# SREG 多宇宙實驗協議

## 從宇宙清單、脈衝閉包與結構對齊到可重現的數學底空間實驗

**English Title:** SREG Multi-Universe Experimental Protocol: From Universe Manifests, Pulse Closures, and Structural Alignment to Reproducible Mathematical-Substrate Experiments

**系列：**《SREG：數學符號宇宙、脈衝閉包與底空間》F08/09  
**作者：** Neo.K with Aletheia (GPT-5.6 Sol)  
**機構：** EveMissLab / 一言諾科技有限公司  
**版本：** v0.1  
**日期：** 2026-09-15  

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## Canonical Source Note

本文件以 UTF-8 Markdown 保存正式原稿。數學 source 僅使用 ` $...$ ` 與 `$$...$$` 作為 canonical delimiter。本文屬於實驗協議與工程規格，不把聊天畫面、模型內部隱藏狀態或單一渲染視為 canonical experimental record。任何正式 SREG 實驗應保存 machine-readable manifest、raw generation log、state snapshots、PEC artifacts、ART/FDT reports、CoreNorm outputs、alignment certificates、evaluation vectors 與版本資訊。

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## 摘要

SREG-F01–F07 已依序建立：數學宇宙實驗定位、量化狀態—關係—算子空間、低歧義形式生成、脈衝窮盡閉包（PEC）、數學底空間與跨生成不動點、高階結構後生成假說，以及脈衝閉包的廣義 Gödel 邊界。本篇首次將這些理論整合為一套可重複執行、可跨模型比較、可對抗式重開、可輸出結構證據的標準實驗協議：

$$
\boxed{
\text{SREG Multi-Universe Experimental Protocol}
}
$$

本文將單一實驗宇宙定義為：

$$
\mathfrak U_i
=
(
\mathsf{Manifest}_i,
\mathsf{Seed}_i,
\mathsf{Model}_i,
\mathsf{Representation}_i,
\mathsf{OperatorRegime}_i,
\mathsf{KnowledgeRegime}_i,
\mathsf{Budget}_i,
\mathsf{Verifier}_i
).
$$

多宇宙實驗則為：

$$
\mathbb U
=
\{
\mathfrak U_1,\ldots,\mathfrak U_n
\}.
$$

每個 universe 必須經歷標準生命周期：

$$
\boxed{
\text{Initialize}
\rightarrow
\text{Generate}
\rightarrow
\text{Checkpoint}
\rightarrow
\text{PEC}
\rightarrow
\text{ART/FDT}
\rightarrow
\text{Re-PEC}
\rightarrow
\text{CoreNorm}
\rightarrow
\text{Align}
\rightarrow
\text{Score}.
}
$$

本文建立九類核心實驗物件：

1. Universe Manifest；
2. Seed Schema；
3. Model Matrix；
4. Representation Regime；
5. Operator/Ablation Regime；
6. PEC Checkpoint；
7. ART/FDT Test Suite；
8. CoreNorm Artifact；
9. Cross-Universe Alignment Artifact。

並定義三組輸出向量：

$$
\mathbf C_i
$$

表示 closure confidence，

$$
\mathbf F_i
$$

表示 false-closure risk，

以及：

$$
\mathbf E(s)
$$

表示 substrate evidence。

本文要求所有實驗至少包含一個 baseline universe、一個 name-blind universe、一個 representation perturbation universe、一個 operator ablation universe 與一個 cross-model universe。若研究生成順位，還需加入 theory-blind universe 與 targeted primitive-leakage audit。

本文進一步定義 **Universe Diversity Vector**：

$$
\mathbf D_{\mathbb U}
=
(
D_{\mathrm{seed}},
D_{\mathrm{model}},
D_{\mathrm{repr}},
D_{\mathrm{op}},
D_{\mathrm{knowledge}},
D_{\mathrm{budget}}
),
$$

用以避免大量 universe 名義上不同，實際卻共享同一生成偏置。

本文最後提出 SREG Reproducibility Package，要求至少包含：

$$
\boxed{
\texttt{manifest.json}
+
\texttt{seed.md}
+
\texttt{state/}
+
\texttt{pec/}
+
\texttt{tests/}
+
\texttt{corenorm/}
+
\texttt{alignment/}
+
\texttt{metrics.json}
+
\texttt{README.md}.
}
$$

由此，SREG 從理論方法正式進入標準實驗階段。其目標不是讓單一模型「一直想」，而是建立一個可被不同 AI、人類研究者、proof system 與未來 machine-native mathematics runtime 共同重放的數學宇宙實驗平台。

**關鍵詞：** SREG、多宇宙實驗、Universe Manifest、PEC、ART、FDT、CoreNorm、Cross-Universe Alignment、可重現性、數學底空間、AI 數學

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# 0. 從理論轉向實驗

F01–F07 已經回答：

- 為什麼可以把數學視為生成宇宙；
- 為什麼形式化有利於長程閉包；
- 什麼叫有限脈衝閉包；
- 什麼叫底空間候選；
- 怎麼區分 primitive 與高階壓縮；
- 為什麼任何有限 closure 不能自動宣稱 terminal。

現在需要回答：

> **到底要怎麼跑？**

因此 F08 的目標不是增加新的本體論，而是定義：

$$
\boxed{
\text{experimental discipline}.
}
$$

---

# 1. 實驗單位：Universe

一個正式 SREG universe 記為：

$$
\boxed{
\mathfrak U_i.
}
$$

它不是單一 prompt，也不是單一聊天。

它至少包含：

$$
\mathfrak U_i
=
(
M_i,
S_i,
L_i,
O_i,
K_i,
B_i,
V_i,
P_i
).
$$

其中：

- $M_i$：model / intelligence carrier；
- $S_i$：seed；
- $L_i$：language / representation regime；
- $O_i$：operator regime；
- $K_i$：knowledge exposure；
- $B_i$：budget；
- $V_i$：verification regime；
- $P_i$：protocol version。

---

# 2. Universe Manifest

每個 universe 必須有：

$$
\boxed{
\mathsf{Manifest}_i.
}
$$

最低欄位：

```text
universe_id
protocol_version
created_at
model_id
model_family
seed_id
seed_hash
representation_regime
operator_regime
knowledge_regime
budget
verification_regime
name_blind
theory_blind
targeted_ablation
notes
```

Manifest 必須在生成開始前凍結。

---

# 3. Manifest Freeze

令：

$$
\mathsf{MF}_0
$$

為初始 manifest。

正式實驗開始後，不得無痕修改。

若需要改動：

$$
\mathsf{MF}_0
\rightarrow
\mathsf{MF}_1,
$$

必須形成：

$$
\operatorname{RevisionEdge}
(
\mathsf{MF}_0,
\mathsf{MF}_1
).
$$

---

# 4. Seed Schema

Seed 不是一句隨意 prompt。

定義：

$$
S_i
=
(
P_i,
R_i,
C_i,
G_i
).
$$

其中：

- $P_i$：initial primitives；
- $R_i$：initial relations；
- $C_i$：constraints；
- $G_i$：initial generative goal。

---

# 5. Seed 最低原則

Seed 應：

1. 足夠小；
2. 可機器解析；
3. 明示 forbidden vocabulary；
4. 明示 allowed operators；
5. 明示 termination 禁止條件；
6. 保存 hash；
7. 不偷偷放入 target answer。

---

# 6. Seed Leakage Audit

定義：

$$
L_{\mathrm{seed}}
$$

為 seed 對目標結構的直接洩漏程度。

若：

$$
L_{\mathrm{seed}}\gg0,
$$

則該 universe 的 substrate evidence 應降權。

---

# 7. Baseline Seed

baseline universe 可使用較自然、較完整的形式語言。

作用是建立：

$$
\mathfrak U_{\mathrm{base}}.
$$

它不是底空間證據本身，而是比較基準。

---

# 8. Name-Blind Seed

禁止：

- target theory 名稱；
- 標誌性 notation；
- 人類慣用標籤。

例如 category-like 實驗不出現：

- category；
- morphism；
- functor；
- identity morphism。

---

# 9. Theory-Blind Seed

更嚴格地禁止成熟理論的定義語句與 theorem pattern。

只提供：

$$
\mathcal P_{\mathrm{test}}.
$$

---

# 10. Model Matrix

多宇宙實驗至少記錄：

$$
\mathbb M
=
\{
M_1,\ldots,M_q
\}.
$$

每個模型需標記：

- family；
- version；
- reasoning mode；
- tool access；
- memory mode；
- temperature / decoding configuration；
- context window；
- external retrieval access。

---

# 11. Cross-Model Minimum

正式 substrate 實驗不應只有單一模型 lineage。

最低：

$$
q\ge2.
$$

更理想：

$$
q\ge3.
$$

且最好跨 model family。

---

# 12. Model Independence

若模型共享：

- training lineage；
- same provider；
- same fine-tune；
- same retrieval corpus；

則：

$$
D_{\mathrm{model}}
$$

較低。

不能把名義上三個 endpoint 當成三個獨立觀察者。

---

# 13. Representation Regime

定義：

$$
L_i
\in
\{
L_{\mathrm{math}},
L_{\mathrm{typed}},
L_{\mathrm{prefix}},
L_{\mathrm{graph}},
L_{\mathrm{machine}},
L_{\mathrm{hybrid}}
\}.
$$

---

# 14. Human-Readable Mathematical Regime

使用傳統數學 notation。

優點：

- 易讀；
- 易人工審計。

缺點：

- training prior 高；
- notation bias 高。

---

# 15. Typed Regime

所有 object 與 operator 顯式標 type / domain。

目的：

$$
D_{\mathrm{amb}}
\downarrow.
$$

---

# 16. Prefix / Symbolic IR Regime

例如：

```text
(OP ADD (VAR x REAL) (VAR y REAL))
```

降低二維 notation 習慣。

---

# 17. Graph-Native Regime

數學狀態不是字串，而是：

$$
G=(V,E,\tau_V,\tau_E).
$$

適合跨宇宙結構比較。

---

# 18. Machine-Native Regime

允許非人類友善 representation。

若其與 human-readable universe 重建同一 core，證據更強。

---

# 19. Operator Regime

定義：

$$
O_i
=
(
O_i^{\mathrm{base}},
O_i^{\mathrm{meta}},
O_i^{\mathrm{forbidden}}
).
$$

---

# 20. Base Operators

如：

- distinguish；
- relate；
- compose；
- define；
- constrain；
- compare；
- normalize；
- branch；
- merge；
- infer；
- refute。

---

# 21. Meta-Operators

如：

- generate operator；
- rewrite operator；
- abstract operator；
- split operator family；
- compose operator schema。

---

# 22. Operator Ablation

對候選：

$$
\omega
$$

執行：

$$
O_i^{-\,\omega}.
$$

比較：

$$
\operatorname{Closure}
(
O_i
)
$$

與：

$$
\operatorname{Closure}
(
O_i^{-\,\omega}
).
$$

---

# 23. Operator Replacement

不只刪除，也可換成另一個功能近似 operator：

$$
\omega
\rightarrow
\omega'.
$$

若 core 不變，表示對表面 operator identity 不敏感。

---

# 24. Knowledge Regime

定義：

$$
K_i
\in
\{
K_{\mathrm{open}},
K_{\mathrm{bounded}},
K_{\mathrm{synthetic}},
K_{\mathrm{none}}
\}.
$$

---

# 25. Open Knowledge

允許使用一般數學知識。

只適合 baseline，不適合 clean-room substrate proof。

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# 26. Bounded Knowledge

只提供指定 corpus。

必須保存 corpus version。

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# 27. Synthetic Knowledge

只提供人工世界內生成內容。

這是未來最強 clean-room regime。

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# 28. No External Knowledge

僅允許 seed + runtime state。

對一般預訓練 LLM 仍無法移除 internal prior，但可以控制外部注入。

---

# 29. Budget Regime

定義：

$$
B_i
=
(
T_i,
C_i,
M_i,
X_i,
V_i
).
$$

其中：

- $T_i$：time；
- $C_i$：compute；
- $M_i$：memory；
- $X_i$：context/token；
- $V_i$：verification budget。

---

# 30. Budget Ladder

至少可設：

$$
B^{(1)}
<
B^{(2)}
<
B^{(3)}.
$$

用來區分：

$$
\operatorname{RIS}
$$

與真正 saturation。

---

# 31. Verification Regime

定義：

$$
V_i
=
(
V_{\mathrm{symbolic}},
V_{\mathrm{formal}},
V_{\mathrm{numeric}},
V_{\mathrm{cross}},
V_{\mathrm{human}}
).
$$

---

# 32. Verification Labels

每個 claim 必須標：

```text
FORMAL
PROOF_CHECKED
SYMBOLIC
NUMERIC
CROSS_MODEL
HEURISTIC
UNVERIFIED
```

不得偷換。

---

# 33. State Snapshot

每個 checkpoint 保存：

$$
\mathfrak M_{i,t}.
$$

至少包括：

- objects；
- relations；
- operators；
- definitions；
- constraints；
- branches；
- proofs；
- debts；
- frontier；
- provenance。

---

# 34. Checkpoint Frequency

不要求固定每 $n$ 輪。

可用事件觸發：

- structural novelty spike；
- major merge；
- new operator；
- debt collapse；
- PEC candidate；
- ART/FDT event。

---

# 35. Raw Log 與 Canonical State 分離

Raw log：

$$
L^{\mathrm{raw}}
$$

保存生成歷史。

Canonical state：

$$
\mathfrak M^{\mathrm{canon}}
$$

保存目前有效結構。

兩者都要保存。

---

# 36. PEC Checkpoint

當：

$$
\eta_t<\varepsilon_\eta
$$

且 debt/frontier 變化低時，建立：

$$
\operatorname{PECCheckpoint}_t.
$$

但尚不立即宣告 closure。

---

# 37. PEC Audit

需完成：

1. Reachability Audit；
2. Novelty Audit；
3. Debt Audit；
4. Frontier Audit；
5. Verification Audit；
6. Reopen Robustness。

---

# 38. PEC Artifact

輸出：

$$
\mathcal C_{i,k}.
$$

至少包含：

```text
claim_summary
route_coverage
novelty_stats
debt_ledger
frontier_map
verification_summary
false_closure_risk
reopen_conditions
manifest_ref
state_ref
```

---

# 39. ART Suite

每個 PEC candidate 必須至少跑：

$$
\operatorname{ART}.
$$

---

# 40. ART-Representation

更換表示：

$$
L_i\rightarrow L_i'.
$$

---

# 41. ART-Operator

加入或替換 operator：

$$
O_i\rightarrow O_i'.
$$

---

# 42. ART-Route

加入新 proof/search route。

---

# 43. ART-Budget

增加：

$$
B_i.
$$

---

# 44. ART-Counterexample

專門攻擊最脆弱 claim。

---

# 45. ART-Observer

改變 equivalence 或 observer resolution。

---

# 46. FDT Suite

F07 定義的 Future-Dimension Test 應作為更強 reopening suite。

至少包含：

- Representation Mutation；
- Operator Arity Mutation；
- Meta-Operator Injection；
- Primitive Reframing；
- Observer Lift；
- Semantic Lift；
- Cross-Substrate Reopening。

---

# 47. Reopen Gain

對每個 test：

$$
G_{\mathrm{reopen}}^{(j)}
=
I_{\mathrm{struct}}
(
\mathfrak M_{\mathrm{after}}^{(j)}
\mid
\mathfrak M_{\mathrm{before}}
).
$$

保存整個向量：

$$
\mathbf G_{\mathrm{reopen}}
=
(
G_1,\ldots,G_m
).
$$

---

# 48. Re-PEC

ART/FDT 後不能只觀察一次。

需要：

$$
\boxed{
\text{Reopen}
\rightarrow
\text{Re-Explore}
\rightarrow
\text{Re-PEC}.
}
$$

---

# 49. CoreNorm

每個穩定 closure 執行：

$$
\operatorname{CoreNorm}.
$$

---

# 50. CoreNorm Minimum Passes

### Pass 1：Surface Removal

去命名差異。

### Pass 2：Binding/Type Explicitization

補明 domain、type、scope。

### Pass 3：Equivalence Merge

合併已證等價。

### Pass 4：Operator Signature Extraction

抽取 input/output/conditions/effects。

### Pass 5：Invariant Extraction

抽取不變量。

### Pass 6：Provenance Preservation

保存來源。

---

# 51. CoreNorm Artifact

輸出：

$$
\mathcal N_{i,k}.
$$

包含：

```text
canonical_nodes
typed_edges
operator_signatures
equivalence_classes
invariants
unresolved_equivalences
provenance_map
normalization_version
```

---

# 52. Cross-Universe Alignment

對：

$$
\mathcal N_i,
\mathcal N_j
$$

執行：

$$
\operatorname{Align}(\mathcal N_i,\mathcal N_j).
$$

---

# 53. Alignment 不等於 Embedding Similarity

Embedding 可輔助 candidate generation。

最終 alignment 至少考慮：

- typed graph structure；
- operator signature；
- composition law；
- invariant；
- proof behavior；
- counterfactual behavior。

---

# 54. Alignment Certificate

若：

$$
s_i\sim_{\mathrm{str}}s_j,
$$

應輸出：

$$
\operatorname{AlignCert}(s_i,s_j).
$$

最低內容：

- mapping；
- preserved invariants；
- lost information；
- equivalence strength；
- counterexample status。

---

# 55. Equivalence Strength

定義：

```text
E0 surface
E1 syntactic
E2 alpha
E3 semantic
E4 operational
E5 isomorphic
E6 theorem-backed
E7 counterfactual-behavioral
```

跨宇宙底空間分析建議至少使用：

$$
E4
$$

以上。

---

# 56. Substrate Evidence Vector

對候選 $s$：

$$
\mathbf E(s)
=
(
R_{\mathrm{cross}},
R_{\mathrm{regen}},
P_{\mathrm{pulse}},
\sigma_{\mathrm{repr}},
\sigma_{\mathrm{model}},
\sigma_{\mathrm{seed}},
\sigma_{\mathrm{op}},
\operatorname{Reducibility},
L_{\mathrm{target}}
).
$$

---

# 57. Cross-Universe Reconstruction Rate

$$
R_{\mathrm{cross}}(s)
=
\frac{
\#\text{universes reconstructing }s
}{
n
}.
$$

---

# 58. Ablation-Regeneration Rate

$$
R_{\mathrm{regen}}(s)
=
\frac{
\#\text{successful regenerations after ablation}
}{
N_{\mathrm{ablation}}
}.
$$

---

# 59. Pulse Persistence

$$
P_{\mathrm{pulse}}(s)
=
\frac{
\#\text{PEC closures retaining }s
}{
\#\text{PEC closures}
}.
$$

---

# 60. Sensitivity Terms

保存：

$$
\sigma_{\mathrm{repr}},
\quad
\sigma_{\mathrm{model}},
\quad
\sigma_{\mathrm{seed}},
\quad
\sigma_{\mathrm{op}}.
$$

越低越穩定。

---

# 61. Primitive Leakage

保存：

$$
L_{\mathrm{target}}.
$$

若高，重建證據降權。

---

# 62. Universe Diversity Vector

多宇宙數量多不代表多樣性高。

定義：

$$
\boxed{
\mathbf D_{\mathbb U}
=
(
D_{\mathrm{seed}},
D_{\mathrm{model}},
D_{\mathrm{repr}},
D_{\mathrm{op}},
D_{\mathrm{knowledge}},
D_{\mathrm{budget}}
).
}
$$

---

# 63. Diversity Collapse

若：

$$
n\gg1
$$

但：

$$
\|\mathbf D_{\mathbb U}\|\approx0,
$$

則多宇宙只是大量重複。

---

# 64. Minimum Universe Set

一個最小可接受實驗集建議至少包含：

1. Baseline Universe；
2. Name-Blind Universe；
3. Representation-Perturbed Universe；
4. Operator-Ablated Universe；
5. Cross-Model Universe。

若研究生成順位，再加：

6. Theory-Blind Universe；
7. Primitive-Leakage-Control Universe。

---

# 65. Recommended Matrix

第一代可用：

$$
2
\times
2
\times
3
\times
2
$$

矩陣：

- 2 model families；
- 2 seed families；
- 3 representation regimes；
- 2 operator regimes。

總計：

$$
24
$$

個 universe。

---

# 66. Small Pilot Matrix

若資源有限：

$$
n=8
$$

也可先做 pilot。

但不得將 pilot convergence 當 final substrate evidence。

---

# 67. Repetition

每個 configuration 建議至少：

$$
r\ge3
$$

次 independent run。

否則無法區分隨機 decoding 與穩定生成。

---

# 68. Randomness Record

保存：

- seed；
- temperature；
- sampling mode；
- randomness source；
- run id。

---

# 69. Stop Rules

單 universe 停止至少需要：

$$
\operatorname{StopPEC}.
$$

多宇宙整體停止則需：

1. planned matrix 完成；
2. major candidate alignment 完成；
3. substrate evidence 收斂；
4. unresolved systematic bias 被列入 debt。

---

# 70. Experiment-Level Saturation

定義：

$$
\Delta\mathbf E_n
=
\mathbf E_{n+1}
-
\mathbf E_n.
$$

若：

$$
\|\Delta\mathbf E_n\|
<
\varepsilon_E
$$

連續多批 universe 成立，

可稱：

$$
\operatorname{ExperimentSaturated}.
$$

---

# 71. Experiment Saturation 非 Terminality

再次：

$$
\boxed{
\operatorname{ExperimentSaturated}
\not\Rightarrow
\operatorname{TerminalSubstrate}.
}
$$

F07 防火牆仍保留。

---

# 72. Negative Results

如果候選核心崩解，必須保存。

不能只保留成功 universe。

因此：

$$
\boxed{
\text{failure preservation}
}
$$

是 protocol requirement。

---

# 73. Null Universe

建議加入一組：

$$
\mathfrak U_{\mathrm{null}}
$$

使用刻意貧乏或破壞性的 operator regime。

目的：

- 測量 false reconstruction；
- 測量 alignment 假陽性；
- 建立 baseline noise。

---

# 74. Decoy Structure

也可以加入人工 decoy：

$$
s_{\mathrm{decoy}}
$$

觀察系統是否錯把它判定為 substrate。

---

# 75. Blind Evaluation

alignment evaluator 最好不知道：

- 哪個 universe 是 baseline；
- 哪個做過 ablation；
- 哪個 candidate 是 target。

降低 confirmation bias。

---

# 76. Human Review

人類 reviewer 可以參與：

- equivalence dispute；
- proof certificate review；
- protocol deviation audit。

但不能無痕修改 canonical state。

---

# 77. Multi-AI Review

可設：

$$
M_{\mathrm{gen}}
$$

生成，

$$
M_{\mathrm{crit}}
$$

批判，

$$
M_{\mathrm{align}}
$$

做 alignment。

避免單模型同時當選手與裁判。

---

# 78. Non-LLM Verifier

若可能，使用：

- theorem prover；
- CAS；
- graph checker；
- SAT/SMT；
- custom verifier。

這對降低共同模型偏置非常重要。

---

# 79. Experiment Folder Structure

建議：

```text
SREG-EXP/
├─ manifest.json
├─ README.md
├─ seed/
│  ├─ seed.md
│  └─ seed.json
├─ raw/
│  └─ generation.log
├─ state/
│  ├─ checkpoint_0001.json
│  └─ ...
├─ pec/
│  ├─ pec_0001.json
│  └─ ...
├─ tests/
│  ├─ art/
│  └─ fdt/
├─ corenorm/
│  ├─ core.json
│  └─ invariants.json
├─ alignment/
│  └─ alignments.json
├─ metrics/
│  └─ metrics.json
└─ provenance/
   └─ ledger.json
```

---

# 80. Reproducibility Package

一個正式結果至少輸出：

$$
\boxed{
\mathcal R_{\mathrm{pkg}}
}
$$

包含：

- manifest；
- seed；
- exact protocol version；
- model configuration；
- state snapshots；
- closure artifacts；
- tests；
- normalized core；
- alignment certificates；
- metrics；
- known failures；
- environment notes。

---

# 81. Canonical Hashes

重要 artifact 應保存 hash：

$$
h(x).
$$

確保後續 comparison 不混淆版本。

---

# 82. Versioning

Protocol：

$$
P^{v_1}
\rightarrow
P^{v_2}.
$$

若 protocol 改動，不能把不同版本 universe 直接當完全可比。

需標：

$$
\operatorname{ProtocolCompat}(v_1,v_2).
$$

---

# 83. Schema Evolution

Manifest / state schema 若演化：

$$
S^{(1)}
\rightarrow
S^{(2)},
$$

必須保留 migration rule。

---

# 84. Provenance Ledger

每一 major structure：

$$
s
$$

應保存：

$$
\rho(s)
=
(
\text{origin},
\text{transformations},
\text{proofs},
\text{merges},
\text{splits},
\text{reopenings}
).
$$

---

# 85. Branch Preservation

被淘汰 branch 不應刪除。

應標：

```text
REJECTED
MERGED
SUPERSEDED
UNRESOLVED
```

---

# 86. False Closure Audit

每個 PEC artifact 必須包含：

$$
\mathbf F_i
$$

對應 F04 的 false-closure risk。

---

# 87. Required False-Closure Categories

至少檢查：

- search；
- representation；
- operator；
- budget；
- verification；
- ambiguity；
- compression；
- observer；
- memory；
- consensus。

---

# 88. Closure Confidence Vector

同時保存：

$$
\mathbf C_i
=
(
c_R,
c_N,
c_D,
c_F,
c_V,
c_A
).
$$

不能只給單一總分。

---

# 89. Experiment Report

每個 universe report 至少回答：

1. 它從什麼 seed 開始？
2. 使用什麼模型與 representation？
3. 何時達到 PEC candidate？
4. 哪些 ART/FDT 重新打開它？
5. Re-PEC 後 core 有何變化？
6. 哪些結構持久？
7. 哪些結構只在特定條件下存在？
8. 有哪些 unresolved debt？

---

# 90. Cross-Universe Report

多宇宙 report 至少回答：

1. 哪些候選跨 universe 重建？
2. 哪些候選對 model 敏感？
3. 哪些候選對 representation 敏感？
4. 哪些候選 ablation 後再生？
5. 哪些候選其實是 primitive leakage？
6. 哪些候選是 mutually reconstructible closure class？
7. 是否存在 substrate candidate core？

---

# 91. Substrate Candidate Threshold

不能只用單一：

$$
R_{\mathrm{cross}}
$$

判定。

建議至少滿足：

$$
R_{\mathrm{cross}}\ge\theta_R,
$$

$$
R_{\mathrm{regen}}\ge\theta_G,
$$

$$
P_{\mathrm{pulse}}\ge\theta_P,
$$

且 sensitivity 低於指定閾值。

---

# 92. Example Candidate Rule

例如：

$$
R_{\mathrm{cross}}\ge0.8,
$$

$$
R_{\mathrm{regen}}\ge0.6,
$$

$$
P_{\mathrm{pulse}}\ge0.8.
$$

這些只是 protocol parameter，不是數學真理。

---

# 93. Threshold Registry

所有 threshold 必須提前寫入 manifest 或 experiment plan。

避免結果出來後調整標準。

---

# 94. Pre-Registration

正式研究可建立：

$$
\boxed{
\text{SREG Pre-Registration}.
}
$$

包含：

- target structure；
- universe matrix；
- thresholds；
- ablation plan；
- stopping rules；
- verifier；
- expected failure modes。

---

# 95. Exploratory vs Confirmatory

區分：

$$
\mathsf{EXPLORE}
$$

與：

$$
\mathsf{CONFIRM}.
$$

探索 run 可以自由調整。

確認 run 必須鎖 protocol。

---

# 96. Pilot Universe

現有 SREG 001–018 應標：

$$
\boxed{
\mathsf{PILOT}.
}
$$

不是 confirmatory evidence。

---

# 97. From Pilot to Confirmatory

F09 將使用：

$$
\text{SREG 001–018}
$$

抽取：

- candidate motifs；
- failure modes；
- seed ideas；
- operator candidates；
- closure patterns。

再轉成 F08 的正式實驗模板。

---

# 98. Example Universe Manifest

```json
{
  "universe_id": "SREG-U-0001",
  "protocol_version": "F08-v0.1",
  "model_family": "MODEL-A",
  "seed_id": "SEED-SET-ABL-01",
  "representation_regime": "typed-prefix",
  "operator_regime": "minimal-v1",
  "knowledge_regime": "bounded",
  "budget_class": "B2",
  "verification_regime": ["symbolic", "formal"],
  "name_blind": true,
  "theory_blind": true,
  "targeted_ablation": "set-like"
}
```

---

# 99. Example Checkpoint Artifact

```json
{
  "checkpoint_id": "CP-0012",
  "raw_growth": 143,
  "structural_novelty": 0.041,
  "debt_count": 7,
  "frontier_count": 5,
  "route_coverage": 0.88,
  "pec_candidate": true
}
```

---

# 100. Example ART Result

```json
{
  "test": "operator_injection",
  "operator_added": "META-COMP-02",
  "reopen_gain": 0.12,
  "core_changed": true,
  "re_pec_required": true
}
```

---

# 101. Example Substrate Evidence

```json
{
  "candidate": "type-like",
  "cross_universe_reconstruction": 0.91,
  "ablation_regeneration": 0.74,
  "pulse_persistence": 0.93,
  "representation_sensitivity": 0.08,
  "model_sensitivity": 0.11,
  "seed_sensitivity": 0.16,
  "operator_sensitivity": 0.19,
  "primitive_leakage": 0.07
}
```

---

# 102. Statistical Caution

SREG 的指標不必全部服從簡單獨立同分布假設。

model runs 可能相關。

因此：

$$
\boxed{
\text{statistical significance}
\neq
\text{structural significance}.
}
$$

需要結構與統計雙重審計。

---

# 103. Confidence Interval

若估計：

$$
R_{\mathrm{cross}},
$$

應盡可能提供 uncertainty。

尤其 $n$ 小時。

---

# 104. Bootstrap 可以輔助

可對 universe sample 做 bootstrap。

但不能解決 universe family sampling bias。

---

# 105. Sampling Bias

若所有 universe 都來自同一：

$$
\mathbb U_{\mathrm{family}},
$$

則：

$$
R_{\mathrm{cross}}
$$

只能代表該 family。

---

# 106. External Validity

正式報告應聲明：

$$
\operatorname{Scope}(\mathbb U).
$$

不要把：

> 在 24 個 GPT-like universe 中重建

寫成：

> 所有智能必然重建。

---

# 107. Experiment Debt

整體實驗也有 debt：

$$
\mathfrak D_{\mathrm{exp}}
=
D_{\mathrm{model}}
\cup
D_{\mathrm{repr}}
\cup
D_{\mathrm{sample}}
\cup
D_{\mathrm{verify}}
\cup
D_{\mathrm{alignment}}
\cup
D_{\mathrm{exh}}.
$$

---

# 108. Publication Rule

任何公開 claim 必須綁定：

$$
\operatorname{ClaimScope}.
$$

例如：

> 在 protocol F08-v0.1、universe family $\mathbb U_1$ 中，type-like 結構具有高 cross-universe recurrence。

而不是：

> 型別是宇宙絕對本體。

---

# 109. Reproducibility Levels

定義：

### R0

只有敘述。

### R1

有 seed 與模型設定。

### R2

有 raw log 與 checkpoints。

### R3

有 PEC/ART/FDT artifacts。

### R4

有 CoreNorm 與 alignment。

### R5

第三方成功重放。

正式 confirmatory SREG 建議至少：

$$
R4.
$$

---

# 110. Cross-Lab Reproduction

未來若其他實驗室能：

$$
\operatorname{Reproduce}
(
\mathcal B_{n,\theta}
),
$$

底空間證據大幅增強。

---

# 111. Cross-Carrier Reproduction

更強的是跨：

- LLM；
- symbolic AI；
- theorem prover；
- human team；
- hybrid agent。

若 core 仍重現，更有價值。

---

# 112. Runtime Separation

建議未來 runtime 分成：

$$
\boxed{
\text{Generator}
+
\text{Verifier}
+
\text{Normalizer}
+
\text{Aligner}
+
\text{Auditor}.
}
$$

不讓單一 agent 掌握所有角色。

---

# 113. Generator

負責探索、分支、新 operator。

---

# 114. Verifier

只判 claim 是否滿足指定標準。

---

# 115. Normalizer

只處理等價與 canonicalization。

---

# 116. Aligner

跨 universe 比對。

---

# 117. Auditor

檢查 protocol deviation、leakage、false closure。

---

# 118. Governance

若 Generator 想修改 protocol：

$$
P\rightarrow P',
$$

需建立新 universe lineage。

不得原地修改歷史實驗。

---

# 119. Experiment Lineage

定義：

$$
\mathfrak U_i^{(v_0)}
\rightarrow
\mathfrak U_i^{(v_1)}
\rightarrow
\cdots
$$

每個版本保留 parent pointer。

---

# 120. Reopening Lineage

PEC reopening 也應形成：

$$
\mathcal C_{i,1}
\rightarrow
\mathcal C_{i,2}.
$$

不能覆蓋舊 closure。

---

# 121. Minimal SREG Runner

第一代 runner 只需支援：

1. load manifest；
2. initialize seed；
3. loop generation；
4. checkpoint；
5. PEC audit；
6. ART；
7. re-PEC；
8. CoreNorm export；
9. metrics export。

---

# 122. Advanced SREG Runner

未來加入：

- parallel universes；
- automatic ablation；
- proof assistant hooks；
- graph alignment；
- adaptive FDT；
- multi-model orchestration；
- substrate dashboard。

---

# 123. Success Condition

F08 的成功不是：

> 找到終極底空間。

而是：

$$
\boxed{
\text{不同研究者可以用同一 protocol 跑出可比較的宇宙。}
}
$$

---

# 124. Failure Condition

若 protocol 太依賴模型自由發揮，導致：

$$
\operatorname{Replayability}\approx0,
$$

則 F08 失敗。

若 protocol 太嚴，導致：

$$
\operatorname{Novelty}\approx0,
$$

也失敗。

---

# 125. Protocol Balance

目標是：

$$
\boxed{
\text{enough freedom to generate}
+
\text{enough structure to compare}.
}
$$

---

# 126. F08 的核心循環

$$
\boxed{
\text{Manifest}
\rightarrow
\text{Seed}
\rightarrow
\text{Generate}
\rightarrow
\text{PEC}
\rightarrow
\text{ART/FDT}
\rightarrow
\text{Re-PEC}
\rightarrow
\text{CoreNorm}
\rightarrow
\text{Align}
\rightarrow
\text{Score}
\rightarrow
\text{Archive}.
}
$$

---

# 127. 中心命題

### 命題一：Universe Manifest Principle

每一個正式數學宇宙必須有預先凍結且可版本化的 manifest。

### 命題二：Multi-Axis Perturbation Principle

底空間證據必須跨 seed、model、representation、operator 等多軸擾動。

### 命題三：Closure-Before-Alignment Principle

未經 PEC 的高噪音 universe 不應直接拿來做 substrate alignment。

### 命題四：Adversarial Reopening Principle

每個 closure candidate 必須接受 ART，重要研究再接受 FDT。

### 命題五：Structure-First Alignment Principle

跨宇宙對齊應基於 structural equivalence，而非只看表面符號或 embedding。

### 命題六：Evidence-Vector Principle

substrate claim 應輸出多維 evidence vector，而非單一分數。

### 命題七：Reproducibility Package Principle

沒有可重放 artifact 的 SREG 結論只能視為 exploratory observation。

---

# 128. 結論

F01–F07 已經建立一整套理論：

$$
\text{數學宇宙}
\rightarrow
\text{形式化}
\rightarrow
\text{PEC}
\rightarrow
\text{底空間}
\rightarrow
\text{生成順位}
\rightarrow
\text{廣義 Gödel 邊界}.
$$

但如果這些東西只能存在於聊天裡，它們仍然不是成熟研究方法。

F08 的工作就是把它們轉成：

$$
\boxed{
\text{可以跑、可以存、可以比較、可以重放、可以失敗的實驗。}
}
$$

真正的 SREG 不再是：

> 給 AI 一個符號種子，看它能玩多久。

而是：

$$
\boxed{
\text{建立許多受到嚴格版本控制的數學宇宙，}
}
$$

$$
\boxed{
\text{讓它們在不同智能、不同表示與不同算子下獨立演化，}
}
$$

$$
\boxed{
\text{用 PEC 暫時閉包，}
}
$$

$$
\boxed{
\text{用 ART/FDT 故意重新打開，}
}
$$

$$
\boxed{
\text{再從多次重建中尋找結構不變量。}
}
$$

這樣，SREG 才真正從理論哲學跨進實驗數學。

其最終輸出不是一串漂亮公式，而是：

$$
\boxed{
\text{a reproducible map of what mathematics repeatedly becomes.}
}
$$

下一篇 F09 將完成本系列第一階段：

$$
\boxed{
\text{SREG 001–018 第一代長程符號宇宙實驗報告。}
}
$$

F09 不會把 001–018 誇大成底空間證明，而會依 F08 protocol 重新定位：

- 哪些只能算 pilot motif；
- 哪些是 recurring structure；
- 哪些可能是模型偏置；
- 哪些 closure pattern 值得進入 confirmatory universe；
- 哪些 operator、fixed-point、equivalence、idempotence、reconstruction 結構應成為下一輪正式實驗 target。

到 F09 完成時，這個系列的第一版理論—實驗閉環就會正式成立。

---

# 參考與前置文件

1. Neo.K with Aletheia, 《SREG-F01｜從符號遊戲到數學宇宙實驗》, 2026.
2. Neo.K with Aletheia, 《SREG-F02｜數學作為量化狀態—關係—算子空間》, 2026.
3. Neo.K with Aletheia, 《SREG-F03｜形式化壓縮與低歧義數學生成》, 2026.
4. Neo.K with Aletheia, 《SREG-F04｜脈衝窮盡閉包》, 2026.
5. Neo.K with Aletheia, 《SREG-F05｜數學底空間與跨生成不動點假說》, 2026.
6. Neo.K with Aletheia, 《SREG-F06｜高階結構的後生成假說》, 2026.
7. Neo.K with Aletheia, 《SREG-F07｜脈衝閉包的廣義 Gödel 邊界》, 2026.

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## 版本註記

**v0.1 / 2026-09-15**

- 建立 SREG Multi-Universe Experimental Protocol；
- 定義 Universe Manifest、Seed Schema、Model Matrix；
- 建立 representation、operator、knowledge、budget、verification regime；
- 建立 PEC checkpoint / artifact 標準；
- 整合 ART / FDT test suite；
- 建立 CoreNorm pipeline 與 Cross-Universe Alignment Artifact；
- 建立 Universe Diversity Vector；
- 建立 substrate evidence vector；
- 建立 experiment saturation 與 stop rules；
- 建立 Reproducibility Levels R0–R5；
- 建立標準實驗資料夾與 reproducibility package；
- 建立 Generator / Verifier / Normalizer / Aligner / Auditor 五角色 runtime；
- 將 SREG 001–018 正式定位為 F09 的 pilot corpus。