# 非對稱時空張力下的動態知識圖
## ——自適應世界狀態系統的第一原理框架

**Series:** Adaptive Epistemic Systems Series  
**Paper:** 1 / 11  
**Version:** v0.1  
**Language:** zh-TW  
**Status:** Complete Draft / Canonical UTF-8 Source

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## 摘要

多數圖模型、知識系統與狀態空間模型，在工程實作上往往隱含一個容易被忽略的假設：不同節點、不同關係與不同知識域，可以被放置於相同或近似相同的更新時間尺度中。然而，真實世界中的知識穩定性高度不均。形式體系中的某些命題在指定公理與語義下具有極高穩定性；部分基礎物理關係具有長期經驗穩定性，但仍保留可修正性；社會、政治、市場、法律與即時事件則可能在極短時間內改變。若所有節點被要求以相同頻率刷新，系統不是浪費大量計算資源，就是在快速變動區域產生過時狀態。

本文提出一個「非對稱時空張力」框架，將非對稱性從傳統的邊方向或權重不對稱，提升為節點與關係的有效時間尺度不對稱。系統以動態圖 $$\mathcal{G}_t$$ 表示世界狀態，並為每個節點配置穩定性、資訊衰減率、更新張力、系統影響度與局部有效時間。更新不再由單一全域時鐘同步驅動，而是由節點自身的張力、外部擾動、資訊年齡、變化速度、變化加速度與事件相關性共同觸發。此設計使穩定知識可長時間保持沉睡，快速變動知識可高頻更新，而低頻但高影響的基礎節點一旦改變，則可觸發大範圍依賴重算。

本文進一步提出局部喚醒、非對稱傳播、不可逆歷史與多重有效時間等結構，並說明這類系統如何在不要求全域同步重計算的前提下，形成可擴展的自適應世界狀態模型。貝葉斯更新在本文中被視為可用的信念修正算子之一，而不是預設為唯一或最高階的認識論機制。本文構成後續關於符號輸入輸出、記憶外掛、算法重用、異質計算容器、智能架構收斂與貝葉斯認識論批判的基礎。

**關鍵詞：** 非對稱時空張力、動態知識圖、自適應世界狀態、異步更新、資訊衰減、局部有效時間、信念修正、事件驅動計算

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## 1. 問題：為何世界不應以同一速度被重新認識？

一個世界知識系統通常保存大量不同類型的命題。例如：

- 形式系統中的算術命題；
- 物理定律與經驗常數；
- 生物分類與科學模型；
- 法律條文與制度規則；
- 經濟數據與市場價格；
- 社會態度與政治支持度；
- 即時新聞與突發事件。

這些資訊雖然都可以被表示為「知識」，但它們的更新需求並不相同。

在指定的形式體系中，像

$$
1+1=2
$$

這類命題的有效性不會因為外部新聞事件而每天改變。相對地，「某一資產此刻的市場價格」可能在極短時間內失效；「某國現行法律」可能在某次修法後突然改變；「某理論目前的實驗支持程度」則可能長期穩定，但在新的關鍵實驗出現後重新調整。

因此，若一個系統把所有節點都放在相同更新頻率下，就會面臨兩種失敗。

第一種是過度更新：

$$
\Delta t_i \ll \Delta t_i^{\mathrm{needed}}
$$

即明明不需要重新計算，系統仍反覆刷新。

第二種是更新不足：

$$
\Delta t_i \gg \Delta t_i^{\mathrm{needed}}
$$

即世界已經改變，但系統仍保留舊狀態。

本文的基本主張是：

$$
\boxed{
\text{World knowledge is temporally heterogeneous.}
}
$$

因此：

$$
\boxed{
\Delta t_i \neq \Delta t_j
}
$$

不應被視為例外，而應被視為世界狀態系統的預設條件。

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## 2. 非對稱不是只有方向不對稱

傳統有向圖常用：

$$
W_{ij}\neq W_{ji}
$$

表示節點 $$i$$ 對節點 $$j$$ 的作用與反向作用不同。

這種非對稱是重要的，但仍不足以描述本文關心的問題。

本文所稱的核心非對稱，是：

$$
\frac{\partial X_i}{\partial t}
\neq
\frac{\partial X_j}{\partial t}
$$

以及更一般地：

$$
\frac{\partial W_{ij}}{\partial t}
\neq
\frac{\partial W_{ji}}{\partial t}
$$

其中 $$X_i$$ 為節點狀態，$$W_{ij}$$ 為關係權重。

也就是說，非對稱不只存在於「誰影響誰」，還存在於：

- 誰變得比較快；
- 誰應該比較常被檢查；
- 哪條關係比較容易失效；
- 哪種證據會對哪個節點產生較大張力；
- 哪個節點一旦更新，會傳播多大的依賴重算。

因此，本文將非對稱性提升為：

$$
\boxed{
\text{asymmetric temporal-spatial update tension}
}
$$

即「非對稱時空更新張力」。

這裡的「時空」不是額外假設一套物理時空，而是描述世界狀態圖中不同局部區域具有不同的有效演化速度、更新半徑與傳播範圍。

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## 3. 動態世界圖的基本狀態

定義時間 $$t$$ 的系統狀態為：

$$
\mathcal{G}_t
=
\left(
V_t,
E_t,
W_t,
X_t,
B_t,
S_t,
T_t,
\Lambda_t,
I_t
\right)
$$

其中：

$$
V_t
$$

為節點集合；

$$
E_t
$$

為關係集合；

$$
W_t
$$

為非對稱權重；

$$
X_t
$$

為節點狀態；

$$
B_t
$$

為信念或不確定性狀態；

$$
S_t
$$

為穩定性；

$$
T_t
$$

為更新張力；

$$
\Lambda_t
$$

為資訊衰減參數；

$$
I_t
$$

為系統影響度。

因此，節點可表示為：

$$
v_i
=
\left(
x_i,
b_i,
s_i,
T_i,
\lambda_i,
I_i,
t_i^{\mathrm{last}}
\right)
$$

這裡的節點不被要求只有單一數值。它可以代表命題、事件、實體、關係、規則、模型、資料來源或其他可被狀態化的世界對象。

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## 4. 穩定性、資訊老化與更新張力必須分離

「穩定」不是「重要」。

一個節點可以非常穩定，但對大量其他節點具有巨大影響；也可以非常穩定但幾乎無人依賴。

因此至少需要區分：

$$
S_i\in[0,1]
$$

表示節點的結構或經驗穩定性；

$$
I_i\ge0
$$

表示節點的系統影響度。

這會形成四種基本型態：

| 類型 | 穩定性 $$S_i$$ | 影響度 $$I_i$$ | 典型更新策略 |
|---|---:|---:|---|
| 基礎錨點 | 高 | 高 | 低頻驗證，改變時大範圍重算 |
| 靜態邊緣 | 高 | 低 | 極低頻更新 |
| 動態核心 | 低 | 高 | 高頻監控與局部傳播 |
| 短暫噪音 | 低 | 低 | 快速衰減或刪除 |

資訊有效性則可另外表示為：

$$
F_i(t)
=
\exp\left(
-\lambda_i
\left(
t-t_i^{\mathrm{last}}
\right)
\right)
$$

其中：

$$
\lambda_i\ge0
$$

為資訊衰減率。

因此，高穩定節點可能具有：

$$
\lambda_i\approx0
$$

而即時市場或事件狀態可能具有：

$$
\lambda_i\gg0
$$

。

這裡不主張所有命題都必須被轉換成概率。形式命題、經驗命題、制度狀態與即時觀測具有不同認識論性質。$$S_i$$ 與 $$\lambda_i$$ 的存在，是為了表示不同更新需求，而不是把所有知識都強制概率化。

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## 5. 更新張力函數

更新張力 $$T_i(t)$$ 用於回答：

> 現在是否值得重新檢查或重新計算節點 $$i$$？

一個基本形式可以寫成：

$$
T_i(t)
=
\alpha_i(1-S_i)
+
\beta_i
\left|
\frac{dX_i}{dt}
\right|
+
\gamma_i
\left|
\frac{d^2X_i}{dt^2}
\right|
+
\delta_i A_i(t)
+
\epsilon_i R_i(t)
+
\zeta_i U_i(t)
$$

其中：

$$
A_i(t)
=
t-t_i^{\mathrm{last}}
$$

為資訊年齡；

$$
R_i(t)
$$

為外部事件與該節點的相關性；

$$
U_i(t)
$$

為未解釋殘差、驚訝度或新證據造成的不一致程度。

各係數：

$$
\alpha_i,\beta_i,\gamma_i,\delta_i,\epsilon_i,\zeta_i
$$

允許不同節點具有不同敏感度。

因此，不存在唯一全域更新週期，而是：

$$
\Delta t_i
=
\frac{K_i}{T_i(t)+\varepsilon}
$$

使得：

$$
T_i\uparrow
\Rightarrow
\Delta t_i\downarrow
$$

與：

$$
T_i\downarrow
\Rightarrow
\Delta t_i\uparrow
$$

。

換言之，張力越高，節點越快被重新評估。

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## 6. 多重有效時間

若不同節點的演化速度不同，則全域牆鐘時間 $$t$$ 不足以完整描述系統。

定義節點 $$i$$ 的局部有效時間：

$$
\tau_i(t)
$$

並令：

$$
\frac{d\tau_i}{dt}
=
\rho_i(T_i,S_i,\lambda_i)
$$

其中 $$\rho_i$$ 為局部時間速率函數。

對高穩定節點：

$$
\frac{d\tau_i}{dt}
\approx0
$$

表示外部雖經過大量牆鐘時間，該節點的有效狀態幾乎未發生需要處理的變化。

對快速變動節點：

$$
\frac{d\tau_j}{dt}
\gg
\frac{d\tau_i}{dt}
$$

因此同一段外部時間內，兩個節點可能經歷完全不同數量的有效更新。

這使系統從：

$$
\mathcal{G}_{t+1}
=
F(\mathcal{G}_t)
$$

轉化為更一般的局部形式：

$$
\mathcal{G}^{(i)}_{\tau_i+\Delta\tau_i}
=
F_i
\left(
\mathcal{G}^{(i)}_{\tau_i},
O_t
\right)
$$

。

系統不是「整張圖一起跳」，而是不同區域以不同速度流動。

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## 7. 事件驅動的局部喚醒

當圖規模擴張後，全域同步更新會造成不可接受的計算成本。

因此，本文採用局部喚醒原則。

若：

$$
T_i(t)>\theta_i
$$

則節點 $$i$$ 被喚醒並重新計算。

更新後若：

$$
\left|
\Delta X_i
\right|
>
\eta_i
$$

或其信念狀態發生足夠大改變，則沿依賴關係向鄰近節點傳播新的張力。

可表示為：

$$
T_j
\leftarrow
T_j
+
\kappa_{ij}
I_i
\left|
\Delta X_i
\right|
$$

其中：

$$
\kappa_{ij}
$$

表示更新影響從 $$i$$ 傳播至 $$j$$ 的耦合強度。

若：

$$
T_j>\theta_j
$$

則 $$j$$ 進一步被喚醒。

因此整體更新形成：

$$
i
\Rightarrow
j
\Rightarrow
k
\Rightarrow
\cdots
$$

但只在張力超過局部門檻時傳播。

這使系統可以只計算真正受到影響的子圖：

$$
G_{\mathrm{active}}
\subseteq
G_{\mathrm{world}}
$$

而不必每次重新處理全部世界狀態。

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## 8. 更新頻率與更新影響必須解耦

一個容易犯的錯誤是認為：

> 越重要的節點，應該更新得越頻繁。

這不一定成立。

對某些高穩定、高影響節點：

$$
S_i\uparrow
$$

$$
I_i\uparrow
$$

可能同時成立。

因此其日常更新頻率很低：

$$
f_i^{\mathrm{update}}\downarrow
$$

但一旦真的發生有效改變：

$$
\left|
\Delta X_i
\right|>0
$$

其傳播半徑可能非常大：

$$
R_i^{\mathrm{propagation}}\uparrow
$$

因此：

$$
\boxed{
\text{update frequency}
\neq
\text{update impact}
}
$$

更可能存在：

$$
f_i^{\mathrm{update}}\downarrow
\quad\text{while}\quad
R_i^{\mathrm{propagation}}\uparrow
$$

。

這一點對大型世界狀態系統尤其重要，因為它允許基礎結構長期保持沉睡，同時保留罕見但大規模重算的能力。

---

## 9. 信念更新：貝葉斯只是可選算子之一

若某個節點代表不確定假設 $$H$$，新的證據為 $$E_t$$，則可以使用：

$$
P_{t+1}(H)
=
P_t(H\mid E_t)
=
\frac{
P(E_t\mid H)P_t(H)
}{
P(E_t)
}
$$

進行更新。

但本文不把此式提升為所有知識的唯一更新原理。

更一般地，定義認識論更新算子集合：

$$
\mathcal{U}
=
\left\{
U_{\mathrm{Bayes}},
U_{\mathrm{logic}},
U_{\mathrm{det}},
U_{\mathrm{constraint}},
U_{\mathrm{optimization}},
U_{\mathrm{heuristic}},
\ldots
\right\}
$$

每個節點或子圖可根據其知識性質選擇適用的更新方式：

$$
U_i^\ast
=
\operatorname{Select}
\left(
\mathcal{U},
v_i,
O_t,
C_t
\right)
$$

其中 $$C_t$$ 為上下文與系統約束。

因此，本文的主張不是：

$$
\text{Bayes is universally superior}
$$

而是：

$$
\boxed{
\text{The system should explicitly represent uncertainty where uncertainty is meaningful.}
}
$$

這為後續對「什麼才算真正的貝葉斯更新」與「更新規則自身如何取得認識論正當性」保留了空間。

---

## 10. 狀態返回不代表系統返回

動態世界圖具有歷史依賴。

即使某個時間點：

$$
X_{t+n}=X_t
$$

也不代表：

$$
\mathcal{G}_{t+n}
=
\mathcal{G}_t
$$

因為可能存在：

$$
W_{t+n}\neq W_t
$$

$$
B_{t+n}\neq B_t
$$

$$
T_{t+n}\neq T_t
$$

$$
\Lambda_{t+n}\neq\Lambda_t
$$

甚至：

$$
V_{t+n}\neq V_t
$$

。

因此：

$$
\boxed{
\text{same observable state}
\neq
\text{same historical system}
}
$$

。

更一般地：

$$
\mathcal{G}_{t+1}
=
\Omega
\left(
\mathcal{G}_t,
O_t
\right)
$$

通常不存在唯一的逆函數：

$$
\Omega^{-1}
$$

。

這使世界狀態系統具有路徑依賴與不可逆歷史。

---

## 11. 從狀態動力學到結構動力學

若系統只更新 $$X_t$$，那麼圖本身仍是固定容器。

本文允許：

$$
V_t,
E_t,
W_t
$$

一起變化。

因此：

$$
V_{t+1}
=
V_t
+
V_t^{+}
-
V_t^{-}
+
V_t^{\mathrm{merge}}
+
V_t^{\mathrm{split}}
$$

表示節點可新增、刪除、合併與拆分。

同理：

$$
E_{t+1}
=
\Phi_E
\left(
E_t,
X_{t+1},
B_{t+1},
O_t
\right)
$$

與：

$$
W_{t+1}
=
\Phi_W
\left(
W_t,
X_{t+1},
B_{t+1},
O_t
\right)
$$

使關係存在性與關係強度都可以改變。

因此系統的核心不再只是：

$$
\text{state dynamics}
$$

而是：

$$
\boxed{
\text{state dynamics}
+
\text{structural dynamics}
}
$$

。

這也是自適應世界表示與靜態知識庫的根本差異之一。

---

## 12. 系統的完整局部更新循環

綜合前述結構，一次局部更新可表示為：

$$
O_t
\rightarrow
\operatorname{Route}(O_t)
\rightarrow
\operatorname{Activate}(G_{\mathrm{local}})
\rightarrow
\operatorname{Evaluate}(T_i)
\rightarrow
U_i^\ast
\rightarrow
\Delta X_i
\rightarrow
\Delta B_i
\rightarrow
\Delta W_i
\rightarrow
\operatorname{Propagate}
\rightarrow
\mathcal{G}_{t+1}
$$

其中：

$$
\operatorname{Route}(O_t)
$$

將外部事件映射到可能相關的局部區域；

$$
\operatorname{Activate}(G_{\mathrm{local}})
$$

只喚醒必要子圖；

$$
U_i^\ast
$$

選擇適合該節點的更新算子；

$$
\operatorname{Propagate}
$$

根據依賴、影響度與更新幅度決定是否喚醒其他節點。

因此系統不需要：

$$
\forall i,\quad \operatorname{Update}(v_i)
$$

而只需要：

$$
\forall i\in V_{\mathrm{active}},\quad \operatorname{Update}(v_i)
$$

。

---

## 13. 計算複雜度直覺

假設完整世界圖包含：

$$
|V|=N
$$

個節點。

全域同步更新的單輪成本至少與 $$N$$ 呈直接關係，且若需要處理大量邊，可能進一步與：

$$
|E|
$$

相關。

但若每輪只喚醒：

$$
|V_{\mathrm{active}}|=k
$$

且：

$$
k\ll N
$$

則有效更新成本可近似轉為與局部活化區域相關：

$$
C_{\mathrm{update}}
\approx
O
\left(
k+
|E_{\mathrm{active}}|
\right)
$$

而不是：

$$
O
\left(
N+
|E|
\right)
$$

。

當穩定節點大量存在時，這種差異可能非常巨大。

因此，非對稱時間尺度不只是一個認識論描述，也是一個計算資源配置原理：

$$
\boxed{
\text{Do not recompute what the world has not meaningfully changed.}
}
$$

---

## 14. 四個核心命題

### 命題一：時間異質性命題

對真實世界的廣域知識系統，一般不存在單一最佳全域更新週期：

$$
\not\exists\Delta t^\ast
\quad
\text{s.t.}
\quad
\forall i,\ 
\Delta t_i^{\mathrm{optimal}}
=
\Delta t^\ast
$$

。

### 命題二：頻率—影響解耦命題

節點更新頻率與其系統影響度是不同變數：

$$
f_i^{\mathrm{update}}
\not\propto
I_i
$$

在一般情況下不應假設單調對應。

### 命題三：歷史非等價命題

若：

$$
X_{t_1}=X_{t_2}
$$

不能推出：

$$
\mathcal{G}_{t_1}
=
\mathcal{G}_{t_2}
$$

則世界狀態必須包含歷史形成的結構與信念資訊，而不能只保存表面狀態。

### 命題四：局部喚醒可擴展性命題

若世界變化具有稀疏局部性，且依賴傳播可被有效門檻控制，則：

$$
|V_{\mathrm{active}}|
\ll
|V|
$$

可使大型世界狀態系統避免每輪全域重算。

---

## 15. 可驗證的工程預測

本文框架不是只提供描述性隱喻，而應產生可測量預測。

### 15.1 同等正確率下的重算量降低

在相同資料與相同輸出任務下，若非對稱更新張力有效，則應觀察到：

$$
C_{\mathrm{asym}}
<
C_{\mathrm{sync}}
$$

同時：

$$
Accuracy_{\mathrm{asym}}
\approx
Accuracy_{\mathrm{sync}}
$$

。

### 15.2 快速變動區域的狀態過期率降低

對高 $$\lambda_i$$ 區域，事件驅動更新應使：

$$
Staleness_{\mathrm{asym}}
<
Staleness_{\mathrm{fixed}}
$$

。

### 15.3 基礎節點改變時的依賴重算集中化

對高 $$S_i$$、高 $$I_i$$ 節點，平時更新率應低，但一旦出現真正狀態改變，應觀察：

$$
PropagationRadius_i
\gg
\operatorname{median}
\left(
PropagationRadius
\right)
$$

。

### 15.4 不同知識域應形成不同局部時間速率

若將系統運行於多領域資料，應可測得：

$$
\mathbb{E}
\left[
\frac{d\tau_i}{dt}
\right]
$$

在不同知識域具有顯著差異。

若完全沒有這些差異，則「非對稱時空張力」可能只是額外複雜度，而未形成實質架構收益。

---

## 16. 失敗模式與限制

### 16.1 錯誤穩定性估計

若系統誤將高變動節點判定為高穩定：

$$
S_i^{\mathrm{estimated}}
\gg
S_i^{\mathrm{actual}}
$$

則可能長時間保留過時資訊。

### 16.2 過度敏感造成更新風暴

若張力函數過度敏感：

$$
T_i\gg\theta_i
$$

在大量節點同時成立，則局部喚醒可能退化成全域更新。

### 16.3 錯誤依賴造成連鎖污染

若：

$$
W_{ij}
$$

或依賴方向錯誤，節點更新可能喚醒不相關區域，甚至傳播錯誤狀態。

### 16.4 穩定不等於真實

一個長期未被推翻的節點：

$$
S_i\rightarrow1
$$

並不代表它在形上學或認識論上必然為真。

因此：

$$
\boxed{
\text{stability}
\neq
\text{truth}
}
$$

。

### 16.5 張力不是單一客觀物理量

$$
T_i$$ 是工程與認識論上的狀態變數，需要依節點性質、資料來源、任務要求與風險函數進行設計。本文不主張存在一個對所有知識域唯一正確的張力公式。

---

## 17. 與後續研究的關係

本文只回答第一個問題：

> 世界狀態若具有不同穩定性與變化速度，系統應如何表示與更新？

後續問題包括：

1. 如何讓這個動態圖支援正式符號語言與自然語言輸入輸出；
2. 如何擴張世界知識而不使節點數量退化為無結構資訊堆積；
3. 如何接入外部記憶、資料庫與算法庫；
4. 如何讓系統優先重用已存在的算法，再視需要修改或重新構造；
5. 如何把不同物理或計算載體統一視為可調度的計算容器；
6. 為何從不同第一原理出發的智能系統可能重新收斂到相似工程結構；
7. 如何判斷這種收斂只是表面相似、觀測等價，還是真正的計算同構；
8. 「概率」、「貝葉斯式行為」與「真正貝葉斯更新」應如何區分；
9. 更新規則本身的認識論正當性從何而來；
10. 若新架構實作後沒有比現有 AI 更好，實驗結果究竟意味著什麼。

因此，本篇不是一個完整智能系統的宣告，而是整個系列的第一層狀態論基礎。

---

## 18. 結論

本文提出一種將知識更新視為非對稱時空過程的動態世界圖框架。

核心不是單純：

$$
W_{ij}\neq W_{ji}
$$

而是：

$$
\boxed{
\text{different knowledge regions evolve at different effective rates}
}
$$

。

每個節點具有自己的穩定性、資訊老化速度、更新張力、系統影響度與局部有效時間。系統只在局部張力超過閾值時喚醒節點，並依賴狀態變化幅度與關係結構決定是否傳播至其他區域。

因此：

$$
\text{stable knowledge}
\rightarrow
\text{low-frequency maintenance}
$$

$$
\text{dynamic knowledge}
\rightarrow
\text{high-frequency adaptation}
$$

而：

$$
\text{stable but foundational knowledge}
\rightarrow
\text{rare update + large propagation}
$$

。

這使世界模型從靜態資料集合轉變為一個具有多重時間、局部喚醒、歷史依賴與結構自適應能力的持續狀態系統。

更重要的是，本文不預設所有知識都必須使用同一種認識論更新機制。貝葉斯更新可以成為其中一個重要算子，但不是因為帶有概率形式就自然取得更高的認識論地位。

後續工作將從此狀態框架向符號系統、輸入輸出、記憶、算法、外部系統與異質計算容器擴張，並最終回頭檢驗一個更具反身性的問題：

$$
\boxed{
\text{當不同第一原理導出的智能架構被真正實作後，它們究竟還有多少實質差異？}
}
$$

---

## 附錄 A：最小符號表

| 符號 | 定義 |
|---|---|
| $$\mathcal{G}_t$$ | 時間 $$t$$ 的完整世界狀態圖 |
| $$V_t$$ | 節點集合 |
| $$E_t$$ | 邊／依賴關係集合 |
| $$W_t$$ | 非對稱關係權重 |
| $$X_t$$ | 節點狀態 |
| $$B_t$$ | 信念／不確定性狀態 |
| $$S_i$$ | 節點穩定性 |
| $$T_i$$ | 更新張力 |
| $$\lambda_i$$ | 資訊衰減率 |
| $$I_i$$ | 系統影響度 |
| $$\tau_i$$ | 節點局部有效時間 |
| $$\theta_i$$ | 節點喚醒閾值 |
| $$\kappa_{ij}$$ | 更新傳播耦合強度 |
| $$\mathcal{U}$$ | 可用認識論更新算子集合 |

---

## 附錄 B：最小演化式

系統的最小局部演化可濃縮為：

$$
\boxed{
\mathcal{G}_{t+1}
=
\Omega
\left(
\mathcal{G}_t,
O_t,
\mathcal{U},
T_t
\right)
}
$$

但實際執行不要求整張圖同步更新，而是：

$$
\boxed{
\mathcal{G}^{\mathrm{active}}_{t+1}
=
\Omega_{\mathrm{local}}
\left(
\mathcal{G}^{\mathrm{active}}_t,
O_t
\right)
}
$$

其中：

$$
\mathcal{G}^{\mathrm{active}}_t
\subseteq
\mathcal{G}_t
$$

由更新張力與事件相關性動態決定。

這個局部性，是後續可擴展智能系統設計的主要計算基礎之一。