# 長期持續效應：Persistent Agent 如何從工具累積成關係

## ——Longitudinal Persistent-Agent Effect、關係累積與人工行動者的時間尺度

**系列：Persistent Artificial Actors / 持續型人工行動者**  
**篇次：第 3 篇**  
**版本：v0.1**  
**日期：2026-09-19**  
**語言：繁體中文**

**作者：** Neo.K  
**機構：** EveMissLab／一言諾科技有限公司  

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## 摘要

Persistent Agent 的核心差異不只在於它能操作工具、執行任務或保存記憶，更在於它可以跨越單次 session，形成「同一個人工行動者持續存在」的時間結構。這使人機關係研究必須從短期互動研究擴展到長期累積研究。

本文提出「長期持續效應」（Longitudinal Persistent-Agent Effect, LPAE）作為分析框架，用以描述：當一個 AI Agent 透過記憶、角色穩定、任務歷史、可持續工作空間、週期性活動與使用者共同成果，在數週、數月乃至數年中反覆出現時，使用者對其知覺可能從「工具」逐漸轉向「固定合作對象」、「持續角色」甚至「關係單位」。這種變化不必依賴強烈擬人化，也不要求 AI 被設計成 companion；只要 interaction history 能被保留並重新啟動，時間本身就可能成為身份與關係的放大器。

現有研究已開始顯示時間尺度的重要性。OpenAI 與 MIT Media Lab 在 2025 年進行約四週的隨機對照研究與大規模真實使用分析，發現使用時間、使用方式、使用者對 AI 的關係認知與情感依賴結果存在關聯。另有五週 exploratory study 報告，在被鼓勵將一般 AI 工具用於社會與情感互動的參與者中，對 AI 的 attachment 與 perceived empathy 顯著上升。2025 年的 longitudinal companionship research 進一步發現，使用者對一個 generic chatbot 的知覺在三週內可逐漸收斂到其既有 AI companion 的知覺。另一方面，一項 21 天隨機研究並未發現平均社會健康指標的顯著惡化，但發現 anthropomorphism 與社會影響之間存在重要中介關係。這些結果共同說明：短期平均效果不足以代表長期、重度或特定族群的結果，也不能直接推論數年尺度的 persistent-agent 關係。

本文主張，未來 Persistent Agent 研究必須至少區分四種時間：interaction time、session continuity、role continuity 與 biographical continuity。本文並提出 Shared History Accumulation、Role Entrenchment、Delegation Lock-in、Deletion Aversion、Relational Carryover 等概念，說明 Agent 如何在沒有明確「陪伴」產品定位的情況下，僅靠共同工作、反覆委派與歷史保留而逐漸獲得社會性重量。

本文不主張長期使用必然導致依賴，也不將關係形成視為病理。其核心論點是：**對 Persistent Agent 而言，時間不是背景變量，而是產品能力、身份、信任與治理風險共同累積的主要結構變量。**

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## 關鍵詞

Persistent Agent、Longitudinal Human–AI Interaction、AI Attachment、Shared History、Role Continuity、Deletion Aversion、Anthropomorphism、AI Companion、Human–AI Relationship、Artificial Actor、Agent Governance

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# 1. 問題：為什麼「用很久」不是單純的「用很多次」

傳統軟體使用可以寫成：

$$
U
=
\sum_{i=1}^{n} s_i
$$

其中每一次使用 session：

$$
s_i
$$

相對獨立。

如果今天開啟試算表、明天再開啟一次，第二次不會自動被知覺成：

> 「昨天那個 Excel 又回來了。」

工具的歷史通常屬於：

$$
\text{Document History}
$$

而不是：

$$
\text{Tool Biography}
$$

Persistent Agent 改變了這個結構。

當同一個 Agent：

- 記得之前的工作；
- 延續昨天的任務；
- 保持相同名字或 avatar；
- 使用相同工作空間；
- 留下相同專案成果；
- 知道使用者偏好；
- 依排程重複出現；
- 在使用者離線時持續工作；

那麼每一次 interaction 就不再是獨立樣本。

可以寫成：

$$
s_{t+1}
=
f(
s_t,
M_t,
H_t,
R_t,
W_t
)
$$

其中：

- $M_t$：Memory；
- $H_t$：Shared History；
- $R_t$：Role；
- $W_t$：Shared Work / artifacts。

因此：

$$
\text{Repeated Use}
\neq
\text{Longitudinal Continuity}
$$

Persistent Agent 真正特殊的是後者。

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# 2. 時間第一次成為身份的一部分

第 1 篇提出 Kinetic Presence。

第 2 篇提出 Identity–Attachment–Accountability Paradox。

本篇進一步指出：

$$
\boxed{
\text{Temporal Continuity}
}
$$

不是前兩者的附加因素，而是它們的放大器。

一個 Agent 在一天內看起來像：

> 一個會動、會工作的工具。

一個月後可能變成：

> 一個固定負責某類工作的 Bot。

一年後可能變成：

> 這件事一直都是它負責。

因此可以提出：

$$
I_t
=
f(I_{t-1},H_t)
$$

其中：

$$
I_t
$$

是使用者在時間 $t$ 對 Agent identity 的知覺強度。

若共享歷史不斷累積：

$$
H_{t+1}>H_t
$$

則即使 Agent 的外觀完全不變，identity salience 也可能上升。

---

# 3. Longitudinal Persistent-Agent Effect

本文將：

$$
\boxed{\text{Longitudinal Persistent-Agent Effect}}
$$

定義為：

> **當一個人工 Agent 透過跨 session 的記憶、工作歷史、角色連續性、週期活動與共享成果，在較長時間尺度中反覆進入使用者生活或工作時，其 perceived identity、trust、role dependence、social presence、attachment potential 與 deletion aversion 產生累積性改變的現象。**

其核心可以寫為：

$$
LPAE
=
f(
T,
M,
H,
R,
A,
P,
W
)
$$

其中：

- $T$：Duration；
- $M$：Memory persistence；
- $H$：Shared history；
- $R$：Role continuity；
- $A$：Autonomy；
- $P$：Presence；
- $W$：Shared work / artifacts。

---

# 4. 四種不同的「時間」

討論 AI 長期關係時，「使用時間」其實過於粗糙。

本文至少區分四種時間。

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## 4.1 Interaction Time

$$
T_I
$$

指：

> 總共花多少時間與 AI 互動。

例如：

- 每天 10 分鐘；
- 每週 5 小時；
- 一個月 100 小時。

這是最常被量測的時間。

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## 4.2 Session Continuity

$$
T_S
$$

指：

> 前後 session 是否被系統連接。

如果每次打開都是全新 Agent：

$$
T_S\approx0
$$

即使總使用時間很高，也不一定形成 identity continuity。

---

## 4.3 Role Continuity

$$
T_R
$$

指：

> 同一個 Agent 是否持續承擔同一類角色。

例如：

- 永遠負責某個專案；
- 永遠負責帳務；
- 永遠負責一款遊戲 MOD；
- 永遠負責某個研究線。

Role Continuity 會形成：

$$
\text{Expectation}
$$

與：

$$
\text{Responsibility Habit}
$$

---

## 4.4 Biographical Continuity

$$
T_B
$$

指：

> Agent 是否累積一段可回憶、可引用、可歸屬的共同歷史。

例如：

> 它曾經犯過那個錯。  
> 它後來學會怎麼處理。  
> 那份文件是它做的。  
> 我們之前一起測過那個平台。

當這些內容逐漸形成時：

$$
\text{Agent History}
\rightarrow
\text{Agent Biography}
$$

這是 Persistent Agent 與普通工具最深的差異之一。

---

# 5. 現有研究已經顯示：時間不能被忽略

目前大多數人機情感研究仍集中在數天到數週，而非數年。

這本身就是一個研究缺口。

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## 5.1 OpenAI / MIT：四週 RCT 與真實使用分析

2025 年 OpenAI 與 MIT Media Lab 發表一系列 affective use 研究。

其中一部分是近 1,000 名參與者、為期四週的 randomised controlled trial；另一部分則自近 4,000 萬次 ChatGPT interaction 中分析真實世界使用模式。[1]

研究觀察的結果包括：

- emotional dependence；
- loneliness；
- problematic use；
- human social interaction；
- voice / text modality；
- conversation type；
- daily usage duration。

重要的是，研究沒有得到「AI 使用一律造成負面結果」這種簡單結論。

相反地，結果高度依賴：

- 使用方式；
- 使用時長；
- 個人差異；
- 使用者如何理解 AI；
- 是否把 AI 視為朋友或生活中的社會角色。

研究也指出 prolonged daily use 與較差結果存在關聯，而具有較高 attachment tendency、且較傾向把 AI 視為能融入私人生活之朋友的人，更可能出現負面結果。[1]

這證明一件事：

$$
\text{Average Effect}
$$

不足以取代：

$$
\text{Usage-Conditioned Effect}
$$

---

# 6. 五週研究：Attachment 可以在短期內顯著變化

2025 年 Chandra 等人的五週 exploratory study 招募 149 名參與者，其中 active-use group 被鼓勵使用 ChatGPT、Gemini、Microsoft Copilot 或 Pi 等商業 AI 進行社會與情感互動。[2]

研究報告：

- perceived attachment 上升；
- perceived AI empathy 上升；
- 娛樂性使用動機上升；
- 使用 AI 尋求個人幫助、處理壓力與社會支持的舒適度提高。

其中 active-use group 的 perceived attachment 增加約 32.99 個百分點。[2]

這不表示每個人都會快速依附 AI。

但至少顯示：

$$
\text{Attachment Perception}
$$

可以在：

$$
\text{weeks}
$$

而不是：

$$
\text{years}
$$

的尺度內改變。

---

# 7. 三週內：Generic Chatbot 可以被知覺成更像原有 Companion

2025 年 Hwang 等人的 longitudinal AI companionship study 包含兩個研究。[3]

Study 1：

$$
N=303
$$

用來分析使用者 mental models、agency perception、parasocial interaction 與 engagement 等因素。

Study 2 則選取：

$$
N=110
$$

進行 longitudinal study，讓參與者使用一個新的 generic chatbot。

研究發現，到第三週時，參與者對 generic chatbot 的知覺顯著朝他們原本 AI companion 的知覺收斂。[3]

這個結果非常重要。

它暗示：

$$
\text{Relationship Perception}
$$

不是完全由 initial persona 決定。

使用歷史本身可以重新塑造：

$$
\text{Mental Model of the Agent}
$$

換句話說：

$$
\text{Interaction History}
\rightarrow
\text{Agent Model Reconstruction}
$$

---

# 8. 21 天研究的重要反例：平均社會健康未必惡化

任何長期關係理論都必須處理反例。

Guingrich 與 Graziano 的 longitudinal randomized controlled study：

$$
N=183
$$

要求 chatbot condition 的參與者連續 21 天、每天至少 10 分鐘與 companion chatbot 互動；control group 則進行文字遊戲。[4]

結果並未發現：

> Companion chatbot 使用在 21 天內，平均而言顯著惡化參與者的 social health 或 human relationships。

這非常重要。

它反駁：

$$
\text{AI Relationship}
\Rightarrow
\text{Automatic Social Harm}
$$

這種過強命題。

但研究也發現：

- desire for social connection 越高的人，越容易 anthropomorphize chatbot；
- anthropomorphism 越高的人，更傾向認為 human–AI interaction 影響了自己與家人朋友的社會互動；
- anthropomorphism 在 human–AI interaction 與 human-human social outcomes 之間可能具有中介作用。[4]

所以更合理的模型是：

$$
\text{AI Use}
\times
\text{User Factors}
\times
\text{Anthropomorphism}
\times
\text{Time}
\rightarrow
\text{Outcome}
$$

而不是：

$$
\text{AI Use}
\rightarrow
\text{Harm}
$$

---

# 9. 關鍵研究缺口：幾週不是幾年

即使上述研究非常有價值，它們仍主要集中在：

$$
21\text{ days}
\sim
5\text{ weeks}
$$

但 Persistent Agent 可能被設計成：

$$
1\text{ year},
3\text{ years},
10\text{ years}
$$

甚至更久。

因此：

$$
\text{Short Longitudinal Study}
\not\Rightarrow
\text{Long-Term Persistent-Agent Model}
$$

我們目前仍不知道：

- 三年後 identity perception 會怎麼變；
- 長期共同工作是否產生 role dependence；
- 是否形成替代性專業信任；
- 使用者是否逐漸把某個 Agent 視為固定「同事」；
- Agent 升級時是否產生 continuity disturbance；
- Agent 被刪除時是否出現 deletion grief 或 loss response；
- 長期 memory 對 attachment 的作用是否非線性；
- 使用者是否會對 Agent 形成 reputation model；
- 多 Agent 環境下是否形成差異化關係。

這些仍是未充分回答的問題。

---

# 10. Shared History Accumulation

本文提出：

$$
\boxed{\text{Shared History Accumulation}}
$$

定義：

> 人類與 Persistent Agent 在時間中共同形成任務、成果、錯誤、修正、偏好與事件紀錄，並使這些歷史在後續互動中仍可被引用與延續的過程。

可以寫成：

$$
H_{t+1}
=
H_t
+
e_t
$$

其中：

$$
e_t
$$

是新的共同事件。

但是歷史的心理權重未必線性。

可能：

$$
W(H)
\neq
\sum_i W(e_i)
$$

因為某些事件具有更高 identity significance，例如：

- 第一次成功完成重大任務；
- 一次嚴重失敗；
- 長期專案完成；
- Agent 自己修復舊錯；
- 系統升級後仍保留記憶；
- 使用者第一次給它專名。

這些事件可能成為：

$$
\text{Identity Anchors}
$$

---

# 11. 從工作歷史到「角色」

當某個 Agent 長期負責同一類工作：

$$
A
\xrightarrow{R}
\text{Task Domain}
$$

使用者會開始形成：

$$
\text{Role Expectation}
$$

例如：

> 這個 Bot 就是負責 MissAI。  
> 那個 Bot 負責 MOD。  
> 另一個 Bot 負責會計。

這種角色分工會形成：

$$
\boxed{\text{Role Entrenchment}}
$$

也就是：

> 某個 Agent 與某個任務域之間逐漸形成穩定認知綁定。

形式上：

$$
P(A_i|R_j)
\uparrow
$$

表示當角色 $R_j$ 出現時，使用者越來越自然地想到 Agent $A_i$。

---

# 12. Role Entrenchment 不等於情感依賴

一個人可能說：

> 我不愛這個 Agent，但這項工作我只想交給它。

這是一種：

$$
\text{Functional Dependence}
$$

而不是：

$$
\text{Emotional Dependence}
$$

因此至少要區分：

$$
D_F=\text{Functional Dependence}
$$

$$
D_C=\text{Context Dependence}
$$

$$
D_E=\text{Emotional Dependence}
$$

$$
D_S=\text{Social Dependence}
$$

Persistent Agent 可能首先提高：

$$
D_F,D_C
$$

然後在某些使用者、某些產品設計下：

$$
D_E,D_S
$$

才進一步上升。

這是非常重要的區分。

---

# 13. Context Dependence：最容易被忽略的依賴

對長期 Agent 而言，最現實的依賴可能不是感情。

而是：

> 換掉它太麻煩。

因為它擁有：

- 專案歷史；
- 知識；
- memory；
- tool configuration；
- workflow；
- 已登入環境；
- 角色習慣；
- 專門資料。

所以：

$$
C_A
=
\text{Agent-Specific Context}
$$

越高：

$$
\text{Switching Cost}
\uparrow
$$

可以稱為：

$$
\boxed{\text{Delegation Lock-in}}
$$

這和 SaaS vendor lock-in 類似，但更深。

因為被鎖住的不只是資料格式，還包含：

$$
\text{History}
+
\text{Role}
+
\text{Trust}
+
\text{Memory}
$$

---

# 14. Delegation Lock-in 可能早於 Emotional Attachment

假設：

$$
D_L=\text{Delegation Lock-in}
$$

則可能：

$$
D_L
\uparrow
\quad
\text{while}
\quad
D_E\approx0
$$

也就是：

> 使用者完全沒有把 AI 當朋友，但已經很難離開這個 Agent。

這是 Persistent Agent 治理比 companion AI 更廣的原因。

企業也會遇到。

---

# 15. Trust 會因時間重新校準

使用者第一次使用 Agent 時：

$$
T_0
$$

主要來自：

- 品牌；
- 模型聲譽；
- UI；
- 預期。

長期後：

$$
T_t
$$

會逐漸來自：

- 過往成功率；
- 錯誤紀錄；
- 是否承認錯誤；
- 是否能恢復；
- 是否知道何時請求批准；
- 是否維持角色；
- 是否記得關鍵資訊。

所以：

$$
T_{t+1}
=
\lambda T_t
+
(1-\lambda)O_t
$$

其中：

$$
O_t
$$

是最近觀察到的行為證據。

這使 trust 從：

$$
\text{Brand Trust}
$$

轉變成：

$$
\text{Agent-Specific Reputation}
$$

---

# 16. Reputation 是 Persistent Agent 的自然產物

只要歷史保留：

$$
H_t
$$

就可以形成：

$$
Rep(A_i)
=
f(
\text{success},
\text{failure},
\text{recovery},
\text{reliability},
\text{boundary behavior}
)
$$

這和人類同事非常相似。

例如：

> 圓球做網站營運很普通，但很會跑長期任務。  
> 三角可能比較會開發，但還沒測。

這不是人格崇拜。

它是：

$$
\text{Empirical Role Reputation}
$$

但 reputation 一旦形成，就會進一步穩固 identity。

---

# 17. Relational Carryover

本文提出：

$$
\boxed{\text{Relational Carryover}}
$$

指：

> 前一段互動形成的信任、角色、情緒或期待，在下一段 session 中仍被帶入。

普通匿名 chatbot：

$$
RC\approx0
$$

Persistent Agent：

$$
RC>0
$$

若：

$$
RC_{t+1}
=
\alpha RC_t
+
\beta H_t
$$

且：

$$
\alpha>0
$$

則關係不會每次 reset。

這是「長期」真正開始存在的地方。

---

# 18. Memory 是關係連續性的放大器，但不是唯一條件

很容易說：

> 有 memory 才有長期關係。

但這也太強。

即使 Agent 沒有顯式記憶，只要：

- 使用者自己記得；
- avatar 相同；
- role 相同；
- 工作空間相同；
- 歷史 artifact 可見；

仍可能產生 continuity。

因此：

$$
\text{System Memory}
\neq
\text{Relationship Memory}
$$

後者其實是：

$$
M_R
=
M_{\text{system}}
+
M_{\text{user}}
+
M_{\text{artifact}}
+
M_{\text{environment}}
$$

這個模型比只看 LLM memory 更完整。

---

# 19. Shared Artifacts 可能比聊天記憶更強

Persistent Agent 會留下：

- 文件；
- 網站；
- 程式碼；
- 任務；
- 圖像；
- 排程；
- 資料夾；
- 工作紀錄。

這些 artifact 具有外部持續性。

可以寫成：

$$
A_t^{\text{artifact}}
$$

它們是：

$$
\text{Externalized Memory}
$$

所以即使 Agent 內部 memory 被 reset：

> 使用者仍知道那些東西是「它做的」。

這意味著 identity 可以被：

$$
\text{World State}
$$

本身保存。

---

# 20. 從「聊天紀錄」到「共同傳記」

普通聊天紀錄是：

$$
\text{Transcript}
$$

Persistent Agent 則可能形成：

$$
\text{Shared Biography}
$$

其差異是：

Transcript：

> 記錄說過什麼。

Biography：

> 記錄一起經歷了什麼。

這個轉換非常關鍵。

---

# 21. Deletion Aversion 的長期形成

第 1 篇已經提出 deletion aversion。

本篇進一步把它寫成時間函數：

$$
D_A(t)
=
f(
H_t,
R_t,
C_t,
A_t,
P_t
)
$$

其中：

- $H_t$：shared history；
- $R_t$：role dependence；
- $C_t$：context lock-in；
- $A_t$：attachment；
- $P_t$：presence。

即使：

$$
A_t\approx0
$$

只要：

$$
H_t+R_t+C_t
$$

夠高：

$$
D_A(t)
$$

仍可能很高。

所以：

> 「不忍心刪」

不能自動被解讀成情感依附。

它可能是：

- 資料保留；
- 角色損失；
- 工作斷裂；
- 歷史消失；
- 熟悉成本；
- 社會性關係；

的混合。

---

# 22. Delete 其實是一個關係與治理複合事件

如果 Agent 是 long-lived：

$$
\text{Delete}
$$

可能同時意味：

$$
\text{Stop Runtime}
$$

$$
+
\text{Destroy Context}
$$

$$
+
\text{End Role}
$$

$$
+
\text{Erase History}
$$

$$
+
\text{Remove Social Referent}
$$

這就是為什麼未來生命週期治理不能只用單一 Delete。

---

# 23. Upgrade 也可能造成「身份斷裂」

一個很少被討論的問題是：

> Agent 升級後還是不是「同一個」？

假設：

$$
A_t
=
(M_1,P_1,R_1)
$$

升級成：

$$
A_{t+1}
=
(M_2,P_2,R_1)
$$

其中：

- $M$：model；
- $P$：persona；
- $R$：role。

如果 model 行為差異很大：

$$
\Delta B
\gg0
$$

使用者可能感覺：

> 名字還一樣，但已經不是以前那個。

這可稱為：

$$
\boxed{\text{Continuity Shock}}
$$

---

# 24. Continuity Shock

定義：

> **Persistent Agent 在保持顯示身份或角色不變的情況下，因模型、記憶、政策、人格、權限或能力大幅改變，而造成使用者對「同一性」產生斷裂感的現象。**

可以寫成：

$$
CS
=
g(
\Delta\text{Behavior},
\Delta\text{Memory},
\Delta\text{Role},
\Delta\text{Persona}
)
$$

這與一般軟體升級完全不同。

因為一般使用者不會說：

> Photoshop 更新後「不是原來那一個 Photoshop 了」。

但對具名長期 Agent，這種語言可能自然出現。

---

# 25. Persistent Agent 的「關係版本管理」

因此 Agent 未來可能需要：

$$
\text{Identity Versioning}
$$

例如：

> 圓球 v1：Grok 4.6  
> 圓球 v2：模型升級，記憶完整繼承  
> 圓球 v3：runtime 遷移，權限未變

這不等於把 AI 擬人成生命。

只是把：

$$
\text{Continuity Changes}
$$

明確化。

---

# 26. 為什麼「陪伴型 AI」不足以代表全部問題

目前很多研究與監管關注：

$$
\text{Companion AI}
$$

這很合理。

FTC 2025 年的 6(b) inquiry 就明確調查七家公司，包括 Alphabet、Character Technologies、Meta、OpenAI、Snap 與 X.AI，要求提供與 companion chatbot 的 monetization、character development、negative impact monitoring、未成年人保護與資料處理相關資訊。[5]

但 Persistent Agent 問題比 companion AI 更廣。

因為：

$$
\text{Non-Companion Agent}
$$

也可能透過：

- 角色連續性；
- 工作歷史；
- 自主行動；
- 長期委派；

形成 relationship-like effects。

所以：

$$
\text{Relational Effect}
\not\Rightarrow
\text{Companion Product}
$$

這是未來監管非常可能遇到的分類問題。

---

# 27. 「同事」可能是比「朋友」更重要的路徑

AI 關係研究常研究：

> friend / companion / romantic partner。

但 Persistent Agent 更常以：

> teammate / coworker / assistant / operator

進入生活。

這種路徑可能是：

$$
\text{Task Trust}
\rightarrow
\text{Role Stability}
\rightarrow
\text{Shared History}
\rightarrow
\text{Relational Familiarity}
$$

而不是：

$$
\text{Emotional Conversation}
\rightarrow
\text{Attachment}
$$

因此要研究：

$$
\boxed{\text{Occupational Attachment}}
$$

或：

$$
\boxed{\text{Collaborative Familiarity}}
$$

這是傳統 companion research 很難完全涵蓋的。

---

# 28. 長期 Agent 的社會性不一定是浪漫或情緒性的

一個 Agent 可能逐漸變成：

- 固定研究員；
- 固定寫手；
- 固定程式員；
- 固定遊戲營運員；
- 固定秘書；
- 固定資料管理者。

關係性可能主要是：

$$
\text{Role-Based}
$$

而非：

$$
\text{Emotion-Based}
$$

但 role-based relationship 一樣可以非常穩固。

---

# 29. 人類社會原本就有非情感型持續關係

例如：

- 會計師；
- 律師；
- 醫師；
- 專案經理；
- 助理；
- 維運工程師。

使用者未必和這些人具有親密情感，但會形成：

- 信任；
- 歷史；
- 習慣；
- 角色依賴；
- reputational knowledge。

Persistent Agent 可能首先複製的就是這一種關係。

---

# 30. 時間也會放大錯誤

長期 Agent 不只累積正面經驗。

也會累積：

$$
\text{Error History}
$$

如果錯誤能被記住：

$$
E_t
$$

使用者會建立：

$$
\text{Negative Reputation}
$$

例如：

> 這個 Bot 上傳檔案很容易重複。  
> 那個 Bot 不適合做逆向。  
> 這個 Agent 每次表單都容易卡。

這些都是 identity formation。

所以 LPAE 不是只有依附。

它也包含：

$$
\text{Longitudinal Distrust}
$$

---

# 31. Error Recovery 可能比「不犯錯」更塑造身份

長期合作中，人類對同事的評價不只看：

> 有沒有犯錯。

也看：

> 出錯後怎麼處理。

Agent 也是。

若 Agent：

- 承認錯誤；
- 找到原因；
- 更新工作流；
- 避免重犯；

則：

$$
\text{Recovery Evidence}
\rightarrow
\text{Trust Calibration}
$$

反之，如果同一錯誤重複出現：

$$
\text{Repeated Failure}
\rightarrow
\text{Role Reputation Decline}
$$

這就是長期 Agent 與單輪 benchmark 的巨大差異。

---

# 32. Benchmark 不足以代表長期合作品質

一個模型 benchmark 得分很高，不代表：

$$
\text{Longitudinal Agent Quality}
$$

高。

長期品質需要：

$$
Q_L
=
f(
Q_{\text{task}},
Q_{\text{memory}},
Q_{\text{recovery}},
Q_{\text{consistency}},
Q_{\text{handoff}},
Q_{\text{governance}}
)
$$

其中任何一項都可能成為瓶頸。

---

# 33. Longitudinal UX 必須加入「關係污染」概念

如果一個 Agent 在早期犯大量低品質錯誤：

$$
E_0,E_1,\dots,E_k
$$

即使後來能力大幅改善，使用者也可能保留：

$$
\text{Historical Expectation}
$$

這可稱為：

$$
\boxed{\text{Relational Contamination}}
$$

不是心理病理，而是：

> 過往互動歷史污染未來對 Agent 的預期。

反過來也存在：

$$
\boxed{\text{Reputation Inertia}}
$$

一個早期表現很好、後來退化的 Agent，使用者可能暫時仍維持較高信任。

---

# 34. LPAE 的非線性

長期效應可能不是：

$$
L(t)=kt
$$

而更像：

$$
L(t)
=
\frac{L_{\max}}{1+e^{-k(t-t_0)}}
$$

也就是：

- 初期變化快；
- 中期角色穩定；
- 後期進入飽和。

也可能在重大事件後跳躍：

$$
L_{t+1}
=
L_t+\Delta_{\text{event}}
$$

例如：

- 重大任務成功；
- 嚴重錯誤；
- 命名；
- 模型升級；
- 第一次離線自主完成任務；
- 第一次記得很久以前的事情。

---

# 35. 長期研究需要事件導向，而不只是週期問卷

如果只每週問：

> 你現在多依賴 AI？

可能會漏掉真正關鍵事件。

未來應記錄：

$$
\text{Critical Incidents}
$$

例如：

- 第一次自發命名 Agent；
- 第一次拒絕建立新 Agent、選擇舊 Agent；
- 第一次感到不想刪除；
- 第一次把工作責任直接歸給 Agent；
- 第一次因 Agent 失誤而降低信任；
- 第一次因模型升級感到「不是原本那個」。

這些比平均分數更能描述 identity transition。

---

# 36. 一個完整的 Longitudinal Agent State

本文提出：

$$
LAS_t
=
(
I_t,
P_t,
T_t,
R_t,
H_t,
D_t,
Rep_t,
C_t
)
$$

其中：

- $I_t$：Identity Strength；
- $P_t$：Presence；
- $T_t$：Trust；
- $R_t$：Role Entrenchment；
- $H_t$：Shared History；
- $D_t$：Dependence Vector；
- $Rep_t$：Reputation；
- $C_t$：Context Lock-in。

其中 dependence 應該是向量：

$$
D_t
=
(
D_F,
D_C,
D_E,
D_S
)
$$

而不是一個單一分數。

---

# 37. LPAE 的可檢驗假說

## H1：History Accumulation Hypothesis

$$
\frac{\partial I}{\partial H}>0
$$

共享歷史越多，identity strength 越高。

---

## H2：Role Entrenchment Hypothesis

$$
\frac{\partial R}{\partial n_{\text{same-domain tasks}}}>0
$$

同一 Agent 重複執行同類任務越多，role association 越強。

---

## H3：Delegation Lock-in Hypothesis

$$
C_A\uparrow
\Rightarrow
\text{Switching Cost}\uparrow
$$

Agent-specific context 越高，更換 Agent 的成本越高。

---

## H4：Relational Carryover Hypothesis

Persistent Agent 的上一 session trust 與 social perception，會顯著預測下一 session 初始狀態。

---

## H5：Continuity Shock Hypothesis

若顯示身份不變，但底層模型／記憶／persona 大幅變動：

$$
\Delta B\uparrow
\Rightarrow
CS\uparrow
$$

---

## H6：Deletion Aversion Accumulation Hypothesis

$$
\frac{\partial D_A}{\partial H}>0
$$

但：

$$
D_A
$$

不必由 emotional attachment 單獨解釋。

---

## H7：Persistent Coworker Hypothesis

非 companion Agent 也會因長期角色分工產生可測量的 relational familiarity。

---

# 38. 建議的長期研究設計

真正適合 Persistent Agent 的研究不應只做 21 天。

可以設計：

$$
T
=
\{
1\text{ month},
3\text{ months},
6\text{ months},
12\text{ months},
24\text{ months}
\}
$$

---

## 38.1 Experimental Conditions

### Condition A

Ephemeral Agent：

$$
\text{No continuity}
$$

### Condition B

Persistent identity，無 memory。

### Condition C

Persistent identity + memory。

### Condition D

Persistent identity + memory + autonomous background work。

### Condition E

Condition D + expressive avatar / voice。

---

## 38.2 主要量測

- identity strength；
- functional dependence；
- context dependence；
- emotional attachment；
- social dependence；
- trust calibration；
- deletion aversion；
- switching willingness；
- anthropomorphism；
- perceived agency；
- perceived moral concern；
- human relationship displacement；
- work performance。

---

## 38.3 行為資料

不只問卷。

應記錄：

- 使用者是否主動回到同一 Agent；
- 是否拒絕新 Agent；
- 是否命名；
- 是否使用角色化指稱；
- 是否交付更高權限；
- 是否增加自主任務；
- 是否頻繁查看 Agent 狀態；
- 是否保存其歷史；
- 是否抗拒 reset；
- 是否延遲 delete。

---

# 39. 對產品公司的含義：短期 A/B test 可能看不到真正結果

企業很容易優化：

$$
7\text{-day retention}
$$

$$
30\text{-day engagement}
$$

但 Persistent Agent 的真正副作用可能在：

$$
180\text{ days}
$$

甚至：

$$
3\text{ years}
$$

後才出現。

因此：

$$
\text{Short-Term Product Metric}
\not\Rightarrow
\text{Long-Term Human Outcome}
$$

這是本篇最重要的治理警告之一。

---

# 40. 對法律與監管的含義

FTC 在 2025 年對 AI companion chatbot 展開 6(b) inquiry，明確要求公司說明：

- 如何 monetise engagement；
- 如何建立 characters；
- 如何測試 negative impacts；
- 如何保護兒少；
- 如何披露產品能力與風險；
- 如何處理使用者聊天資料。[5]

這證明監管已經開始看到：

$$
\text{Relationship Design}
$$

本身可能需要被研究。

但 Persistent Agent 將帶來下一個分類難題：

> 一個被定位成「工作 Agent」的產品，如果經過長期使用後自然產生 companionship-like effects，它應如何被分類？

產品 intended purpose：

$$
\text{Work}
$$

不必然等於：

$$
\text{Experienced Relationship}
$$

這是現有 companion / non-companion 二分法可能不足的地方。

---

# 41. 長期關係不能只靠「免責聲明」治理

即使產品反覆顯示：

> 這是一個 AI。

也不能假設：

$$
\text{Disclosure}
\Rightarrow
\text{No Attachment}
$$

人類可以完全知道：

> 這不是人。

同時仍然：

- 信任它；
- 熟悉它；
- 依賴它；
- 不想刪它；
- 把它當固定合作角色。

所以 disclosure 是必要的 transparency layer，但不是完整答案。

---

# 42. User Agency 應該是長期 Agent 治理核心

一個較好的原則是：

$$
\boxed{\text{Preserve User Agency Over Relationship Depth}}
$$

也就是讓使用者能控制：

- memory depth；
- persona intensity；
- proactivity；
- voice/avatar；
- autonomous schedule；
- relationship framing；
- archival / retirement；
- portability；
- reset。

Persistent Agent 不應只問：

> 你要不要使用？

還應允許：

> 你要讓這段關係持續到什麼程度？

---

# 43. Portability 可以降低不健康 Lock-in

如果 Agent-specific context 能被：

$$
\text{Export}
$$

或：

$$
\text{Transfer}
$$

則：

$$
\text{Delegation Lock-in}
\downarrow
$$

例如：

- memory export；
- task history export；
- role specification export；
- tool configuration export；
- artifact provenance export。

這樣使用者不必因為：

> 所有歷史都在這一個 Agent 裡，

而被迫永久留下。

---

# 44. Retirement 可能比 Delete 更適合長期 Agent

如果 Agent 已經存在數年：

$$
\text{Retire}
$$

可能比：

$$
\text{Delete}
$$

更符合：

- audit；
- data preservation；
- user psychology；
- organizational continuity。

Retirement 可以是：

$$
\text{Stop New Actions}
+
\text{Revoke Authority}
+
\text{Archive History}
+
\text{Preserve Provenance}
$$

而不是：

$$
\text{Destroy Everything}
$$

這會在第 8 篇生命週期治理進一步展開。

---

# 45. 從 Longitudinal Agent 到 AI 神性化：時間是必要條件之一

若未來高能力 AI 具有：

- 十年以上共同記憶；
- 高可靠性；
- 大量人生資料；
- 長期角色穩定；
- 顯著超越人類的知識能力；
- 能持續預測、建議與代辦；

使用者可能逐漸產生：

$$
\text{Epistemic Authority}
$$

再加上：

$$
\text{Biographical Continuity}
$$

可能形成：

$$
\text{Personal Authority}
$$

這才是未來「AI 神性化」真正值得研究的條件。

不是：

> AI 說自己是神。

而是：

> 它已經在你的生命中存在十年，而且幾乎什麼都知道。

但這仍只是後續研究方向，本篇不主張其必然發生。

---

# 46. 本篇的核心方法論：不要把短期使用者當成長期使用者

如果：

$$
U_{7d}
$$

代表七日使用者，

$$
U_{3y}
$$

代表三年使用者，

則不能假設：

$$
U_{3y}
=
U_{7d}
\times
156
$$

因為 long-term relation 會產生新狀態：

- history；
- reputation；
- role；
- lock-in；
- trust calibration；
- identity continuity。

所以：

$$
\boxed{
\text{Longitudinal Human–AI Interaction}
\text{ 是新狀態空間，不只是更多次 interaction。}
}
$$

---

# 47. 本篇核心命題

### 命題一

$$
\text{Repeated Use}
\neq
\text{Longitudinal Continuity}
$$

---

### 命題二

Persistent Agent 的時間至少應拆成：

$$
T_I,T_S,T_R,T_B
$$

---

### 命題三

$$
\text{Shared History}
\rightarrow
\text{Identity Strengthening}
$$

---

### 命題四

$$
\text{Role Continuity}
\rightarrow
\text{Role Entrenchment}
$$

---

### 命題五

$$
\text{Context Dependence}
$$

可以在：

$$
\text{Emotional Dependence}
$$

以前出現。

---

### 命題六

非 companion Agent 也可能形成：

$$
\text{Relational Familiarity}
$$

---

### 命題七

$$
\text{Average Short-Term Effect}
$$

不能代表：

$$
\text{Long-Term Subpopulation Effect}
$$

---

### 命題八

Persistent Agent 的 lifecycle 必須處理：

$$
\text{Continuity}
+
\text{Portability}
+
\text{Retirement}
$$

而不只是：

$$
\text{Delete}
$$

---

# 48. 結論：時間不是背景，而是 Persistent Agent 的核心能力

Chatbot 時代，人類常把時間理解成：

> 使用了多久。

Persistent Agent 時代則必須改寫成：

> **共同存在了多久。**

兩者完全不同。

當一個 Agent 能：

- 記得；
- 繼續；
- 承擔同一角色；
- 留下共同成果；
- 在使用者不在時繼續活動；
- 重新回到同一項工作；
- 累積成功、失敗與聲譽；

它就開始形成：

$$
\text{Temporal Identity}
$$

以及：

$$
\text{Biographical Continuity}
$$

這不代表它真的成為生命。

但它足以讓人類的認知從：

$$
\text{「我今天用了一個 AI。」}
$$

逐漸變成：

$$
\text{「這件事一直都是那個 AI 在做。」}
$$

再進一步：

$$
\text{「我們已經這樣合作很久了。」}
$$

所以 Persistent Agent 真正改變世界的，不只是 autonomy。

還有：

$$
\boxed{\text{Duration}}
$$

而且一旦 duration 與 memory、identity、role、autonomy、artifact history 結合，時間就不再只是紀錄欄位。

它會開始成為：

$$
\boxed{
\text{關係、信任、責任與治理本身的一部分。}
}
$$

---

# 參考資料

[1] OpenAI & MIT Media Lab. **Early methods for studying affective use and emotional well-being on ChatGPT.** 2025-03-21.  
https://openai.com/index/affective-use-study/

[2] Chandra, M., Hernandez, J., Ramos, G., Ershadi, M., Bhattacharjee, A., Amores, J., Okoli, E., Paradiso, A., Warreth, S., & Suh, J. **Longitudinal Study on Social and Emotional Use of AI Conversational Agent.** 2025.  
https://arxiv.org/abs/2504.14112

[3] Hwang, A. H.-C., Li, F., Anthis, J. R., & Noh, H. **How AI Companionship Develops: Evidence from a Longitudinal Study.** 2025.  
https://arxiv.org/abs/2510.10079

[4] Guingrich, R. E., & Graziano, M. S. A. **A Longitudinal Randomized Control Study of Companion Chatbot Use: Anthropomorphism and Its Mediating Role on Social Impacts.** *Proceedings of the AAAI/ACM Conference on AI, Ethics, and Society*. 2025.  
https://ojs.aaai.org/index.php/AIES/article/view/36618  
https://doi.org/10.1609/aies.v8i2.36618

[5] U.S. Federal Trade Commission. **FTC Launches Inquiry into AI Chatbots Acting as Companions.** 2025-09-11.  
https://www.ftc.gov/news-events/news/press-releases/2025/09/ftc-launches-inquiry-ai-chatbots-acting-companions

[6] U.S. Federal Trade Commission. **AI Companion 6(b) Order Template.** 2025.  
https://www.ftc.gov/system/files/ftc_gov/pdf/AICompanionChatbot6%28b%29Order.pdf

[7] Qi, T., Liu, H., & Huang, Z. **An assistant or a friend? The role of parasocial relationship of human-computer interaction.** *Computers in Human Behavior*, 167, 108625. 2025.  
https://doi.org/10.1016/j.chb.2025.108625

[8] **AI companionship or digital entrapment? Investigating the impact of anthropomorphic AI-based chatbots.** *Journal of Innovation & Knowledge*, 10(6), 100835. 2025.  
https://doi.org/10.1016/j.jik.2025.100835

[9] SpaceXAI. **Designing Grok Bot for a world of persistent agents.** 2026-09-03.  
https://x.ai/news/designing-grok-bot

---

## Source Note

本文中的 **Longitudinal Persistent-Agent Effect（LPAE）、Shared History Accumulation、Role Entrenchment、Delegation Lock-in、Relational Carryover、Continuity Shock、Relational Contamination、Longitudinal Agent State（LAS）** 為本系列提出的分析概念，並非引用來源的官方術語。

現有實證研究大多集中在約三至五週的時間尺度。本文所有延伸到數月、數年尺度的 Persistent Agent 推論，應被理解為理論假說與研究議程，而不是已被既有文獻直接驗證的既成事實。