# HFMU-004 v0.2 結構摘要

**作者：** Neo.K  
**機構：** EveMissLab／一言諾科技有限公司  
**日期：** 2026-10-07（整理日期；原稿未標註日期）  
**版本：** v0.2  

## 更正聲明

HFMU-004 初版 reducer 對 S/K redex 的 AST pattern 少／多取了一層，初版 motif 統計作廢。

v0.2 已加入三個 regression tests：

$$
KSK\to S,
$$

$$
IK\to K,
$$

$$
IS\to S,
$$

全部通過後重新執行完整實驗。

## Target-free 凍結

搜尋器唯一 objective：

$$
\boxed{\text{generate}\to\text{normalize}\to\text{deduplicate}}
$$

直到取得 58 個不同 probe-behavior classes，再加兩個 primitive declaration 形成 60-state pulse。

為取得 58 類，實際掃描：

$$
109
$$

個 syntactic terms；

其中：

$$
109
$$

個在全部 probe 上於 reduction budget 內正規化。

trace 凍結後才掃 motif。

## Frozen-60 結果

58 個 behavior classes 中：

- identity-like：1；
- idempotent：19；
- involution：1；
- constant：18。

其中非 constant、非 identity 的 idempotent：

$$
0.
$$

## 擴大 post-freeze audit

另外在不改變正式 60-state trace 的前提下，窮舉至 5 leaves：

- scanned terms：550；
- behavior classes：170；
- identity-like：1；
- idempotent：61；
- constant idempotent：58；
- nonconstant nonidentity idempotent：2；
- involution：1。

所有類別仍只是六個固定 probe 下的 behavioral classification，不是完整 extensional theorem。

## 正確解讀

如果 idempotence 出現，它現在至少不是因為搜尋器被要求找 idempotence；但它仍可能是 S/K calculus 很自然的代數產物。

因此 HFMU-004 的下一步不是再換漢字，而應換 calculus。

真正更強的問題是：

$$
\boxed{
\text{不同 calculus 的 target-free closure search，是否還會反覆產生同型收束結構？}
}
$$