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title: "SRBC Theory Validation Program — Round 12：Conflict Resolution / Clarification Optimization"
author: "Neo.K with Aletheia (GPT-5.6 Sol)"
institution: "EveMissLab / 一言諾科技有限公司"
version: "v0.1"
date: "2026-09-23"
language: "zh-TW"
document_type: "Clarification Planning / Conflict Resolution Validation Report"
status: "Round 12 completed"
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# SRBC Theory Validation Program — Round 12

## Conflict Resolution / Clarification Optimization

**作者：** Neo.K with Aletheia (GPT-5.6 Sol)  
**機構：** EveMissLab / 一言諾科技有限公司  
**日期：** 2026-09-23  
**版本：** v0.1  

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## Canonical Source Note

本報告以 UTF-8 Markdown 保存；數學 source 僅使用 ` $...$ ` 與 `$$...$$`。

輸入是 Round 11 的 8000 個 three-way merge / conflict cases。

本輪不是再判「有沒有 conflict」，而是問：

$$
\boxed{
\text{為了當前 query，最少還需要知道什麼？}
}
$$

並同時區分：

- query resolution；
- canonical semantic resolution。

---

# 0. 第一個修正：不能強迫所有 Clarification 都以 QRC 為終點

Round 11 dependency conflicts 中有：

$$
\boxed{
764/1000
}
$$

案例的合法 resolution outcome 包含：

$$
\operatorname{Undef}.
$$

如果 optimizer 的成功條件固定是：

$$
\operatorname{QRC},
$$

它會傾向要求額外假設，直到硬擠出數值。

這違反 SRBC 自己的原則。

因此 Round 12 改成：

$$
\boxed{
\text{Resolution Closure}.
}
$$

也就是：

> 能確定 query 的合法 resolution outcome 即可。

---

# 1. Undef Planning Tag

為了做 decision tree，可以定義：

$$
Y_Q(M)
=
\operatorname{Ans}(a)
$$

或：

$$
Y_Q(M)
=
\operatorname{Undef}.
$$

但：

$$
\boxed{
\operatorname{Undef}
}
$$

只是 resolution-planning label。

它不是把 undefined 偷塞回：

$$
\mathcal A_Q.
$$

因此：

$$
\boxed{
\text{undefined}
\neq
\text{answer}.
}
$$

仍然成立。

---

# 2. 8000 Cases

各類成本：

| class | n | expected query-resolution cost | expected semantic-resolution cost | minimax query cost | resolve-all cost |
|---|---:|---:|---:|---:|---:|
| auto_disjoint | 1000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 |
| same_intent | 1000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 |
| query_equivalent_conflict | 1000 | 0.000 | 1.000 | 0.000 | 1.000 |
| query_sensitive_conflict | 1000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 |
| dependency_interaction | 1000 | 1.157 | 1.667 | 1.236 | 2.000 |
| evidence_conflict | 1000 | 0.000 | 1.000 | 0.000 | 1.000 |
| nuisance_conflict | 1000 | 0.000 | 1.000 | 0.000 | 1.000 |
| root_conflict | 1000 | 0.000 | 1.000 | 0.000 | 1.000 |

最明顯的是：

## Query-equivalent semantic conflict

$$
\kappa_{\mathrm{res},Q}=0
$$

但：

$$
\kappa_{\mathrm{sem}}=1.
$$

## Evidence / metadata / root conflict

同樣：

$$
\kappa_{\mathrm{res},Q}=0.
$$

query 已經閉合，不必為了回答當前問題追問。

---

# 3. Query-Sensitive Conflict

兩 branch：

$$
Q(B_A)\neq Q(B_B).
$$

只要問一個 distinguishing semantic question：

$$
\boxed{
\kappa_{\mathrm{res},Q}=1.
}
$$

semantic identity 也同樣需要一次：

$$
\kappa_{\mathrm{sem}}=1.
$$

---

# 4. Dependency Interaction

candidate worlds：

$$
A,\quad B,\quad AB.
$$

兩個 atomic questions：

- A change 是否 intended？
- B change 是否 intended？

Round 11 分兩種 pattern。

## QDU Pattern

764 cases：

$$
Y_Q(A)=\operatorname{Undef},
$$

$$
Y_Q(B)=a,
$$

$$
Y_Q(AB)=\operatorname{Undef}.
$$

只要問：

> A / parent change 是否 intended？

即可直接知道：

- yes → undefined；
- no → branch B answer。

因此：

$$
\boxed{
\kappa_{\mathrm{res},Q}=1.
}
$$

但如果目標是找唯一 semantic world，平均仍需：

$$
\frac53.
$$

## Three-Unique Pattern

236 cases：

三個 worlds 都有不同 defined outcome。

因此 uniform prior / unit-cost 下：

$$
\boxed{
\mathbb E[
\kappa_{\mathrm{res},Q}
]
=
\frac53.
}
$$

---

# 5. Dependency Aggregate

1000 dependency cases：

expected query-resolution cost：

$$
\boxed{
1.157
}
$$

minimax worst-case average：

$$
\boxed{
1.236.
}
$$

semantic resolution：

$$
\boxed{
1.667
}
$$

expected，worst-case：

$$
2.
$$

所以 query-directed clarification 確實能利用：

$$
\text{A 與 AB 對當前 query 等價}
$$

而不必硬分開它們。

---

# 6. Conflict Set 的總成本

只看真正 unresolved / preserved-conflict 六類，共：

$$
\boxed{
6000
}
$$

cases。

## 問完所有 conflict dimensions

平均：

$$
\boxed{
1.167
}
$$

## 要唯一 semantic branch

adaptive expected cost：

$$
\boxed{
1.111
}
$$

## 只為當前 query 取得 resolution closure

adaptive expected cost：

$$
\boxed{
0.360
}
$$

相對 resolve-all 減少：

$$
\boxed{
69.18\%
}
$$

相對 semantic-resolution 減少：

$$
\boxed{
67.64\%.
}
$$

---

# 7. Branch EIG 會讓 Query-Neutral Conflict 看起來值得問

本輪有：

$$
\boxed{
4000
}
$$

個 query-neutral preserved conflicts：

- query-equivalent semantic；
- evidence；
- metadata；
- root identity。

branch identity 尚未確定，因此：

$$
H(B)>0.
$$

distinguishing question 也有：

$$
\operatorname{EIG}_{\mathrm{branch}}>0.
$$

但當前 query：

$$
H(Y_Q)=0,
$$

因此：

$$
\boxed{
\operatorname{EIG}_Q=0.
}
$$

所以：

$$
\boxed{
\text{branch entropy reduction}
\neq
\text{query utility}.
}
$$

---

# 8. Dependency QDU Pattern 的 EIG

uniform three-world prior：

$$
\mu(A)=\mu(B)=\mu(AB)=\frac13.
$$

兩個 questions 的 branch EIG 都約：

$$
0.9183\text{ bits}.
$$

所以 branch-EIG 無法區分誰比較適合當前 query。

但 resolution EIG：

對 parent question：

$$
\boxed{
0.9183
}
$$

bits。

對 child question只有：

$$
\boxed{
0.2516
}
$$

bits。

因此 query-relative information gain 會明確優先問 parent。

---

# 9. Uniform Prior / Unit Cost

在本 Round 11 benchmark 的 candidate questions 下，真正需要 clarification 的：

$$
\boxed{
2000
}
$$

cases 中，

greedy：

$$
\frac{\operatorname{EIG}_Q}{c}
$$

和 exact dynamic programming：

$$
\boxed{
2000/2000
}
$$

相同。

但這只是這個特殊小型結構。

---

# 10. EIG / Cost 不是 Exact Optimizer

本輪進一步隨機化：

- branch prior；
- question cost。

prior 用 synthetic random distributions；

question cost 在約：

$$
[0.1,10]
$$

上 log-uniform。

這些都是 benchmark input，不是自然 prior，也不是人類實測成本。

結果：

| pattern | trials | greedy suboptimal | avg regret when wrong | max regret |
|---|---:|---:|---:|---:|
| QDU_PATTERN | 100,000 | 8.20% | 14.53% | 131.10% |
| THREE_UNIQUE | 100,000 | 11.68% | 9.24% | 80.39% |

所以：

$$
\boxed{
\arg\max
\frac{\operatorname{EIG}}{c}
}
$$

不能被定義成：

$$
\kappa_{\mathrm{res},Q}.
$$

它只是 heuristic。

---

# 11. Exact DP

小 branch family 應直接解：

$$
V(S)
=
\min_{\lambda}
\left[
c(\lambda)
+
\sum_r
P(r)
V(S_{\lambda=r})
\right].
$$

stop condition：

對 query resolution：

$$
|\{Y_Q(M):M\in S\}|=1.
$$

對 semantic resolution：

$$
|S|=1.
$$

這才是真正的 minimum expected clarification cost。

---

# 12. 無 Prior 時

如果沒有：

$$
\mu,
$$

不應偷偷假設 uniform。

本輪定義：

$$
\boxed{
V_{\max}(S)
=
\min_\lambda
\left[
c(\lambda)
+
\max_r
V_{\max}(S_{\lambda=r})
\right].
}
$$

這給 minimax clarification cost。

dependency family 的平均 minimax query cost：

$$
\boxed{
1.236.
}
$$

---

# 13. Semantic Conflict 不一定要問

Round 11 的：

```text
QUERY_EQUIVALENT_CONFLICT
EVIDENCE_CONFLICT
METADATA_CONFLICT
ROOT_IDENTITY_CONFLICT
```

對目前 query 全部：

$$
\boxed{
\kappa_{\mathrm{res},Q}=0.
}
$$

runtime 可以：

1. 保留 conflict artifact；
2. 直接回答 query；
3. future query 需要時再 reopen。

這正是 delayed commitment 在 merge runtime 的版本。

---

# 14. Canonical Merge 仍然可以需要 Clarification

如果使用者的真正 task 是：

> 我要一份唯一 canonical source / evidence / semantic state。

那目標不是 query resolution，而是：

$$
\kappa_{\mathrm{sem}}.
$$

所以同一 conflict：

$$
\boxed{
\kappa_{\mathrm{res},Q}
\neq
\kappa_{\mathrm{sem}}.
}
$$

這兩個 cost 不能混報。

---

# 15. 本輪對 SRBC-05 的修正

SRBC-05 原來的 clarification priority：

$$
P_{\mathrm{clarify}}
=
\frac{S_Q}{c_{\mathrm{ask}}+\epsilon}
$$

仍可做 heuristic。

EIG 版本：

$$
\frac{\operatorname{EIG}_Q}{c}
$$

也可做 heuristic。

但 exact $\kappa$ 應由：

- DP；
- search；
- optimization；
- formal branch elimination；

計算。

不能用局部 score 直接冒充 global minimum。

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# 16. Prior Laundering 再次被阻止

如果沒有 branch prior：

$$
\mu,
$$

就不能因方便寫：

$$
\mu_i=\frac1n
$$

然後把 EIG ranking 說成「最理性」。

Round 12 所有 uniform-prior 數字都明確標：

$$
\boxed{
\text{synthetic benchmark prior}.
}
$$

---

# 17. Clarification 本質是 Partition Operator

一個問題不是只有字串：

> Which rule did you mean?

正式 artifact 是：

$$
\lambda:
\mathfrak I
\rightarrow
\mathcal R_\lambda.
$$

每個 response：

$$
r
$$

對應：

$$
\mathfrak I_{\lambda=r}
\subseteq
\mathfrak I.
$$

所以 clarification planner 可以直接跑：

- expected elimination；
- resolution EIG；
- minimax cost；
- exact DP。

---

# 18. 本輪沒有證明什麼

沒有證明：

1. 人類 clarification cost 真的是 1；
2. 人類 branch prior 是 uniform；
3. EIG 在自然語言對話的心理成本準確；
4. synthetic atomic question 能直接變成最佳人類問句；
5. 大型 branch space 的 exact DP 可實務擴展。

所以這輪是：

$$
\boxed{
\text{clarification planning semantics + algorithmic benchmark}.
}
$$

---

# 19. 下一輪

Round 13 最自然就是：

$$
\boxed{
\text{Adaptive Clarification Dialogue / Noisy Human Answers}.
}
$$

因為現在的 clarification response 都是假設 deterministic / truthful。

下一輪可以主動加入：

- 使用者答錯；
- 模糊回答；
- 部分回答；
- 改口；
- refusal；
- confidence；
- contradictory clarification；
- question fatigue cost；
- repeated-question consistency。

然後測：

$$
\text{Bayesian / non-Bayesian belief update}
$$

和：

$$
\text{hard commitment update}
$$

何時應該分開。

---

# 附錄 A：Class Costs

| class | n | expected query cost | expected semantic cost | minimax query cost | resolve-all |
|---|---:|---:|---:|---:|---:|
| auto_disjoint | 1000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 |
| same_intent | 1000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 |
| query_equivalent_conflict | 1000 | 0.000 | 1.000 | 0.000 | 1.000 |
| query_sensitive_conflict | 1000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 |
| dependency_interaction | 1000 | 1.157 | 1.667 | 1.236 | 2.000 |
| evidence_conflict | 1000 | 0.000 | 1.000 | 0.000 | 1.000 |
| nuisance_conflict | 1000 | 0.000 | 1.000 | 0.000 | 1.000 |
| root_conflict | 1000 | 0.000 | 1.000 | 0.000 | 1.000 |

---

# 附錄 B：Random Prior / Cost Stress

| pattern | trials | greedy suboptimal | avg regret when wrong | max regret |
|---|---:|---:|---:|---:|
| QDU_PATTERN | 100,000 | 8.20% | 14.53% | 131.10% |
| THREE_UNIQUE | 100,000 | 11.68% | 9.24% | 80.39% |

---

# 附錄 C：Machine Results

```json
{
  "round": "SRBC Theory Validation Round 12",
  "engine_revision": "v0.12-resolution-closure",
  "cases": 8000,
  "class_summary": {
    "auto_disjoint": {
      "n": 1000,
      "avg_query_expected_cost": 0.0,
      "avg_semantic_expected_cost": 0.0,
      "avg_query_worst_cost": 0.0,
      "avg_semantic_worst_cost": 0.0,
      "avg_resolve_all_cost": 0.0,
      "avg_greedy_query_eig_cost": 0.0
    },
    "same_intent": {
      "n": 1000,
      "avg_query_expected_cost": 0.0,
      "avg_semantic_expected_cost": 0.0,
      "avg_query_worst_cost": 0.0,
      "avg_semantic_worst_cost": 0.0,
      "avg_resolve_all_cost": 0.0,
      "avg_greedy_query_eig_cost": 0.0
    },
    "query_equivalent_conflict": {
      "n": 1000,
      "avg_query_expected_cost": 0.0,
      "avg_semantic_expected_cost": 1.0,
      "avg_query_worst_cost": 0.0,
      "avg_semantic_worst_cost": 1.0,
      "avg_resolve_all_cost": 1.0,
      "avg_greedy_query_eig_cost": 0.0
    },
    "query_sensitive_conflict": {
      "n": 1000,
      "avg_query_expected_cost": 1.0,
      "avg_semantic_expected_cost": 1.0,
      "avg_query_worst_cost": 1.0,
      "avg_semantic_worst_cost": 1.0,
      "avg_resolve_all_cost": 1.0,
      "avg_greedy_query_eig_cost": 1.0
    },
    "dependency_interaction": {
      "n": 1000,
      "avg_query_expected_cost": 1.1573333333333324,
      "avg_semantic_expected_cost": 1.6666666666666865,
      "avg_query_worst_cost": 1.236,
      "avg_semantic_worst_cost": 2.0,
      "avg_resolve_all_cost": 2.0,
      "avg_greedy_query_eig_cost": 1.1573333333333324
    },
    "evidence_conflict": {
      "n": 1000,
      "avg_query_expected_cost": 0.0,
      "avg_semantic_expected_cost": 1.0,
      "avg_query_worst_cost": 0.0,
      "avg_semantic_worst_cost": 1.0,
      "avg_resolve_all_cost": 1.0,
      "avg_greedy_query_eig_cost": 0.0
    },
    "nuisance_conflict": {
      "n": 1000,
      "avg_query_expected_cost": 0.0,
      "avg_semantic_expected_cost": 1.0,
      "avg_query_worst_cost": 0.0,
      "avg_semantic_worst_cost": 1.0,
      "avg_resolve_all_cost": 1.0,
      "avg_greedy_query_eig_cost": 0.0
    },
    "root_conflict": {
      "n": 1000,
      "avg_query_expected_cost": 0.0,
      "avg_semantic_expected_cost": 1.0,
      "avg_query_worst_cost": 0.0,
      "avg_semantic_worst_cost": 1.0,
      "avg_resolve_all_cost": 1.0,
      "avg_greedy_query_eig_cost": 0.0
    }
  },
  "conflict_set": {
    "cases": 6000,
    "avg_query_resolution_expected_cost": 0.3595555555555556,
    "avg_semantic_resolution_expected_cost": 1.1111111111111112,
    "avg_resolve_all_cost": 1.1666666666666667,
    "query_vs_resolve_all_reduction": 0.6918095238095239,
    "query_vs_semantic_resolution_reduction": 0.6764
  },
  "greedy_query_eig": {
    "active_query_clarification_cases": 2000,
    "matches_exact_dp_under_uniform_unit_cost": 2000,
    "failures": 0,
    "query_neutral_cases_where_branch_eig_positive_but_resolution_eig_zero": 4000
  },
  "dependency_interaction": {
    "cases": 1000,
    "avg_uniform_expected_resolution_cost": 1.1573333333333333,
    "avg_minimax_worst_case_cost": 1.236,
    "eig_patterns": [
      {
        "pattern": "QDU_PATTERN",
        "question_scores": [
          [
            "ask_A_change",
            0.918296,
            0.918296
          ],
          [
            "ask_B_change",
            0.251629,
            0.918296
          ]
        ],
        "count": 764
      },
      {
        "pattern": "THREE_UNIQUE",
        "question_scores": [
          [
            "ask_A_change",
            0.918296,
            0.918296
          ],
          [
            "ask_B_change",
            0.918296,
            0.918296
          ]
        ],
        "count": 236
      }
    ]
  },
  "prior_cost_stress": {
    "explicit_note": "Priors and question costs are synthetic benchmark inputs, not natural priors or measured human costs.",
    "QDU_PATTERN": {
      "n": 100000,
      "greedy_suboptimal": 8196,
      "max_relative_regret": 1.311015936140403,
      "suboptimal_rate": 0.08196,
      "avg_relative_regret_when_suboptimal": 0.14529424714734357
    },
    "THREE_UNIQUE": {
      "n": 100000,
      "greedy_suboptimal": 11685,
      "max_relative_regret": 0.8038866550313561,
      "suboptimal_rate": 0.11685,
      "avg_relative_regret_when_suboptimal": 0.09239126242904895
    }
  },
  "core_findings": {
    "qrc_is_not_only_legal_closure_target": true,
    "resolution_outcome_variable_includes_undefined_tag_for_planning_only": true,
    "undefined_tag_is_not_promoted_into_answer_domain": true,
    "semantic_merge_cost_separate_from_query_resolution_cost": true,
    "eig_requires_declared_prior": true,
    "eig_per_cost_not_globally_optimal": true,
    "without_prior_use_minimax_or_bounds": true
  }
}
```

---

# 附錄 D：Artifacts

- `SRBC_Theory_Validation_Round12_Report_v0.1_2026-09-23.md`
- `SRBC_Core_Patch_v0.12_2026-09-23.md`
- `clarification_optimizer_protocol_v012.yaml`
- `round12_clarification_optimizer.py`
- `round12_eig_stress.py`
- `round12_replay.py`
- `results_round12.json`
- `clarification_cases_round12.jsonl`
- `merge_cases_round11.jsonl`
- `validation.json`