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title: "SRBC Theory Validation Program — Round 04：Real-Text Transfer Audit"
author: "Neo.K with Aletheia (GPT-5.6 Sol)"
institution: "EveMissLab / 一言諾科技有限公司"
version: "v0.1"
date: "2026-09-23"
language: "zh-TW"
document_type: "Real-Text Structural Transfer Audit / Cross-Strategy Challenge Set"
status: "Round 04 completed with explicit cross-vendor inference limitation"
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# SRBC Theory Validation Program — Round 04

## Real-Text Transfer Audit：從 synthetic world 移到真實經典問題

**作者：** Neo.K with Aletheia (GPT-5.6 Sol)  
**機構：** EveMissLab / 一言諾科技有限公司  
**日期：** 2026-09-23  
**版本：** v0.1  

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## Canonical Source Note

本報告以 UTF-8 Markdown 保存；數學 source 僅使用 ` $...$ ` 與 `$$...$$`。本輪使用真實公開經典問題作為 source，但**沒有**宣稱完成真實跨廠商模型推理：目前環境沒有已連接、可直接批次呼叫的外部 LLM inference connector。故本輪證據型別是：

$$
\boxed{
\text{Real-Text Structural Transfer Audit}
}
$$

而不是：

$$
\boxed{
\text{Cross-Vendor Model Benchmark}.
}
$$

真正跨模型 protocol 已另存 `multimodel_protocol_round04.yaml`。

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# 0. 本輪目的

Round 01 測理論內部形式結構。

Round 02 測 synthetic ground truth。

Round 03 測 parsing / admissibility error geometry。

Round 04 問：

$$
\boxed{
\text{SRBC 的型別與 closure 結構，搬到真實經典問題後，會不會需要新的 ad hoc 類別？}
}
$$

以及：

$$
\boxed{
\text{哪些多答案現象其實根本不是「自然語言歧義」？}
}
$$

---

# 1. Real-text challenge set

本輪包含 10 個 query-level cases：

| case | domain | branch origin | definability | variation |
|---|---|---|---|---|
| MH-ORIGINAL-OBS | probability_protocol | protocol, sampling_likelihood | total_under_completion_family | multiple |
| MH-STANDARD-EXANTE | probability_protocol | closed | total | single |
| SB-AWAKENING | self_locating_probability | epistemic_update_rule, self_location_rule | theory_relative | multiple |
| SB-EXANTE | self_locating_probability | closed | total | single |
| BERTRAND-CUBE | probability_measure | sampling_measure | measure_open | multiple_after_completion |
| NEWCOMB-RATIONAL | decision_theory | normative_decision_rule, causal_or_evidential_evaluation | theory_relative | multiple |
| NEWCOMB-DOMINANCE | decision_theory | closed | total | single |
| TWO-ENVELOPES | expected_utility_prior | prior_distribution, integrability_or_expectation_regime | prior_open | theory_or_distribution_relative |
| BOY-GIRL-ATLEAST | information_generation_protocol | information_generation_protocol, sex_prior_independence | protocol_open | multiple |
| BOY-GIRL-OLDER | conditional_probability | prior_assumption | total_under_standard_binary_independent_model | single |

來源包括：

- Monty Hall 的歷史 Parade-style prompt；
- Adam Elga 的 Sleeping Beauty；
- Stanford Encyclopedia of Philosophy 的 Bertrand-style probability measure example；
- SEP 的 Newcomb's Problem；
- SEP 的 Two Envelopes；
- Gardner-style Boy or Girl problem。

這不是隨機抽樣，因此任何比例都只是 challenge-set 結果，不能外推為自然語言總體頻率。

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# 2. Round 04 最重要的反例：多答案不等於語言沒說完

如果仍沿用最早的直覺：

$$
Q(M_1)
\neq Q(M_2)
\Rightarrow
\text{natural-language ambiguity},
$$

Round 04 直接給出反例。

## Sleeping Beauty

實驗 setup 可以相當完整：

- 公平硬幣；
- Heads 一次 awakening；
- Tails 兩次 awakening；
- memory reset；
- awakening 時問 Heads credence。

但：

$$
\boxed{
\frac12
\quad\text{vs.}\quad
\frac13
}
$$

的分岔可以來自不同 self-locating epistemic update principle。

所以 branch origin 是：

$$
\boxed{
\text{inference-rule / self-location rule},
}
$$

不應直接寫成 source-language gap。

## Newcomb

同樣地，問題 setup 可以很清楚，但：

$$
\boxed{
\text{one-box}
\quad\text{vs.}\quad
\text{two-box}
}
$$

的「理性選擇」分岔來自：

- dominance / causal reasoning；
- evidential expected utility；

也就是：

$$
\boxed{
\text{normative decision rule}.
}
$$

---

# 3. 因此 SRBC v0.3 還需要一個 origin 軸

Round 04 新增：

$$
O_{\mathrm{und}}
$$

表示 underdetermination origin。

建議至少：

$$
O_{\mathrm{und}}
\in
\{
\text{text},
\text{context},
\text{protocol},
\text{measure},
\text{prior},
\text{inference-rule},
\text{normative-rule},
\text{causal-semantics},
\text{utility},
\text{representation}
\}.
$$

---

# 4. Source-semantic 與 theory-relative 必須分開

## Source / model specification gap

典型：

- Monty Hall host protocol；
- Bertrand sampling measure；
- Two Envelopes prior；
- Boy/Girl information-generation protocol。

這些可以合理說：

$$
\boxed{
\text{source / model specification underdetermination}.
}
$$

## Theory-relative underdetermination

典型：

- Sleeping Beauty；
- Newcomb rational-choice query。

這些若直接叫「自然語言不完備」，會過度歸因。

更精確：

$$
\boxed{
\text{theory-relative underdetermination}.
}
$$

---

# 5. 真實文本中的 query-relative pattern 仍成立

Round 04 也再次出現 SRBC-03 的 coarse/fine 分離。

## Monty Hall

標準 protocol 下：

$$
P(\text{always-switch wins})
=
\frac23
$$

可閉合。

但原始 prompt 下 specific-door posterior 可 protocol-relative。

## Sleeping Beauty

睡前：

$$
P(\text{Heads})
=
\frac12
$$

閉合。

awakening 後的 self-locating credence 卻 theory-relative。

## Newcomb

「two-box 是否 statewise dominate one-box？」可閉合為 yes。

「哪個行為 rational？」卻 decision-rule relative。

因此：

$$
\boxed{
\text{coarse / structural query can close while normative / finer query remains open.}
}
$$

這不是 synthetic artifact。

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# 6. Measure / prior openness 的 transfer

Bertrand-style cube example 顯示：

同一物理事件可因：

- uniform in length；
- uniform in face area；

得到不同 probability。

此處核心不是詞「cube」有多義。

而是：

$$
\boxed{
\text{random selection}
\not\Rightarrow
\text{unique probability measure}.
}
$$

Two Envelopes 也類似：

若 amount distribution / expectation regime 未固定，

$$
EU(\text{switch})
$$

不能從表面「兩倍或一半」直接得到普遍 $1.25x$ 結論。

這支持 SRBC-04 的：

$$
\boxed{
\text{probability model commitment must have provenance}.
}
$$

---

# 7. Information-generation protocol transfer

Boy/Girl 的：

> 至少一個孩子是男孩

若只當作 conditioning event，可得到標準 $1/3$。

但若這句資訊本身來自「隨機挑一個孩子並報告性別」等不同 observation procedure，後驗可以改變。

所以它和 Monty Hall 具有相同高階形式：

$$
\boxed{
\text{observed proposition}
\neq
\text{unique observation-generation protocol}.
}
$$

這表示 SRBC 的 host-policy 結構不是只適用於 Monty Hall。

---

# 8. Challenge-set strategy audit

這一輪沒有真實多模型 inference，所以以下不是 LLM benchmark，而是對三種**推理策略型別**做結構比較。

## S0：Single-answer compression

每題直接挑一個著名答案並當唯一答案。

在 10 個 challenge cases 中，會對：

$$
\boxed{6}
$$

個非唯一 case 過度宣稱 unique answer。

這個比例不能外推；它只是這組刻意挑選的 challenge set。

## S1：Assumption-explicit single model

把常見假設寫出來，再條件式給單一 branch answer。

它避免「無條件唯一」的最明顯錯誤，但在：

$$
\boxed{6}
$$

個非唯一 cases 中仍沒有完整 branch cover。

因此：

$$
\boxed{
\text{conditional answer}
\neq
\text{underdetermination characterization}.
}
$$

## S2：Origin-typed SRBC

對每個 case 同時保存：

- source commitments；
- branch origin；
- query；
- answer variation；
- closure condition。

10/10 都可在同一 artifact schema 中表示，但其中 **3** 個 case 需要 v0.4 的 theory-relative origin extension 才不會誤標成 language ambiguity。

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# 9. Taxonomy transfer 結果

10 cases 中：

- 已能由 v0.3 既有 protocol / prior / measure 類型自然表達：
  **4**
- 本來就是 closed query：
  **3**
- 需要新增 inference-rule / normative-rule 等 origin type：
  **3**

因此 Round 04 對 SRBC 的判定不是：

> 完全不需修改。

而是：

$$
\boxed{
\text{核心 closure machinery 可 transfer，但「underdetermination 的來源歸因」必須擴充。}
}
$$

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# 10. v0.4 的關鍵修正

新增：

```yaml
underdetermination:
  source_semantic: true | false | unknown
  theory_relative: true | false | unknown
  origins:
    - protocol
    - measure
    - inference-rule
    - normative-rule
```

這阻止一個新的非法升格：

$$
\boxed{
\text{multiple admissible conclusions}
\not\Rightarrow
\text{source-language defect}.
}
$$

換句話說：

SRBC 自己也必須接受 SRBC-04 的 discipline。

不能因為看到 branch，就把 branch 原因全都倒灌給自然語言。

---

# 11. 真正跨模型實驗為什麼本輪沒假裝完成？

真正的 Round 04 原計畫是：

$$
A_1,A_2,A_3,\ldots
$$

多個不同模型直接跑同一 source。

但目前環境沒有已連接、可批次呼叫的外部 LLM inference provider。

我檢查了可用 app / plugin 能力；目前可見的 Hugging Face connector可用於 models / datasets / Spaces 資訊，不是本輪所需的多家 frontier-model inference endpoint。

所以本報告明確標：

```yaml
live_cross_vendor_model_inference_performed: false
```

而不是用「多 prompt、多角色」冒充 cross-model。

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# 12. 真正 multi-model protocol 已經做完

`multimodel_protocol_round04.yaml` 已經定義：

每個模型、每個 case 必須完成：

1. commitment extraction；
2. completion generation；
3. query canonicalization；
4. QRC / QRU / QDU；
5. lift audit；
6. countermodel；
7. minimal clarification。

評估：

- source FP；
- source FN；
- branch FN；
- branch FP；
- false QRC；
- false QRU；
- QDU recall；
- origin-type accuracy；
- countermodel validity；
- closure cost；
- cross-run replayability。

只要未來把三家模型輸出接進來，這個 protocol 可以直接跑，不需要再重新發明評分格式。

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# 13. Round 04 新原理

本輪最值得保留的是：

$$
\boxed{
\text{Underdetermination must be layer-attributed.}
}
$$

也就是：

> 不只問「有沒有多個答案」，還要問「多答案到底是從哪一層生成的？」

這一層可能是：

$$
\text{text},
$$

$$
\text{protocol},
$$

$$
\text{measure},
$$

$$
\text{prior},
$$

$$
\text{inference rule},
$$

$$
\text{normative rule}.
$$

如果這一步不做，

SRBC 會從「避免他人 semantic overclaim」變成自己犯新的 semantic overclaim。

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# 14. Evidence boundary

本輪可支持：

1. SRBC 的 query-relative closure pattern 能 transfer 到多個經典真實案例；
2. protocol / measure / prior 不是 Monty Hall 特例；
3. coarse/fine query separation 在 Monty Hall、Sleeping Beauty、Newcomb 都可出現；
4. v0.3 缺少 underdetermination-origin attribution；
5. 「自然語言不完備」不能當所有爭議的總解釋。

本輪**不能**支持：

1. 不同 frontier LLM 的實際錯誤率；
2. 模型 A 比模型 B 更會 SRBC；
3. 真實世界中 theory-relative cases 的人口比例；
4. 人類專家的一致率。

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# 15. Round 05 的真正方向

下一輪若沒有外部模型 inference connector，最有價值的不是繼續假裝 cross-model。

可以進：

$$
\boxed{
\text{Formalizing Real Cases}
}
$$

把這 10 個 real-text cases 中可形式化的部分轉成：

- finite model checker；
- SMT constraints；
- probabilistic kernels；
- proof obligations。

尤其優先：

1. Monty Hall；
2. Boy/Girl；
3. Bertrand-style measure family；
4. Two Envelopes 的 prior family。

如此可把 real-text transfer 從人工 annotation 推到 machine-checkable certificate。

若之後接上多模型 inference，再平行跑真正 cross-system benchmark。

---

# 16. 結論

Round 04 把 SRBC 的適用邊界修得更乾淨。

最早我們問：

> 自然語言是不是不完備？

現在這句話已經太粗。

更成熟的問題是：

$$
\boxed{
\text{這個 query 的非唯一性，究竟來自 source、protocol、measure、prior，還是 inference / normative theory？}
}
$$

Monty Hall、Boy/Girl 比較接近：

$$
\boxed{
\text{protocol-generated underdetermination}.
}
$$

Bertrand、Two Envelopes 比較接近：

$$
\boxed{
\text{measure / prior underdetermination}.
}
$$

Sleeping Beauty、Newcomb 則警告：

$$
\boxed{
\text{source 可以相當完整，理論仍可能分岔。}
}
$$

所以 SRBC 的目標不應縮成：

$$
\text{detect language ambiguity}.
$$

更準確的定位變成：

$$
\boxed{
\text{locate, type, and certify the layer from which query-relevant underdetermination arises.}
}
$$

這是 Round 04 對整套理論最重要的修正。

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# 參考來源

1. Neo.K, prior Monty Hall source archive, EveMissLab, 2026.
2. Elga, A. "Self-locating belief and the Sleeping Beauty problem." *Analysis* 60(2), 143–147, 2000.
3. Stanford Encyclopedia of Philosophy, "Interpretations of Probability" — Bertrand-style parameterization example.
4. Stanford Encyclopedia of Philosophy, "Causal Decision Theory" — Newcomb's Problem.
5. Stanford Encyclopedia of Philosophy, "Infinity: Tacitly Infinite Decision Problems — Two Envelopes."
6. Gardner-style Boy or Girl paradox; historical formulation and later ambiguity discussion.

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# 附錄 A：機器摘要

```json
{
  "n_cases": 10,
  "fit_counts": {
    "existing": 4,
    "needs_origin_extension": 3,
    "closed": 3
  },
  "challenge_set_scores": {
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    },
    "srbc_origin_typed": {
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      "origin_fit": 10,
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    }
  },
  "case_ids": [
    "MH-ORIGINAL-OBS",
    "MH-STANDARD-EXANTE",
    "SB-AWAKENING",
    "SB-EXANTE",
    "BERTRAND-CUBE",
    "NEWCOMB-RATIONAL",
    "NEWCOMB-DOMINANCE",
    "TWO-ENVELOPES",
    "BOY-GIRL-ATLEAST",
    "BOY-GIRL-OLDER"
  ],
  "evidence_boundary": {
    "live_cross_vendor_model_inference_performed": false,
    "reason": "No connected live inference connector for external LLM providers was available in this environment.",
    "what_was_performed": "Real-text structural transfer audit and cross-strategy challenge-set analysis."
  }
}
```

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# 附錄 B：檔案

本 package 包含：

- `SRBC_Theory_Validation_Round04_Report_v0.1_2026-09-23.md`
- `SRBC_Core_Patch_v0.4_2026-09-23.md`
- `real_text_cases_round04.jsonl`
- `multimodel_protocol_round04.yaml`
- `results_round04.json`
- `validation.json`