# MCC-OE-27 — Root-6217 Residual Ledger Reconciliation and Hybrid Certificate Atlas
## 從 Cycle-17「61 Current Cells」到 9/24「19 Tail Hard Parents」：Target-Qualified Closure、Local/Tail Responsibility Separation 與 Canonical Research Frontier

**系列：** Measured-Construct Closure / Observable Exhaustion  
**文件代號：** `MCC-OE-27-v0.1`  
**作者：** Neo.K  
**機構：** EveMissLab／一言諾科技有限公司  
**版本：** v0.1  
**日期：** 2026-09-24  
**文件性質：** Residual Ledger Reconciliation／Hybrid Certificate Atlas／Root-6217 Integrated Research State  
**前置：** MCC-OE-00～26；LESR 07–09U；UESFCM Cycle 12–17；BCODR-LUC-06；LESR 09V tail campaign handoff  
**狀態：** `LOCAL [0,0.003] RESEARCH-CLOSED / TAIL PARTIAL / 19 HARD PARENTS CANONICAL RESEARCH FRONTIER / ROOT6217 OPEN`  
**Canonical Source：** UTF-8 Markdown  
**數學原始碼規範：** inline math 僅使用 ` $...$ `，display math 僅使用 `$$...$$`

---

# 摘要

MCC-OE-26 將 B01 boundary certificate與 LESR 09I radial lock正式 compose，

把：

$$
\boxed{
B01
}
$$

提升成：

```text
B01 PARENT:
    RESEARCH-INTERVAL CLOSED
```

但如果直接把：

> B01 closed

回寫成：

> root-6217 current-cell count再減一

會犯一個嚴重 ledger identity錯誤。

原因是目前 Root-6217 研究線同時存在至少三種不同 responsibility representations：

1. Cycle-17 finite-witness current-cell ledger；
2. LESR local positive-rotation bridge atlas；
3. 09V tail parent / hard-core ledger。

它們的：

- decomposition unit；
- target threshold；
- parameter domain；
- certificate semantics；

並不相同。

本文因此不再把「CLOSED」視為單一 boolean。

正式改成：

$$
\boxed{
\text{CLOSED}
=
\text{CLOSED}
(
\text{domain},
\text{target},
\text{representation},
\text{authority}
).
}
$$

這個修正立即解開一個看似矛盾的歷史狀態：

Cycle 17 曾將 parent / local indices：

$$
\boxed{
129,\ 131
}
$$

標為 CLOSED。

但 9/24 tail hard-core ledger中：

$$
129,\ 131
$$

又出現在 OPEN hard parents。

這不是證書互相衝突。

Cycle 17 對 129／131證的是原始 threshold：

$$
\boxed{
A_3^+
=
0.834781191.
}
$$

而 tail campaign真正需要的是更強 threshold：

$$
\boxed{
A_{\rm ref}
=
0.8349865.
}
$$

兩者相差：

$$
\boxed{
A_{\rm ref}-A_3^+
=
2.05309\times10^{-4}.
}
$$

所以：

$$
\boxed{
A>A_3^+
\not\Rightarrow
A>A_{\rm ref}.
}
$$

因此：

```text
129 / 131:
    CLOSED for A3_PLUS
    OPEN for tail A_REF
```

完全合法。

這成為 MCC-OE-27 的第一個 canonical ledger rule：

$$
\boxed{
\textbf{No Target-Free Closure Status}.
}
$$

---

# 1. 最新 Root-6217 Research Dependency State

9/24 handoff已將 local positive-rotation線整理成：

```text
ZERO ROTATION:
    RESEARCH-CLOSED

MICRO [0,1e-4]:
    RESEARCH-CLOSED

BRIDGE [1e-4,0.003]:
    RESEARCH-CLOSED

LOCAL [0,0.003]:
    RESEARCH-CLOSED
```

其中 bridge共有：

$$
\boxed{
B01,\ldots,B11
}
$$

十一個 parents。

目前：

$$
\boxed{
11/11
}
$$

全部 research-closed。

---

# 2. MCC-OE-25／26 對 B01 的角色

B01早期 LESR 09K已有：

```text
RESEARCH-CLOSED
```

MCC-OE-25／26沒有把 B01變成新的 root parent。

它們做的是新增一條更細的 research provenance：

```text
finite-width sign transfer
-> relaxed eight-template quadratic lower
-> finite wall-layer closure
-> boundary research closure
-> radial composition
-> parent research closure
```

所以 B01現在應記錄：

$$
\boxed{
\text{redundant research provenance}
}
$$

而不是：

$$
\boxed{
\text{new parent deletion}.
}
$$

這兩條 research lineage共享部分 foundational geometry，

因此本文不把它們稱為 publication-independent proofs。

---

# 3. Bridge Atlas 最新狀態

LESR 09T：

$$
\boxed{
[10^{-4},0.003]
}
$$

11-cell bridge gate：

$$
\boxed{
\texttt{RESEARCH-CLOSED}.
}
$$

LESR 09U再以 micro monotone inheritance關閉：

$$
\boxed{
[0,10^{-4}].
}
$$

所以：

$$
\boxed{
[0,0.003]
}
$$

entire local positive-rotation line：

$$
\boxed{
\texttt{RESEARCH-CLOSED}.
}
$$

---

# 4. Local Responsibility No Longer Belongs to Tail Hard Core

tail campaign的 active parents都已 sanity-clip到：

$$
\boxed{
\rho\ge0.003.
}
$$

所以：

$$
\boxed{
\text{local }[0,0.003]
}
$$

與：

$$
\boxed{
\text{tail hard-parent interiors}
}
$$

不應互相扣 count。

它們只在 interface：

$$
\rho=0.003
$$

相接。

---

# 5. Cycle-17 Historical Cell Ledger

Cycle 17當時從：

$$
68
$$

個 formally unresolved current cells開始。

其中 AREF threshold直接關：

$$
\boxed{
28,36,68,144,155.
}
$$

另外 hierarchical finite-witness route對 original target關：

$$
\boxed{
131,129.
}
$$

所以：

$$
\boxed{
68\to61.
}
$$

---

# 6. Why the 61 Count Must Be Preserved but Demoted

這個：

$$
61
$$

是：

```text
Cycle-17 current finite-witness cell representation
```

下的 target-specific frontier。

它仍然是有效歷史 proof state。

但它不能再被當成：

```text
current root6217 top-level research frontier count
```

因後續：

- corrected parent ledger；
- local bridge atlas；
- tail domain filtering；
- exact-core campaign；

已採用不同 responsibility units。

---

# 7. Corrected Parent Ledger

最新 handoff明確回寫 corrected root-parent ledger：

$$
\boxed{
200
\to
192
\to
187
\to
182.
}
$$

---

# 8. Permanent NOT-F3

$$
\boxed{
106,110,127,132,135,162,165,166.
}
$$

共：

$$
8.
$$

所以：

$$
200\to192.
$$

---

# 9. Previous $A_{\rm ref}$ Closures

$$
\boxed{
28,36,68,144,155.
}
$$

共：

$$
5.
$$

所以：

$$
192\to187.
$$

---

# 10. BCODR-LUC-06 New $A_{\rm ref}$ Closures

$$
\boxed{
101,103,104,164,167.
}
$$

共：

$$
5.
$$

所以：

$$
187\to182.
$$

---

# 11. Tail-Active Filter

corrected 182 parent responsibilities中，

與：

$$
\boxed{
[0.003,\pi/120]
}
$$

相交的 active tail parents：

$$
\boxed{
173.
}
$$

所以 tail campaign不是從 Cycle-17 的 61 啟動。

它是從 corrected parent representation 的：

$$
173
$$

個 tail-active responsibilities啟動。

---

# 12. Tail Campaign Compression

原 finite AREF campaign與 delegated lookahead後，

hard core被壓成：

$$
\boxed{
29
}
$$

parents。

---

# 13. Canonical 29 Hard-Parent Set

$$
\boxed{
\{
0,1,13,45,46,47,63,81,92,93,94,95,
124,125,128,129,131,142,143,150,152,
159,160,161,168,169,177,178,186
\}.
}
$$

---

# 14. Latest CLOSED 10

9/24 final handoff：

$$
\boxed{
10/29
}
$$

hard parents CLOSED：

$$
\boxed{
\{
0,1,13,45,47,95,143,169,178,186
\}.
}
$$

---

# 15. Canonical Remaining 19

所以真正 current hard frontier：

$$
\boxed{
19
}
$$

parents：

$$
\boxed{
\{
46,63,81,92,93,94,124,125,128,129,
131,142,150,152,159,160,161,168,177
\}.
}
$$

---

# 16. This Is the Current Research Frontier

本文正式定義：

```text
ROOT6217 CLOUD RESEARCH FRONTIER:
    19 persistent tail hard parents
```

不是：

```text
61 Cycle-17 cells
```

也不是：

```text
173 tail-active parents
```

也不是：

```text
29 hard parents
```

---

# 17. Why All Four Numbers Remain Useful

### 61

historical Cycle-17 finite-cell frontier。

### 173

corrected parent representation中tail-active domain count。

### 29

tail campaign compression後 hard-core responsibility count。

### 19

latest cloud-freeze unresolved hard-parent count。

因此：

$$
\boxed{
61,\ 173,\ 29,\ 19
}
$$

不是互相競爭的「哪一個才是真的」。

它們屬於不同：

$$
\boxed{
\text{representation stage}.
}
$$

---

# 18. Checkpoint 9→10 Reconciliation

較早 checkpoint：

```text
09V_EXACT_CORE_9_CLOSED
```

記錄：

$$
9/29
$$

closed：

$$
\{
1,13,45,47,95,143,169,178,186
\}.
$$

當時：

$$
0
$$

仍 OPEN。

---

# 19. Latest Handoff Supersedes It

final handoff加入：

$$
\boxed{
0
}
$$

所以：

$$
9/29
\to
10/29.
$$

---

# 20. Provenance Rule

舊 checkpoint不刪除。

標為：

```text
historical checkpoint
```

current status則由較新的 canonical handoff覆蓋。

---

# 21. Target-Qualified Status Object

本文建議所有 parent state改成：

```json
{
  "id": 129,
  "target": "A_REF_TAIL",
  "domain": "rho >= 0.003",
  "representation": "tail_parent",
  "authority": "research",
  "status": "OPEN"
}
```

而另可同時存在：

```json
{
  "id": 129,
  "target": "A3_PLUS",
  "representation": "Cycle17_current_cell",
  "authority": "formal_finite_witness",
  "status": "CLOSED"
}
```

兩者不互相覆寫。

---

# 22. No Target-Free Boolean

禁止：

```text
root129 = CLOSED
```

必須寫：

```text
root129 @ A3_PLUS:
    CLOSED

root129 @ A_REF_TAIL:
    OPEN
```

---

# 23. Hybrid Certificate Atlas — Local Analytic Layer

local：

$$
[0,0.003]
$$

目前 proof stack：

```text
ZERO BARRIER
FIRST-ORDER SIX-WALL / EIGHT-CHART
FINITE ATLAS
Psi2
Psi3
Psi4
Psi5
HIGHER-ORDER INTERVAL
RADIAL DERIVATIVE
RHO-ONLY REFINEMENT
LOCAL SECANT
FINITE-CHART MIGRATION
ATLAS-AGNOSTIC 64-QP
MICRO MONOTONE INHERITANCE
```

---

# 24. MCC-OE Additions to the Local Atlas

MCC-OE 11–26補入：

```text
renormalized R2fin observable
one-sided remainder semantics
secondary interval atlas
sliver-coordinate quotient analysis
Dini-slope bridge
higher-order root-jet majorant
finite wall sign-transfer
B01 fail-closed parent composition
```

這些不是新的 global parent IDs。

它們是：

$$
\boxed{
\text{certificate compiler classes}.
}
$$

---

# 25. Hybrid Certificate Atlas — Tail Finite Layer

tail：

$$
[0.003,\pi/120]
$$

使用不同 proof family：

```text
PERMANENT NOT-F3
AREF PRUNING
FINITE-WITNESS EROSION
HIERARCHICAL DELEGATED PREFIX TREES
EXACT ERODED-CORE SUPPORT LOWER
ANISOTROPIC AABB / CORNER-DISK ROBUST CORE
PERSISTENT DFS WAVES
NEAR-THRESHOLD ROBUST SPLIT
```

---

# 26. Why Local Compiler Is Not Automatically Applied to Tail

local atlas成立於：

$$
\rho\le0.003
$$

的 declared geometry / coefficient contracts。

tail範圍：

$$
\rho\in[0.003,\pi/120]
$$

使用：

$$
A_{\rm ref}=0.8349865
$$

的 different target architecture。

所以：

$$
\boxed{
\text{local closure}
\not\Rightarrow
\text{tail closure}.
}
$$

---

# 27. Why Tail Campaign Is Not Replaced by Two-Colour Secant

tail probe對：

$$
311
$$

個 coarse unresolved q-projections，

得到：

$$
0
$$

個可直接 coarse `SECANT-LOCKED`。

部分 center secant甚至為負。

所以 two-colour route不能粗粒度取代 exact-core campaign。

---

# 28. Exact-Core Tier

new tail proof tier：

```text
robust erosion core
-> exact support arcs / vertices
-> exact convex-hull area lower
```

包含關係：

$$
\boxed{
K_c\ominus\delta B
\subseteq
K_{\rm actual}.
}
$$

---

# 29. Exact-Core Validation

against K1024：

$$
337
$$

hard frontier boxes中：

$$
\boxed{
L_{\rm exact-core}
\ge
L_{\rm K1024}.
}
$$

minimum gain約：

$$
1.95\times10^{-6}.
$$

---

# 30. Actual-Placement Falsification

$$
640
$$

random box-interior placements：

$$
A_{\rm actual}
\ge
L_{\rm exact-core}-10^{-9}.
$$

minimum observed actual margin約：

$$
1.44\times10^{-4}.
$$

這仍是 research falsification，

不是 deterministic publication inclusion proof。

---

# 31. Robust AABB Core Escalation

near-threshold leaves可切換到：

```text
AABB / corner-disk intersection robust core
```

初始：

- 31 robust leaves deterministic replay；
- replay slack error = 0；
- 279 actual samples；
- 0 observed containment failures；
- minimum observed actual margin約：
  $$
  3.96\times10^{-5}.
  $$

publication upgrade仍需 deterministic geometric inclusion proof。

---

# 32. Current Authority Ladder

必須分：

```text
RESEARCH-CLOSED
LOCAL-REPLAY-PASSED
PUBLICATION-CERTIFIED
```

---

# 33. Local [0,0.003]

目前：

```text
RESEARCH-CLOSED
```

但仍需：

```text
LOCAL-REPLAY-PASSED
```

與 publication audit。

---

# 34. Tail Closed 10

目前：

```text
RESEARCH-CLOSED / CLOUD EVIDENCE
```

最新 handoff要求：

> 先 replay這10個，不要直接先算 remaining 19。

---

# 35. Why Replay Closed 10 First

因部分 final slack只有：

$$
O(10^{-10})
\text{--}
O(10^{-9}).
$$

任何：

- rounding；
- core inclusion；
- tree reconstruction；
- stale artifact；

問題都可能改變 promotion status。

---

# 36. Replay Failure Policy

若 10 個已 closed parent任何一個不一致：

```text
STOP PROMOTION
```

但不抹除 research evidence。

---

# 37. Remaining 19 Runtime Policy

latest handoff建議：

```text
persistent parent state
5000-node plain exact-core wave
robust direct sweep
near-threshold robust split
checkpoint
repeat
```

---

# 38. Why Not One Parent to Exhaustion

因 cloud phase已證明：

$$
\boxed{
\text{runtime topology本身會成為 proof obstruction}.
}
$$

persistent fair scheduling可避免單一深樹吞掉整輪計算。

---

# 39. Scheduler Policy

目前：

- K64 lookahead：可用；
- erosion-radius-only：沒有優勢；
- adaptive child robust lookahead：near-threshold有效但昂貴。

所以：

$$
\boxed{
\text{cheap away from threshold}
+
\text{expensive near threshold}.
}
$$

---

# 40. Canonical Research Frontier after Reconciliation

$$
\boxed{
\mathcal F_{6217}^{\rm research}
=
\{
46,63,81,92,93,94,124,125,128,129,
131,142,150,152,159,160,161,168,177
\}.
}
$$

---

# 41. Root-6217 Current State

```text
ZERO:
    RESEARCH-CLOSED

MICRO:
    RESEARCH-CLOSED

BRIDGE B01-B11:
    11/11 RESEARCH-CLOSED

LOCAL [0,0.003]:
    RESEARCH-CLOSED

TAIL [0.003,pi/120]:
    PARTIAL
    173 active parents
    -> 29 hard core
    -> 10 closed
    -> 19 remaining

ROOT6217 POSITIVE ROTATION:
    OPEN

ROOT6217 FULL SHAPE:
    OPEN

GLOBAL LEBESGUE:
    OPEN
```

---

# 42. Why Root6217 Is Still Open

local line閉合只處理：

$$
[0,0.003].
$$

tail：

$$
[0.003,\pi/120]
$$

仍有：

$$
19
$$

hard parent responsibilities。

所以：

$$
\boxed{
\text{ROOT6217 POSITIVE ROTATION}
\neq
\text{CLOSED}.
}
$$

---

# 43. Why MCC-OE-26 Does Not Change the Tail Count

B01：

$$
\rho\le1.4\times10^{-4}.
$$

tail hard parents：

$$
\rho\ge0.003.
$$

兩者 parameter interiors不重疊。

因此：

$$
\boxed{
\text{B01 parent closure}
\not\Rightarrow
29\to28
}
$$

也不推出：

$$
19\to18.
$$

---

# 44. What MCC-OE-26 Actually Changes at Root Level

它增加的是：

```text
B01 provenance:
    CLOSED by local analytic lineage
    CLOSED by MCC-OE finite-width + composition lineage
```

而不是 global count deletion。

---

# 45. Canonical Artifact Architecture

本文採納 latest handoff建議：

### Layer A — Research Narrative

Paper 07–09V + MCC-OE lineage。

### Layer B — Canonical Certificate State

```text
ledger/
parents/
charts/
polynomials/
radial/
tail/
checkpoints/
```

### Layer C — Replay Runtime

```text
verify_zero
verify_local
verify_bridge
verify_micro
verify_tail
verify_root6217
verify_all
```

---

# 46. Certificate Atlas Should Be Dependency-First

不要只按：

```text
Paper 09A
Paper 09B
...
```

而要按：

```text
ZERO
FIRST ORDER
FINITE ATLAS
HIGHER ORDER
RADIAL
MICRO
BRIDGE
TAIL
ROOT6217
```

Paper編號只保留 lineage。

---

# 47. New Atlas Node — CR-13

MCC-OE-26：

```text
CR-13:
    B01 boundary-to-parent radial composition
```

role：

$$
\boxed{
\text{pure certificate composition}.
}
$$

---

# 48. New Ledger Rule — Target Qualification

新增：

```text
LR-01:
    every closure must carry target_id
```

---

# 49. New Ledger Rule — Representation Qualification

新增：

```text
LR-02:
    every state must carry representation_id
```

例如：

- Cycle17 current cell；
- corrected parent；
- bridge parent；
- tail hard parent；
- delegated subtree。

---

# 50. New Ledger Rule — Authority Qualification

新增：

```text
LR-03:
    RESEARCH-CLOSED
    LOCAL-REPLAY-PASSED
    PUBLICATION-CERTIFIED
    are distinct states
```

---

# 51. New Ledger Rule — Latest State Does Not Delete Provenance

新增：

```text
LR-04:
    later checkpoint supersedes current-status field
    but older checkpoint remains immutable provenance
```

---

# 52. New Ledger Rule — Counts Must Name Their Unit

禁止：

```text
remaining = 19
```

應寫：

```text
remaining_tail_hard_parents = 19
```

---

# 53. Current Canonical Count Vocabulary

```text
cycle17_remaining_current_cells = 61
corrected_parent_responsibilities = 182
tail_active_parents = 173
tail_hard_core_parents = 29
tail_hard_closed = 10
tail_hard_remaining = 19
```

---

# 54. These Counts Must Never Be Added/Subtracted Across Units

例如：

$$
61-10
$$

沒有 canonical meaning。

---

# 55. MCC-OE-27 Machine Ledger

companion JSON：

```text
MCC_OE_27_Root6217_Integrated_Ledger_v0.1_2026-09-24.json
```

包含：

- target constants；
- local bridge state；
- corrected parent ledger；
- 29 hard parent IDs；
- closed 10；
- remaining 19；
- Cycle17 historical subledger；
- checkpoint supersession；
- hybrid certificate atlas；
- authority ladder。

---

# 56. Companion Verifier

```text
verify_mccoe27_root6217_ledger.py
```

fail-closed檢查：

1. $A_{\rm ref}>A_3^+$ ；
2. local [0,0.003] closed；
3. bridge 11/11；
4. 10 closed + 19 remaining = 29；
5. closed/open disjoint；
6. 129/131 target-relative reconciliation保留；
7. Cycle17 61 historical count未被改寫；
8. Root6217 positive rotation仍 OPEN；
9. global Lebesgue仍 OPEN。

---

# 57. What Is Actually Completed in MCC-OE-27

不是：

$$
\boxed{
\text{another geometric cell closure}.
}
$$

而是：

$$
\boxed{
\textbf{proof-state identity closure}.
}
$$

---

# 58. Why This Matters

如果 ledger identity不先修，

後續本地端很容易發生：

- 重算已證 responsibility；
- 把 A3_PLUS closure當成 A_REF closure；
- 把 bridge parent當成 tail parent；
- 把 61 與 19視為同一 count；
- 把 local replay PASS誤升 publication。

---

# 59. Current Research Problem after Reconciliation

數學／計算 front現在精確是：

$$
\boxed{
19\text{ persistent tail hard parents}.
}
$$

---

# 60. Cloud vs Local Responsibility

依最新 freeze：

### Local runtime

- artifact integrity replay；
- closed 10 replay；
- exact-core second backend；
- robust AABB inclusion proof；
- remaining 19 long-running closure。

### Cloud / chat

- series integration；
- proof dependency graph；
- verifier spec；
- artifact normalization；
- publication debt ledger；
- AMRAL LinkBack。

---

# 61. Therefore Next MCC-OE Node

不應在 cloud端繼續硬磨 parent 46 / 63 / 81 等深 DFS。

---

# 62. Suggested MCC-OE-28

$$
\boxed{
\textbf{MCC-OE-28 — Root-6217 Replay Contract, Publication Debt Ledger, and AMRAL LinkBack}.
}
$$

---

# 63. MCC-OE-28 Lane A

定義：

```text
RESEARCH-CLOSED
-> LOCAL-REPLAY-PASSED
-> PUBLICATION-CERTIFIED
```

的 promotion contract。

---

# 64. Lane B

為 local [0,0.003] 定義 replay manifest。

---

# 65. Lane C

為 tail closed 10定義 replay manifest。

---

# 66. Lane D

為 remaining 19定義 persistent-state schema。

---

# 67. Lane E

將 Root-6217 current state LinkBack到 AMRAL global Lebesgue responsibility graph。

---

# 68. Current Dashboard

```text
A3_PLUS:
    0.834781191

A_REF_TAIL:
    0.8349865

TARGET GAP:
    2.05309e-4

CYCLE17 HISTORICAL:
    68 -> 61 CURRENT CELLS

CORRECTED ROOT PARENT LEDGER:
    200 -> 192 -> 187 -> 182

TAIL ACTIVE:
    173

TAIL HARD CORE:
    29

TAIL HARD CLOSED:
    10
    {0,1,13,45,47,95,143,169,178,186}

TAIL HARD REMAINING:
    19
    {46,63,81,92,93,94,124,125,128,129,131,142,150,152,159,160,161,168,177}

MICRO:
    RESEARCH-CLOSED

BRIDGE B01-B11:
    11/11 RESEARCH-CLOSED

LOCAL [0,0.003]:
    RESEARCH-CLOSED

TAIL [0.003,pi/120]:
    PARTIAL

ROOT6217 POSITIVE ROTATION:
    OPEN

ROOT6217 FULL SHAPE:
    OPEN

GLOBAL LEBESGUE:
    OPEN
```

---

# 結論

MCC-OE-27 最重要的結果不是：

> 又關掉一個 parent。

而是終於回答：

> 我們現在說的「remaining」到底是哪一種 remaining？

Cycle 17 的：

$$
61
$$

沒有錯。

latest tail handoff的：

$$
19
$$

也沒有錯。

它們只是不同 representation、不同 target、不同 research stage。

更關鍵的是：

$$
129,
\quad
131
$$

同時曾經是 CLOSED，又現在是 OPEN，

也沒有矛盾。

因：

$$
\boxed{
\text{closure is target-relative}.
}
$$

它們對：

$$
A_3^+
$$

已閉，

但對更強：

$$
A_{\rm ref}
$$

tail target仍未閉。

這一點如果不在 canonical ledger中明寫，

未來 AI／本地 runtime一定很容易「自動幫我們消掉」一個其實仍存在的 proof obligation。

因此 MCC-OE-27 把整個 Root-6217 state重寫成：

$$
\boxed{
\text{domain}
+
\text{target}
+
\text{representation}
+
\text{authority}
+
\text{status}.
}
$$

在這個新語義下，

現在真正 frontier非常清楚：

$$
\boxed{
19\textbf{ persistent tail hard parents}.
}
$$

而 local：

$$
[0,0.003]
$$

已經不需要再研究。

B01也不應再影響 tail count。

cloud finite brute force則依最新 freeze停止。

下一輪應該做的是 promotion / replay / publication architecture，

把這套研究狀態準確交給本地端與 AMRAL global responsibility graph。

---

# Canonical Source Declaration

本檔為 `MCC-OE-27-v0.1` 的 UTF-8 Markdown canonical source。

本文 source-backed inputs：
- UESFCM Cycle 17：
  - 68 -> 61 current-cell historical ledger；
  - five $A_{\rm ref}$ closures；
  - 129 / 131 original-target hierarchical closures；
- LESR 09K–09U：
  - B01–B11 bridge propagation；
  - micro closure；
  - local [0,0.003] seal；
- LESR Root-6217 Local Verification and Series Integration Handoff：
  - corrected 200 -> 192 -> 187 -> 182 parent ledger；
  - 173 tail-active parents；
  - hard core 29；
  - closed 10；
  - remaining 19；
  - local replay policy；
  - publication debt；
- 09V exact-core checkpoint：
  - earlier 9/29 state；
  - full 20-open list before parent 0 closure；
  - target clipping to rho >= 0.003；
- MCC-OE-25/26：
  - B01 refined boundary / parent closure provenance。

本文新增：
- target-qualified closure semantics；
- representation-qualified ledger semantics；
- authority-qualified status semantics；
- 29-parent canonical set；
- canonical remaining 19 ID list；
- Cycle17 61 vs tail 19 reconciliation；
- 129/131 target conflict resolution；
- 9/29 -> 10/29 checkpoint supersession；
- hybrid certificate atlas；
- fail-closed ledger verifier。

本文不宣稱：
- tail 19 closed；
- Root6217 positive rotation closed；
- Root6217 full shape closed；
- local replay passed；
- publication audit complete；
- global Lebesgue solved。

下一輪建議進入：

`MCC-OE-28 — Root-6217 Replay Contract, Publication Debt Ledger, and AMRAL LinkBack`.

===END===