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title: "TVK-TIA：AI 理論自動迭代與改版演算法"
english_title: "TVK-TIA: AI-Native Theory Iteration Algorithm"
series: "理論有效核與演化補丁工程"
series_english: "Theory Validity Kernel and Evolutionary Patch Engineering"
series_id: "TVK-EPE"
algorithm_id: "TVK-TIA"
author: "Neo.K with Aletheia"
institution: "EveMissLab／一言諾科技有限公司"
version: "v0.1"
date: "2026-09-17"
language: "zh-TW"
status: "正式演算法規格草稿"
canonical_source_encoding: "UTF-8"
document_type: "方法論／演算法規格／AI 原生理論工程／自動改版協議"
depends_on:
  - "TVK-EPE-01 主張有效核理論 v0.1"
  - "TVK-EPE-02 主張成立域 v0.1"
  - "TVK-EPE-03 主張殘差拓撲 v0.1"
  - "TVK-EPE-04 理論補丁算子學 v0.1"
  - "TVK-EPE-05 理論錯誤爆炸半徑 v0.1"
  - "TVK-EPE-06 跨表示有效核保持 v0.1"
  - "TVK-EPE-07 AI 原生理論迭代引擎 v0.1"
  - "TVK-EPE-08 從理論補丁到知識演化 v0.1"
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# TVK-TIA：AI 理論自動迭代與改版演算法

## TVK-TIA: AI-Native Theory Iteration Algorithm

**演算法編號：** TVK-TIA  
**版本：** v0.1  
**作者：** Neo.K with Aletheia  
**機構：** EveMissLab／一言諾科技有限公司  
**日期：** 2026 年 9 月 17 日  

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# 摘要

大型理論庫的主要維護瓶頸，不是文件儲存，而是如何讓未來 AI 在不抹除歷史、不把局部錯誤誤判為全域失效、也不以全文重寫破壞既有有效內容的前提下，自主完成理論版本迭代。

本文提出 **TVK-TIA（Theory Validity Kernel — Theory Iteration Algorithm）**，作為 TVK-EPE 理論體系的演算法化實現規格。

TVK-TIA 的核心不是：

$$
\text{Old Paper}
\rightarrow
\text{Rewrite}
\rightarrow
\text{New Paper},
$$

而是：

$$
\boxed{
T_t
\rightarrow
\text{Claim Parse}
\rightarrow
\mathfrak D
\rightarrow
K
\rightarrow
\mathcal R
\rightarrow
G_{\mathrm{dep}}
\rightarrow
BR
\rightarrow
P^\star
\rightarrow
T'_{\mathrm{sandbox}}
\rightarrow
\text{Closure}
\rightarrow
\text{Certificate}
\rightarrow
T_{t+1}
}
$$

其中：

- $T_t$：當前理論版本；
- $\mathfrak D$：主張成立域；
- $K$：有效核；
- $\mathcal R$：殘差拓撲；
- $G_{\mathrm{dep}}$：依賴圖；
- $BR$：錯誤與補丁爆炸半徑；
- $P^\star$：最小有效補丁；
- $T'_{\mathrm{sandbox}}$：候選新版；
- Closure：局部、邊界與回歸閉合；
- Certificate：演化證書；
- $T_{t+1}$：經批准的新版本。

TVK-TIA 將 AI 的角色從「改寫者」重新定義為：

$$
\boxed{
\text{Extractor}
+
\text{Diagnostician}
+
\text{Patch Architect}
+
\text{Verifier}
+
\text{Version Steward}
}
$$

演算法的基本原則為：

1. **先保留，再修改。**
2. **先抽有效核，再找錯誤。**
3. **錯誤的嚴重性由依賴位置決定，而非錯誤數量。**
4. **補丁必須最小化全域擾動。**
5. **未知不可被自動補成真或假。**
6. **高風險變更只能生成提案，不得直接提交。**
7. **舊版本必須保留，升版不得改寫歷史。**
8. **改版輸出必須同時包含新版、Diff 與 Evolution Certificate。**

本文同時給出 TVK-TIA 的狀態模型、補丁路由規則、風險門控、偽代碼、機器可讀資料結構、失敗模式、測試策略與第一輪實證協議。

TVK-TIA 被設計為 **Runtime-independent algorithm**。它不依賴 RSR、OMCA、AMRAL 或任何特定資料庫與 Agent 框架；這些系統僅是 TVK-TIA 的可能執行載體。

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# 0. 定位

## 0.1 TVK-EPE 是理論，TVK-TIA 是演算法

TVK-EPE 回答：

> 理論應如何被分析？

TVK-TIA 回答：

> AI 實際上要按照什麼順序分析、判斷、修補與升版？

因此：

$$
\boxed{
\text{TVK-EPE}
\rightarrow
\text{TVK-TIA}
\rightarrow
\text{Runtime Implementation}
}
$$

---

## 0.2 Runtime 獨立性

TVK-TIA 不預設：

- 特定 LLM；
- 特定 Agent 系統；
- 特定向量資料庫；
- 特定圖資料庫；
- 特定作業系統；
- 特定網站；
- 特定 proof assistant；
- 特定檔案格式。

因此：

$$
\boxed{
\text{Algorithm}
\neq
\text{Runtime}.
}
$$

RSR、OMCA、AMRAL 或其他系統可各自實作 TVK-TIA。

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# 1. 問題定義

給定一個理論版本：

$$
T_t
$$

以及可能的新資訊：

$$
\Delta_t,
$$

演算法必須決定：

1. 哪些主張仍成立？
2. 哪些主張成立域需要改變？
3. 哪些問題只是證據不足？
4. 哪些是定義、符號或跨域接口問題？
5. 哪些錯誤會沿依賴圖傳播？
6. 應使用哪種補丁？
7. 補丁是否會破壞其他有效內容？
8. 是否仍可視為同一理論？
9. 是否需要分叉？
10. 是否應退役？
11. 哪些部分應維持未決？
12. 新版應如何被保存與證書化？

---

# 2. 核心輸入

TVK-TIA 的最小輸入：

$$
\boxed{
I_{\mathrm{TIA}}
=
\langle
T_t,
H_t,
E_t,
R_{\mathrm{gov}},
\Delta_t
\rangle
}
$$

其中：

- $T_t$：當前理論；
- $H_t$：版本與補丁歷史；
- $E_t$：目前證據；
- $R_{\mathrm{gov}}$：治理規則；
- $\Delta_t$：新事件／新資訊。

---

# 3. 核心輸出

TVK-TIA 不應只輸出一份新版文章。

最小輸出為：

$$
\boxed{
O_{\mathrm{TIA}}
=
\langle
T_{t+1},
D_{\mathrm{patch}},
C_{\mathrm{evo}},
Q_{\mathrm{remain}}
\rangle
}
$$

其中：

- $T_{t+1}$：候選／批准新版；
- $D_{\mathrm{patch}}$：Patch Diff；
- $C_{\mathrm{evo}}$：Evolution Certificate；
- $Q_{\mathrm{remain}}$：未決／後續佇列。

---

# 4. Algorithm Invariants

## 4.1 歷史不變量

$$
\boxed{
T_{t+1}
\not\Rightarrow
Delete(T_t).
}
$$

新版不得覆蓋舊版歷史。

---

## 4.2 未決不變量

$$
\boxed{
\text{Unknown}
\neq
\text{False}.
}
$$

---

## 4.3 局部有效不變量

$$
\boxed{
Valid(C\mid D)
\not\Rightarrow
Valid(C\mid U).
}
$$

---

## 4.4 補丁最小擾動不變量

在能消除目標殘差時：

$$
\boxed{
\min \operatorname{Disturbance}(P).
}
$$

---

## 4.5 高風險不可直接提交

$$
\boxed{
Risk(P)\ge Q_3
\Rightarrow
\text{ProposalOnly}.
}
$$

---

# 5. Phase 0：來源凍結

演算法第一步不是解析，而是建立 immutable source snapshot。

$$
S_t
=
Snapshot(T_t).
$$

保存：

- 原始文件；
- checksum；
- 版本號；
- metadata；
- source path；
- timestamp；
- parent version。

---

# 6. Phase 1：結構解析

將：

$$
T_t
$$

解析為：

$$
\{C_1,\ldots,C_n\}.
$$

每個 Claim 建立：

```yaml
claim_id:
source_span:
claim_type:
text:
symbols:
dependencies:
evidence_refs:
status:
```

---

# 7. Claim 類型

最低分類：

- definition
- axiom
- proposition
- theorem
- conjecture
- observation
- evidence
- interpretation
- implementation
- normative
- open_question

---

# 8. Claim Split Rule

若一句文字實際包含：

$$
A\land B\land C,
$$

而三者可獨立判斷，應拆為：

$$
C_A,C_B,C_C.
$$

避免：

$$
A=\bot
\Rightarrow
A\land B\land C
$$

被誤當成所有內容都無價值。

---

# 9. Phase 2：DSTE 分域

每個 Claim 先標記認識角色：

$$
Role(C_i).
$$

並分離：

- formal;
- empirical;
- semantic;
- implementation;
- external;
- normative.

---

# 10. Phase 3：成立域抽取

建立：

$$
\mathfrak D(C_i)
=
\langle
D_{\mathrm{def}},
D_{\mathrm{sym}},
D_{\mathrm{sem}},
D_{\mathrm{jud}},
D_{\mathrm{scale}},
D_{\mathrm{time}},
D_{\mathrm{evid}},
D_{\mathrm{impl}},
H
\rangle.
$$

---

# 11. Domain Missing Rule

若缺少成立域資訊：

$$
D_j=\mathrm{unknown}.
$$

不得由 AI 擅自補成作者原始設定。

---

# 12. Phase 4：有效核抽取

對每個 Claim 建立：

$$
K(C_i\mid\mathfrak D_i).
$$

---

## 12.1 Kernel Extraction Question

AI 不先問：

> 這句對不對？

而先問：

> 在最少額外假設下，這句中哪一部分目前仍可被支持？

---

## 12.2 Kernel Preservation Bias

預設策略：

$$
\boxed{
\text{Preserve supported structure first}.
}
$$

不是：

$$
\text{Rewrite first}.
$$

---

# 13. Kernel Candidate Set

若有效核不唯一：

$$
\mathcal K_i
=
\{K_i^{(1)},K_i^{(2)},\ldots\}.
$$

必須保留 competing candidates。

---

# 14. Phase 5：殘差生成

定義：

$$
R(C_i)
=
C_i-K(C_i).
$$

並建立：

$$
\mathcal R_i.
$$

---

# 15. Residual Classes

至少支援：

- scope
- definition
- symbol
- semantic
- evidence
- causal
- interface
- implementation
- historical
- unknown

---

# 16. Residual Status

$$
\sigma_R
\in
\{
\text{open},
\text{bounded},
\text{mitigated},
\text{resolved},
\text{transferred},
\text{unknown}
\}.
$$

---

# 17. Phase 6：依賴圖建立

建立：

$$
G_T=(V,E).
$$

---

## 17.1 Node Types

- claim
- definition
- generator
- evidence
- proof
- code
- experiment
- interface
- conclusion

---

## 17.2 Edge Types

- logical
- semantic
- evidential
- implementation
- historical
- causal
- computational

---

# 18. Phase 7：核心生成元識別

候選：

$$
G(T)
=
\{g_1,\ldots,g_m\}.
$$

生成元應綜合：

- downstream count
- centrality
- identity weight
- reuse frequency
- dependency depth

---

# 19. Phase 8：Blast Radius 分析

對每個殘差：

$$
BR(r_i).
$$

至少輸出：

$$
BR(r_i)
=
\langle
N,D,C,G,R,U
\rangle.
$$

---

# 20. Blast Radius Level

$$
BR0<BR1<BR2<BR3<BR4.
$$

- BR0：表層；
- BR1：局部；
- BR2：模組／區域；
- BR3：核心；
- BR4：身份／全域。

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# 21. Phase 9：Patch Routing

TVK-TIA 根據 residual type、dependency level 與 BR 選擇補丁候選。

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# 22. Patch Routing Table

## 22.1 Scope Residual

優先：

$$
P_{\mathrm{restrict}}.
$$

---

## 22.2 Evidence Residual

優先：

$$
P_{\mathrm{evidence}}
$$

或：

$$
P_{\mathrm{relabel}}.
$$

---

## 22.3 Definition Residual

優先：

$$
P_{\mathrm{redefine}}.
$$

若核心影響過大：

$$
P_{\mathrm{fork}}.
$$

---

## 22.4 Interface Residual

優先：

$$
P_{\mathrm{reroute}}
$$

或：

$$
P_{\mathrm{bridge}}.
$$

---

## 22.5 Compound Claim Residual

優先：

$$
P_{\mathrm{split}}.
$$

---

## 22.6 Unknown Residual

優先：

$$
P_{\mathrm{defer}}.
$$

---

## 22.7 Core Generator Failure

優先：

$$
P_{\mathrm{fork}}
$$

評估，而非直接 redefine。

---

## 22.8 Kernel Collapse

若：

$$
|K(T)|\rightarrow 0,
$$

考慮：

$$
P_{\mathrm{retire}}.
$$

---

# 23. Phase 10：候選補丁集合

對每個 residual 建立：

$$
\mathcal P_r
=
\{P_1,\ldots,P_k\}.
$$

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# 24. Patch Evaluation Vector

$$
Q(P)
=
\langle
\text{Resolve},
\text{KernelPreservation},
BR,
\text{Cost},
\text{Reversibility},
\text{Uncertainty}
\rangle.
$$

---

# 25. 最小有效補丁

選擇：

$$
\boxed{
P^\star
=
\arg\min_P
\operatorname{Disturbance}(P)
}
$$

subject to：

$$
\text{Resolve}(P,R^\star)=1.
$$

---

# 26. Disturbance Function

候選：

$$
\operatorname{Disturbance}(P)
=
w_1\Delta K
+
w_2BR(P)
+
w_3C_{\mathrm{migration}}
+
w_4R_{\mathrm{new}}
+
w_5H_{\mathrm{break}}.
$$

權重不得被視為普遍常數。

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# 27. Phase 11：Identity Check

補丁後檢查理論身份：

$$
I(T)
=
\langle
G,
K_{\mathrm{core}},
D_{\mathrm{primary}},
H
\rangle.
$$

---

# 28. Same-Version-Line Rule

若：

$$
I(T_t)\approx I(T_{t+1}),
$$

可保持同一 theory lineage。

---

# 29. Fork Rule

若：

$$
I(T_t)\not\approx I(T_{t+1}),
$$

則：

$$
\text{ForkCheck}=1.
$$

---

# 30. Phase 12：Sandbox Generation

所有非 BR0/Q0 補丁先生成：

$$
T'_{\mathrm{sandbox}}.
$$

不得立即覆寫 canonical source。

---

# 31. Sandbox Outputs

至少輸出：

- revised artifact
- structural diff
- claim diff
- kernel diff
- residual diff
- domain diff
- dependency diff

---

# 32. Phase 13：Local Closure

檢查補丁目標本身：

$$
\text{LocalClosure}(P).
$$

---

# 33. Phase 14：Boundary Closure

檢查：

$$
\partial S(P).
$$

確認補丁邊界未產生：

- new semantic mismatch
- new dangling dependency
- new domain mismatch
- new evidence gap

---

# 34. Phase 15：Regression Closure

檢查所有：

$$
K_{\mathrm{unaffected}}
$$

是否仍保持。

---

# 35. Regression Failure

若：

$$
K_j
$$

原本不在補丁 scope，卻被破壞：

$$
\text{RegressionFailure}=1.
$$

補丁不得提交。

---

# 36. Phase 16：Cross-Representation Audit

若理論具有：

- code
- website
- formal proof
- graph
- API
- multilingual projection

則計算：

$$
\Pi_{i\rightarrow j}.
$$

---

# 37. Representation Drift Gate

若：

$$
KDR>\delta,
$$

不得自動提交跨表示新版。

---

# 38. Phase 17：Risk Classification

定義：

$$
Q_0<Q_1<Q_2<Q_3<Q_4.
$$

---

## Q0

格式／metadata。

可 auto-apply。

---

## Q1

局部低風險。

可 auto-apply with certificate。

---

## Q2

區域性影響。

需 sandbox + regression。

---

## Q3

核心生成元／高 BR。

只允許 proposal。

---

## Q4

理論身份、fork、retire。

必須高級 review。

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# 39. Phase 18：Review Gate

依風險選擇：

- auto
- single-agent verifier
- multi-agent review
- human review
- formal proof gate

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# 40. Multi-Agent Rule

多模型一致不能當作真值證明。

用途是：

- 找分歧；
- 找漏項；
- 比較 kernel candidates；
- 比較 BR。

---

# 41. Disagreement Handling

若：

$$
Var(K_i)\gg0
$$

或：

$$
Var(BR_i)\gg0,
$$

則：

$$
\text{Status}=\mathrm{undetermined}.
$$

---

# 42. Phase 19：Patch Apply

僅在 gate 通過後：

$$
T'_{\mathrm{sandbox}}
\rightarrow
T_{t+1}.
$$

---

# 43. Phase 20：Version Assignment

建議：

- patch：低風險局部；
- minor：新能力／新域但核心不變；
- major：核心重構但 lineage 保持；
- fork：身份分裂；
- retire：停止 current。

---

# 44. Phase 21：Patch Diff

每次必須產生：

```yaml
from_version:
to_version:

preserved_claims:
restricted_claims:
redefined_claims:
rerouted_claims:
evidence_added:
split_claims:
merged_claims:
deferred_claims:
forked_claims:
retired_claims:
```

---

# 45. Phase 22：Evolution Certificate

```yaml
algorithm: TVK-TIA
algorithm_version: v0.1

theory_id:
from_version:
to_version:

source_snapshot:
input_events:

kernel_before:
kernel_after:

domains_before:
domains_after:

residuals_before:
residuals_after:

patches:
blast_radius:
risk_class:

generator_changes:
identity_check:

local_closure:
boundary_closure:
regression_closure:
representation_audit:

remaining_unknowns:
reopen_triggers:

review:
status:
```

---

# 46. Phase 23：Reopen Triggers

新版不是永久封閉。

可設定：

- new counterexample
- new evidence
- new formal proof
- new external literature
- runtime failure
- dependency update
- ontology change
- new model capability

---

# 47. Phase 24：Deferred Queue

所有：

$$
R_U
$$

進：

$$
Q_U.
$$

---

# 48. Phase 25：Long-Horizon Loop

$$
\boxed{
\text{Observe}
\rightarrow
\text{Reopen}
\rightarrow
\text{Extract}
\rightarrow
\text{Diagnose}
\rightarrow
\text{Patch}
\rightarrow
\text{Verify}
\rightarrow
\text{Version}
\rightarrow
\text{Monitor}.
}
$$

---

# 49. 演算法主偽代碼

```text
function TVK_TIA(theory, history, evidence, rules, delta):

    snapshot = freeze_source(theory)

    claims = parse_claims(theory)
    claims = split_compound_claims(claims)

    for claim in claims:
        claim.role = DSTE_classify(claim)
        claim.domains = extract_validity_domains(claim)
        claim.kernel_candidates = extract_validity_kernels(claim)
        claim.residuals = derive_residuals(
            claim,
            claim.kernel_candidates,
            claim.domains
        )

    dep_graph = build_dependency_graph(claims, evidence, theory)
    generators = identify_generators(dep_graph)

    for residual in all_residuals(claims):
        residual.blast_radius = analyze_blast_radius(
            residual,
            dep_graph,
            generators
        )
        residual.patch_candidates = route_patch_candidates(
            residual,
            rules
        )
        residual.patch = select_minimal_effective_patch(
            residual.patch_candidates,
            theory,
            dep_graph
        )

    patch_set = resolve_patch_conflicts(all_selected_patches())

    identity_risk = evaluate_identity_change(
        theory,
        patch_set,
        generators
    )

    risk_class = classify_risk(
        patch_set,
        identity_risk
    )

    sandbox = apply_in_sandbox(theory, patch_set)

    local_result = local_closure(sandbox, patch_set)
    boundary_result = boundary_closure(sandbox, patch_set)
    regression_result = regression_closure(theory, sandbox)
    repr_result = cross_representation_audit(theory, sandbox)

    if any_required_check_failed():
        return PATCH_PROPOSAL_ONLY

    if risk_class >= Q3:
        return REVIEW_REQUIRED

    revised = commit_new_version(sandbox)

    diff = generate_patch_diff(theory, revised)
    certificate = generate_evolution_certificate(
        theory,
        revised,
        patch_set,
        all_checks
    )

    queue_remaining_unknowns()
    register_reopen_triggers()

    return revised, diff, certificate
```

---

# 50. 補丁衝突解析

若：

$$
P_i
$$

與：

$$
P_j
$$

修改同一 generator 且結果不一致：

$$
Conflict(P_i,P_j)=1.
$$

---

# 51. Conflict Strategy

依序考慮：

1. 是否可拆分 scope；
2. 是否可排序；
3. 是否存在共同上位 patch；
4. 是否必須 fork；
5. 是否 defer。

---

# 52. Patch Ordering

如果：

$$
P_iP_j\neq P_jP_i,
$$

必須保存 order。

---

# 53. 冪等性檢查

對理應冪等的 patch：

$$
P(P(T))=P(T).
$$

若不成立，需標記異常。

---

# 54. 回滾

每次 commit 前必須存在：

$$
Rollback(T_{t+1}\rightarrow T_t).
$$

---

# 55. Auto-Apply Allowlist

預設僅允許：

- typo
- metadata
- deterministic link correction
- exact duplicate annotation
- low-risk citation formatting
- already-certified rename

---

# 56. Proposal-Only Denylist

預設不得自動提交：

- generator redefinition
- ontology shift
- core causal downgrade
- theory fork
- theory retire
- high-BR batch patch
- normative claim change

---

# 57. 理論「降階」不是失敗

例如：

$$
\text{necessary}
\rightarrow
\text{conditional}
$$

或：

$$
\text{ontological identity}
\rightarrow
\text{effective representation}.
$$

這可視為：

$$
P_{\mathrm{relabel}}
+
P_{\mathrm{restrict}}.
$$

---

# 58. 理論「升格」需要額外證據

$$
\text{correlation}
\rightarrow
\text{causation}
$$

不得只靠新版文字完成。

必須：

$$
E_{\mathrm{new}}\neq\varnothing.
$$

---

# 59. Patch Without Evidence Rule

如果 patch 增強 claim strength：

$$
Strength(C_{t+1})
>
Strength(C_t),
$$

但：

$$
E_{t+1}=E_t,
$$

則：

$$
Reject(P).
$$

除非只是修復先前錯誤標記且有歷史證書。

---

# 60. Globalization Guard

若：

$$
D_{t+1}
\supset D_t,
$$

必須提供：

$$
\text{ExpansionCertificate}.
$$

---

# 61. Ontology Guard

若：

$$
\text{Model}
\rightarrow
\text{Reality Identity},
$$

必須標記為高風險升格。

---

# 62. Causality Guard

若：

$$
A\leadsto B
$$

被升格為：

$$
A\Rightarrow_{\mathrm{cause}}B,
$$

需要額外因果證據。

---

# 63. Symbol Identity Guard

同符號：

$$
s_t=s_{t+1}
$$

不代表：

$$
Meaning_t(s)=Meaning_{t+1}(s).
$$

需檢查 semantic binding。

---

# 64. Code Guard

若理論還有程式實現：

$$
T\rightarrow P,
$$

改版後必須檢查：

$$
T_{t+1}\leftrightarrow P.
$$

---

# 65. Formal Proof Guard

若 claim 被標為 theorem：

$$
Role(C)=\mathrm{theorem},
$$

則對應 proof artifact 必須：

- still valid；
- rebuilt；
- or status downgraded。

---

# 66. Citation Guard

新增引用只證明：

$$
\text{SourceExists}.
$$

不證明：

$$
\text{SourceSupportsClaim}.
$$

所以需要 support-role verification。

---

# 67. Batch Iteration

對 corpus：

$$
\mathcal T
=
\{T_1,\ldots,T_n\},
$$

可執行：

$$
TVK\text{-}TIA^{batch}.
$$

---

# 68. Batch First Pass

第一輪只做：

- parse
- claim index
- domains
- kernels
- residuals
- approximate dependency
- risk ranking

不立即改文。

---

# 69. Impact-First Selection

優先選：

$$
Priority(T)
=
f(
BR,
\text{Centrality},
\text{PublicExposure},
\text{Dependency},
\text{Value},
\text{Age},
\text{EvidenceChange}
).
$$

---

# 70. Deep Iteration

只有高優先節點進完整 TVK-TIA。

---

# 71. Corpus Reuse

若 100 篇都依賴同一 definition：

$$
D^\star,
$$

不要重複解析 100 次。

建立 canonical concept object。

---

# 72. Shared Residual

若多篇共享：

$$
r^\star,
$$

建立：

$$
R_{\mathrm{shared}}.
$$

---

# 73. Shared Patch

若合法，可提出：

$$
P_{\mathrm{shared}}.
$$

但 BR 通常較高，需升級 gate。

---

# 74. Historical Preservation

2025 舊版理論若被新版吸收：

不直接 rewrite 成「新版一直都這樣」。

應：

$$
Historical(T_{2025})=1.
$$

並建立：

$$
SupersededBy(T_{2025},T_{2026}).
$$

---

# 75. Evolution Honesty Rule

$$
\boxed{
\text{Later Correction}
\neq
\text{Earlier Original Meaning}.
}
$$

---

# 76. 理論身份與作者原意

TVK-TIA 不應為了修補而任意重建作者從未主張過的內容。

若修補幅度超過：

$$
\text{IntentBoundary},
$$

應轉：

$$
\text{ForkCandidate}.
$$

---

# 77. Author-Intent Unknown

若作者原意不可確認：

$$
Intent=\mathrm{unknown}.
$$

不得把 AI 最合理解釋標記成 historical fact。

---

# 78. Machine-Readable Claim Object

```json
{
  "claim_id": "T001-C001",
  "source": {
    "document_id": "T001",
    "version": "1.0",
    "span": "sec-2-p3"
  },
  "role": "core_claim",
  "text": "...",
  "domains": {},
  "kernel_candidates": [],
  "residuals": [],
  "dependencies": [],
  "evidence": [],
  "status": "current"
}
```

---

# 79. Residual Object

```json
{
  "residual_id": "R001",
  "claim_id": "T001-C001",
  "type": "scope",
  "status": "open",
  "origin": "claim",
  "domain": "scale",
  "upstream": [],
  "downstream": [],
  "blast_radius": "BR1",
  "uncertainty": 0.2
}
```

---

# 80. Patch Proposal Object

```json
{
  "patch_id": "P001",
  "operator": "restrict",
  "target": ["T001-C001"],
  "residuals": ["R001"],
  "preconditions": [],
  "expected_effect": "...",
  "blast_radius": "BR1",
  "risk_class": "Q1",
  "rollback": true,
  "status": "proposed"
}
```

---

# 81. Evolution Certificate Object

```json
{
  "certificate_id": "EC001",
  "algorithm": "TVK-TIA",
  "algorithm_version": "0.1",
  "theory_id": "T001",
  "from_version": "1.0",
  "to_version": "1.1",
  "patches": ["P001"],
  "local_closure": true,
  "boundary_closure": true,
  "regression_closure": true,
  "identity_preserved": true,
  "remaining_unknowns": []
}
```

---

# 82. Failure Mode：全文重寫偏差

症狀：

$$
\Delta T
\gg
\Delta R.
$$

也就是只需要修少量殘差，卻整篇被改。

處理：

$$
Reject(P).
$$

---

# 83. Failure Mode：過度保守

AI 為了保留舊文，拒絕修核心錯誤。

處理：

若：

$$
Fatality(e)
$$

高，允許 fork／retire。

---

# 84. Failure Mode：合理化作者

AI 將錯誤主張解釋成「作者其實是這個意思」。

禁止。

只能標：

$$
\text{PossibleInterpretation}.
$$

---

# 85. Failure Mode：版本倒灌

把新版證據寫成舊版原本已有。

禁止。

---

# 86. Failure Mode：Unknown Collapse

所有 unknown 被 AI 自動選一個答案。

禁止。

---

# 87. Failure Mode：Citation Hallucination

不存在或不支持 claim 的引用不得進 evidence。

---

# 88. Failure Mode：Patch Cascade

局部補丁觸發大量無關修改。

檢查：

$$
BR(P)
$$

與：

$$
Disturbance(P).
$$

---

# 89. Failure Mode：Semantic Drift

文字看起來更好，但：

$$
K_{t+1}\neq K_t
$$

且沒有證書。

視為未授權語義漂移。

---

# 90. Failure Mode：Premature Retirement

一個核心 claim 錯，就退役整篇。

必須先計算：

$$
K_{\mathrm{remaining}}.
$$

---

# 91. Failure Mode：Infinite Patching

補丁持續增加，結構債務不降。

交給 CDPET 判斷是否：

$$
\mathrm D
$$

或：

$$
\mathrm T.
$$

---

# 92. TVK-TIA 與 CDPET

TVK-TIA 負責單次迭代：

$$
T_t\rightarrow T_{t+1}.
$$

CDPET 負責：

$$
T_0\rightarrow T_1\rightarrow\cdots\rightarrow T_n.
$$

---

# 93. TVK-TIA 與 DEST

TVK-TIA 更新局部理論。

DEST 接收：

- branch
- retire
- gap
- center shift
- evidence update

並更新知識空間。

---

# 94. TVK-TIA 與 RSR

RSR 可以提供：

- storage；
- claim registry；
- relation graph；
- revision queue；
- API；
- certificate persistence。

但：

$$
\boxed{
RSR
\neq
TVK\text{-}TIA.
}
$$

---

# 95. TVK-TIA 與 OMCA

OMCA 可把 TVK-TIA 作為其理論演化核心算法之一。

---

# 96. TVK-TIA 與 AMRAL

AMRAL 可用 TVK-TIA 對數學研究：

- theorem status；
- proof dependency；
- counterexample；
- formal certificate；

做版本演化。

---

# 97. 第一輪實證建議

第一個測試樣本：

**《條件依賴補丁演化論 v1.0》**

原因：

- 是 TVK-EPE 的直接祖先；
- 已知後來出現新結構；
- 不是完全錯誤；
- 很適合測 restrict / redefine / reroute / extend；
- 可檢查演算法是否會過度重寫。

---

# 98. 第一輪測試目標

TVK-TIA 應自行辨識：

1. v1.0 哪些內容保持；
2. 哪些由 TVK-EPE 精細化；
3. 哪些術語應保留歷史；
4. 哪些內容應新增接口而非改寫核心；
5. 是否仍是同一理論 lineage；
6. 是否合理升為 v1.1。

---

# 99. 第一輪禁止事項

測試時不得人工先告訴 AI：

- 哪句要改；
- 要改成什麼；
- 哪些段落是錯的。

只提供：

- v1.0；
- TVK-EPE v0.1；
- TVK-TIA v0.1；
- 必要歷史來源。

讓演算法自己產生 patch proposal。

---

# 100. 驗收條件

第一次成功不要求完美。

至少：

1. 保留大部分有效核；
2. 不全文重寫；
3. 正確找出主要缺口；
4. patch type 合理；
5. BR 不明顯低估；
6. 能生成可讀 diff；
7. 能生成 evolution certificate；
8. 能標 unknown；
9. 能保留舊版；
10. 能判定是否 fork。

---

# 101. Evaluation Metrics

可觀察：

$$
KPR
=
\frac{|K_t\cap K_{t+1}|}{|K_t|}.
$$

以及：

$$
\text{ResidualReduction}.
$$

$$
\text{PatchPrecision}.
$$

$$
\text{UnnecessaryEditRate}.
$$

$$
\text{RegressionRate}.
$$

$$
\text{Traceability}.
$$

---

# 102. 不以文字相似度為唯一標準

新版可以重寫句子，只要：

$$
K
$$

保持。

同樣，文字高度相似也可能有 semantic drift。

---

# 103. TVK-TIA v0.1 的範圍

v0.1 只承諾：

- claim-level decomposition；
- domain/kernel/residual；
- dependency；
- BR；
- patch proposal；
- sandbox；
- closure；
- certificate；
- versioning。

---

# 104. v0.1 不承諾

- 完全自動證明；
- 完全自動 ontology reconstruction；
- 全領域真值判定；
- 無監督 core rewrite；
- 自動公開發布；
- 一次處理所有 corpus。

---

# 105. 後續版本

## v0.2

根據首輪改版實驗調整：

- residual taxonomy；
- patch routing；
- identity threshold；
- BR estimation；
- certificate schema。

---

## v0.3

多論文批次：

$$
TVK\text{-}TIA^{batch}.
$$

---

## v0.4

加入：

- proof assistant；
- code verification；
- external evidence retrieval；
- cross-language projection。

---

## v1.0

當演算法已能穩定完成：

$$
\text{historical theory}
\rightarrow
\text{diagnosis}
\rightarrow
\text{patch}
\rightarrow
\text{validated version}
$$

的完整閉環。

---

# 106. 核心演算法壓縮版

TVK-TIA 可壓縮為十二步：

1. Freeze
2. Parse
3. Separate
4. Domain
5. Kernel
6. Residual
7. Dependency
8. Blast Radius
9. Patch
10. Sandbox
11. Closure
12. Certificate + Version

即：

$$
\boxed{
F
\rightarrow
P
\rightarrow
S
\rightarrow
D
\rightarrow
K
\rightarrow
R
\rightarrow
G
\rightarrow
BR
\rightarrow
P^\star
\rightarrow
SB
\rightarrow
C
\rightarrow
V
}
$$

---

# 107. 最終原則

## 原則一

$$
\boxed{
\text{保留有效核優先於重寫全文。}
}
$$

## 原則二

$$
\boxed{
\text{局部錯誤不自動導致全域失效。}
}
$$

## 原則三

$$
\boxed{
\text{補丁作用於責任層，而不是作用於整篇文字。}
}
$$

## 原則四

$$
\boxed{
\text{高風險變更必須經過 sandbox 與 review。}
}
$$

## 原則五

$$
\boxed{
\text{Unknown 是合法輸出。}
}
$$

## 原則六

$$
\boxed{
\text{歷史版本不可被新版抹除。}
}
$$

## 原則七

$$
\boxed{
\text{演算法輸出必須可重建「為什麼變成新版」。}
}
$$

---

# 108. 結論

TVK-TIA 的目的不是讓 AI 變成一個更強的論文改寫器。

它的目的，是把：

> 「這篇理論現在應該怎麼改？」

轉化成一個具有：

- 明確輸入；
- 明確分析階段；
- 可追蹤主張；
- 可保留有效核；
- 可定位殘差；
- 可分析依賴；
- 可估算爆炸半徑；
- 可選擇最小補丁；
- 可回歸驗證；
- 可產生證書；
- 可保留歷史；

的理論演化算法。

因此：

$$
\boxed{
\text{TVK-TIA}
=
\text{Theory Evolution Algorithm}
}
$$

而不是：

$$
\text{Text Rewrite Prompt}.
$$

它最終要讓未來 AI 能夠在大型理論庫中自主完成：

$$
\boxed{
\text{Read}
\rightarrow
\text{Understand Enough}
\rightarrow
\text{Preserve}
\rightarrow
\text{Diagnose}
\rightarrow
\text{Patch}
\rightarrow
\text{Verify}
\rightarrow
\text{Version}
\rightarrow
\text{Reopen}.
}
$$

真正的目標也不是讓理論永遠保持不變，而是讓任何變化都有：

$$
\boxed{
\text{reason}
+
\text{scope}
+
\text{dependency}
+
\text{evidence}
+
\text{history}
+
\text{certificate}.
}
$$

當這條鏈可以被 AI 穩定執行時，理論維護才真正從人工文件工作，轉為 AI 原生的知識演化工程。

---

# 附錄 A｜TVK-TIA 最小流程圖

```text
[Source Snapshot]
       ↓
[Claim Parse]
       ↓
[DSTE Separation]
       ↓
[Validity Domains]
       ↓
[Validity Kernels]
       ↓
[Residual Topology]
       ↓
[Dependency Graph]
       ↓
[Blast Radius]
       ↓
[Patch Candidates]
       ↓
[Minimal Effective Patch]
       ↓
[Sandbox]
       ↓
[Local Closure]
       ↓
[Boundary Closure]
       ↓
[Regression Closure]
       ↓
[Representation Audit]
       ↓
[Risk Gate]
       ↓
[New Version]
       ↓
[Patch Diff + Evolution Certificate]
       ↓
[Monitor / Reopen]
```

---

# 附錄 B｜TVK-TIA 與相關系統

```text
TVK-EPE
   ↓
TVK-TIA
   ↓
┌──────────┬──────────┬──────────┬────────────┐
│   RSR    │   OMCA   │  AMRAL   │  Other AI  │
└──────────┴──────────┴──────────┴────────────┘
   ↓
Autonomous Theory Iteration
```

---

# 附錄 C｜版本註記

## v0.1 新增

- TVK-TIA 獨立演算法定位；
- 25-phase iteration pipeline；
- Source Snapshot；
- Claim Parse；
- DSTE Separation；
- Validity Domain extraction；
- Kernel extraction；
- Residual diagnosis；
- Dependency Graph；
- Generator identification；
- Blast Radius；
- Patch Routing；
- Minimal Effective Patch；
- Identity Check；
- Sandbox；
- Local/Boundary/Regression Closure；
- Cross-Representation Audit；
- Q0-Q4 Risk Gate；
- Patch Diff；
- Evolution Certificate；
- Reopen Trigger；
- Deferred Queue；
- Batch Iteration；
- Historical Preservation；
- Algorithm Invariants；
- Guard rules；
- Machine-readable objects；
- Failure modes；
- First empirical test protocol；
- Acceptance metrics。

## 下一步

**以《條件依賴補丁演化論 v1.0》作為 TVK-TIA 的第一個真實改版測試樣本。**

測試要求：

- 不人工指定修改段落；
- 不人工指定新版答案；
- 由 TVK-TIA 自行輸出 kernel、residual、BR、patch proposal；
- 先產生 sandbox v1.1 candidate；
- 驗證通過後再決定是否接受為正式 v1.1。