或：

$$
LoadLocalModelState(region).
$$

這讓 cloud latency 被移到玩家真正需要之前。

---

# 67. Stability Penalty

Controller 不應因非常小的 score 差異一直改 renderer。

加入：

$$
\boxed{
J_{stable}
=
J
-
\lambda_{switch}C_{switch}
-
\lambda_{field}C_{fieldchange}.
}
$$

使 HRF 保持穩定。

---

# 68. Hysteresis

若：

$$
U(r_b)-U(r_a)
<
\tau_{switch},
$$

維持：

$$
r_a.
$$

只有超過門檻才切。

這降低：

- flicker；
- pop；
- cache loss；
- provider churn。

---

# 69. Cooldown

切換後：

$$
T_{cooldown}.
$$

除非：

- failure；
- safety；
- hard deadline；

否則不立即切回。

這是很簡單但重要的工程措施。

---

# 70. Budget Closure

局部 action 加總後必須：

$$
\sum_x C_k(a_x)
\le
B_k
$$

對所有資源 $k$ 成立。

若超標：

1. 保留 safety；
2. 保留 minimum；
3. 移除低 MMV preferred enhancement；
4. 降低 depth；
5. 降低 frequency；
6. 增加 reuse；
7. 最後才報 infeasible。

---

# 71. Global Closure Algorithm

```text
1. satisfy mandatory manifestations
2. reserve safety + exploration budgets
3. estimate scope-level rerender need
4. keep valid previous-plan nodes
5. allocate minimum realization paths
6. compute remaining budget
7. rank preferred upgrades by marginal value / marginal cost
8. apply upgrades under global constraints
9. add stability / switch penalties
10. verify plan feasibility
11. emit delta plan
```

---

# 72. AGAR v0.1 演算法

```text
function agar_step(world, observer, history, budget, capabilities, previous_plan):

    delta = significant_delta(world, history)
    freshness = estimate_freshness(world, history)
    uncertainty = estimate_uncertainty(world, history)
    risk = estimate_risk(world, observer)
    reuse = estimate_reuse_credit(history, world)

    scopes = affected_scopes(
        delta,
        uncertainty,
        risk,
        observer.goal,
        previous_plan,
    )

    actions = []

    for x in scopes:
        trigger = rerender_trigger(
            delta=delta[x],
            uncertainty=uncertainty[x],
            risk=risk[x],
            goal=observer.goal,
            freshness=freshness[x],
            reuse_credit=reuse[x],
            capabilities=capabilities,
        )

        if trigger < threshold and reuse[x].valid:
            actions.append(NO_RERENDER(x))
            continue

        depth = minimum_depth(x)

        while depth <= preferred_depth(x):
            candidate = compile_candidate(x, depth)

            if not feasible(candidate):
                candidate = fallback(candidate)

            if marginal_value(candidate) <= marginal_cost(candidate):
                break

            actions.append(candidate)
            depth = next_depth(depth)

    plan = global_budget_closure(
        previous_plan,
        actions,
        budget,
        safety_reserve=True,
        exploration_reserve=True,
    )

    return incremental_patch(previous_plan, plan)
```

---

# 73. AGAR State Machine

對 scope $x$：

$$
\boxed{
STABLE
\rightarrow
SUSPECT
\rightarrow
REFRESH
\rightarrow
VERIFY
\rightarrow
STABLE.
}
$$

以及：

$$
REFRESH
\rightarrow
DEGRADED
$$

或：

$$
REFRESH
\rightarrow
BLOCKED.
$$

---

# 74. STABLE

條件：

$$
F\uparrow,
U\downarrow,
R\downarrow,
ReuseValid=1.
$$

主要 action：

$$
NO\_RERENDER.
$$

---

# 75. SUSPECT

觸發：

- stale；
- uncertainty；
- minor significant delta；
- capability change。

Action：

$$
\text{CheapProbe}
$$

或：

$$
\text{ReuseVerify}.
$$

---

# 76. REFRESH

若 cheap probe 不足：

$$
\text{LocalRefresh}
$$

或：

$$
\text{RegionalRefresh}.
$$

---

# 77. VERIFY

對需要 verification 的 output：

$$
\text{Projected}
\rightarrow
\text{Verify}.
$$

通過：

$$
STABLE.
$$

失敗：

$$
Fallback/Recompile.
$$

---

# 78. DEGRADED

若 preferred 不可達，但 minimum 仍成立：

$$
DEGRADED.
$$

例如：

$$
\text{CloudUnavailable}
$$

但：

$$
\text{LocalBaseValid}.
$$

---

# 79. BLOCKED

若：

$$
\text{minimum}
$$

也無法滿足：

$$
BLOCKED.
$$

在安全相關 scope：

$$
\text{FailSafe}.
$$

---

# 80. 第一代 benchmark 場景

建立：

## Scene A：靜態室內

測：

$$
\text{Reuse}.
$$

## Scene B：角色對話

測：

$$
\text{face depth}.
$$

## Scene C：高速戰鬥

測：

$$
latency+frequency.
$$

## Scene D：鏡面／反射

測：

$$
\text{ray escalation}.
$$

## Scene E：突發 hazard

測：

$$
\text{safety reserve}.
$$

## Scene F：網路波動

測：

$$
\text{cloud fallback}.
$$

## Scene G：GPU overload

測：

$$
\text{budget redistribution}.
$$

## Scene H：camera teleport

測：

$$
\text{full refresh}.
$$

---

# 81. Baselines

## B0｜Fixed High

全部高品質。

## B1｜Fixed Low

全部低品質。

## B2｜Traditional Dynamic Quality

只依 FPS / GPU load 調整。

## B3｜Goal-Aware

加入 observer goal。

## B4｜APR-World-State Aware

加入 persistent state / uncertainty / risk。

## B5｜Full AGAR

加入：

- world state；
- APR budget；
- HRF；
- reuse；
- cloud/local；
- safety/explore；
- marginal value。

---

# 82. 指標

至少測：

$$
FPS,
$$

$$
\text{FrameTime},
$$

$$
P95Latency,
$$

$$
\text{GPUTime},
$$

$$
VRAM,
$$

$$
\text{NetworkBytes},
$$

$$
\text{CloudCost},
$$

$$
\text{Energy},
$$

$$
\text{VisualQuality},
$$

$$
\text{StructuralFidelity},
$$

$$
\text{TemporalConsistency},
$$

$$
\text{CriticalMissRate},
$$

$$
\text{RerenderRate},
$$

$$
\text{ReuseRate},
$$

$$
\text{CompilerOverhead}.
$$

---

# 83. Utility per Cost

定義：

$$
\boxed{
UPC
=
\frac{
\text{TaskUtility}
}{
\text{WeightedRealCost}
}.
}
$$

希望：

$$
UPC_{AGAR}
>
UPC_{fixed}.
$$

但不要求所有場景都成立。

---

# 84. Render Avoidance Rate

定義：

$$
\boxed{
RAR
=
\frac{
EligibleScopes-NoRerenderScopes
}{
\text{EligibleScopes}
}.
}
$$

這可以量化「不算」帶來的收益。

---

# 85. Useful Re-render Rate

不是重算越少越好。

定義：

$$
URR
=
\frac{
\text{RerendersWithMeasuredBenefit}
}{
\text{AllRerenders}
}.
$$

APR 應提高：

$$
URR.
$$

---

# 86. Cloud Call Efficiency

定義：

$$
CCE
=
\frac{
\text{CloudCallsWithCommittedBenefit}
}{
\text{AllCloudCalls}
}.
$$

如果：

$$
CCE\downarrow,
$$

代表 cloud policy 太積極。

---

# 87. False Reuse Rate

Reuse 錯誤：

$$
FRR
=
\frac{
\text{InvalidReuseCommits}
}{
\text{ReuseCommits}
}.
$$

這必須非常低。

---

# 88. Critical Miss Rate

安全／必顯內容漏失：

$$
CMR.
$$

這個指標不能只被平均畫質掩蓋。

---

# 89. Full Refresh Rate

若 AGAR 動不動 full refresh：

$$
FR_{global}\uparrow,
$$

代表差分 architecture 沒發揮價值。

---

# 90. Controller Cost Ratio

$$
\boxed{
CCR
=
\frac{
C_{controller}
}{
C_{total}
}.
}
$$

如果：

$$
CCR
$$

過高，控制器應簡化。

---

# 91. 消融實驗

至少：

### 移除 Persistent World State

預期：

$$
RerenderRate\uparrow.
$$

### 移除 Uncertainty

預期：

$$
FalseReuse\uparrow
$$

或 error recovery 下降。

### 移除 Risk

預期：

$$
CriticalMiss\uparrow.
$$

### 移除 Safety Reserve

預期：

高 load 時 mandatory manifestation 受損。

### 移除 Exploration

預期：

BlindSpot / stale background 增加。

### 移除 Hysteresis

預期：

renderer switching 增加。

### 移除 Measured Cost

預期：

理論 FLOP 節省未轉換成實際 latency。

---

# 92. Research Hypotheses

## H1｜Persistent State Reduces Rendering Work

在高 temporal redundancy 場景：

$$
C_{PWS}
<
C_{memoryless}.
$$

---

## H2｜Significant Delta Beats Pixel Delta

依：

$$
\Delta^{sig}
$$

調度應比只依：

$$
\Delta^{pix}
$$

具有更高 utility-per-cost。

---

## H3｜NO_RERENDER Is Frequently Optimal

在穩態世界：

$$
P(NO\_RERENDER)>0
$$

且可以顯著降低成本。

---

## H4｜Risk Reserve Reduces Critical Miss

$$
CMR_{reserve}
<
CMR_{no-reserve}.
$$

---

## H5｜Progressive Escalation Beats Max-First

$$
C_{progressive}
<
C_{max-first}
$$

而 minimum task success 近似不降。

---

## H6｜Measured-Cost Policy Beats FLOP-Only

在真實硬體：

$$
DeadlineSuccess_{measured}
>
DeadlineSuccess_{FLOP}.
$$

---

## H7｜Cloud Sparse Enhancement Improves Legacy-GPU Utility

對受限 local GPU：

$$
UPC_{local+cloud+reuse}
>
UPC_{local-only}
$$

應存在至少一類場景。

---

# 93. 可反證條件

## F1｜World State Maintenance Too Expensive

若：

$$
C_{PWS}
+
C_{APR}
\ge
C_{saved}
$$

長期成立，PWS 驅動 rendering 不值得。

## F2｜Significant Delta Unreliable

若 $\Delta^{sig}$ predictor 經常漏掉視覺上重要變化，則它不可作主要 trigger。

## F3｜NO_RERENDER Causes Drift

若 reuse / no-rerender 導致長期 accumulated visual drift，freshness / verification 模型失敗。

## F4｜Controller Oscillation

若：

$$
a_t
$$

在相似 state 下持續 oscillate，需提高 hysteresis 或降低 policy complexity。

## F5｜Safety Reserve Wastes Excessive Budget

若 reserve 長期大量閒置且對 CMR 沒明顯收益，reserve policy 應調整。

## F6｜Cloud Escalation Rarely Useful

若 cloud augmentation 的邊際效用長期小於 latency / cost，則 cloud 應退出主 architecture。

## F7｜Adaptive Depth Produces Visible Instability

若 representation depth 頻繁變化造成品質 pop，depth transition 必須更平滑。

---

# 94. 與傳統 Dynamic Resolution 的差異

Dynamic Resolution 通常：

$$
GPUFrameTime\uparrow
\Rightarrow
Resolution\downarrow.
$$

AGAR：

$$
(
\text{Goal},
\text{World},
\text{Risk},
\text{Uncertainty},
\text{Freshness},
\text{Hardware},
\text{Network},
\text{Budget}
)
\Rightarrow
(
\text{Scope},
\text{Renderer},
\text{Depth},
\text{Frequency},
\text{History},
\text{Verification}
).
$$

所以：

$$
\boxed{
\text{DynamicResolution}
\subset
AGAR.
}
$$

---

# 95. 與 Foveated Rendering 的差異

Foveated：

$$
\text{Gaze}
\rightarrow
\text{QualityField}.
$$

AGAR：

$$
\text{ObserverState}
\rightarrow
\text{HeterogeneousRenderingField}.
$$

gaze 可以是輸入之一，但不是唯一控制變數。

---

# 96. 與 AI Upscaling 的差異

Upscaling 通常：

$$
\text{LowResFrame}
\rightarrow
\text{HighResFrame}.
$$

AGAR 先決定：

$$
\boxed{
\text{whether this scope needs expensive reconstruction at all}.
}
$$

所以 neural upscaler 只是 realization backend。

---

# 97. 與 Autonomous Quality Preset 的差異

傳統自動 preset 多依：

- FPS；
- GPU model；
- temperature。

AGAR 額外依：

- world semantics；
- observer goal；
- uncertainty；
- risk；
- history；
- truth / provenance requirement。

---

# 98. 與 APR 的正式軟體接口

APR Runtime 可以提供：

$$
APRState_t
=
(
\text{Goal},
\text{WorldState},
\text{Evidence},
\text{Freshness},
\text{Uncertainty},
\text{Risk},
\text{Budget}
).
$$

OSR adapter 讀入：

$$
APRState_t.
$$

輸出：

$$
RenderingNeed_t.
$$

再交 PRC。

因此：

$$
\boxed{
APR
\rightarrow
\text{OSRNeedAdapter}
\rightarrow
PRC
\rightarrow
HRF.
}
$$

---

# 99. 不直接修改 APR Core

OSR 不要求把：

$$
\text{Raster},
\text{Ray},
\text{Cloud}
$$

寫進 APR core。

APR 應保持 domain-general。

OSR 作 downstream domain plugin。

這樣：

$$
APR
$$

仍可用在：

- video；
- browser；
- robotics；
- documents；
- sensors。

---

# 100. OSR APR Plugin

未來可以有：

```text
kind = "policy"
name = "osr_render_budget"

kind = "adapter"
name = "osr_world_state"

kind = "source"
name = "osr_runtime_metrics"
```

保持 explicit plugin boundary。

---

# 101. Runtime Metrics Adapter

輸入：

- GPU utilization；
- VRAM；
- frame time；
- network RTT；
- bandwidth；
- cloud cost；
- queue delay。

轉成：

$$
K_t,
B_t.
$$

這使 APR policy 知道「現在系統身體狀態」。

---

# 102. World State Adapter

輸入：

- engine object state；
- physics；
- camera；
- motion；
- semantic events；
- scene revision。

轉成：

$$
W_t,
\Delta_t^{sig}.
$$

---

# 103. Rendering Evidence

每次 refresh 後回寫：

$$
E_t^R.
$$

包含：

- output hash；
- region；
- backend；
- depth；
- freshness；
- verification；
- latency；
- cost。

APR 下次可使用。

---

# 104. Render Belief

某 region 的 current manifestation belief：

$$
B_t^R(x)
=
(
\text{representation},
\text{confidence},
\text{freshness},
\text{lineage}
).
$$

這與 APR world belief 類似，但不要和 canonical world truth 混合。

---

# 105. APR–OSR 閉環

完整最小閉環：

$$
\boxed{
W_t
\rightarrow
APR
\rightarrow
\text{RenderingNeed}
\rightarrow
PRC
\rightarrow
HRF_t
\rightarrow
\text{Render}
\rightarrow
\text{Verify}
\rightarrow
\text{Evidence}
\rightarrow
APR.
}
$$

---

# 106. 如果什麼都沒變

最佳路徑：

$$
W_t\approx W_{t-1},
$$

$$
Goal_t=Goal_{t-1},
$$

$$
K_t\approx K_{t-1},
$$

則：

$$
\boxed{
\text{KeepPlan}
+
\text{Reuse}.
}
$$

這是自適應架構最重要但最容易被忽略的能力。

---

# 107. 如果只變一點

$$
\Delta W_t
=
\Delta x.
$$

只更新：

$$
Cone(x).
$$

這就是：

$$
\boxed{
Differential Rendering.
}
$$

---

# 108. 如果變很多

若：

$$
|\Delta W_t|
$$

跨越 major threshold：

$$
Regional/GlobalRefresh.
$$

APR 的價值不是「永遠省」。

而是：

$$
\boxed{
\text{match computation to actual change and need}.
}
$$

---

# 109. 與「人眼只看重點」的區別

本篇不以人眼機制做必要前提。

即使人類沒有 fovea，

只要：

$$
B<\infty,
$$

且：

$$
Need(x)
$$

不均勻，

自適應 allocation 仍合理。

所以 AGAR 是 computational principle，不是生物模仿論。

---

# 110. 第一個 3070 實驗

固定：

$$
GPU=RTX3070.
$$

建立 baseline：

$$
\text{RasterBase}.
$$

再加入：

$$
\text{Reuse}.
$$

再加入：

$$
\text{LocalNeural}.
$$

最後加入：

$$
\text{SparseCloud}.
$$

比較：

$$
UPC,
\text{FrameTime},
\text{CloudCost},
\text{Quality},
\text{TemporalConsistency}.
$$

這可以直接驗證本篇最重要的工程命題。

---

# 111. 三個壓力測試

## GPU Saturation

人工增加 GPU load。

測：

$$
\text{PolicyAdaptation}.
$$

## Network Jitter

人工加入：

$$
RTT/Jitter.
$$

測 cloud selection。

## World Burst

短時間大量 world delta。

測 local→regional→global refresh transition。

---

# 112. 第一個成功條件

MVP 不需要證明：

$$
AGAR
$$

在所有場景勝過 fixed high。

第一階段只需找到一組場景：

$$
\boxed{
Quality_{AGAR}
\ge
Quality_{baseline}^{acceptable}
}
$$

同時：

$$
\boxed{
Cost_{AGAR}
<
Cost_{naive}.
}
$$

並：

$$
\text{CriticalMiss}
\le
\epsilon.
$$

---

# 113. 第二個成功條件

證明：

$$
NO\_RERENDER
$$

與：

$$
\text{DifferentialRefresh}
$$

能在穩態世界顯著降低重算。

---

# 114. 第三個成功條件

證明 cloud backend 失效時：

$$
\text{CloudFailure}
\Rightarrow
\text{BaseManifestationRemains}.
$$

而不是整個畫面崩潰。

---

# 115. 核心命題集

## P1｜Rendering Is Budgeted Cognition

$$
\boxed{
\text{Rendering Resource Allocation}
}
$$

可以視為一種受目標與風險約束的計算行動。

---

## P2｜NO_RERENDER Is Valid

$$
\boxed{
NO\_RERENDER
\in
\mathcal A_{OSR}.
}
$$

---

## P3｜Persistent State Saves Rendering

$$
\boxed{
\text{Memory can save rendering,}
}
$$

但：

$$
\boxed{
\text{stale memory should spend rendering.}
}
$$

---

## P4｜Significant Difference over Pixel Difference

$$
\boxed{
\Delta^{sig}
}
$$

比：

$$
\Delta^{pix}
$$

更接近 OSR 的控制目標。

---

## P5｜Reobserve and Rerender Are Distinct

$$
\boxed{
\text{Reobserve}
\neq
\text{Rerender}.
}
$$

---

## P6｜Minimum First

$$
\boxed{
\text{MinimumManifestation}
\rightarrow
\text{PreferredEnhancement}.
}
$$

---

## P7｜Risk Reserves Compute

$$
\boxed{
B
=
B^{task}
+
B^{safety}
+
B^{explore}.
}
$$

---

## P8｜Measured Cost Matters

$$
\boxed{
\text{MeasuredRuntimeCost}
>
\text{TheoreticalFLOPs}
}
$$

作為 deployment decision 的優先資訊。

---

## P9｜Adaptive Rendering Is Incremental

$$
\boxed{
P_t
=
P_{t-1}
+
\Delta P_t.
}
$$

---

## P10｜Compute Follows Need

$$
\boxed{
\text{Next unit of rendering compute should go where its marginal manifestation value is highest.}
}
$$

---

# 116. 結論

OSR-03 已經建立：

$$
\boxed{
\text{HeterogeneousRenderingField}.
}
$$

但一個 heterogeneous field 若沒有治理，只會變成：

> 更多 renderer、更多選項、更多複雜度。

OSR-04 的工作，就是回答：

> **什麼時候值得動它？**

APR 提供了一個直接可用的答案框架：

$$
\text{Goal}
+
\text{WorldState}
+
\text{SignificantDelta}
+
\text{Uncertainty}
+
\text{Risk}
+
\text{Freshness}
+
\text{Budget}
+
\text{RuntimeCondition}.
$$

所以未來的 rendering 不應再只是：

$$
Frame_t
=
Render(Scene_t).
$$

而更接近：

$$
\boxed{
Frame_t
=
Manifest(
W_t,
O_t,
P_{t-1},
B_t,
K_t
).
}
$$

其中：

$$
P_t
$$

只有在必要時才改變。

這讓「渲染」從每一幀盲目重新工作，轉成：

$$
\boxed{
\text{persistent, differential, budgeted manifestation maintenance}.
}
$$

而這也正是 AI 原生 rendering 與傳統 graphics optimization 最大的差別之一。

AI 不只幫 renderer 算得更快。

它開始參與判斷：

> 哪裡根本不用算？

> 哪裡只要 reuse？

> 哪裡值得 local neural？

> 哪裡才值得花一次 cloud inference？

> 哪裡因為風險必須強制重算？

> 哪裡算到目前這個深度就已經夠了？

因此本篇的最終命題是：

$$
\boxed{
\text{The future of rendering is not merely faster computation;}
}
$$

$$
\boxed{
\text{it is governed computation proportional to perceptual need.}
}
$$

---

# 117. 下一篇

# OSR-05
## 《世界真值與顯現真值：生成式渲染中的一致性、幻覺與表示主權》

下一篇將正式處理：

$$
W_t,
F_D,
A_I,
A_G
$$

之間的 authority boundary。

核心問題：

$$
\boxed{
\text{When AI renders something visible, what exactly is it allowed to mean?}
}
$$

並建立：

- world fact；
- derived fact；
- inferred appearance；
- generated appearance；
- provenance；
- confidence；
- reversible mediation；
- multiplayer truth；
- hallucination containment；
- verification before visibility。

---

# 參考資料

## EveMissLab / OSR / APR

1. Neo.K. *從萬能光到觀察者主權渲染：理論譜系重構與研究綱領*. OSR-00, v0.1, 2026.
2. Neo.K. *我們到底想看什麼？觀察者、目的與顯現場*. OSR-01, v0.1, 2026.
3. Neo.K. *從射線到觀察探針：廣義觀察算子與感知渲染編譯器*. OSR-02, v0.1, 2026.
4. Neo.K. *異質渲染場：Raster、Ray、Neural、Semantic 與 Reuse 的統一選擇*. OSR-03, v0.1, 2026.
5. EveMissLab. *APR Paper 04: Persistent World State and Differential Re-observation*. 2026.
6. EveMissLab. *APR Paper 05: Perceptual Budget Allocation*. 2026.
7. EveMissLab. *APR — Adaptive Perceptual Reading / Agentic Perception Runtime*. https://github.com/kakon77777-commits/APR

## 外部研究

8. Kimhi, M., Shabtay, N., Giryes, R., Baskin, C., & Schwartz, E. *CARES: Context-Aware Resolution Selector for VLMs*. ACL 2026, 2243–2256. https://aclanthology.org/2026.acl-long.102/
9. Liao, H., Jiang, Z., Hao, Y., Tan, Y., He, S., Wang, B., Zhao, J., Xu, K., & Liu, K. *ResAdapt: Adaptive Resolution for Efficient Multimodal Reasoning*. arXiv:2603.28610, 2026. https://arxiv.org/abs/2603.28610
10. Wang, P., Wang, Z., Lee, J., Xu, Z., Xu, R., Bagchi, S., Li, Y., & Chaterji, S. *Look Less, Think Faster: Joint Token-Compute Adaptation for Multimodal LLMs*. arXiv:2607.20357, 2026. https://arxiv.org/abs/2607.20357
11. Tao, Z., Zhang, H., Kong, L., et al. *Dynamic Sparse Attention for Lightweight Multimodal Sensor Fusion on Edge Devices*. Scientific Reports 16, 22023, 2026. https://doi.org/10.1038/s41598-026-52290-4
12. Wang, Y.-C., Kettunen, M., Lin, D., Wyman, C., Wu, L., & Zhao, S. *Real-Time Level-of-Detail Rendering with ReSTIR*. SIGGRAPH 2026. https://research.nvidia.com/labs/rtr/publication/wang2026levelofdetail/
13. Hong, P., Zhang, S., Lin, D., Kettunen, M., Wyman, C., & Yuksel, C. *Multi-Layer Reservoir Splatting for Temporal Reuse under Disocclusion*. SIGGRAPH 2026.
14. NVIDIA ADLR. *DLSS 5: Generative Neural Rendering*. 2026. https://research.nvidia.com/labs/adlr/DLSS5/

---

# 附錄 A｜一句話版本

> **OSR-04 將 APR 作為 Heterogeneous Rendering Field 的治理控制器：不再每幀、每區域、每種 representation 都同等重算，而根據 persistent world state、顯著差分、不確定性、風險、新鮮度、目標與真實 runtime 成本，動態決定哪裡不算、哪裡 reuse、哪裡局部重算、哪裡提高表示深度，以及哪裡才值得升級到昂貴的 local／cloud AI rendering。**