# PNCW Paper 04
# 圖像不只是圖片：機器原生視覺狀態與遞歸計算畫布
## Images Are Not Merely Pictures:
## Machine-Native Visual States and Recursive Computational Canvases

**版本：v0.1**  
**日期：2026-08-28**  
**系列：Projection-Native Computational World Series / 投影原生計算世界系列**  
**定位：Series Paper 04 / Visual Computational Surface and Recursive Canvas Layer**  
**依賴：PNCW Paper 00–03、MRMIC/NVCL canonical theory、MRMIC/NVCL Phase 13 runtime line**  
**作者：** Neo.K  
**機構：** EveMissLab／一言諾科技有限公司

---

## 摘要

本文延續 Projection-Native Computational World（PNCW）Series，建立從 **machine-native projected carrier** 到 **recursive visual computational surface** 的正式橋接層。

前一篇已建立：

$$
\boxed{
C_{q,t}^{active}
\rightarrow
\mathcal E_k
\rightarrow
P_k
}
$$

其中 \(P_k\) 是 stable、epoch-bounded、machine-addressable projected carrier。本文進一步研究：

> 如何讓 \(P_k\) 與外部 browser、terminal、thread、document、dataset、simulation、agent、video、audio 等 provider-owned resources，一起被映射到一個可遞歸展開、局部觀察、局部物化、可互動、可分支、可回放、可多 Agent 協作的 visual computational world？

本文的核心不是把 carrier rasterize 成人類可看圖片，而是定義：

$$
\boxed{
V_{q,k}
=
\Psi(
P_k,
\mathcal R,
q,
Viewport,
Permission,
InteractionProfile
)
}
$$

其中：

- \(P_k\)：machine-native projected carrier；
- \(\mathcal R\)：external/native resources；
- \(q\)：task/query；
- \(Viewport\)：observer-local visual region；
- \(Permission\)：read / propose / control / commit boundary；
- \(InteractionProfile\)：可執行操作與回寫契約；
- \(V_{q,k}\)：當前 visual computational surface。

本文直接承接 MRMIC/NVCL 的兩個核心思想：

1. **Infinite Canvas 不是把所有東西一次 render 出來，而是對大型 persistent multimodal world 做 task-conditioned projection。**
2. **Resource Portal 是 provider resource 的 projection，不是 resource ownership transfer。**

因此本文建立：

$$
\boxed{
\text{Provider Resource}
\neq
\text{Canvas Portal}
\neq
\text{Visible View}
\neq
\text{Canonical Authority}.
}
$$

並正式區分 geometry / projection ownership、provider resource authority、interaction/control lease、runtime presence、durable canvas truth、visible viewport 與 canonical world commit。

本文同時吸收 MRMIC/NVCL 的 recursive canvas、semantic zoom、typed multimodal objects、event ledger、atomic transactions、agent presence、task-conditioned projection、pixel + structured observation、branch/merge/replay，以及 Phase 13 `native_resource_portal_v1` 的 engineering boundary。

最終，本文提出：

$$
\boxed{
\text{Visual Computational Surface}
=
\text{Machine Projection}
+
\text{Resource Portals}
+
\text{Recursive Structure}
+
\text{Interaction Contracts}
+
\text{History}
+
\text{Authority Boundaries}.
}
$$

因此「圖像」在 PNCW 中不再只是圖片輸出，而可以成為 AI 與人類共享的一個**可操作世界表面**。

**關鍵詞：** MRMIC、NVCL、Infinite Canvas、Resource Portal、Visual Computational Surface、Recursive Canvas、Semantic Zoom、Machine-Native Visual State、PNCW

---

# 0. 研究目的與 claim boundary

PNCW Paper 03 的輸出：

$$
P_k.
$$

本文只研究：

$$
\boxed{
P_k
\rightarrow
V_{q,k}.
}
$$

本文不宣稱：

- Canvas 本身等於 canonical world；
- screenshot 等於 machine carrier；
- portal 等於外部 resource；
- visual operation 自動等於 canonical mutation；
- viewport 看不到的東西不存在；
- MRMIC Phase 13 已完成 production Electron/WebView integration；
- 任意影音、桌面、遊戲、3D app 已泛化；
- visual surface 可以繞過 provider-native authority。

---

# 1. 從 Image 到 Visual State

傳統 image：

$$
I
=
\{p_{x,y}\}.
$$

它主要是一個 raster output。

PNCW 的 visual state：

$$
\boxed{
V
=
\left\langle
Pixels,
Objects,
Relations,
Layers,
Resources,
Timeline,
Presence,
Permissions,
History
\right\rangle.
}
$$

因此：

$$
\boxed{
\text{Visual State}
\neq
\text{Raster Image}.
}
$$

---

# 2. Machine Projection 與 Human Render

Paper 03 已建立：

$$
P_k.
$$

human render：

$$
I_H
=
\Pi_H(P_k).
$$

但 \(P_k\) 可以包含 semantic addresses、relation pages、tile identity、attention layers、provenance、hidden metadata、machine-only capability information。

所以：

$$
\boxed{
P_k
\neq
I_H.
}
$$

---

# 3. Visual Computational Surface

本文定義：

$$
\boxed{
V_{q,k}
=
\Psi(
P_k,
\mathcal R,
q,
f_t,
B_t,
Permission,
Interaction
).
}
$$

其中 \(f_t\) 是 focus，\(B_t\) 是 display/context/computation budget，\(\mathcal R\) 是 external resources。

---

# 4. Infinite Canvas 不等於 Infinite Render

無限畫布 \(\mathcal C\) 可以沒有預設有限邊界，但 observer 當前 viewport：

$$
\mathcal V_t
\subset
\mathcal C.
$$

一般：

$$
\boxed{
|\mathcal V_t|
\ll
|\mathcal C|.
}
$$

因此：

$$
\boxed{
\text{Infinite Canvas}
\neq
\text{Everything Materialized}.
}
$$

---

# 5. Task-Conditioned Canvas Projection

定義：

$$
\boxed{
\mathcal C_{q,t}^{*}
=
\Pi_C(
\mathcal C_t
\mid
q,
f_t,
B_t,
P_t
).
}
$$

其中 \(q\) 是 task、\(f_t\) 是 focus、\(B_t\) 是 budget、\(P_t\) 是 permission。

---

# 6. Canvas Projection / Canonical World Non-Collapse

$$
\boxed{
\mathcal C_{q,t}^{*}
\neq
W_t.
}
$$

Canvas projection 是 observer-relative computational surface，不是 canonical world 本身。

---

# 7. Recursive Canvas

定義：

$$
\boxed{
\mathcal C_i
=
(
id_i,
\mathcal O_i,
\mathcal E_i,
\mathcal C_i^{sub},
\mathcal T_i,
\mathcal V_i,
\mathcal P_i
).
}
$$

其中 \(\mathcal O_i\) 是 objects、\(\mathcal E_i\) 是 relations、\(\mathcal C_i^{sub}\) 是 subcanvases、\(\mathcal T_i\) 是 timeline/events、\(\mathcal V_i\) 是 versions/branches、\(\mathcal P_i\) 是 permissions/governance。

---

# 8. Object → Subcanvas

任一 object：

$$
o_j
$$

可以：

$$
\boxed{
o_j
\mapsto
\mathcal C_j^{sub}.
}
$$

因此 object 不必是 terminal leaf。

---

# 9. Semantic Zoom

普通 geometric zoom：

$$
Z:
scale
\rightarrow
scale'.
$$

PNCW / MRMIC semantic zoom：

$$
\boxed{
\operatorname{Zoom}
=
\operatorname{GeometricScale}
+
\operatorname{SemanticDepth}.
}
$$

---

# 10. Semantic Depth

可以有：

- \(Z_0\)：project overview；
- \(Z_1\)：scene / artifact；
- \(Z_2\)：object；
- \(Z_3\)：component / layer；
- \(Z_4\)：parameter / relation / timeline；
- \(Z_5\)：provenance / generation trace / evidence。

---

# 11. Semantic Zoom 不等於 Full Decode

進入更深層：

$$
Z_i\rightarrow Z_{i+1}
$$

可以只 materialize 必要 region / relation。

所以：

$$
\boxed{
\text{Semantic Zoom}
\neq
\text{Decode Entire World}.
}
$$

---

# 12. Multimodal Native Object

定義：

$$
\boxed{
o_i
=
(
id_i,
type_i,
payload_i,
transform_i,
relations_i,
timeline_i,
state_i,
permissions_i,
provenance_i,
subcanvas_i
).
}
$$

---

# 13. Object Types

可包括 vector、raster、text、document、audio、video、animation、3D object、code、dataset、simulation、live stream、embedded application、agent、tool、recursive canvas、projected carrier region、resource portal。

---

# 14. Carrier Region as Canvas Object

Paper 03 的 carrier region：

$$
R_i^P
$$

可以映射：

$$
\boxed{
R_i^P
\mapsto
o_i^{canvas}.
}
$$

---

# 15. Context-to-Carrier-to-Canvas Identity Chain

建立：

$$
ContextID
\rightarrow
CarrierRegionID
\rightarrow
CanvasObjectID.
$$

即：

$$
\boxed{
\Gamma_{C\to P\to V}.
}
$$

---

# 16. Identity 不等於 Geometry

Canvas object \(o_i\) 可以移動：

$$
(x_i,y_i)
\rightarrow
(x_i',y_i')
$$

但 \(id_i\) 不變。

所以：

$$
\boxed{
\text{Visual Position}
\neq
\text{Semantic Identity}.
}
$$

---

# 17. Resource Portal

對 provider-owned resource \(r\)，定義 portal：

$$
\boxed{
Portal(r)
=
\left\langle
PortalID,
ProviderRef,
Geometry,
ProjectionMode,
InteractionMode,
OwnerSemanticAgent,
Presence
\right\rangle.
}
$$

---

# 18. Portal 不等於 Resource

核心：

$$
\boxed{
Portal(r)
\neq
r.
}
$$

Canvas 可以擁有 geometry、projection、viewport placement、interaction presentation；provider 仍擁有 native resource lifecycle、underlying process/data、provider-local authority、native transport semantics。

---

# 19. Provider Authority / Canvas Authority Non-Collapse

$$
\boxed{
\text{Canvas Geometry Authority}
\neq
\text{Provider Resource Authority}.
}
$$

---

# 20. Portal State

Phase 13-style portal 可分：

$$
\boxed{
\mathsf{PortalState}
=
(
mounted,
visible,
focused,
controlOwner
).
}
$$

---

# 21. Mounted 不等於 Visible

$$
mounted=1
\not\Rightarrow
visible=1.
$$

---

# 22. Visible 不等於 Focused

$$
visible=1
\not\Rightarrow
focused=1.
$$

---

# 23. Focused 不等於 Control Ownership

$$
focused=1
\not\Rightarrow
controlOwner=A.
$$

---

# 24. Offscreen 不等於 Destroyed

$$
\boxed{
\text{Offscreen}
\neq
\text{Provider Resource Destroyed}.
}
$$

resource 可以繼續存在。

---

# 25. Runtime Presence

Agent / process presence：

$$
p_i(t).
$$

它可以是 online、focused、selected、task-active、control-holding。

---

# 26. Runtime Presence / Durable Canvas Truth Non-Collapse

$$
\boxed{
\text{Runtime Presence}
\neq
\text{Durable Canvas Truth}.
}
$$

Presence 通常應 ephemeral。

---

# 27. Presence 不應承載 Private Chain-of-Thought

Presence 可以暴露 task、focus、viewport、selected object、confidence、control state，但不要求暴露 private internal reasoning。

---

# 28. Observation Model

AI 對 Canvas 的觀察：

$$
\boxed{
O_t
=
(
I_t,
S_t,
G_t,
L_t,
T_t,
A_t,
E_t,
M_t
).
}
$$

其中 \(I_t\) 是 viewport pixels、\(S_t\) 是 structured objects、\(G_t\) 是 relations/hypergraph、\(L_t\) 是 layers/occlusion、\(T_t\) 是 recent events、\(A_t\) 是 agent presence、\(E_t\) 是 errors/incomplete items、\(M_t\) 是 folded working memory。

---

# 29. Pixel / Structure Non-Collapse

$$
\boxed{
\text{Pixels}
\neq
\text{Structured State}.
}
$$

兩者應並存，而不是二選一。

---

# 30. Hybrid Observation

因此：

$$
\boxed{
\text{Hybrid Observation}
=
\text{Pixel}
+
\text{Structure}
+
\text{Relations}
+
\text{History}.
}
$$

---

# 31. Active Perception

Agent 不應被迫一次看全部 world。可呼叫 focus region、zoom object、inspect timeline、inspect occlusion、compare versions、list offscreen clusters、render modality。

---

# 32. Observe Selectively

所以：

$$
\boxed{
\text{Do not observe everything;}
\quad
\text{decide what to observe and at what depth}.
}
$$

---

# 33. Observation Projection / Computation Projection Non-Collapse

即使 carrier \(P_k\) 有高解析 region，observer 可以只取得 coarse canvas view。

因此：

$$
\boxed{
\lambda^{compute}
\neq
\lambda^{observe}.
}
$$

---

# 34. Viewport Materialization

定義：

$$
\boxed{
M_{viewport}
=
\mathsf{Materialize}
(
P_k,
Viewport,
Zoom,
Task,
Budget
).
}
$$

---

# 35. Viewport / World Non-Collapse

$$
\boxed{
\text{Viewport}
\neq
\text{World}.
}
$$

這對 human 與 AI 都成立。

---

# 36. Atomic World Availability

Canvas 可以先有 workspace identity、object manifest、region graph、portal list、branch/version map，再 lazy render viewport。

因此：

$$
\boxed{
\text{Atomic World Availability}
+
\text{Viewport-Local Rendering}
}
$$

可以共存。

---

# 37. Mixed-Version Hazard

若 panel A 是 \(v+1\) 但 panel B 還是 \(v\)，可能造成：

$$
\boxed{
\text{Cross-Surface Semantic Inconsistency}.
}
$$

---

# 38. Canvas Visibility Barrier

定義：

$$
\boxed{
\mathsf{CanvasVBarrier}(v).
}
$$

只有 hard reveal obligations PASS，才 promotion 新 visual world version。

---

# 39. Visual Action

單次 action：

$$
\boxed{
a_t
=
(
agent,
canvas,
focus,
operation,
target,
parameters,
intent,
expected,
confidence,
scope
).
}
$$

---

# 40. Action Contract

每個 action 應具 typed parameters、target scope、preconditions、expected result、permission requirement、reversibility、agent identity、transaction ID。

---

# 41. Action Pipeline

$$
\boxed{
a_t
\xrightarrow{\mathrm{Validate}}
\Delta_t^{cand}
\xrightarrow{\mathrm{Execute}}
V_{t+1}^{spec}
\xrightarrow{\mathrm{Verify}}
\Delta_t^{verified}.
}
$$

---

# 42. Visual Action / Canonical Commit Non-Collapse

$$
\boxed{
\text{Visual Action}
\neq
\text{Canonical Commit}.
}
$$

---

# 43. Projected Mutation Proposal

Canvas operation 可能產生：

$$
\Delta P^{proposal}.
$$

回 canonical world：

$$
\boxed{
\Delta P^{proposal}
\rightarrow
\mathsf{Map}
\rightarrow
\mathsf{Validate}
\rightarrow
\mathsf{AuthorityGate}
\rightarrow
\mathsf{Commit}.
}
$$

---

# 44. Proposal / Commit Non-Collapse

$$
\boxed{
\text{Proposal}
\neq
\text{Commit}.
}
$$

---

# 45. Atomic Canvas Transaction

多步視覺變更：

$$
\Delta_t
=
\{\delta_t^1,\ldots,\delta_t^n\}.
$$

可做：

$$
\boxed{
\mathsf{Commit}(\Delta_t)
\iff
Auth
\land
Precondition
\land
Verify.
}
$$

---

# 46. Rollback

若：

$$
\mathsf{Verify}=FAIL,
$$

則：

$$
\boxed{
\mathsf{Rollback}(\Delta_t).
}
$$

---

# 47. Event Ledger

Canvas state convergence 不等於 causal history。因此另維護：

$$
\boxed{
\mathcal L
=
(e_1,\ldots,e_n).
}
$$

---

# 48. CRDT / Ledger Non-Collapse

若使用 CRDT：

$$
\boxed{
\text{CRDT}
=
\text{How current state converges}
}
$$

而：

$$
\boxed{
\text{Event Ledger}
=
\text{How current state came to be}.
}
$$

---

# 49. Branch / Merge / Proposal

Agent 可：

$$
\mathcal C^A
=
\mathsf{Branch}(\mathcal C,A).
$$

完成後：

$$
\mathcal C'
=
\mathsf{Merge}(\mathcal C,\mathcal C^A).
$$

或只提交：

$$
\Delta_A^{proposal}.
$$

因此：

$$
\boxed{
\mathsf{WriteMode}
\in
\{
\mathsf{DIRECT},
\mathsf{BRANCH},
\mathsf{PROPOSAL}
\}.
}
$$

---

# 50. Multi-Agent Presence / Write Authority Non-Collapse

$$
\boxed{
\text{Multi-Agent Presence}
\neq
\text{Multi-Agent Write Authority}.
}
$$

---

# 51. Focus / Control Non-Collapse

$$
\boxed{
\text{Focus}
\neq
\text{Control Ownership}.
}
$$

---

# 52. Claimed / Verified Identity Non-Collapse

secure mutation 應綁定 verified principal，而不是 self-reported actor。

$$
\boxed{
\text{Claimed Identity}
\neq
\text{Verified Principal}.
}
$$

---

# 53. Capability / Authority Non-Collapse

$$
\boxed{
\text{Capability}
\neq
\text{Authority}.
}
$$

可發現 tool/capability 不表示 principal 可執行。

---

# 54. MCP as Control Plane

PNCW 保留：

$$
\boxed{
\text{MCP}
=
\text{Naming / Discovery / Authorization / Action Control Plane}.
}
$$

---

# 55. Control Plane / High-Frequency Data Plane Non-Collapse

$$
\boxed{
\text{Control Plane}
\neq
\text{High-Frequency Data Plane}.
}
$$

高頻 cursor / pen / transient state 可交由增量同步層。

---

# 56. Recursive Resource Surface

Portal 本身也可以：

$$
Portal(r)
\mapsto
\mathcal C_r^{sub}.
$$

例如 browser portal 可展開 DOM structure、screenshot、network timeline、history、agent notes。

---

# 57. Recursive 不等於 Full Expansion

$$
\boxed{
\text{Recursive World}
\neq
\text{Recursive Full Materialization}.
}
$$

只展開當前需要的 frontier。

---

# 58. Exists / Mounted / Visible / Focused / Controlled

對 visual resource 可區分：

$$
\boxed{
\text{Exists}
\neq
\text{Mounted}
\neq
\text{Visible}
\neq
\text{Focused}
\neq
\text{Controlled}.
}
$$

---

# 59. Visual Projection Profile

對 carrier region：

$$
\boxed{
\chi_v
=
(
ColorMap,
LayerSet,
ZoomLevel,
LabelPolicy,
RelationOverlay,
AttentionOverlay
).
}
$$

---

# 60. Visual Transform / Semantic Transform Non-Collapse

$$
\boxed{
\text{Visual Transform}
\neq
\text{Semantic Transform}.
}
$$

pan、zoom、recolor、label toggle 通常：

$$
\Delta P=0.
$$

---

# 61. Observer Operation / World Operation

定義：

$$
\mathcal U_O:O\rightarrow O'
$$

與：

$$
\mathcal U_W:W_t\rightarrow W_{t+1}.
$$

二者不應偷偷耦合。

---

# 62. Pan / Zoom 不應改 Canonical World

一般：

$$
\boxed{
\mathsf{Pan/Zoom}
\Rightarrow
\Delta W=0.
}
$$

---

# 63. Attention Visualization / Attention Authority Non-Collapse

Canvas 可顯示 heatmap，但：

$$
\boxed{
\text{Attention Visualization}
\neq
\text{Attention Authority}.
}
$$

真正 attention contract 仍來自 machine state / SPET certificate。

---

# 64. History Projection

Canvas 可把 history 投影成 timeline、branch graph、event list、replay scrubber。

但：

$$
\boxed{
\text{History View}
\neq
\text{History}.
}
$$

---

# 65. Replay / Rollback Non-Collapse

$$
\boxed{
\text{Replay}
\neq
\text{Rollback}.
}
$$

Replay 是 observation；rollback 是 state-changing operation。

---

# 66. Visual World Version

定義：

$$
\boxed{
VWID
=
H(
CarrierIDs,
PortalManifest,
CanvasStructure,
Version,
ProjectionProfile
).
}
$$

---

# 67. Visual World Manifest

$$
\boxed{
\mathsf{VWManifest}
=
\left\langle
VWID,
Objects,
Regions,
Portals,
Branches,
Timeline,
Permissions,
PresentationProfiles
\right\rangle.
}
$$

---

# 68. Visual World Atomic Availability

若 \(\mathsf{VWManifest}\) stable，可以：

$$
\boxed{
\mathsf{LogicalVisible}(V)=1
}
$$

即使某些 offscreen regions 尚未 render。

---

# 69. Atomic Logical Reveal Integration

這正是：

$$
\boxed{
\text{Atomic Logical Reveal}
+
\text{Progressive Physical Materialization}.
}
$$

---

# 70. Machine / Human Visual Surface

同一 carrier：

$$
P_k
$$

可以產生：

$$
V_M
$$

machine surface 與：

$$
V_H
$$

human surface。

---

# 71. Shared World / Different Views

多 observer：

$$
O_1,\ldots,O_m
$$

可以：

$$
V_i
=
\Psi_i(P_k,\mathcal R).
$$

所以：

$$
\boxed{
V_i\neq V_j
}
$$

可以合法成立。

---

# 72. Visual Surface as Computational Residency

如果 Agent 可直接在 \(V_{q,k}\) 呼叫 inspect、query、focus、transform、branch、verify，則：

$$
\boxed{
V_{q,k}
\text{ is not merely presentation;}
\text{ it is an interactive computational residency surface}.
}
$$

---

# 73. Canvas-Native Query

$$
\boxed{
Q_V:V\rightarrow Y.
}
$$

例如 objects in region、visible relations、portal status、branch difference、attention hotspots。

---

# 74. Canvas-Native Transform

$$
\boxed{
F_V:V\rightarrow V'.
}
$$

但需聲明 view-only、projected-state mutation、canonical proposal 或 provider-control action。

---

# 75. Effect Typing

$$
\boxed{
\mathsf{VisualEffect}
\in
\{
\mathsf{VIEW},
\mathsf{CANVAS\_STATE},
\mathsf{CARRIER\_PROPOSAL},
\mathsf{PROVIDER\_ACTION},
\mathsf{CANONICAL\_PROPOSAL}
\}.
}
$$

---

# 76. Provider Action / Canvas Mutation Non-Collapse

browser click、terminal command、thread send 等 provider action，不等於 Canvas geometry mutation。

$$
\boxed{
\text{Provider Action}
\neq
\text{Canvas Mutation}.
}
$$

---

# 77. Portal Refresh

provider action 之後，Canvas 重新取得 projection：

$$
\boxed{
\mathsf{RefreshPortal}
:
r_t
\rightarrow
Projection(r_t).
}
$$

refresh 不表示 provider state 被 Canvas 擁有。

---

# 78. PNCW Visual Contract

$$
\boxed{
\mathsf{VisualContract}
=
\left\langle
WorldID,
CarrierRefs,
PortalRefs,
ObserverScope,
ProjectionProfiles,
InteractionModes,
AuthorityMap,
VisibilityPolicy,
HistoryPolicy
\right\rangle.
}
$$

---

# 79. Visual Obstruction

$$
\boxed{
O_V
=
\left\langle
Target,
Type,
Scope,
Cause,
Severity,
Certificate
\right\rangle.
}
$$

例如 stale carrier、portal disconnected、permission denied、unsupported rendering、missing region、control conflict、mixed version。

---

# 80. Visual Fallback

若高階 visual profile 不可用：

$$
\boxed{
3D
\rightarrow
2D
\rightarrow
StructuredText
\rightarrow
CanonicalReference.
}
$$

Fallback 不應丟失 identity/provenance。

---

# 81. Proposition 1 — Portal Projection Does Not Transfer Resource Authority

若 Canvas 只持有 portal projection 與 geometry，而 provider resource lifecycle 保持 provider-native，則：

$$
\boxed{
Portal(r)\neq r.
}
$$

---

# 82. Proposition 2 — Same Carrier Supports Multiple Visual Worlds

存在：

$$
\Psi_1\neq\Psi_2
$$

使：

$$
V_1\neq V_2
$$

但 \(P_k\) 相同。

因此 presentation / observer topology 不唯一。

---

# 83. Proposition 3 — Visual World Can Be Logically Available Before Full Rendering

若 VWID stable、manifest complete、required visible regions available，則：

$$
\mathsf{LogicalVisible}(V)=1
$$

可以同時：

$$
\rho_V<1.
$$

---

# 84. Proposition 4 — Visual Manipulation Does Not Necessarily Mutate Canonical State

對 view-only operator：

$$
F_V^{view},
$$

有：

$$
\Delta W=0.
$$

---

# 85. Proposition 5 — Recursive Canvas Does Not Require Recursive Full Materialization

若 subcanvas 可以 lazy load，則任意有限 observer task 只需 materialize 有限 recursive frontier。

---

# 86. PNCW Paper 04 規範 v0.1

## PNCW-VS1 — Visual State / Raster Separation

Visual computational state 不得與 screenshot 塌縮。

## PNCW-VS2 — Carrier / Canvas Separation

Carrier 與 visual surface 必須有 explicit mapping。

## PNCW-VS3 — Resource / Portal Separation

Portal 不得冒充 provider resource。

## PNCW-VS4 — Geometry / Provider Authority Separation

Canvas geometry authority 不得變成 provider ownership。

## PNCW-VS5 — Presence / Durable Truth Separation

Runtime presence 不得被當永久 canonical state。

## PNCW-VS6 — Pixel / Structure Duality

AI observation 可同時使用 pixel 與 structured state。

## PNCW-VS7 — View Operation / World Operation Separation

pan/zoom/focus 不應默認修改 world。

## PNCW-VS8 — Proposal / Commit Separation

visual mutation 不自動 canonical commit。

## PNCW-VS9 — Recursive / Full Expansion Separation

recursive world 不要求 full materialization。

## PNCW-VS10 — Visibility Versioning

Visual world reveal 必須避免未宣告 mixed-version state。

## PNCW-VS11 — Capability / Authority Separation

可發現 tool/capability 不表示可執行。

## PNCW-VS12 — Honest Runtime Boundary

Contract-level success 不得偷換成 production integration claim。

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# 87. 對「一口氣看到」的直接意義

到這一層，「一口氣看到」已經不應理解為：

> 一次把所有 pixels 塞到螢幕。

更準確是：

$$
\boxed{
\text{The whole visual world becomes logically available at once,}
}
$$

但：

$$
\boxed{
\text{only the required viewport is physically rendered now}.
}
$$

---

# 88. 一次看到 Structure，而不是一次傳全部 Bytes

Observer 可以立即取得 world manifest、project overview、object graph、branch map、panel identities、portal list、status，然後只 materialize 目前想看的細節。

---

# 89. Human Experience

對使用者而言：

$$
\varnothing
\rightarrow
\text{完整世界結構}
$$

而不是：

$$
token_1
\rightarrow
token_2
\rightarrow
\cdots.
$$

---

# 90. AI Experience

對 Agent：

$$
\boxed{
\text{Canvas}
=
\text{external working world}.
}
$$

可以 inspect、focus、operate、branch、compare、replay。

---

# 91. Visual Surface / Memory Non-Collapse

$$
\boxed{
\text{Canvas}
\neq
\text{Memory}
\neq
\text{Canonical World}.
}
$$

---

# 92. Visual Surface / Context Non-Collapse

$$
\boxed{
V_{q,k}
\neq
C_{q,t}^{active}.
}
$$

visual surface 可以只呈現 active context 的一部分，或加入外部 resource portal。

---

# 93. PNCW 到目前的完整鏈

$$
\boxed{
\mathcal M^{total}
\rightarrow
C_q^{active}
\rightarrow
\mathcal E_k
\rightarrow
P_k
\rightarrow
V_{q,k}.
}
$$

---

# 94. Vertical Slice — Visual Phase

最小實驗：

1. 取得 HDSRC carrier；
2. 建 CarrierRegion → CanvasObject mapping；
3. 建 viewport；
4. 加一個 provider portal；
5. AI 取得 pixel + structured observation；
6. AI focus / inspect；
7. 做一個 view-only operation；
8. 做一個 carrier mutation proposal；
9. verify / commit；
10. replay history。

---

# 95. Visual Metrics

$$
\boxed{
\mathbf M_V
=
\left\langle
TimeToWorld,
ViewportLatency,
MaterializedFraction,
NavigationCost,
ActionSuccess,
RollbackRate,
MixedVersionRate,
PortalLatency,
ObservationBytes,
UserComprehension
\right\rangle.
}
$$

---

# 96. Visual vs Sequence Benchmark

同一 artifact 比較：

### Sequence
Narrative / Text Stream。

### Canvas
Manifest + Spatial Overview + On-Demand Regions。

測量：

- time-to-global-understanding；
- first useful action；
- navigation error；
- context switching；
- total bytes；
- revision cost。

---

# 97. Failure Conditions

若：

- Canvas 只剩 screenshot viewer；
- every action 需要 full state reload；
- portal authority 混亂；
- visual structure 無法映射回 carrier/context identity；
- mixed-version 常發生；
- user navigation 成本高於 sequence；
- pixel/structure disagreement 無法校驗；

則 PNCW visual-world claim 必須降低。

---

# 98. 與 Paper 05 的接口

Paper 04 回答：

> 如何把 projected carrier 變成可操作 visual computational world？

下一篇 Paper 05 回答：

> 當整個 computational world 很大時，GCM 應如何決定哪些 domain、representation、resolution、carrier、viewport、resource 現在值得 active materialization？

即：

$$
\boxed{
\text{Global Compute}
\rightarrow
\text{Selective Materialization}.
}
$$

---

# 99. 系列位置

$$
\boxed{
\begin{aligned}
P00 &: \text{Projection-Native World Foundations}\\
P01 &: \text{Visibility / Atomic Reveal}\\
P02 &: \text{Virtual Context Projection}\\
P03 &: \text{Stable High-D Projection Carrier}\\
P04 &: \text{Visual Computational Canvas}\\
P05 &: \text{Global Compute / Local Materialization}\\
P06 &: \text{Non-Sequential AI Output Architecture}
\end{aligned}
}
$$

---

# 100. 結論

本文完成 PNCW 從 machine-native carrier 到 visual computational world 的橋接：

$$
\boxed{
P_k
\rightarrow
V_{q,k}.
}
$$

其核心不是：

$$
\text{Carrier}
\rightarrow
\text{Screenshot}.
$$

而是：

$$
\boxed{
\text{Carrier}
+
\text{Resource Portals}
+
\text{Recursive Structure}
+
\text{Interaction Contracts}
+
\text{Authority}
+
\text{History}
\rightarrow
\text{Visual Computational World}.
}
$$

第一個重要非坍縮：

$$
\boxed{
\text{Provider Resource}
\neq
\text{Canvas Portal}.
}
$$

第二個：

$$
\boxed{
\text{Visual Position}
\neq
\text{Semantic Identity}.
}
$$

第三個：

$$
\boxed{
\text{Visual Action}
\neq
\text{Canonical Commit}.
}
$$

第四個：

$$
\boxed{
\text{Recursive World}
\neq
\text{Recursive Full Materialization}.
}
$$

第五個：

$$
\boxed{
\text{Pixels}
\neq
\text{Structured State}.
}
$$

PNCW 因此把「圖像」的角色從終端輸出重新定義成：

$$
\boxed{
\text{A task-relative, recursive, multimodal, machine/human shared computational surface}.
}
$$

對人類而言，可以一次看見整體 world structure，再按需進入細節。

對 AI 而言，可以把 Canvas 當成 persistent external working world，進行 focus、inspect、operate、branch、verify 與 replay。

因此目前 PNCW 已形成：

$$
\boxed{
\text{Total Cognitive World}
\rightarrow
\text{Active Cognitive Domain}
\rightarrow
\text{Stable Machine Carrier}
\rightarrow
\text{Recursive Visual Computational World}.
}
$$

下一步需要處理的就是：

$$
\boxed{
\text{Who decides what becomes active, materialized, refined, visible and resident?}
}
$$

這將由 Paper 05 的 Global Compute / Selective Materialization 統合 GCM。

---

## 內部理論與工程血統

本文主要承接：

1. PNCW Paper 00–03；
2. MRMIC canonical theory — MCP-Native Recursive Multimodal Infinite Canvas；
3. NVCL — Native Visual Construction Loop；
4. MRMIC/NVCL Phase 0–13 runtime line；
5. `native_resource_portal_v1`；
6. Canvas capability negotiation / authenticated session；
7. pixel + structured observation；
8. Observation Governor / Passive Scene Timeline；
9. SPET visibility / projection separation；
10. HDSRC carrier-region mapping；
11. GCM computation ≠ observation / selective materialization。

本文保留現行工程 claim boundary：MRMIC/NVCL 已具 typed Canvas、MCP、resource portal、secure principal binding、runtime presence、portal control contract 與相關離線驗證，但不宣稱已完成任意 provider、Electron/WebView、桌面、遊戲或影音的 production 泛化。