# PNCW Paper 03
# 穩定高維投影載體：從活動認知域到機器原生計算表面
## Stable High-Dimensional Projection Carriers:
## From Active Cognitive Domains to Machine-Native Computational Surfaces

**版本：v0.1**  
**日期：2026-08-27**  
**系列：Projection-Native Computational World Series / 投影原生計算世界系列**  
**定位：Series Paper 03 / Stable Carrier and Projected-Native Computation Layer**  
**依賴：PNCW Paper 00–02、SPET Paper 00–05、HDSRC Image Carrier v0.x research line**  
**作者：** Neo.K  
**機構：** EveMissLab／一言諾科技有限公司

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## 摘要

本文延續 Projection-Native Computational World（PNCW）Series，建立 **Stable High-Dimensional Projection Carrier（穩定高維投影載體）** 的形式層，處理 PNCW 在認知投影之後的下一個問題：

> 當 Context MMU / Dynamic TCGCT–TCGQT / Gamma 已經從總記憶世界中建立一個有限、可驗證的活動認知域 \(C_{q,t}^{active}\) 之後，如何把這個活動域轉換成一個可以被機器直接尋址、局部物化、局部查詢、局部變換、持續驗證，而且不因每次微小 state mutation 就重新打散座標語義的 projected carrier？

本文以 Stable Projection Epoch Theory（SPET）與 HDSRC（High-Dimensional Symbolic Relational Compilation）作為主要形式與工程來源，提出 PNCW 的 carrier layer：

$$
\boxed{
C_{q,t}^{active}
\xrightarrow{\mathsf{ProjReady}}
\mathcal E_k
\xrightarrow{\Phi_{\pi_k}}
P_k
}
$$

其中：

- \(C_{q,t}^{active}\)：query-relative active cognitive domain；
- \(\mathcal E_k\)：Stable Projection Epoch；
- \(\pi_k\)：epoch-bounded authoritative projection frame；
- \(P_k\)：machine-native projected carrier。

本文首先重申 SPET 的核心非坍縮：

$$
\boxed{
\text{State Evolution}
\neq
\text{Projection Evolution}
}
$$

與：

$$
\boxed{
\text{Projection Frame}
=
\text{Typed, Persistent, Epoch-Bounded Computational Contract}.
}
$$

這使 HDSRC 過去觀察到的 factor-aware frame drift 不再被當成「投影算法的小誤差」，而被重新理解為：當 operator 的 region、tile、address 或 locality semantics 依賴 frame 時，未經宣告的 dynamic re-projection 會改變 operator 本身的語義。因此，同一 epoch 內的 projected-native computation 必須以固定 \(\pi_k\) 為權威。

本文將 projected carrier 定義為：

$$
\boxed{
P_k
=
\left\langle
A_k,
V_k,
R_k,
T_k,
L_k,
Q_k,
H_k,
C_k
\right\rangle
}
$$

其中 \(A_k\) 為 address structure，\(V_k\) 為 projected values，\(R_k\) 為 relations，\(T_k\) 為 tile/chunk organization，\(L_k\) 為 locality profile，\(Q_k\) 為 attention / query metadata，\(H_k\) 為 history / provenance / integrity，\(C_k\) 為 carrier capability/profile。

因此，本文不把 HDSRC image carrier 理解為「把高維向量畫成漂亮圖片」，而是：

$$
\boxed{
\text{Image-Native Carrier}
=
\text{Address Space}
+
\text{Semantic State}
+
\text{Relation Structure}
+
\text{Computational Surface}.
}
$$

本文也吸收 HDSRC v0.8–v0.10 的工程方向，將 multi-scale spatialization、predictive materialization、cost model、uncertainty-aware fast/oracle routing、online calibration 納入 PNCW carrier selection semantics，並提出：

$$
\boxed{
\text{Projection Carrier Selection}
\neq
\text{Full Candidate Materialization}.
}
$$

也就是 Runtime 可以先預測用哪一種 scale、carrier profile、relation representation 與 regions / tiles，而不必先把所有候選 carrier 全部生成。

本文最終建立：

$$
\boxed{
\text{Active Cognition}
\rightarrow
\text{Stable Projection Epoch}
\rightarrow
\text{Machine-Native Carrier}
\rightarrow
\text{Projected-Native Computation}.
}
$$

**關鍵詞：** SPET、HDSRC、Projection Carrier、Stable Frame、Projected-Native Computation、Multi-Scale Materialization、Machine-Native Image、PNCW

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# 0. 研究目的與 claim boundary

PNCW Paper 02 已建立：

$$
\boxed{
\mathcal M_t^{total}
\rightarrow
C_t^{resident}
\rightarrow
\mathcal O_t^{(q)}
\rightarrow
C_{q,t}^{active}.
}
$$

本文從 \(C_{q,t}^{active}\) 開始，只研究「如何建立穩定 machine-native carrier」。

本文不宣稱：

- HDSRC 已是 universal runtime；
- 所有 operator 都能 projected-native；
- predictive carrier selection 對所有 workload 都優於 oracle；
- image carrier 是唯一最佳 carrier；
- local semantic transform 已等於 local physical commit。

---

# 1. Active Cognitive Domain

令：

$$
C_{q,t}^{active}
=
\left\langle
O,E,V,A,P,H
\right\rangle.
$$

其中可包含 active objects、typed relations、values、attention profile、provenance、history/version。它不必是一條 token sequence，也可以是 graph、matrix、symbolic state 或 hybrid domain。

---

# 2. 為什麼不能每次都重新投影？

若：

$$
\pi_t=\mathsf{BuildFrame}(S_t),
$$

則一次小 state mutation 可能造成：

$$
\pi_{t+1}\neq\pi_t.
$$

如果 operator 的 tile、region、address、locality semantics 依賴 frame，就可能：

$$
\boxed{
F^{\pi_t}
\neq
F^{\pi_{t+1}}.
}
$$

這不是單純畫面漂移，而是 operator semantic drift。

---

# 3. Stable Projection Epoch

因此建立：

$$
\boxed{
\mathcal E_k
=
\left\langle
S_k^\star,
\sigma_k,
\pi_k,
\mathcal G_k,
\mathcal C_k,
\mathcal I_k^{space},
\mathcal I_k^{attn},
\mathsf{Cert}_k,
\tau_k
\right\rangle.
}
$$

在：

$$
t\in[\tau_k,\tau_{k+1})
$$

要求：

$$
\boxed{
\pi(t)=\pi_k.
}
$$

Stable 不等於 permanent。Release 之後 \(\pi_k\rightarrow\pi_{k+1}\) 完全合法。

---

# 4. ContextReady 與 CarrierReady

PNCW Paper 02 有：

$$
\mathsf{ContextReady}.
$$

本文新增：

$$
\boxed{
\mathsf{CarrierReady}
(
C_{q,t}^{active},
\sigma_k
).
}
$$

CarrierReady 至少要求：

1. scope 已足夠；
2. required identities stable；
3. relation contract known；
4. attention profile certified；
5. hard spatial constraints satisfiable；
6. version coherent；
7. carrier profile compatible。

所以：

$$
\boxed{
\mathsf{ContextReady}
\neq
\mathsf{CarrierReady}.
}
$$

---

# 5. Carrier Projection

定義：

$$
\boxed{
\Phi_{\pi_k}
:
C_{q,t}^{active}
\rightarrow
P_k.
}
$$

\(P_k\) 不等於 human screenshot。

---

# 6. Machine-Native Carrier

本文定義：

$$
\boxed{
P_k
=
\left\langle
A_k,V_k,R_k,T_k,L_k,Q_k,H_k,C_k
\right\rangle.
}
$$

其中：

- \(A_k\)：address / coordinate structure；
- \(V_k\)：projected values；
- \(R_k\)：relations / graph pages；
- \(T_k\)：tile / chunk organization；
- \(L_k\)：geometric / graph / semantic / cache locality；
- \(Q_k\)：attention support / priority / query metadata；
- \(H_k\)：digests / provenance / version / ledger anchors；
- \(C_k\)：carrier profile / capability metadata。

---

# 7. Image Carrier 不等於 Human Image

$$
\boxed{
\text{Image Carrier}
\neq
\text{Human Illustration}.
}
$$

HDSRC carrier 可以是 tiled grayscale、multi-channel plane、BigTIFF、sparse relation sidecar、attention plane、metadata plane 等。

其「image」首先是 machine-addressable carrier convention。

---

# 8. Carrier / Presentation Non-Collapse

同一：

$$
P_k
$$

可以有：

$$
\Pi_{machine}(P_k)
$$

以及：

$$
\Pi_{human}(P_k).
$$

所以：

$$
\boxed{
\text{Carrier}
\neq
\text{Presentation}.
}
$$

---

# 9. Carrier / Canonical State Non-Collapse

即使：

$$
D_{\pi_k}(P_k)=S_k,
$$

仍然：

$$
\boxed{
\text{Canonical State}
\neq
\text{Projected Carrier}.
}
$$

---

# 10. Round-Trip Equivalence

最低 carrier correctness：

$$
\boxed{
D_{\pi_k}
(
\Phi_{\pi_k}(S)
)
=
S.
}
$$

但：

$$
\boxed{
\text{Round-Trip}
\not\Rightarrow
\text{Native Compute}.
}
$$

---

# 11. Projected-Native Query

$$
\boxed{
Q_P:P_k\rightarrow Y.
}
$$

若：

$$
Q_P(
\Phi_{\pi_k}(S)
)
=
Q_S^{\pi_k}(S),
$$

則為 exact projected-native query。

---

# 12. Projected-Native Transform

$$
\boxed{
F_P:P_k\rightarrow P_k'.
}
$$

若：

$$
D_{\pi_k}
(
F_P(
\Phi_{\pi_k}(S)
)
)
=
F_S^{\pi_k}(S),
$$

則：

$$
\boxed{
F_P\equiv_{\pi_k}^{exact}F_S.
}
$$

---

# 13. Frame-Relative Semantics

本文使用：

$$
F_S^{\pi_k}
$$

而不是 context-free \(F_S\)，因為 tile/region/locality operators 可以 frame-dependent。

---

# 14. Native Operator Family

$$
\boxed{
\mathfrak F_k^{native}
=
\{
F:
F
\text{ has a valid projected implementation under }
\pi_k
\}.
}
$$

---

# 15. Epoch-Safe Operator

$$
\boxed{
\mathcal F_k^{epoch-safe}
=
\mathcal F_k^{space-safe}
\cap
\mathcal F_k^{attn-safe}
\cap
\mathcal F_k^{scope-safe}.
}
$$

---

# 16. Operator Signature

$$
\boxed{
F
=
\left\langle
Name,
FrameType,
Scope,
ReadSet,
WriteSet,
DepSet,
InvSet,
CertSet,
Cost,
Effect
\right\rangle.
}
$$

---

# 17. Materialization Set

$$
\boxed{
\mathsf{MatSet}(F,P_k)
}
$$

表示某次 operator 實際 materialize 的 carrier units。

定義：

$$
\boxed{
\lambda_F
=
\frac{
|\mathsf{MatSet}(F,P_k)|
}{
|P_k|
}.
}
$$

strong-local operator 期望：

$$
\lambda_F\ll1.
$$

---

# 18. Partial Materialization

所以：

$$
\boxed{
\text{Carrier Exists}
\neq
\text{Carrier Fully Materialized}.
}
$$

這與 PNCW Paper 01 的：

$$
\text{Logical Completeness}
\neq
\text{Full Physical Residency}
$$

直接相容。

---

# 19. Multi-Scale Carrier

令：

$$
\boxed{
\mathfrak S
=
\{s_0,s_1,\ldots,s_m\}.
}
$$

不同 scale 可代表：

- coarse overview；
- relation summary；
- medium region；
- fine chunk；
- exact tile。

---

# 20. Scale Selection

$$
\boxed{
s^\star
=
\mathsf{SelectScale}
(
q,
Budget,
Cost,
Uncertainty,
RequiredSemantics
).
}
$$

高解析不一定永遠最好：

$$
\boxed{
\text{Finer}
\neq
\text{Always Better}.
}
$$

---

# 21. Multi-Scale Materialization

同一 logical carrier 可同時含：

$$
P_k^{coarse},
P_k^{mid},
P_k^{fine}.
$$

不同 region 不必全部展開 fine。

---

# 22. Relation Carrier

\(R_k\) 可選：

- dense；
- CSR-like；
- CSC-like；
- block-sparse；
- spatialized relation map；
- hybrid。

因此 relation representation 也可以 workload-relative。

---

# 23. Carrier Profile

定義：

$$
\boxed{
\chi
=
\left\langle
Scale,
TileShape,
Precision,
RelationEncoding,
Compression,
Integrity,
Layout
\right\rangle.
}
$$

---

# 24. Carrier Candidate Set

$$
\boxed{
\mathcal X
=
\{\chi_1,\ldots,\chi_n\}.
}
$$

傳統 brute-force 可以把所有 \(\chi_i\) 先 materialize 再量測，但成本可能很高。

---

# 25. Predictive Materialization

定義：

$$
\boxed{
\mathsf{Predict}
(
\chi_i,
Workload,
StateFeatures
)
\rightarrow
\hat C_i.
}
$$

然後先選：

$$
\chi^\star
=
\arg\min_i\hat C_i.
$$

---

# 26. Prediction / Materialization Non-Collapse

PNCW 採：

$$
\boxed{
\text{Carrier Prediction}
\neq
\text{Candidate Materialization}.
}
$$

Runtime 可以先估：

- projected size；
- expected read fraction；
- expected write amplification；
- latency；
- memory；
- uncertainty；

而不先生成每個 candidate。

---

# 27. Fast Path / Oracle Path

$$
\boxed{
\mathsf{RouteMode}
\in
\{
\mathsf{FAST},
\mathsf{ORACLE}
\}.
}
$$

Fast path 使用 predictor；Oracle path 使用實測或更完整 evaluation。

---

# 28. Uncertainty-Aware Routing

若：

$$
u(\chi)>u_{max},
$$

則：

$$
\boxed{
\mathsf{FallbackToOracle}.
}
$$

---

# 29. Prediction Miss / Semantic Failure Non-Collapse

如果 fast path 選錯，但 fallback 修正：

$$
\boxed{
\text{Prediction Miss}
\neq
\text{Authoritative Semantic Failure}.
}
$$

這使 prediction 可以被當成 bounded optimization，而不是 correctness authority。

---

# 30. Online Calibration

令 residual：

$$
e_t
=
C_t^{actual}
-
\hat C_t.
$$

可更新：

$$
\boxed{
\mathsf{Calibrate}_{t+1}
=
f(
\mathsf{Calibrate}_t,
e_t
).
}
$$

但 calibration 必須 bounded、可回退、可稽核。

---

# 31. Distribution Shift

若：

$$
\mathcal D_t
\neq
\mathcal D_{calib},
$$

prediction error 可以增加。

因此：

$$
\boxed{
\text{Calibrated}
\neq
\text{Distribution-Shift Immune}.
}
$$

---

# 32. Carrier Selection / Operator Selection Non-Collapse

$$
\boxed{
\text{Carrier Selection}
\neq
\text{Operator Selection}.
}
$$

同樣：

$$
\boxed{
\text{Carrier Profile}
\neq
\text{Physical Resource Allocation}.
}
$$

這些可以由 GCM 在更高層組合。

---

# 33. Carrier Residency

同一 logical carrier 可以：

$$
\mathsf{Residency}(P_k)
\subseteq
\{
RAM,VRAM,SSD,NAS,Remote
\}.
$$

因此：

$$
\boxed{
\text{CarrierID}
\neq
\text{StoragePath}.
}
$$

---

# 34. Carrier ID

定義：

$$
\boxed{
CID_k
=
H(
StateAnchor,
Scope,
FrameID,
CarrierProfile,
SemanticDigest,
Version
).
}
$$

---

# 35. Frame ID

$$
\boxed{
FID_k
=
H(
AddressMap,
RegionPartition,
TileStructure,
LocalityProfile,
Topology,
Version
).
}
$$

Carrier 必須綁定 FrameID，不能只知道 bytes。

---

# 36. Spatial Invariants

$$
\boxed{
\mathcal I_k^{space}
=
\{
I_{addr},
I_{identity},
I_{region},
I_{tile},
I_{locality},
I_{reach},
I_{topology}
\}.
}
$$

---

# 37. Attention Invariants

$$
\boxed{
\mathcal I_k^{attn}
=
\{
I_{support},
I_{rank},
I_{mass},
I_{locality},
I_{reach},
I_{identity},
I_{entry},
I_{exit}
\}.
}
$$

---

# 38. Attention Support Intrusion

如果 outsider \(c_j\) 因值變化闖進 protected top-k，即使舊 protected coordinate 沒被直接改：

$$
\boxed{
\text{No Direct Protected Mutation}
\not\Rightarrow
\text{Attention Preservation}.
}
$$

所以 post-transform global attention verification 必要。

---

# 39. Carrier Verification

對：

$$
F_P(P)=P',
$$

至少需要：

$$
\mathsf{VerifySpace}(P')=\mathrm{PASS},
$$

$$
\mathsf{VerifyAttn}(P')=\mathrm{PASS}.
$$

---

# 40. Speculative Carrier State

可以先：

$$
P^{spec}.
$$

但：

$$
\boxed{
P^{spec}
\neq
P^{auth}.
}
$$

---

# 41. Carrier Transaction

$$
\boxed{
\mathsf{Txn}_P
=
\mathsf{Read}
\rightarrow
\mathsf{Compute}
\rightarrow
\mathsf{Verify}
\rightarrow
\mathsf{Commit/Abort}.
}
$$

---

# 42. Semantic Locality

對局部 mutation：

$$
|\Delta S|\ll|S|,
$$

可以期待：

$$
|\Delta P|\ll|P|.
$$

但這只證明 semantic/computational locality。

---

# 43. Semantic / Physical Commit Locality Non-Collapse

若 integrity 仍需 global rewrite：

$$
C_{commit}
$$

仍可能很高。

所以：

$$
\boxed{
\text{Semantic Locality}
\neq
\text{Physical Commit Locality}.
}
$$

---

# 44. Commit Amplification

$$
\boxed{
A_{commit}
=
\frac{
\text{bytes rehashed/recommitted}
}{
\text{semantic bytes changed}
}.
}
$$

下一代 runtime 應降低 \(A_{commit}\)。

---

# 45. Local Integrity

真正 local commit 需要：

$$
\boxed{
\text{Tile-Local Hash}
+
\text{Hierarchical Root}
+
\text{Local Update Proof}.
}
$$

例如 Merkle-like integrity structure。

---

# 46. Runtime-Native 最低條件

$$
\boxed{
\text{Local Compute}
+
\text{Local Verify}
+
\text{Local Integrity}
+
\text{Local Commit}.
}
$$

---

# 47. Query / Transform / Runtime Native Separation

$$
\boxed{
\text{Query-Native}
\neq
\text{Transform-Native}
\neq
\text{Runtime-Native}.
}
$$

---

# 48. Carrier Evidence Ladder

$$
\boxed{
E_0<E_1<E_2<E_3<E_4.
}
$$

- \(E_0\)：round-trip；
- \(E_1\)：native query；
- \(E_2\)：native transform；
- \(E_3\)：finite composition under invariants；
- \(E_4\)：general operator-family closure / broad runtime evidence。

目前應保守描述為：

$$
\boxed{
\text{candidate computational substrate for tested operator families}.
}
$$

---

# 49. Projected Carrier Epoch

PNCW 定義：

$$
\boxed{
\mathcal PCE_k
=
\left\langle
CID_k,
FID_k,
Scope,
Profile,
InvariantCerts,
OperatorSet,
Validity,
Time
\right\rangle.
}
$$

---

# 50. Context Epoch / Carrier Epoch Non-Collapse

PNCW Paper 02 的：

$$
\mathcal CPE_j
$$

與本文：

$$
\mathcal PCE_k
$$

不是同一個 epoch。

因此：

$$
\boxed{
\mathcal CPE_j
\neq
\mathcal PCE_k.
}
$$

---

# 51. Context Refresh 不等於 Full Carrier Rebuild

若：

$$
C_{q,t+1}^{active}
=
C_{q,t}^{active}
+
\Delta C
$$

且 \(\Delta C\) 只影響有限 reusable regions：

$$
\boxed{
\text{Context Update}
\not\Rightarrow
\text{Full Reprojection}.
}
$$

---

# 52. Carrier Reuse Map

$$
\boxed{
\Gamma_P^{j\to j+1}
=
\{
(R_i^{old},R_i^{new},reuse_i)
\}.
}
$$

semantic identity / version stable 的 region 可以 reuse。

---

# 53. Carrier Migration

跨 frame：

$$
\boxed{
M_{k\to k+1}:P_k\rightarrow P_{k+1}.
}
$$

可採 sparse remap、tile shuffle、streaming migration、partial decode/re-encode、canonical reconstruction。

---

# 54. Migration Cost

$$
\boxed{
C_{mig}
=
C_{move}
+
C_{reindex}
+
C_{cache}
+
C_{verify}
+
C_{attention}
+
C_{history}.
}
$$

---

# 55. Reprojection Benefit

$$
\boxed{
B_{reproj}
=
B_{locality}
+
B_{task}
+
B_{compression}
+
B_{attention}
+
B_{execution}.
}
$$

工程判斷可用：

$$
B_{reproj}>C_{mig}+C_{risk},
$$

但必須：

$$
\boxed{
\text{Admissibility before optimization}.
}
$$

---

# 56. Carrier Staleness

$$
\boxed{
\mathsf{CarrierStale}_k(t)
=
d(
\pi_k,
\mathsf{BuildFrame}(S_t)
).
}
$$

stale \(>0\) 不自動等於 invalid。

---

# 57. Carrier Debt

$$
\boxed{
\Delta_P
=
\left\langle
\delta_{locality},
\delta_{tile},
\delta_{attention},
\delta_{reach},
\delta_{compression},
\delta_{cost}
\right\rangle.
}
$$

超出 budget 才要求 Release / Reproject。

---

# 58. State / Frame Frequency

可以：

$$
\boxed{
f_{state}\gg f_{frame}.
}
$$

這是 Stable Projection Epoch 的重要工程價值。

---

# 59. Context / Carrier / Visibility Frequency

PNCW 允許：

$$
\boxed{
f_{context}
\ge
f_{carrier}
\ge
f_{visibility}
}
$$

作為常見但非普遍的配置。

---

# 60. 三種 Epoch

目前 PNCW 至少有：

$$
\boxed{
\text{Context Projection Epoch}
\neq
\text{Carrier Projection Epoch}
\neq
\text{Visibility Epoch}.
}
$$

這三者不必同步更新。

---

# 61. Carrier as Cognitive Residency Space

若 AI 可以直接：

$$
Q_P(P_k),
$$

與：

$$
F_P(P_k),
$$

則：

$$
\boxed{
P_k
\text{ can become a cognitive computational residency space}.
}
$$

它不是只用來 export。

---

# 62. Shared Carrier / Shared View Non-Collapse

多 Agent 可以共享 certified carrier regions，但取得不同：

- tiles；
- relation layers；
- precision；
- permissions；
- presentation。

所以：

$$
\boxed{
\text{Shared Carrier}
\neq
\text{Shared View}.
}
$$

---

# 63. Human Visible Fraction

Human 可能只看：

$$
\rho_H\ll1
$$

的 visual surface，但 machine carrier 維持較大 logical state。

所以：

$$
\boxed{
\text{Human Visible Fraction}
\neq
\text{Carrier Active Fraction}.
}
$$

---

# 64. HDSRC → MRMIC Interface

理想：

$$
\boxed{
P_k
\xrightarrow{\Psi_{canvas}}
V_{q,k}.
}
$$

不需要先把 \(P_k\) 全部轉成純文字，再讓 Canvas 重建結構。

---

# 65. Carrier Region → Canvas Object

$$
\boxed{
R_i^{carrier}
\mapsto
O_i^{canvas}.
}
$$

Canvas Object 可持有：

- carrier region reference；
- geometry；
- visualization profile；
- interaction contract；
- provenance。

---

# 66. Canvas Object 不取得 Canonical Authority

如果 object 只是 projection：

$$
\boxed{
\mathsf{Authority}(O_i^{canvas})
\neq
\mathsf{Authority}(Canonical_i).
}
$$

---

# 67. Visual Mutation

Canvas operation：

$$
a_t
$$

可產生：

$$
\Delta P^{proposal}.
$$

但回程必須：

$$
\boxed{
\Delta P^{proposal}
\rightarrow
\mathsf{Verify}
\rightarrow
\mathsf{CommitGate}.
}
$$

---

# 68. PNCW Carrier Contract

$$
\boxed{
\mathsf{CarrierContract}
=
\left\langle
Scope,
Frame,
Profile,
Precision,
Addressing,
RelationEncoding,
Invariants,
OperatorCapabilities,
Integrity,
Migration,
Fallback
\right\rangle.
}
$$

---

# 69. Carrier Capability Advertisement

Runtime 可宣告：

```text
carrier_profile
supported_queries
supported_transforms
scale_levels
relation_encodings
integrity_mode
local_commit_capability
migration_modes
```

讓 GCM / MRMIC 做 capability negotiation。

---

# 70. Carrier Selection by GCM

GCM 可以把 carrier profile 當成 computational configuration：

$$
\boxed{
\gamma
=
\left\langle
Representation,
Operator,
Executor,
Resource,
CarrierProfile
\right\rangle.
}
$$

---

# 71. Constraint First

對 carrier candidate \(\chi_i\)，先要求：

$$
\mathsf{Admissible}(\chi_i)=1.
$$

再做 cost / Pareto selection。

因此：

$$
\boxed{
\text{Carrier Feasible}
\neq
\text{Carrier Preferred}.
}
$$

---

# 72. Predictive Carrier Selection × Pareto

對候選：

$$
\chi_i
$$

可以建立：

$$
\mathbf o(\chi_i)
=
(
Latency,
Memory,
IO,
Accuracy,
Risk,
MigrationCost
).
$$

先取 Pareto frontier，再由 explicit policy 選：

$$
\chi^\star.
$$

---

# 73. AI Proposal / Selection Authority Separation

AI 可以建議：

$$
\hat\chi,
$$

但：

$$
\boxed{
\text{AI Carrier Proposal}
\neq
\text{Carrier Selection Authority}.
}
$$

---

# 74. Carrier Obstruction

$$
\boxed{
O_P
=
\left\langle
CarrierCandidate,
Scope,
Invariant,
Mechanism,
Severity,
Certificate
\right\rangle.
}
$$

例如 address collision、unsupported relation、attention instability、precision loss、integrity impossibility、memory overflow。

---

# 75. Carrier Fallback

若 preferred profile 不 admissible：

$$
\boxed{
\chi_{fine}
\rightarrow
\chi_{coarse}
\rightarrow
\chi_{canonical}.
}
$$

Fallback 必須保留 semantic contract。

---

# 76. Strong Native Carrier

定義：

$$
\boxed{
\mathsf{StrongNative}(P_k)
}
$$

若：

1. common query 無需 full decode；
2. local transforms exist；
3. finite composition exists；
4. invariants certified；
5. materialization bounded；
6. carrier identity stable。

---

# 77. Runtime Native Carrier

更強：

$$
\boxed{
\mathsf{RuntimeNative}(P_k)
}
$$

還要求：

1. local integrity；
2. local commit；
3. concurrency；
4. fault recovery；
5. migration；
6. authority isolation。

---

# 78. Carrier Computational Algebra

$$
\boxed{
\mathfrak A_k^P
=
\left\langle
P_k,
\mathfrak F_k^{native},
\circ,
\mathsf{Eq},
\mathsf{Cert}
\right\rangle.
}
$$

---

# 79. Equivalence Family

$$
\mathsf{Eq}
=
\{
=,
\sim_{semantic},
\sim_{task},
\sim_{obs},
\sim_{exec}
\}.
$$

每個 operator 必須聲明 correctness relation。

---

# 80. Error Budget

對 approximate operator sequence：

$$
F_1,\ldots,F_n
$$

要求：

$$
\boxed{
\varepsilon_{total}\le B_{\mathcal E}.
}
$$

超過 budget：

$$
\Rightarrow
\mathsf{Release}.
$$

---

# 81. Proposition 1 — Stable Frame Enables Reproducible Frame-Dependent Operators

若：

1. \(\pi_k\) 在 epoch 內固定；
2. operator 的 tile/region semantics 綁定 \(\pi_k\)；
3. post-transform invariants PASS；

則 \(F^{\pi_k}\) 具有明確、可重放的 operator identity。

---

# 82. Proposition 2 — Context Update Need Not Force Full Carrier Rebuild

若：

$$
C_{q,t+1}^{active}
=
C_{q,t}^{active}
+
\Delta C
$$

且 \(\Delta C\) 只影響有限 reusable carrier regions，則：

$$
\boxed{
\text{Context Update}
\not\Rightarrow
\text{Full Carrier Rebuild}.
}
$$

---

# 83. Proposition 3 — Carrier Selection Can Precede Candidate Materialization

若存在：

$$
\hat C(\chi)
$$

與 uncertainty bound：

$$
u(\chi),
$$

則 selection 可先於：

$$
\mathsf{Materialize}(\chi).
$$

---

# 84. Proposition 4 — Logical Carrier Availability Can Precede Full Residency

若：

- CID stable；
- manifest stable；
- required active regions available；

則：

$$
\mathsf{CarrierAvailable}(P_k)=1
$$

可以同時：

$$
\rho_{P_k}<1.
$$

---

# 85. Proposition 5 — Machine-Native Projection Need Not Be Human-Readable

存在 \(P_k\) 使 machine operators exact，而 human presentation 需要額外：

$$
\Pi_H(P_k).
$$

因此：

$$
\boxed{
\text{Machine Usability}
\not\Rightarrow
\text{Human Readability}.
}
$$

---

# 86. PNCW Paper 03 規範 v0.1

## PNCW-P1 — Context / Carrier Separation

Active cognitive domain 不等於 projected carrier。

## PNCW-P2 — Stable Frame Requirement

Frame-dependent native operator 必須綁定明確 epoch frame。

## PNCW-P3 — Carrier / Presentation Separation

Machine carrier 不得與 human image 塌縮。

## PNCW-P4 — Round-Trip / Native Compute Separation

可逆不代表 native computation。

## PNCW-P5 — Partial Materialization

Carrier logical existence 不要求 full residency。

## PNCW-P6 — Explicit Operator Capability

Native claims 必須綁定 operator family。

## PNCW-P7 — Invariant-Safe Transform

Authoritative transform 後必須 re-certify required invariants。

## PNCW-P8 — Carrier Prediction / Materialization Separation

不得要求先完整 materialize 所有 candidates 才可選 carrier。

## PNCW-P9 — Uncertainty-Aware Fallback

Predictive path 必須有 bounded fallback / oracle strategy。

## PNCW-P10 — Semantic / Physical Locality Separation

Local semantic transform 不得偷換成 local physical commit claim。

## PNCW-P11 — Epoch / Visibility Separation

Carrier update 不自動等於 human reveal。

## PNCW-P12 — Native Claim Boundary

目前 evidence 不得升級成 universal runtime claim。

---

# 87. 對 PNCW 的核心意義

Paper 02 解決：

$$
\boxed{
\text{What should be cognitively active?}
}
$$

Paper 03 解決：

$$
\boxed{
\text{How should that active cognition become a stable machine-native computational surface?}
}
$$

---

# 88. Context Address / Carrier Address Non-Collapse

Context VM 提供：

$$
a_i^{context}.
$$

Carrier 提供：

$$
a_i^{carrier}.
$$

所以：

$$
\boxed{
a_i^{context}
\neq
a_i^{carrier}.
}
$$

但可以建立 mapping。

---

# 89. Context-to-Carrier Mapping

$$
\boxed{
\Gamma_{C\to P}
=
\{
(ContextID,
CarrierAddress,
FrameID,
Version)
\}.
}
$$

這使 carrier 可回溯到 stable Context identity。

---

# 90. Carrier-to-Canvas Mapping

下一層：

$$
\boxed{
\Gamma_{P\to V}
=
\{
CarrierRegion,
CanvasObject,
ViewportPolicy,
InteractionProfile
\}.
}
$$

---

# 91. 整體 Projection Chain

目前 PNCW 已形成：

$$
\boxed{
\mathcal M^{total}
\rightarrow
C_q^{active}
\rightarrow
\mathcal E_k
\rightarrow
P_k
\rightarrow
V_{q,k}.
}
$$

---

# 92. Vertical Slice — Carrier Phase

PNCW 最小垂直實驗中的 Carrier phase：

1. 接收已驗證 active Context；
2. 建立 projection scope；
3. Freeze frame；
4. 選 carrier profile；
5. materialize required regions；
6. 跑 native query；
7. 跑 local transform；
8. re-certify；
9. 記錄 materialization ratio；
10. 將 carrier regions 暴露給 Canvas。

---

# 93. Carrier Metrics

$$
\boxed{
\mathbf M_P
=
\left\langle
RoundTrip,
NativeEq,
MatRatio,
PeakMemory,
ReadIO,
WriteIO,
CommitAmp,
Drift,
MigrationCost,
PredictionRegret,
FallbackRate
\right\rangle.
}
$$

---

# 94. Multi-Scale Metrics

$$
\boxed{
\mathbf M_S
=
\left\langle
Scale,
Coverage,
Latency,
Memory,
SemanticError,
ReuseRate
\right\rangle.
}
$$

---

# 95. Predictive Metrics

$$
\boxed{
\mathbf M_{pred}
=
\left\langle
SelectionAccuracy,
Regret,
ConfidenceCalibration,
FallbackRate,
SelectionOverhead
\right\rangle.
}
$$

---

# 96. Distribution-Shift Test

必須測：

$$
\mathcal D_{test}
\neq
\mathcal D_{calib}.
$$

不允許只在同一 workload 反覆調參後宣稱 robustness。

---

# 97. Failure Conditions

若：

- frame drift 破壞 operator semantics；
- native query 必須 full decode；
- local transform 造成 global semantic divergence；
- predictive path 在 shift 下沒有安全 fallback；
- carrier migration cost 高於收益；
- commit amplification 持續接近 global rewrite；

則 PNCW carrier claim 必須降低。

---

# 98. 與 Paper 04 的接口

Paper 03 的輸出：

$$
P_k.
$$

下一篇將研究：

> 如何把 machine-native projected carrier 與外部 resources 映射為 recursive multimodal visual computational canvas，使 AI 與人類可以在不 materialize 整個 canonical world 的前提下觀察、操作、分支與回放。

即：

$$
\boxed{
P_k
\rightarrow
V_{q,k}.
}
$$

---

# 99. 系列位置

$$
\boxed{
\begin{aligned}
P00 &: \text{Projection-Native World Foundations}\\
P01 &: \text{Visibility / Atomic Reveal}\\
P02 &: \text{Virtual Context Projection}\\
P03 &: \text{Stable High-D Projection Carrier}\\
P04 &: \text{Visual Computational Canvas}\\
P05 &: \text{Global Compute / Local Materialization}\\
P06 &: \text{Non-Sequential AI Output Architecture}
\end{aligned}
}
$$

---

# 100. 結論

本文建立 PNCW 的第二個核心 projection layer：

$$
\boxed{
C_{q,t}^{active}
\rightarrow
\mathcal E_k
\rightarrow
P_k.
}
$$

第一個原則：

$$
\boxed{
\text{State Evolution}
\neq
\text{Projection Evolution}.
}
$$

當 projected-native operator 依賴 address、tile、region 或 locality 時，frame 不應因每個 state mutation 隱式重建。

第二個原則：

$$
\boxed{
\text{Image Carrier}
\neq
\text{Human Image}.
}
$$

HDSRC 類 carrier 更接近：

$$
\boxed{
\text{Address Space}
+
\text{Values}
+
\text{Relations}
+
\text{Attention}
+
\text{History}
+
\text{Operator Surface}.
}
$$

第三個原則：

$$
\boxed{
\text{Carrier Prediction}
\neq
\text{Carrier Materialization}.
}
$$

Runtime 可以先依 workload、cost、uncertainty 與 scale 選擇 carrier profile，再只 materialize 真正需要的 regions。

第四個原則：

$$
\boxed{
\text{Semantic Locality}
\neq
\text{Physical Commit Locality}.
}
$$

下一個工程門檻仍是：

$$
\boxed{
\text{Local Compute}
+
\text{Local Verify}
+
\text{Local Integrity}
+
\text{Local Commit}.
}
$$

因此，PNCW 的 machine-native carrier 不是「一張完成後拿來看的圖」，而是：

$$
\boxed{
\text{A stable, epoch-bounded, machine-addressable computational surface}.
}
$$

它可以部分 materialize、局部 query、局部 transform、跨 observer 提供不同 projection，也可以在下一個 epoch 被合法 migration / reproject。

至此，PNCW 已完成：

$$
\boxed{
\text{Total Cognitive World}
\rightarrow
\text{Finite Active Cognitive Domain}
\rightarrow
\text{Stable Machine-Native Carrier}.
}
$$

下一步就是：

$$
\boxed{
\text{Stable Machine-Native Carrier}
\rightarrow
\text{Recursive Visual Computational World}.
}
$$

---

## 內部理論與工程血統

本文主要承接：

1. PNCW Paper 00 — Projection-Native Computational Worlds；
2. PNCW Paper 01 — Projection Readiness, Batched Reveal, and Atomic Observation；
3. PNCW Paper 02 — Virtual Context Projection；
4. SPET Paper 00–05；
5. HDSRC High-Dimensional Symbolic Relational Compilation；
6. HIC1 / SNIC1 / SFPIC1 / HDT1 carrier line；
7. HST1 / HCT1 / HBT1 / HRT1 relation and routing line；
8. HMBT1 / HMR1 multi-scale materialization line；
9. HPCM1 / HPCM2 predictive materialization and uncertainty-aware routing line；
10. GCM representation / materialization / allocation interfaces；
11. MRMIC/NVCL downstream visual computational surface。

本文保守採用現有 HDSRC 實驗為「tested operator family 下的 candidate computational substrate」證據，不宣稱 HDSRC 已形成 universal runtime，也不宣稱 predictive carrier selection 對所有 workload 都優於 oracle path。