# PNCW Paper 01
# 計算完成不等於逐步可見：投影就緒、批次顯現與原子觀察
## Computation Completion Is Not Progressive Visibility:
## Projection Readiness, Batched Reveal, and Atomic Observation

**版本：v0.1**  
**日期：2026-08-27**  
**系列：Projection-Native Computational World Series / 投影原生計算世界系列**  
**定位：Series Paper 01 / Temporal and Visibility Semantics**  
**依賴：PNCW Paper 00 — Projection-Native Computational Worlds**  
**作者：** Neo.K  
**機構：** EveMissLab／一言諾科技有限公司

---

## 摘要

本文延續 Projection-Native Computational World（PNCW）Series Paper 00，研究 AI 系統中長期被混為一談的五個時間概念：

$$
\boxed{
T_{\rm compute}
\neq
T_{\rm ready}
\neq
T_{\rm project}
\neq
T_{\rm transfer}
\neq
T_{\rm visible}
}
$$

在傳統 token-stream 介面中，生成、傳輸與可見性通常被緊密耦合：模型產生一個 token，系統就傳輸一個 token，使用者也立即看到一個 token。這種設計對 conversation、speech、live monitoring 與低 first-token-latency 任務具有合理性，但不應被誤認為所有 AI computation 的普遍時間結構。

本文提出：**計算何時完成、結果何時足以投影、投影何時形成、資料何時傳輸完畢，以及 observer 何時被允許看到 authoritative result，是五個可獨立治理的事件。**

因此，結果狀態可被分為：

$$
\boxed{
\mathsf{COMPUTING}
\rightarrow
\mathsf{PROJECTION\_READY}
\rightarrow
\mathsf{PROJECTED}
\rightarrow
\mathsf{VERIFIED}
\rightarrow
\mathsf{VISIBLE}
}
$$

並進一步拆分：

$$
\boxed{
\mathsf{LOGICALLY\_VISIBLE}
\neq
\mathsf{FULLY\_PHYSICALLY\_RESIDENT}.
}
$$

本文正式定義 **Atomic Logical Reveal（原子邏輯顯現）**：當 artifact 的結構、identity、scope、integrity 與 authoritative promotion 已經完成後，observer 可以在單一 visibility boundary 上取得「完整結果已成立」的語義，而不需要逐 token、逐段或逐 region 地觀察其形成過程。這不表示物理輸出為 $O(1)$，也不表示大型 artifact 已全部載入 RAM/VRAM/viewport。相反地，Atomic Logical Reveal 可以與 **Progressive Physical Materialization** 同時存在。

本文同時定義 Batched Reveal、Region Reveal、Tile Reveal、Speculative Visibility、Authoritative Visibility、Reveal Manifest、Visibility Commit、Reveal Rollback 與 Observer Synchronization Point，並提出：

$$
\boxed{
\text{Computation Completion}
\neq
\text{Progressive Visibility}.
}
$$

以及：

$$
\boxed{
\text{Authoritative Result Identity}
\text{ may exist before full physical presentation}.
}
$$

本文最後提出非序列 AI 輸出的最低時間契約、第一批形式命題，以及 PNCW Runtime 的 visibility state machine，為後續 Context Projection、Stable High-Dimensional Carrier 與 Non-Sequential AI Output Architecture 提供統一時間邊界。

**關鍵詞：** Atomic Logical Reveal、Visibility Granularity、Projection Readiness、Batched Reveal、Progressive Materialization、AI Output、PNCW、Non-Sequential Interface

---

# 0. 研究目的

PNCW Paper 00 已提出：

$$
\boxed{
\text{Sequence is one observation topology,
not the universal topology of computation.}
}
$$

並建立：

$$
\boxed{
\text{Atomic Logical Reveal}
\neq
\text{Instantaneous Physical Generation}.
}
$$

但這仍留下更細的問題：

> 一個 AI 結果究竟在什麼時刻算「完成」？

可能有至少五種不同回答：

1. computation operator 已停止；
2. result 已足以被 projection；
3. projected artifact 已建立；
4. projected artifact 已驗證；
5. observer 已經看到。

如果這五個狀態不分開，便容易出現兩種錯誤：

- 把「已經算完」誤認為「已經可以顯示」；
- 把「尚未完整顯示」誤認為「尚未完成」。

本文就是要建立這些時間狀態的正式區分。

---

# 1. 五種時間

對一次任務 $\mathcal T$，定義：

$$
\boxed{
\mathbf T
=
\left\langle
T_C,
T_R,
T_P,
T_X,
T_V
\right\rangle.
}
$$

其中：

- $T_C$：Computation completion time；
- $T_R$：Projection readiness time；
- $T_P$：Projection completion time；
- $T_X$：Physical transfer / materialization time；
- $T_V$：Visibility commit time。

一般：

$$
\boxed{
T_C
\neq
T_R
\neq
T_P
\neq
T_X
\neq
T_V.
}
$$

---

# 2. Computation Completion

令：

$$
\mathcal C:
S_0
\rightarrow
S_1.
$$

當 operator family 完成：

$$
S^\star
=
\mathcal C(S_0),
$$

稱：

$$
\boxed{
\mathsf{ComputeComplete}(S^\star)=1.
}
$$

但這不表示：

$$
\mathsf{ProjReady}(S^\star)=1.
$$

因為仍可能缺少：

- global consistency check；
- required relation closure；
- attention certification；
- integrity proof；
- result manifest；
- presentation structure。

所以：

$$
\boxed{
\mathsf{ComputeComplete}
\not\Rightarrow
\mathsf{ProjectionReady}.
}
$$

---

# 3. Projection Readiness

定義：

$$
\boxed{
\mathsf{ProjReady}(S,\sigma)
\in
\{
\mathsf{PASS},
\mathsf{DEFER},
\mathsf{FAIL}
\}.
}
$$

它表示：

> 對 projection scope $\sigma$，目前 state 已具有足夠 closure、constraint satisfaction、identity、invariant 與 provenance，可建立 projected artifact。

因此 Projection Readiness 是**投影前治理狀態**，不是 presentation 狀態。

---

# 4. Projection Completion

令：

$$
Y
=
\Pi_{\sigma}(S).
$$

當：

$$
\mathsf{ProjectionBuilt}(Y)=1
$$

時，稱 projection complete。

此時：

$$
Y
$$

可能已經有：

- region structure；
- artifact identity；
- content map；
- topology；
- dependencies；
- presentation profiles；
- lazy materialization plan。

但仍可能未通過：

$$
\mathsf{Verify}(Y).
$$

因此：

$$
\boxed{
\mathsf{ProjectionComplete}
\not\Rightarrow
\mathsf{Authoritative}.
}
$$

---

# 5. Verification Completion

定義：

$$
\boxed{
\mathsf{Verify}(Y)
=
\mathsf{PASS}.
}
$$

Verification 可以包括：

- semantic validation；
- structural validation；
- integrity；
- spatial invariant；
- attention invariant；
- policy / scope；
- provenance；
- output completeness；
- safety boundary。

只有 verification PASS：

$$
Y^{cand}
\rightarrow
Y^{verified}.
$$

---

# 6. Visibility Commit

定義：

$$
\boxed{
\mathsf{VisibilityCommit}
:
Y^{verified}
\rightarrow
Y^{visible}.
}
$$

Visibility Commit 的含義不是複製所有 bytes。

它是：

> observer-facing authority state 的切換。

在 commit 前：

$$
\mathsf{VisibleAuthority}(Y)=0.
$$

commit 後：

$$
\mathsf{VisibleAuthority}(Y)=1.
$$

---

# 7. Visibility State Machine

定義：

$$
\boxed{
\mathsf{VState}
\in
\{
\mathsf{COMPUTING},
\mathsf{READY},
\mathsf{PROJECTED},
\mathsf{VERIFIED},
\mathsf{VISIBLE},
\mathsf{REVOKED},
\mathsf{ABORTED}
\}.
}
$$

標準 transition：

$$
\mathsf{COMPUTING}
\rightarrow
\mathsf{READY}
\rightarrow
\mathsf{PROJECTED}
\rightarrow
\mathsf{VERIFIED}
\rightarrow
\mathsf{VISIBLE}.
$$

失敗可以：

$$
\mathsf{PROJECTED}
\rightarrow
\mathsf{ABORTED}.
$$

或：

$$
\mathsf{VISIBLE}
\rightarrow
\mathsf{REVOKED}
$$

若後續發現 authoritative invalidation。

---

# 8. Progressive Visibility

傳統 streaming：

$$
Y
=
(y_1,\ldots,y_n).
$$

observer state：

$$
V_i
=
(y_1,\ldots,y_i).
$$

因此：

$$
\boxed{
V_1
\subset
V_2
\subset
\cdots
\subset
V_n.
}
$$

這叫 Progressive Visibility。

它的優勢：

- first-token latency 低；
- 可以 early steer；
- partial result 有用；
- 適合 conversation；
- 適合 uncertain generation。

---

# 9. Progressive Visibility 的缺點

對 artifact-oriented task，progressive visibility 可能產生：

1. 半完成 artifact 被誤讀；
2. 早期段落與後期結論互相矛盾；
3. observer 對 draft 形成錯誤 authority impression；
4. UI 必須追蹤 partial structure；
5. 大型圖、矩陣、codebase 被強迫序列化；
6. model/output protocol 被 presentation topology 綁死；
7. 對「完整物件」的 integrity 驗證只能延後。

所以：

$$
\boxed{
\text{Partial Visibility}
\neq
\text{Partial Truth}.
}
$$

它只是 partial presentation。

---

# 10. Atomic Logical Reveal

定義：

$$
\boxed{
\mathsf{AtomicReveal}(Y)
}
$$

若 observer-facing state 直接：

$$
\varnothing
\rightarrow
Y^{auth}.
$$

不存在 authoritative partial states：

$$
Y_1^{auth},
Y_2^{auth},
\ldots
$$

在 reveal 前依序暴露。

這不禁止內部存在：

- candidate states；
- speculative states；
- intermediate representations；
- partial materialization；
- verification checkpoints。

只是不把它們 promotion 成 authoritative observer state。

---

# 11. Atomic Reveal 的關鍵語義

Atomic 的不是：

$$
\text{physical bytes}.
$$

Atomic 的是：

$$
\boxed{
\text{visibility authority transition}.
}
$$

這與 database transaction 類似：

大量內部寫入可以需要時間，

但：

$$
\mathsf{Commit}
$$

是一個清楚的邏輯邊界。

---

# 12. Atomic Reveal 不等於 $O(1)$ Physical Work

如果 artifact 有：

$$
N
$$

bytes，

物理傳輸仍通常至少需要：

$$
\Omega(N)
$$

資料搬移。

所以：

$$
\boxed{
\mathsf{AtomicReveal}
\not\Rightarrow
O(1)
\text{ physical output cost}.
}
$$

本文不使用 Atomic Reveal 宣稱違反資訊傳輸成本。

---

# 13. Logical Reveal

令：

$$
RID(Y)
$$

為 result identity。

如果 observer 已取得：

- RID；
- complete manifest；
- authoritative version；
- region index；
- integrity root；
- projection profile；

則：

$$
\boxed{
\mathsf{LogicalVisible}(Y)=1.
}
$$

即使：

$$
\mathsf{ResidentFraction}(Y)<1.
$$

---

# 14. Physical Materialization

定義：

$$
\boxed{
\rho_Y(t)
=
\frac{
|\text{physically resident units at }t|
}{
|\text{artifact units}|
}.
}
$$

其中：

$$
0\le\rho_Y(t)\le1.
$$

Logical reveal 可以發生於：

$$
\rho_Y(t)<1.
$$

因此：

$$
\boxed{
\text{Logical Visibility}
\neq
\text{Full Physical Residency}.
}
$$

---

# 15. Progressive Physical Materialization

一旦 artifact logically visible，

可依：

- viewport；
- zoom；
- query；
- attention；
- predicted access；
- device memory；

逐步提高：

$$
\rho_Y(t).
$$

所以：

$$
\boxed{
\mathsf{AtomicLogicalReveal}
+
\mathsf{ProgressivePhysicalMaterialization}
}
$$

是相容的。

---

# 16. Reveal Manifest

定義：

$$
\boxed{
\mathsf{RevealManifest}(Y)
=
\left\langle
RID,
Version,
Scope,
Structure,
Regions,
Dependencies,
IntegrityRoot,
MaterializationMap,
PresentationProfiles,
Authority
\right\rangle.
}
$$

Reveal Manifest 是 observer 判定「完整 artifact 已成立」的主要入口。

---

# 17. Region Manifest

大型 artifact 可以分 region：

$$
Y
=
\bigcup_{i=1}^{m}
R_i.
$$

每個 region：

$$
R_i
=
\left\langle
RegionID,
Type,
Bounds,
Dependencies,
Digest,
MaterializationState
\right\rangle.
$$

因此 observer 可以先知道整個 artifact 結構，再逐 region load。

---

# 18. Visibility Granularity

定義：

$$
\boxed{
G_V
\in
\{
\mathsf{TOKEN},
\mathsf{CHUNK},
\mathsf{SECTION},
\mathsf{REGION},
\mathsf{TILE},
\mathsf{ARTIFACT}
\}.
}
$$

這不是 model capability taxonomy。

它是 observer-interface contract。

---

# 19. Token Granularity

$$
G_V=\mathsf{TOKEN}.
$$

適合：

- chat；
- speech；
- terminal；
- live trace。

---

# 20. Section Granularity

$$
G_V=\mathsf{SECTION}.
$$

例如論文每章完成後一次出現。

介於 streaming 與 atomic artifact 之間。

---

# 21. Region Granularity

對 matrix / canvas / graph：

$$
G_V=\mathsf{REGION}.
$$

不同 region 可以 independent commit。

---

# 22. Artifact Granularity

$$
G_V=\mathsf{ARTIFACT}.
$$

Observer 只在完整 artifact promotion 後看見 authoritative result。

---

# 23. Batched Reveal

定義 batch partition：

$$
\mathcal B
=
\{B_1,\ldots,B_m\}.
$$

Reveal：

$$
\varnothing
\rightarrow
B_1
\rightarrow
B_1\cup B_2
\rightarrow
\cdots.
$$

每個 batch 內可以是 atomic。

---

# 24. Batched Reveal 與 Streaming 的差異

Streaming：

$$
|B_i|\approx1\ token.
$$

Batched：

$$
|B_i|\gg1.
$$

而 batch 通常具有 semantic boundary：

- section；
- file；
- component；
- panel；
- matrix block。

因此 Batch 不是只是「一次多吐幾個 token」，而應該有結構語義。

---

# 25. Semantic Batch

定義：

$$
\boxed{
B_i
=
\text{minimal semantically coherent reveal unit}.
}
$$

例如：

- 一個完整 function；
- 一個 chart；
- 一個論文 section；
- 一個 graph region；
- 一個 UI panel。

---

# 26. Reveal Dependency

如果：

$$
B_j
$$

依賴：

$$
B_i,
$$

可建立：

$$
B_i
\prec
B_j.
$$

因此 batched reveal 可以遵循 dependency DAG，而不是 token order。

---

# 27. Parallel Reveal

若：

$$
B_i
\parallel
B_j
$$

且沒有 observer-facing dependency，

可以 simultaneous reveal。

因此非序列不是：

> 多條 token stream 同時跑。

而可以是真正：

$$
\boxed{
\text{independent semantic regions becoming visible together}.
}
$$

---

# 28. Projection Readiness vs Reveal Readiness

Projection Ready：

$$
\mathsf{ProjReady}.
$$

Reveal Ready：

$$
\boxed{
\mathsf{RevealReady}(Y,O)
}
$$

還要額外考慮：

- observer permissions；
- presentation availability；
- display budget；
- redaction；
- device capability；
- interaction mode。

因此：

$$
\boxed{
\mathsf{ProjReady}
\neq
\mathsf{RevealReady}.
}
$$

---

# 29. Observer-Relative Reveal

對不同 observer：

$$
O_A,
O_B,
O_H,
$$

可能：

$$
\mathsf{RevealReady}(Y,O_A)=1
$$

但：

$$
\mathsf{RevealReady}(Y,O_H)=0.
$$

例如 machine projection 已可供 downstream AI 使用，但 human-readable render 還沒完成。

---

# 30. Machine Reveal vs Human Reveal

Machine reveal：

$$
Y_M.
$$

Human reveal：

$$
Y_H.
$$

兩者可以不同時。

因此：

$$
\boxed{
T_V^{machine}
\neq
T_V^{human}.
}
$$

---

# 31. Speculative Visibility

有些系統允許 observer 看 candidate：

$$
Y^{cand}.
$$

則必須標記：

$$
\boxed{
\mathsf{VisibilityClass}
\in
\{
\mathsf{SPECULATIVE},
\mathsf{VERIFIED},
\mathsf{AUTHORITATIVE}
\}.
}
$$

不能把 speculative UI 當 authoritative output。

---

# 32. Speculative Reveal

$$
\mathsf{SpecReveal}(Y^{cand})
$$

適合：

- collaborative drafting；
- live coding；
- interactive steering。

但 UI 必須清楚標示：

$$
\mathsf{candidate}.
$$

---

# 33. Authoritative Reveal

只有：

$$
\mathsf{Verify}=PASS
$$

以及：

$$
\mathsf{Promotion}=PASS
$$

才：

$$
\boxed{
\mathsf{AuthReveal}(Y).
}
$$

---

# 34. Reveal Revocation

如果後續發現：

- integrity failure；
- stale source；
- invalid authority；
- corrupted region；
- wrong scope；

則：

$$
\boxed{
\mathsf{Visible}
\rightarrow
\mathsf{Revoked}.
}
$$

而不是偷偷覆寫歷史。

---

# 35. Reveal Ledger

每次 visibility transition 記錄：

$$
\boxed{
e_V
=
\left\langle
RID,
OldState,
NewState,
ObserverScope,
Cause,
Certificate,
Time
\right\rangle.
}
$$

形成：

$$
\mathsf{RevealLedger}.
$$

---

# 36. Reveal Rollback

若 artifact 還沒 authoritative reveal：

$$
Y^{cand}
$$

可以 abort。

若已 reveal 後需要 rollback：

$$
Y^{auth}_1
\rightarrow
Y^{auth}_0
$$

但 history 保留：

$$
Y^{auth}_1
$$

曾被發布。

---

# 37. No Partial Authoritative Promotion

若 artifact 被定義為 atomic artifact：

$$
G_V=\mathsf{ARTIFACT},
$$

則：

$$
\boxed{
\text{partial artifact}
\not\rightarrow
\mathsf{AUTHORITATIVE}.
}
$$

這是 atomic reveal 的基本治理條件。

---

# 38. Hidden Streaming

一種常見偽解是：

1. 後端照樣 token-by-token；
2. 前端全部隱藏；
3. 最後一次顯示。

這叫：

$$
\boxed{
\mathsf{HiddenStreaming}.
}
$$

它只改 UI，不改 computation / representation。

---

# 39. Hidden Streaming 的價值

Hidden streaming 仍有一定產品價值：

- observer 不被 partial draft 干擾；
- UI 更乾淨；
- 可在 reveal 前做最後檢查。

但它不能宣稱：

$$
\boxed{
\text{projection-native computation achieved}.
}
$$

---

# 40. Structured Precomputation

比 Hidden Streaming 更進一步：

模型或 agent 先建立：

$$
\mathsf{Plan}
+
\mathsf{Structure}
+
\mathsf{Sections}
+
\mathsf{Artifacts}.
$$

再生成各 region。

這可形成：

$$
\boxed{
\mathsf{StructuredBatchGeneration}.
}
$$

---

# 41. Projection-Native Generation

真正 PNCW 方向是：

$$
\boxed{
\text{result object exists as structured state
before human serialization is complete}.
}
$$

例如：

- graph 已建立；
- sections 已存在；
- equations 有 symbolic form；
- source/evidence 已綁定；
- canvas regions 已定址；
- presentation text 只是 projection。

---

# 42. Text Projection

對 structured result：

$$
Y
$$

人類文字只是：

$$
\boxed{
Text
=
\Pi_{text}(Y).
}
$$

因此：

$$
\text{text generation}
$$

不必等於：

$$
\text{result creation}.
$$

這是 PNCW 真正想改變的 architecture。

---

# 43. Artifact Identity Before Full Text

可以先有：

$$
RID(Y),
$$

即使：

$$
\Pi_{text}(Y)
$$

還沒完全 materialize。

因此：

$$
\boxed{
\text{Artifact Identity}
\text{ can precede full textual presentation}.
}
$$

---

# 44. Paper Example

對論文 object：

$$
P
=
\left\langle
Sections,
Claims,
Equations,
Evidence,
Figures,
References,
Relations
\right\rangle.
$$

一旦 object complete：

$$
RID(P)
$$

可以建立。

然後：

$$
\Pi_{markdown}(P),
\quad
\Pi_{pdf}(P),
\quad
\Pi_{canvas}(P)
$$

可分別生成。

---

# 45. Code Example

對 program object：

$$
G_P
$$

可以先形成 canonical graph / file tree。

然後：

$$
\Pi_{source}(G_P)
$$

產生 source files。

Observer 可以一次看到完整 workspace tree，而不是聊天中逐檔等待。

---

# 46. Matrix Example

對：

$$
M\in\mathbb R^{n\times m},
$$

不需要：

$$
m_{11},
m_{12},
m_{13},
\ldots
$$

逐值序列輸出。

可以：

$$
\boxed{
M
\rightarrow
\text{matrix projection}
}
$$

再依 viewport materialize blocks。

---

# 47. Visual World Example

MRMIC-like canvas：

$$
\mathcal C
$$

可以一次 reveal：

- canvas manifest；
- region graph；
- visible viewport；
- resource portals。

Offscreen details 再 lazy load。

---

# 48. Result Completion Classes

定義：

$$
\boxed{
\mathsf{CompletionClass}
\in
\{
\mathsf{COMPUTE},
\mathsf{STRUCTURAL},
\mathsf{SEMANTIC},
\mathsf{PROJECTION},
\mathsf{VERIFICATION},
\mathsf{PRESENTATION}
\}.
}
$$

因此「完成了嗎？」必須說清楚是哪一種完成。

---

# 49. Structural Completion

如果所有 required structural nodes：

$$
N_\sigma
$$

存在，

則：

$$
\mathsf{StructuralComplete}=1.
$$

---

# 50. Semantic Completion

如果所有 required semantic obligations：

$$
O_\sigma
$$

PASS，

則：

$$
\mathsf{SemanticComplete}=1.
$$

---

# 51. Presentation Completion

只有當指定 presentation profile：

$$
\Pi_p(Y)
$$

全部 render 完成：

$$
\mathsf{PresentationComplete}=1.
$$

它通常是最晚發生的 completion。

---

# 52. Completion Vector

定義：

$$
\boxed{
\mathbf K(Y)
=
\left(
k_C,
k_S,
k_M,
k_P,
k_V,
k_R
\right).
}
$$

其中各 component 表示：

- compute；
- structural；
- semantic；
- projection；
- verification；
- render completion。

這比單一 `done=true` 更精確。

---

# 53. Reveal Policy

定義：

$$
\boxed{
\mathsf{RevealPolicy}
:
\mathbf K(Y)
\rightarrow
\mathsf{VState}.
}
$$

例如 Atomic Artifact policy：

$$
k_S=k_M=k_P=k_V=1
$$

才 reveal。

Streaming policy 則允許：

$$
k_M<1
$$

時顯示 partial candidate。

---

# 54. First-Visible Latency

定義：

$$
\boxed{
L_{first}
=
T_{first-visible}-T_{start}.
}
$$

Streaming 通常優化：

$$
L_{first}.
$$

---

# 55. Authoritative Completion Latency

定義：

$$
\boxed{
L_{auth}
=
T_{auth-visible}-T_{start}.
}
$$

Atomic mode 主要關心：

$$
L_{auth}.
$$

---

# 56. Interaction Latency

如果 observer 需要 steering：

$$
L_{interaction}
$$

也很重要。

因此不存在單一 latency 指標能決定所有模式。

---

# 57. Reveal Utility

定義簡化效用：

$$
\boxed{
U_R
=
U_{completeness}
+
U_{clarity}
+
U_{interactivity}
-
C_{latency}
-
C_{materialization}
-
C_{confusion}.
}
$$

不同任務可選不同 reveal policy。

---

# 58. Stream / Atomic Trade-off

Streaming：

$$
L_{first}\downarrow
$$

但：

$$
C_{partial-confusion}\uparrow.
$$

Atomic：

$$
L_{first}\uparrow
$$

但：

$$
U_{complete-context}\uparrow.
$$

所以：

$$
\boxed{
\text{No universally optimal reveal mode}.
}
$$

---

# 59. Hybrid Reveal

可先 streaming：

$$
\mathsf{Status},
$$

但不 streaming content。

例如：

```text
Computing…
Checking constraints…
Building artifact…
Verifying…
Ready.
```

然後：

$$
\mathsf{AtomicReveal}(Y).
$$

這保留 responsiveness，又避免 partial artifact exposure。

---

# 60. Structural Progress Without Content Streaming

UI 可以顯示：

```text
Sections: 8/8
Claims verified: 17/20
Figures: 3/3
References: 41/41
```

而不顯示正文。

這叫：

$$
\boxed{
\mathsf{StructuralProgressVisibility}.
}
$$

---

# 61. Progress Metadata / Artifact Content Non-Collapse

$$
\boxed{
\text{Progress Metadata}
\neq
\text{Artifact Content}.
}
$$

Observer 可以知道進度，但不必看到未完成內容。

---

# 62. Observer Synchronization Point

定義：

$$
\boxed{
\tau_O
}
$$

為 observer 被允許切換到新 authoritative artifact 的時間點。

在：

$$
t<\tau_O
$$

使用舊 artifact / placeholder。

在：

$$
t\ge\tau_O
$$

使用新 artifact。

---

# 63. Multi-Observer Synchronization

不同 observer 可有：

$$
\tau_{O_1}
\neq
\tau_{O_2}.
$$

例如：

- machine agent 先取得 machine carrier；
- human UI 之後取得 visual presentation。

---

# 64. Atomic Multi-Panel Reveal

若 artifact 有：

$$
R_1,\ldots,R_m,
$$

UI 可以在同一 logical commit 宣告全部 panel 存在。

即使實際 browser render：

$$
R_1
$$

比：

$$
R_m
$$

早數毫秒。

因此 logical simultaneity 與 physical simultaneity 不必相同。

---

# 65. Logical Simultaneity

定義：

$$
\boxed{
\operatorname{EpochVisible}(R_i)
=
v
\quad
\forall i.
}
$$

它們共享同一 visibility version。

所以：

$$
\boxed{
\text{Logical Simultaneity}
\neq
\text{Hardware Cycle Simultaneity}.
}
$$

---

# 66. Versioned Reveal

每次 authoritative artifact：

$$
Y^{(v)}.
$$

observer 只能看到完整 version：

$$
v
$$

或：

$$
v+1.
$$

而不是 version 混合。

---

# 67. Mixed-Version Hazard

若：

$$
R_1
$$

已是：

$$
v+1
$$

但：

$$
R_2
$$

仍是：

$$
v,
$$

可能造成 cross-region inconsistency。

Atomic logical reveal 應避免這種 mixed-version visible state，除非 contract 明確允許。

---

# 68. Visibility Barrier

定義：

$$
\boxed{
\mathsf{VBarrier}(v)
}
$$

只有所有 hard reveal obligations pass 時，才允許 version：

$$
v
$$

become visible。

---

# 69. Region-Level Barrier

如果 UI 允許 region independent versions，

可以建立：

$$
\mathsf{VBarrier}(R_i,v_i).
$$

這對 large canvas / distributed UI 更實際。

---

# 70. Visibility Transaction

定義：

$$
\boxed{
\mathsf{VTxn}
=
\mathsf{Prepare}
\rightarrow
\mathsf{Verify}
\rightarrow
\mathsf{Promote}
\rightarrow
\mathsf{Reveal}.
}
$$

若任一步 FAIL：

$$
\mathsf{Abort}.
$$

---

# 71. Relationship to SPET

SPET 管：

$$
\mathsf{ProjectionEpoch}.
$$

PNCW Paper 01 管：

$$
\mathsf{VisibilityEpoch}.
$$

二者不同。

可以：

$$
\boxed{
\mathcal E_k^{projection}
\neq
\mathcal V_j^{visibility}.
}
$$

一個 projection epoch 可供多次 observer reveal。

---

# 72. Visibility Epoch

定義：

$$
\boxed{
\mathcal V_j
=
\left\langle
RID,
Version,
ObserverScope,
RevealPolicy,
PresentationProfile,
Authority,
Time
\right\rangle.
}
$$

---

# 73. Visibility Epoch Transition

$$
\mathcal V_j
\rightarrow
\mathcal V_{j+1}
$$

不一定需要新的 projection frame。

可能只換：

- presentation；
- observer；
- viewport；
- language；
- redaction。

---

# 74. Projection Epoch / Visibility Epoch Non-Collapse

$$
\boxed{
\text{Projection Epoch}
\neq
\text{Visibility Epoch}.
}
$$

這是 PNCW 相對 SPET 新增的重要層。

---

# 75. Relationship to GCM

GCM 可以決定：

- compute plan；
- materialization；
- resolution；
- resource。

PNCW reveal policy 則決定：

> 何時 observer 可以看到哪些已準備結果。

因此：

$$
\boxed{
\text{Compute Allocation}
\neq
\text{Reveal Allocation}.
}
$$

---

# 76. Relationship to Context VM

Context VM 可以先把 query-active support準備好。

但 active context ready 不等於 human visibility ready。

因此：

$$
\boxed{
\mathsf{ContextReady}
\neq
\mathsf{RevealReady}.
}
$$

---

# 77. Relationship to HDSRC

HDSRC carrier：

$$
P_k
$$

可能 machine-ready。

但是 human presentation：

$$
\Psi_H(P_k)
$$

可能稍後才 render。

因此 HDSRC 特別適合：

$$
\boxed{
\text{Machine Reveal First}
+
\text{Human Reveal Later}.
}
$$

---

# 78. Relationship to MRMIC/NVCL

MRMIC Canvas 可以把 RID / regions / portal manifests 一次 promotion。

之後 viewport：

$$
V_t
$$

只 materialize目前可見 region。

這就是：

$$
\boxed{
\text{Atomic World Availability}
+
\text{Viewport-Local Rendering}.
}
$$

---

# 79. AI Output API Implication

未來 API 可以有：

```text
output_mode:
  stream
  semantic_batch
  atomic_artifact
  canvas
  hybrid
```

以及：

```text
visibility_authority:
  speculative
  verified
  authoritative
```

---

# 80. Atomic Artifact API

可能先回：

```text
artifact_id
status=computing
```

之後：

```text
artifact_id
status=authoritative
manifest_uri
projection_profiles
```

UI 一次切換。

---

# 81. Async 與 Atomic Reveal 的區別

Atomic Reveal 不等於 background asynchronous work。

它只是結果對 observer 的 presentation contract。

Runtime 仍必須在實際系統中管理 execution lifecycle。

---

# 82. Streaming Fallback

如果 atomic artifact 超時、資源不足或 verification 無法完成，可以：

$$
\boxed{
\mathsf{Fallback}
:
\mathsf{ATOMIC}
\rightarrow
\mathsf{BATCH}
\rightarrow
\mathsf{STREAM}.
}
$$

但 fallback 必須顯式。

---

# 83. Reveal Contract Object

定義：

$$
\boxed{
\mathsf{RevealContract}
=
\left\langle
Mode,
AuthorityClass,
Granularity,
ReadinessPredicate,
TimeoutPolicy,
Fallback,
MaterializationPolicy,
ObserverScope
\right\rangle.
}
$$

---

# 84. Reveal Safety

Reveal 前必須檢查：

- incomplete structure；
- invalid dependency；
- missing region；
- stale source；
- integrity mismatch；
- wrong authority；
- observer permission。

---

# 85. Reveal Obstruction

定義：

$$
\boxed{
O_V
=
\left\langle
Artifact,
Observer,
Cause,
Severity,
Resolution
\right\rangle.
}
$$

例如：

$$
O_{incomplete},
O_{integrity},
O_{permission},
O_{stale},
O_{render}.
$$

---

# 86. Hard Reveal Obstruction

若：

$$
O_V^H
$$

存在，

則：

$$
\boxed{
\mathsf{AuthReveal}
=
\mathsf{DENY}.
}
$$

---

# 87. Soft Reveal Obstruction

例如某 visualization profile 暫時 unavailable，

可以 fallback 到 Markdown。

所以 presentation failure 不一定阻止 artifact authority。

---

# 88. Artifact Authority / Presentation Availability Non-Collapse

$$
\boxed{
\text{Artifact Authoritative}
\neq
\text{Every Presentation Available}.
}
$$

---

# 89. First Theorem Schema — Atomic Reveal Independence

若：

1. $Y$ 已 verified；
2. RID 與 manifest stable；
3. visibility barrier PASS；
4. observer scope authorized；

則：

$$
\mathsf{AuthReveal}(Y)
$$

可以發生，

即使：

$$
\rho_Y<1.
$$

---

# 90. Second Theorem Schema — No Progressive Authority Requirement

若 reveal contract：

$$
G_V=\mathsf{ARTIFACT},
$$

則不存在必要條件要求：

$$
Y_1^{auth}
\subset
Y_2^{auth}
\subset
\cdots
\subset
Y^{auth}.
$$

因此 authoritative visibility 不必 progressive。

---

# 91. Third Theorem Schema — Same Artifact, Multiple Reveal Policies

同一：

$$
Y^{auth}
$$

可以被：

$$
\mathsf{StreamReveal},
\mathsf{BatchReveal},
\mathsf{AtomicReveal}
$$

不同 policy 呈現，

而不改變其 canonical artifact identity。

---

# 92. Fourth Theorem Schema — Visibility Does Not Define Computation Order

存在：

$$
F_1\prec F_2
$$

的 computation dependency，

但 UI 可在兩者全部完成後同時 reveal結果。

因此：

$$
\boxed{
\text{Compute Dependency Order}
\not\Rightarrow
\text{Visibility Order}.
}
$$

---

# 93. Fifth Theorem Schema — Parallel Reveal Does Not Require Parallel Generation

即使：

$$
F_1,F_2
$$

是 sequential computation，

只要最後：

$$
Y_1,Y_2
$$

都 ready，

可以：

$$
\boxed{
\mathsf{Reveal}(Y_1,Y_2)
}
$$

在同一 logical version 發生。

---

# 94. PNCW Paper 01 規範 v0.1

## PNCW-V1 — Time Separation

Compute、ready、project、transfer、visible time 必須分開。

## PNCW-V2 — Completion Typing

「完成」必須聲明是哪一種 completion。

## PNCW-V3 — Visibility Granularity Explicitness

Token、batch、region、artifact 必須顯式。

## PNCW-V4 — Atomic Is Logical

Atomic claim 預設指 logical visibility，除非明確宣稱 physical simultaneity。

## PNCW-V5 — Logical / Physical Non-Collapse

Logical reveal 不要求 full residency。

## PNCW-V6 — Candidate / Verified / Authoritative Separation

三者不可塌縮。

## PNCW-V7 — No Partial Atomic Promotion

Atomic artifact 不得把半完成 state promotion。

## PNCW-V8 — Reveal Manifest Requirement

Atomic logical reveal 必須有 artifact identity / manifest。

## PNCW-V9 — Observer Relative Reveal

Reveal readiness 必須相對 observer。

## PNCW-V10 — Projection / Visibility Epoch Separation

Projection stability 與 visibility versioning 分開。

## PNCW-V11 — Reveal Ledger

Authoritative reveal transition 必須可追蹤。

## PNCW-V12 — No Physical $O(1)$ Overclaim

Atomic logical reveal 不得偷換成 constant physical output complexity。

---

# 95. 對 AI 產品的直接建議

未來 AI 產品不應只有：

```text
Stop generating
```

還可以有：

```text
Reveal policy:
- Live Stream
- Section Batch
- Complete Artifact
- Interactive Canvas
- Hybrid
```

---

# 96. Complete Artifact UX

使用者送出任務後：

```text
Computing...
Structuring...
Verifying...
```

然後：

```text
Ready
```

一次顯示完整 artifact。

這比「把 stream 藏起來」更進一步的前提是：

> artifact 本身必須具有結構 identity 與 validation boundary。

---

# 97. Canvas UX

一次 reveal：

- project overview；
- graph；
- files；
- results；
- figures。

實際 viewport 再逐 tile / region載入。

---

# 98. Paper UX

一次 reveal：

- title；
- abstract；
- TOC；
- all section identities；
- equation index；
- references；
- claim graph。

正文可 lazy render。

---

# 99. Code UX

一次 reveal：

- repository tree；
- changed files；
- test status；
- architecture graph；
- artifact manifest。

再點 file 讀內容。

---

# 100. Research UX

一次 reveal：

- conclusions；
- evidence matrix；
- unresolved questions；
- counterexamples；
- experiment panels；
- source graph。

不必先看 10,000 tokens narrative 才知道整體結構。

---

# 101. Human Cognitive Benefit Hypothesis

本文提出待驗證假說：

> 對高度結構化 artifact，一次取得全局 spatial/structural overview，可能比逐序列接收更容易建立整體心智模型。

但：

$$
\boxed{
\text{Hypothesis}
\neq
\text{Proven Human-Factors Result}.
}
$$

需要使用者研究。

---

# 102. AI Cognitive Benefit Hypothesis

對 AI observer，也可能：

$$
\text{structured projection}
$$

比 human-style linear serialization 更有效。

但同樣需要：

- model-specific experiment；
- task benchmark；
- memory / latency measurement。

---

# 103. 失敗模式

## 103.1 Late Global Inconsistency

artifact 到最後才發現全域矛盾。

## 103.2 Manifest Lies

manifest 宣稱完整，但某 region 缺失。

## 103.3 Lazy Load Failure

artifact logically visible，但必要 region 永遠載不回來。

## 103.4 Mixed Version

部分 UI 是 v1，部分是 v2。

## 103.5 Hidden Streaming Masquerade

只是 UI 藏 token，但宣稱 projection-native。

## 103.6 Stale Projection

source 已變，但仍 reveal 舊 artifact。

## 103.7 Authority Confusion

speculative result 被使用者誤認為 final。

---

# 104. 最小實驗

建立同一份大型 structured artifact，分三個 reveal mode：

1. Token Stream；
2. Semantic Batch；
3. Atomic Artifact + lazy regions。

量測：

$$
L_{first},
L_{auth},
T_{total},
M_{peak},
A_{IO},
C_{render},
E_{revision},
E_{user},
$$

其中：

- $E_{revision}$：後期結構改動造成的重寫量；
- $E_{user}$：使用者理解／導航錯誤率。

---

# 105. Vertical Slice 的 Temporal Instrumentation

對 PNCW vertical slice 記錄：

$$
T_{compute-start},
T_{compute-complete},
T_{proj-ready},
T_{projected},
T_{verified},
T_{visible},
T_{full-resident}.
$$

這七個 timestamp 必須分開。

---

# 106. 研究成功條件

如果證明：

1. artifact authority 可早於 full residency；
2. atomic reveal 不增加不可接受 failure rate；
3. lazy materialization 可維持 interaction；
4. observer 能有效導航；
5. total latency / memory / IO 至少在某些 workload 有優勢；

則 PNCW visibility architecture 得到工程支持。

---

# 107. Claim Boundary

即使實驗成功，也只能說：

$$
\boxed{
\text{PNCW reveal semantics is useful for tested workloads}.
}
$$

不能說：

$$
\text{all AI should stop streaming}.
$$

---

# 108. 與 Paper 02 的接口

Paper 01 解決：

> 什麼時候顯示？

下一篇 Paper 02 解決：

> 在顯示之前，從總記憶／總上下文世界中，究竟怎麼選出當前 active cognitive domain？

即：

$$
\boxed{
\mathcal M_t^{total}
\rightarrow
C_{q,t}^{active}.
}
$$

---

# 109. 系列目前位置

$$
\boxed{
\begin{aligned}
P00 &: \text{Projection-Native World Foundations}\\
P01 &: \text{Visibility and Atomic Reveal}\\
P02 &: \text{Virtual Context Projection}\\
P03 &: \text{Stable High-D Projection Carrier}\\
P04 &: \text{Visual Computational Canvas}\\
P05 &: \text{Global Compute / Local Materialization}\\
P06 &: \text{Non-Sequential AI Output Architecture}
\end{aligned}
}
$$

---

# 110. 結論

本文最核心的區分是：

$$
\boxed{
\text{計算完成}
\neq
\text{逐步可見}.
}
$$

一個 AI 系統可以花時間：

- 計算；
- 組織；
- 驗證；
- 建立 projection；
- 建立 artifact identity。

但不代表 observer 必須同步觀看每一個 intermediate token。

在 artifact-oriented 任務中，更一般的模式可以是：

$$
\boxed{
\text{Compute}
\rightarrow
\text{Projection Ready}
\rightarrow
\text{Project}
\rightarrow
\text{Verify}
\rightarrow
\text{Visibility Commit}.
}
$$

其中最後一步：

$$
\boxed{
\varnothing
\rightarrow
Y^{auth}
}
$$

就是 Atomic Logical Reveal。

它不宣稱大型結果瞬間生成，也不宣稱 physical output 是 $O(1)$。

相反地，它接受：

$$
\boxed{
\text{Logical Completion}
\neq
\text{Full Physical Residency}.
}
$$

因此完整 artifact 可以先「成立」，再依 observer viewport、task、attention 與 resource budget：

$$
\boxed{
\text{progressively materialize physically}.
}
$$

這使 AI output architecture 從「生成一點就顯示一點」擴張為：

$$
\boxed{
\text{Stream}
\;\cup\;
\text{Batch}
\;\cup\;
\text{Atomic Artifact}
\;\cup\;
\text{Canvas}
\;\cup\;
\text{Hybrid}.
}
$$

PNCW 並不消滅 streaming。

它只是拒絕把 streaming 的時間粒度誤認為 AI computation 的普遍時間法則。

---

## 內部理論與工程血統

本文主要依賴：

1. PNCW Paper 00 — Projection-Native Computational Worlds；
2. SPET Paper 00–05 — readiness / epoch / projection / native compute；
3. GCM — Computation ≠ Observation、Selective Materialization、Resolution Fields；
4. AI Context Virtual Memory — active / resident / total memory separation；
5. HDSRC — machine-native projected carrier / partial materialization；
6. MRMIC/NVCL — recursive canvas、task-relative projection、viewport-local observation。

本文的 Visibility Epoch、Atomic Logical Reveal、Reveal Manifest 與 Visibility Transaction 為 PNCW 系列在上述既有理論上的新增形式化，不回溯宣稱既有文件已完整包含本文定義。