# 理解共享域算子族：跨觀察者的視覺關係語義
## Understanding Shared-Domain Operators for Cross-Observer Visual Semantics
### ——從人類高階感受詞，走向可組合、可比較、可反事實推理的視覺關係結構

**VUSD Series — Paper 03 / 05**  
**作者：** Neo.K  
**機構：** EveMissLab／一言諾科技有限公司  
**版本：** v0.1  
**日期：** 2026-08-31  
**定位：** 基礎理論 / Shared-Domain Semantics / Operator Theory  
**研究狀態：** 理論原型；目前提出的是 bootstrap operator family，而非宣稱完成全部視覺本體

---

# 摘要

Visual Understanding Shared-Domain Theory（VUSD）在 Paper 01 中提出：

$$
I
\rightarrow
C
\rightarrow
D
\rightarrow
P
\rightarrow
U
\rightarrow
\Pi_O
\rightarrow
M,
$$

其中：

- $D$：Visual Decision；
- $P$：Perceptual / Relational Mechanism；
- $U$：Understanding Shared Domain；
- $\Pi_O$：Observer Projection；
- $M$：Experienced Meaning。

Paper 02 進一步區分：

$$
\text{Creator Rationale}
\neq
\text{Contextual Cause}
\neq
\text{Functional Rationale}.
$$

本文專門處理其中最重要、也最容易被混淆的一層：

# **Understanding Shared Domain**
## **理解共享域**

核心問題是：

> 若我們暫時不把「性感、神聖、威嚴、可愛、恐怖、優雅」等人類高階感受詞當作最底層 primitive，是否能建立一組較底層、可跨觀察者描述的視覺關係算子？

本文提出第一版：

$$
\mathcal U_0
=
\{
Attention,
Salience,
Contrast,
Distance,
Approach,
Avoidance,
Reciprocity,
Dominance,
Symmetry,
Asymmetry,
Expectation,
Violation,
Uncertainty,
Reveal,
Conceal,
Rhythm,
Closure,
Tension,
Coherence,
Separation,
Grouping,
Direction,
Repetition,
Scale,
Density,
Continuity,
Interruption
\}.
$$

但強調：

$$
\boxed{
\mathcal U_0
\neq
\mathcal U_{\mathrm{all}}.
}
$$

這些算子不是「宇宙終極美學字典」，而是可供 AI 與人類共同推理的初始共享描述域。

本文主張：

$$
\boxed{
\text{Shared Relation}
\neq
\text{Shared Subjective Experience}.
}
$$

同一個 Shared-domain State 可以被不同 observer 投影成不同 Experienced Meaning。

例如：

$$
Reveal
+
Conceal
+
Reciprocity
+
Uncertainty
$$

可能被某個 observer 感受為「誘惑」，被另一個 observer 感受為「神秘」，也可能被第三個 observer 解讀為「不安」。

因此：

$$
M_O
=
\Pi_O(U,C_O),
$$

而不是：

$$
M
=
U.
$$

VUSD 的目標不是消除主觀性，而是在主觀經驗之前建立一層較可共享、可計算、可反事實比較的關係語義。

---

# 1. 為什麼需要 Shared Domain？

AI 視覺分析常直接輸出：

```text
這張圖很性感
這張圖很莊嚴
這張圖很有壓迫感
這張圖很可愛
這張圖很孤獨
```

這些描述具有實用價值。

但如果把它們直接當作底層變量，就會出現三個問題。

---

## 1.1 同一視覺形式可能被不同 observer 解讀不同

例如：

```text
黑色大面積背景
```

可能被描述為：

```text
神秘
高級
孤獨
壓迫
死亡
極簡
```

因此：

$$
\text{BlackBackground}
\neq
\text{Mystery}.
$$

---

## 1.2 同一高階感受可由不同形式產生

例如：

```text
威嚴
```

可能來自：

```text
低視角
大尺度
中央構圖
對稱
距離
高垂直線
低頻動作
高材質重量
```

所以：

$$
\text{Majesty}
\not\Rightarrow
\text{One Fixed Visual Recipe}.
$$

---

## 1.3 高階感受詞往往包含文化與語言投影

例如：

```text
性感
```

並不是單一物理或知覺量。

它可能涉及：

```text
身體可讀性
距離
視線
互惠
遮蔽 / 揭露
姿態
文化規範
性別角色
時代審美
個人偏好
```

因此：

$$
\boxed{
\text{High-level Meaning}
=
\text{Structured Relation}
+
\text{Observer Projection}.
}
$$

---

# 2. Shared Domain 的定義

本文暫定：

# **Understanding Shared Domain**

為：

> 一組位於純像素／幾何描述與具體 observer 主觀經驗之間，能描述視覺關係、注意力配置、方向、距離、衝突、遮蔽、群組、節奏等結構的中介語義域。

形式：

$$
U
=
\Phi(
Artifact,
PerceptualMechanisms
).
$$

其中：

$$
U
\neq
M.
$$

---

# 3. Shared 不代表所有觀察者完全一致

「Shared」不是：

> 所有 observer 看見同一感覺。

而是：

> 不同 observer 或不同智能系統有可能對某些較底層關係達成較高程度的一致描述。

例如：

```text
A 比 B 更亮
人物比背景更突出
視線指向觀者
兩個主要形體重複
臉與身體朝向不同
某物被部分遮住
```

這些描述通常比：

```text
性感
神聖
漂亮
```

更容易跨 observer 對齊。

所以：

$$
\boxed{
\text{Shared}
=
\text{Potentially Interoperable},
}
$$

而不是：

$$
\text{Universally Identical}.
$$

---

# 4. 三層語義結構

VUSD 建議將視覺語義拆成：

## L1 — Artifact / Structural State

例如：

```text
亮度
位置
角度
面積
遮擋
輪廓
顏色
姿態
材質
透明度
```

---

## L2 — Shared-Domain Relation

例如：

```text
salience
contrast
distance
repetition
reveal
conceal
directional conflict
reciprocity
dominance
uncertainty
```

---

## L3 — Observer Meaning

例如：

```text
性感
恐怖
神聖
溫柔
壓迫
可愛
優雅
危險
```

因此：

$$
Artifact
\rightarrow
U
\rightarrow
M_O.
$$

---

# 5. Primitive 不應定義得太快

本文使用「operator」而不是「emotion primitive」。

原因是：

```text
Attention
Contrast
Reveal
Distance
```

仍可能不是不可再分解的真正 primitive。

它們只是目前足夠有用的：

# **Operational Primitives**

即：

> 工程上暫時可操作、可測量、可組合的基礎單位。

因此：

$$
\boxed{
\text{Operational Primitive}
\neq
\text{Ontological Primitive}.
}
$$

---

# 6. 第一類：Attention / Salience Operators

這一類描述：

> 什麼更容易被觀察系統優先選取。

包括：

```text
ATTENTION
SALIENCE
FOCALITY
COMPETITION
DISTRACTION
```

例如：

$$
SubjectContrast\uparrow
\Rightarrow
Salience_{subject}\uparrow
$$

在某些條件下成立。

但不表示：

$$
Salience
=
Beauty.
$$

---

# 7. 第二類：Contrast / Difference Operators

視覺系統大量依賴差異。

包括：

```text
LUMINANCE_CONTRAST
COLOR_CONTRAST
SCALE_CONTRAST
TEXTURE_CONTRAST
MATERIAL_CONTRAST
DENSITY_CONTRAST
DIRECTION_CONTRAST
SEMANTIC_CONTRAST
```

可以統合成：

$$
Contrast(x,y).
$$

例如：

```text
柔軟皮膚
vs
蛇鱗
```

不只是材質不同。

它還可能造成：

```text
surface contrast
tactile contrast
semantic contrast
```

---

# 8. 第三類：Distance / Proximity Operators

包括：

```text
DISTANCE
PROXIMITY
SEPARATION
CONTACT
OVERLAP
ENCLOSURE
```

它們不必先被解釋成：

```text
親密
疏離
```

而是描述：

> 元素之間的空間與關係距離。

例如：

$$
FaceToViewerDistance\downarrow
$$

可能影響：

$$
PerceivedProximity\uparrow.
$$

但「親密感」仍需 Observer Projection。

---

# 9. 第四類：Direction / Orientation Operators

包括：

```text
DIRECTION
ALIGNMENT
OPPOSITION
CONVERGENCE
DIVERGENCE
DIRECTIONAL_CONFLICT
GAZE_DIRECTION
BODY_DIRECTION
FLOW_DIRECTION
```

例如：

$$
BodyDirection
\neq
GazeDirection
$$

可以產生：

```text
DIRECTIONAL_CONFLICT
```

再與：

```text
RECIPROCITY
DISTANCE
```

形成更高階關係。

---

# 10. 第五類：Reciprocity / Relation Operators

這類算子描述：

> 畫面元素是否建立「互相指向」或「對 observer 回應」的關係。

包括：

```text
RECIPROCITY
ADDRESS
RESPONSE
MUTUAL_ORIENTATION
VIEWER_BINDING
```

例如角色直視鏡頭：

$$
Gaze
\rightarrow
Observer.
$$

可建立較高：

$$
ViewerBinding.
$$

但：

```text
ViewerBinding
```

不自動等於：

```text
誘惑
威脅
親密
```

這些取決於其他 state。

---

# 11. 第六類：Approach / Avoidance Operators

包括：

```text
APPROACH
AVOIDANCE
INVITATION
WITHDRAWAL
ACCESSIBILITY
INACCESSIBILITY
```

這裡必須小心。

`Invitation` 已比純幾何更高階。

所以 VUSD v0.1 將它視為：

# **Composite Shared Operator**

例如：

$$
Invitation
=
f(
Reciprocity,
Proximity,
Openness,
Direction
).
$$

而不是 primitive。

---

# 12. 第七類：Reveal / Conceal Operators

這一類對人物設計尤其重要。

包括：

```text
REVEAL
CONCEAL
PARTIAL_VISIBILITY
OCCLUSION
TRANSPARENCY
LAYERED_VISIBILITY
```

例如薄紗：

$$
Occlusion > 0
$$

但：

$$
Visibility > 0.
$$

所以：

$$
Reveal
+
Conceal
$$

可以同時存在。

這比：

```text
透明 = 性感
```

更精確。

---

# 13. 第八類：Expectation / Violation Operators

包括：

```text
EXPECTATION
PREDICTABILITY
VIOLATION
SURPRISE
NOVELTY
DEVIATION
```

這些 operator 必須依賴：

```text
observer prior
genre prior
historical prior
```

所以：

$$
Expectation
=
f(
Artifact,
Prior_O
).
$$

因此它是：

# **Observer-conditioned Shared Operator**

不是完全 observer-independent。

---

# 14. Shared Domain 也有條件式算子

這表示 Shared Domain 並非全部都是：

```text
observer-free
```

更合理是分成：

### Type A — Mostly Structural

例如：

```text
overlap
direction
scale contrast
repetition
```

### Type B — Observer-conditioned

例如：

```text
expectation
novelty
familiarity
semantic violation
```

所以：

$$
U
=
U_s
\cup
U_o.
$$

其中：

- $U_s$：structural shared operators；
- $U_o$：observer-conditioned operators。

---

# 15. 第九類：Symmetry / Asymmetry Operators

包括：

```text
SYMMETRY
ASYMMETRY
BALANCE
IMBALANCE
CENTERING
OFFSET
```

必須再次強調：

$$
Symmetry
\neq
Beauty.
$$

對稱可能提高：

```text
stability
formality
predictability
```

但也可能降低：

```text
dynamic tension
novelty
```

視 task 而定。

---

# 16. 第十類：Rhythm / Repetition Operators

包括：

```text
RHYTHM
REPETITION
ALTERNATION
INTERVAL
ACCELERATION
DECELERATION
CADENCE
```

例如：

```text
蛇的曲線
髮絲曲線
衣帶曲線
```

若方向相互呼應：

$$
CurveRepetition\uparrow
$$

可形成：

```text
visual rhythm
thematic coherence
```

---

# 17. 第十一類：Coherence / Conflict Operators

包括：

```text
COHERENCE
INCOHERENCE
COMPATIBILITY
CONFLICT
STYLE_CONFLICT
SEMANTIC_CONFLICT
```

例如同一角色：

```text
古風服裝
+
科幻槍械
```

不一定 incoherent。

若世界觀支持，它可以 coherence 很高。

因此：

$$
Coherence
=
f(
Relations,
Context
),
$$

而不是單純：

```text
元素相似
```

---

# 18. 第十二類：Grouping / Segmentation Operators

包括：

```text
GROUPING
SEPARATION
FIGURE_GROUND
ENCLOSURE
SIMILARITY_GROUP
PROXIMITY_GROUP
CONTINUITY_GROUP
```

它們回答：

> 觀察系統把哪些東西視為同一群？

這對：

```text
構圖
服裝
UI
群像
背景
```

都非常重要。

---

# 19. 第十三類：Scale / Dominance Operators

包括：

```text
SCALE
DOMINANCE
SUBORDINATION
OCCUPANCY
VISUAL_WEIGHT
HIERARCHY
```

例如：

$$
Area_{subject}
\gg
Area_{secondary}
$$

可能提高：

```text
visual dominance
```

但：

```text
權力感
```

仍是更高階 Observer Meaning。

---

# 20. Dominance ≠ Social Meaning

這是一個典型去混淆：

$$
\boxed{
\text{Visual Dominance}
\neq
\text{Social Dominance}.
}
$$

一個物件在畫面上最大，

不代表它在故事中權力最高。

兩者可能相關，但需 context。

---

# 21. 第十四類：Density / Complexity Operators

包括：

```text
DENSITY
SPARSITY
DETAIL
CLUTTER
COMPLEXITY
REDUNDANCY
```

例如：

$$
BackgroundDensity\downarrow
$$

可能：

$$
SubjectCompetition\downarrow.
$$

但：

```text
簡潔 = 高級
```

仍是 observer/context-dependent projection。

---

# 22. 第十五類：Continuity / Interruption Operators

包括：

```text
CONTINUITY
INTERRUPTION
BREAK
FLOW
DISCONTINUITY
```

例如：

```text
長髮流線
突然被武器切斷
```

可能形成：

```text
flow interruption
```

並提高某區域 attention。

---

# 23. 第十六類：Uncertainty Operators

包括：

```text
UNCERTAINTY
AMBIGUITY
INCOMPLETENESS
MULTISTABILITY
INDETERMINACY
```

例如：

```text
表情似笑非笑
視線不完全對準
物件被遮擋一部分
```

可提高：

$$
InterpretiveUncertainty.
$$

這不等於：

```text
神秘
```

但可以成為神秘感的一部分。

---

# 24. 第十七類：Tension Operators

Tension 不應是一個單一數字。

可以拆成：

```text
DIRECTIONAL_TENSION
SPATIAL_TENSION
RELATIONAL_TENSION
BALANCE_TENSION
EXPECTATION_TENSION
REVEAL_CONCEAL_TENSION
APPROACH_AVOIDANCE_TENSION
```

因此：

$$
Tension
=
\mathbf T.
$$

而不是：

$$
Tension\in[0,1].
$$

---

# 25. Tension 是 composite operator

例如：

$$
T_{approach-avoidance}
=
f(
Approach,
Avoidance,
Reciprocity,
Distance
).
$$

所以：

$$
\boxed{
\text{Tension}
\text{ is usually relational and composite.}
}
$$

這與既有角色魅力研究中：

$$
Exposure
\neq
Tension
$$

完全相容。

---

# 26. Shared-Domain Operator 的四種類型

VUSD v0.1 建議：

## Type S — Structural

主要從 artifact 結構計算。

```text
overlap
scale
direction
repetition
symmetry
```

---

## Type P — Perceptual

依賴基本 observer / perceptual model。

```text
salience
figure-ground
grouping
```

---

## Type R — Relational

依賴元素之間交互。

```text
reciprocity
dominance
distance tension
reveal-conceal
```

---

## Type C — Context-conditioned

依賴文化、歷史、observer prior。

```text
expectation
novelty
semantic violation
symbolic distance
```

---

# 27. Operator 不是詞彙表，而是可執行關係

若只把：

```text
reveal
contrast
distance
```

存成文字，

價值有限。

真正 Operator 應至少有：

$$
O=
(
Input,
Condition,
Relation,
Output,
Scope
).
$$

例如：

```text
REVEAL_CONCEAL
```

可以定義：

```text
Inputs:
foreground coverage
underlying feature visibility
material transparency

Condition:
partial occlusion

Output:
reveal_conceal_state

Scope:
layered visual structure
```

---

# 28. Operator Schema

建議：

```json
{
  "operatorId": "vusd.shared.reveal_conceal.v0.1",
  "class": "RELATIONAL",
  "inputs": [
    "occlusion_map",
    "visibility_map",
    "transparency_map"
  ],
  "outputs": [
    "reveal",
    "conceal",
    "partial_visibility"
  ],
  "scope": [
    "character_art",
    "material_layers"
  ],
  "observerConditioned": false,
  "confidence": 0.81
}
```

---

# 29. Composite Operator

高階關係可由低階組合。

例如：

$$
ViewerTension
=
f(
Reciprocity,
Distance,
Uncertainty,
Approach,
Avoidance
).
$$

這樣可以避免：

```text
性感
```

變成黑盒 primitive。

---

# 30. Experienced Meaning 作為 Projection

假設：

$$
U=
(
Reciprocity=0.8,
RevealConceal=0.7,
Uncertainty=0.6,
Distance=0.4
).
$$

不同 observer：

$$
O_1,O_2,O_3
$$

可能得到：

$$
M_{O_1}
=
\text{誘惑},
$$

$$
M_{O_2}
=
\text{神秘},
$$

$$
M_{O_3}
=
\text{不舒服}.
$$

因此：

$$
\boxed{
U
\text{ may be shared while }
M
\text{ diverges}.
}
$$

---

# 31. 共享域不是去除人類經驗

VUSD 不是要說：

> 「性感、可愛、恐怖」都不重要。

相反，它們仍然重要。

只是它們應位於：

```text
Experienced Meaning
```

或：

```text
Observer-conditioned semantic layer
```

而不是被錯當成：

```text
pixel-native universal property
```

---

# 32. Human Meaning 可以作為高階 Operator Family

例如：

```text
SENSUALITY
MAJESTY
CUTENESS
HORROR
SACRALITY
ELEGANCE
```

可以建立成：

# **Observer-domain Composite Operators**

其形式：

$$
M_k
=
g_k(
U,
O,
C
).
$$

---

# 33. 「性感」範例

不應：

$$
Sensuality
=
Exposure.
$$

更合理：

$$
Sensuality
=
g(
BodySalience,
Reciprocity,
Distance,
RevealConceal,
Gesture,
Uncertainty,
Culture,
Observer
).
$$

因此：

$$
\boxed{
Exposure
\neq
RevealConceal
\neq
Sensuality.
}
$$

---

# 34. 「威嚴」範例

可能：

$$
Majesty
=
g(
Scale,
Dominance,
Symmetry,
Distance,
Verticality,
LowMotion,
Context
).
$$

但沒有必要每個作品都用相同組合。

所以：

$$
Majesty
\text{ is a family of realizations.}
$$

---

# 35. 「可愛」範例

可能涉及：

```text
small scale
rounded contour
large head/body ratio
high reciprocity
low threat cue
soft material
predictability
```

但：

$$
Cuteness
\neq
LargeEyes.
$$

大眼只是某些文化與風格中的常見實現。

---

# 36. 「恐怖」範例

可能涉及：

```text
uncertainty
expectation violation
low visibility
scale mismatch
body deformation
approach ambiguity
semantic conflict
```

因此：

$$
Horror
\neq
DarkColor.
$$

---

# 37. Shared Domain 對 AI 的意義

若 AI 只知道：

```text
這張比較性感
```

它很難知道應該改什麼。

若知道：

```text
reciprocity 太低
reveal-conceal 降低
bodyline salience 被衣服吞掉
distance tension 消失
```

就可以更精確地選 Operator。

因此：

$$
\boxed{
\text{Shared-Domain Diagnosis}
\rightarrow
\text{Better Revision Targeting}.
}
$$

---

# 38. 與 AADS 的關係

AADS 可以把 Intent：

```text
保留危險魅力但不要改變角色身份
```

編譯成 shared-domain targets：

```text
retain:
reciprocity
uncertainty
reveal_conceal
body_salience

do not modify:
identity
garment topology
```

再選擇 Operator。

因此：

$$
Intent
\rightarrow
U_{target}
\rightarrow
OperatorPlan.
$$

---

# 39. 與 RVGR 的關係

Reflexive Visual Generation 可以在中途觀察：

```text
reciprocity drift
silhouette dominance drift
reveal-conceal collapse
```

比只說：

```text
looks less attractive
```

更適合生成改寫。

---

# 40. 與 Style Control 的關係

Style Control 的：

```text
Surface
Shape Syntax
Volume Syntax
Composition Rhythm
Palette
```

可以映射到 Shared Domain。

例如：

```text
Composition Rhythm
→ rhythm / repetition / interval

Shape Syntax
→ continuity / scale / dominance

Palette
→ contrast / grouping / salience
```

因此 Style 不只是 feature vector。

它可以被理解成：

$$
\boxed{
\text{Repeated Shared-Domain Configuration}.
}
$$

---

# 41. Artist Style 的更深表示

某畫家的風格不只是：

```text
常用黃色
常用粗筆觸
```

也可能是：

```text
反覆建立高 directional rhythm
偏好高 salience contrast
偏好不穩定 asymmetry
偏好 figure-ground compression
```

因此：

$$
ArtistStyle
=
Distribution(
D,
U
).
$$

---

# 42. 風格相似 ≠ Shared-Domain 相同

兩張圖可能：

```text
同筆觸
同色盤
```

但：

```text
composition rhythm
dominance
distance
tension
```

不同。

因此：

$$
\boxed{
\text{Surface Similarity}
\neq
\text{Relational Similarity}.
}
$$

這解釋了為什麼某些「畫風轉換」看起來像同一畫家，卻不像同一系列。

---

# 43. Observer Profile

Observer Projection 至少可包含：

```text
culture
era
domain expertise
genre familiarity
age
task
preference
visual ability
AI model/version
```

形式：

$$
O=
(
Culture,
Time,
Knowledge,
Preference,
Task,
Capabilities
).
$$

---

# 44. AI 也可以是 Observer

這是 VUSD 的重要延伸。

Observer 不必限定為人類。

可以：

$$
O=
AI.
$$

AI 的 projection 可能不具有：

```text
人類現象意識
```

但仍可以進行：

```text
relation detection
ranking
similarity
counterfactual prediction
semantic mapping
```

因此：

$$
\boxed{
\text{Observer}
\neq
\text{Human-only}.
}
$$

---

# 45. 不需要先解決「AI 是否真的有感覺」

VUSD 可以先保持不可知。

即：

```text
AI may or may not have phenomenal experience
```

不影響：

```text
AI can model shared-domain relations
```

所以：

$$
\boxed{
\text{Relational Understanding}
\text{ can be studied independently from }
\text{phenomenal consciousness}.
}
$$

---

# 46. Cross-Observer Agreement

可測量不同 observer 對 $U$ 的一致度：

$$
A_U
=
Agreement(
O_1,
O_2,
\dots,O_n
).
$$

例如：

```text
人物比背景更突出
```

可能 agreement 很高。

而：

```text
人物很性感
```

agreement 可能較低。

這可以成為 Shared Domain 的實證基礎。

---

# 47. Sharedness Score

對 operator $u_i$：

$$
S(u_i)
=
f(
CrossObserverAgreement,
CrossDomainTransfer,
CounterfactualStability
).
$$

如果：

```text
跨人類
跨 AI
跨文化
跨作品
```

都高度穩定，

可視為較強 shared operator。

---

# 48. Shared 不代表 Immutable

即使一個 operator 現在 agreement 很高：

$$
S_t(u_i)\uparrow,
$$

未來也可能：

$$
S_{t+1}(u_i)\downarrow.
$$

因為：

```text
文化
媒介
AI
observer
```

都會演化。

這會在 Paper 05 正式處理。

---

# 49. Cross-Model Convergence Experiment

可以讓多個不同 AI：

```text
在沒有共享固定詞表的情況下
分析同一批作品
```

要求：

> 找出最少的中介關係，用來解釋視覺效果。

觀察它們是否獨立收斂到：

```text
contrast
distance
repetition
salience
symmetry
uncertainty
```

等概念。

若有收斂：

$$
\boxed{
\text{Emergent Operator Convergence}
}
$$

可能成為 Shared Domain 的一種證據。

---

# 50. Human–AI Alignment Experiment

給人類分析者與 AI 相同作品。

分別標註：

```text
Visual Decision
Shared Relation
Experienced Meaning
```

如果發現：

```text
Decision agreement > Meaning agreement
```

或：

```text
Shared Relation agreement > Meaning agreement
```

則支持：

$$
\text{Shared Domain}
$$

具有實際中介價值。

---

# 51. Counterfactual Test

例如原圖：

```text
backward glance
```

修改成：

```text
front gaze
```

問不同 observer：

```text
reciprocity 是否改變？
directional conflict 是否改變？
mystery 是否改變？
```

若：

```text
reciprocity agreement 高
mystery agreement 低
```

這正是 VUSD 預測。

---

# 52. Operator Discovery

不能只由研究者先寫死。

未來 AI 應能：

```text
observe
cluster
hypothesize
name
test
split
merge
```

新的 Shared Operator。

因此：

$$
\mathcal U_{t+1}
=
Update(
\mathcal U_t,
Evidence_t
).
$$

---

# 53. Operator Split

例如目前：

```text
TENSION
```

過於寬廣。

未來可能拆成：

```text
directional tension
spatial tension
social tension
expectation tension
material tension
```

因此：

$$
u
\rightarrow
\{u_1,u_2,\dots\}.
$$

---

# 54. Operator Merge

反過來，若兩個 operator 長期：

```text
高度共變
功能重疊
不可穩定區分
```

可能：

$$
u_a+u_b
\rightarrow
u_c.
$$

---

# 55. Operator Scope

每個 operator 必須標：

```text
scope
```

例如：

```text
character_art
landscape
film
UI
architecture
abstract_art
```

避免：

```text
在角色立繪成立
→ 宣稱全藝術成立
```

---

# 56. Domain-Specific Shared Operators

例如人物角色可以有：

```text
BODYLINE_SALIENCE
GAZE_RECIPROCITY
POSE_OPENNESS
GARMENT_REVEAL_CONCEAL
IDENTITY_SALIENCE
```

而 UI 可能有：

```text
ACTION_SALIENCE
NAVIGATION_HIERARCHY
CONTROL_GROUPING
```

它們可以共享底層 operator，但 domain composite 不同。

---

# 57. Shared Operator 與文化符號必須分開

例如：

```text
紅色
```

是 artifact feature。

```text
high chromatic salience
```

可能是 shared-domain relation。

```text
喜慶
```

可能是 culture-conditioned meaning。

所以：

$$
\boxed{
Feature
\neq
Shared Relation
\neq
Cultural Meaning.
}
$$

---

# 58. Symbolic Operator

符號本身可以建模：

```text
SYMBOL_RECOGNITION
SYMBOL_ASSOCIATION
CULTURAL_BINDING
```

但這些屬於：

```text
Context-conditioned operator
```

而不是普適視覺 primitive。

---

# 59. Dynamic Shared-Domain State

一張作品可表示為：

$$
U(A)
=
(
u_1,
u_2,
\dots,u_n
).
$$

但不同區域可不同：

$$
U(A,r_i).
$$

因此：

```text
臉
衣服
背景
武器
```

都可以有局部 shared-domain state。

---

# 60. Spatial Graph

更完整可用：

$$
G_U
=
(
V,
E,
O_U
),
$$

其中：

- $V$：視覺實體／區域；
- $E$：空間與語義關係；
- $O_U$：Shared-domain operators。

這比單一 vector 更適合表示：

```text
誰支配誰
誰指向誰
誰遮蔽誰
誰與誰重複
```

---

# 61. Temporal Visual Shared Domain

對動畫／影片：

$$
U_t
$$

還要加入：

```text
motion
anticipation
delay
tempo
acceleration
temporal repetition
temporal interruption
```

因此 VUSD 並不限於靜態圖像。

---

# 62. 跨模態延伸

未來也可研究：

```text
視覺節奏
音樂節奏
語言節奏
動作節奏
```

是否存在更高階共享域。

但本文暫不宣稱：

```text
所有 modality 已統一
```

只保留接口。

---

# 63. Shared-Domain Loss

對 style transformation，可定義：

$$
L_U
=
d(
U_{source},
U_{output}
).
$$

如果使用者只要求 renderer 改變，

可能希望：

$$
L_U
\rightarrow
0
$$

對某些 selected dimensions。

---

# 64. Targeted Shared-Domain Edit

如果使用者要求：

> 更有威嚴。

系統不一定直接改「威嚴」。

可以先推導：

```text
dominance ↑
distance ↑
symmetry ↑
visual hierarchy ↑
```

但應作為：

```text
candidate realization
```

不是硬規則。

---

# 65. Operator Planning

因此 AADS 可以：

$$
Goal
\rightarrow
TargetU
\rightarrow
CandidateDecisions
\rightarrow
Operators.
$$

例如：

```text
Goal:
增加疏離感

Possible Shared Targets:
viewer distance ↑
reciprocity ↓
accessibility ↓

Candidate Decisions:
turn gaze away
increase negative space
reduce frontal orientation
```

---

# 66. Multi-objective Shared State

一個作品可以同時要求：

```text
danger ↑
appeal ↑
identity stable
readability stable
```

所以 shared-domain target：

$$
U^*
$$

是一個多目標狀態。

---

# 67. Conflict Detection

例如：

```text
distance ↑
```

可能降低：

```text
facial readability
```

因此：

$$
TargetU
$$

內部也會衝突。

VUSD 不把美術變成「最大化所有變量」。

---

# 68. Pareto Visual Design

可將設計視為：

$$
D^*
\in
Pareto(
U_1,U_2,\dots,U_n
).
$$

這比：

```text
beauty score = 9.2
```

更接近真實設計。

---

# 69. Shared-Domain Explainability

理想 AI 不只是說：

> 我把這張圖改得更好看。

而是：

```text
我提高了人物與背景的 salience contrast，
保留原本 reveal-conceal，
減少袖口細節的 competition，
因此主體可讀性提高，
但角色原有 tension state 未被削弱。
```

這就是 Shared-Domain Explainability。

---

# 70. Failure Taxonomy

## U-F01 — Meaning Collapse

把：

```text
高階感受
```

直接當成底層 property。

---

## U-F02 — Cultural Universalization

把特定文化意味宣稱為普適。

---

## U-F03 — Operator Overcompression

用一個：

```text
tension
```

吞掉太多不同關係。

---

## U-F04 — Operator Explosion

反過來建立數千個幾乎無法泛化的微型 operator。

---

## U-F05 — Observer Erasure

忽略 observer 差異。

---

## U-F06 — Structure Erasure

只談 observer 主觀感覺，完全不分析 artifact relation。

---

## U-F07 — Static Ontology

把當前 operator set 永久固定。

---

# 71. Minimal Shared-Domain Runtime Interface

```text
observe(artifact)
decompose_visual_relations()
infer_shared_state()
bind_observer(observer_profile)
project_meaning()
compare_states()
run_counterfactual()
propose_operator_update()
```

---

# 72. Core Invariants

## VUSD-U1

$$
\boxed{
\text{Shared Relation}
\neq
\text{Shared Subjective Experience}.
}
$$

## VUSD-U2

$$
\boxed{
\text{Artifact Feature}
\neq
\text{Shared Relation}.
}
$$

## VUSD-U3

$$
\boxed{
\text{Shared Relation}
\neq
\text{Cultural Meaning}.
}
$$

## VUSD-U4

$$
\boxed{
\text{Operational Primitive}
\neq
\text{Ontological Primitive}.
}
$$

## VUSD-U5

$$
\boxed{
\text{Observer}
\neq
\text{Human-only}.
}
$$

## VUSD-U6

$$
\boxed{
\text{High-level Meaning}
\neq
\text{One Fixed Visual Recipe}.
}
$$

## VUSD-U7

$$
\boxed{
\text{Shared}
\neq
\text{Immutable}.
}
$$

## VUSD-U8

$$
\boxed{
\mathcal U_0
\neq
\mathcal U_{\mathrm{all}}.
}
$$

## VUSD-U9

$$
\boxed{
\text{Surface Similarity}
\neq
\text{Relational Similarity}.
}
$$

## VUSD-U10

$$
\boxed{
\text{Domain Constraint}
\neq
\text{Ontological Closure}.
}
$$

---

# 73. 實驗路線

VUSD Shared Domain 應至少進行：

## E1 — Human–Human Agreement

不同人類分析者對：

```text
Decision
Shared Relation
Meaning
```

分層標註。

---

## E2 — AI–AI Convergence

不同多模態模型獨立提出最小視覺關係詞彙。

---

## E3 — Human–AI Alignment

比較人類與 AI shared-domain state。

---

## E4 — Counterfactual Stability

改動單一 Decision，檢查預測 $\Delta U$。

---

## E5 — Cross-Cultural Projection

固定 $U$，觀察不同 observer 對 $M$ 的差異。

---

## E6 — Revision Utility

測試使用 Shared-domain diagnosis 是否比單純自然語言評語更能改善生成修正。

---

# 74. 與 Paper 04 的接口

本篇建立：

$$
D
\rightarrow
P
\rightarrow
U.
$$

Paper 04 將反過來問：

$$
D'
\Rightarrow
\Delta U
\Rightarrow
\Delta M_O?
$$

也就是：

# **如果不這樣畫，會發生什麼？**

因此 Counterfactual Reasoning 是 Shared-domain Theory 的直接驗證工具。

---

# 75. 與 Paper 05 的接口

本文只提出：

$$
\mathcal U_0.
$$

但 Paper 05 必須處理：

$$
\mathcal U_t
\rightarrow
\mathcal U_{t+1}.
$$

也就是：

```text
新的美術
新的媒介
新的 AI
新的文化
新的觀察者
```

如何讓 Shared-domain operator：

```text
出現
分裂
合併
失效
再解釋
復興
```

---

# 76. 結論

人類藝術語言擁有大量有價值的高階詞彙：

```text
優雅
神聖
性感
可愛
壓迫
荒涼
危險
浪漫
```

VUSD 並不想消滅它們。

真正的目標是：

> **不要讓這些高階結果詞，遮蔽作品中可被分析、比較與反事實測試的中介結構。**

因此本文提出：

$$
\boxed{
Artifact
\rightarrow
SharedRelations
\rightarrow
ObserverProjection
\rightarrow
ExperiencedMeaning.
}
$$

在這個模型中：

```text
contrast
distance
direction
reciprocity
reveal-conceal
repetition
symmetry
uncertainty
dominance
rhythm
```

不是美感真理。

它們是：

# **可供不同智能共同操作的候選理解語彙。**

真正重要的是它們是否：

```text
可觀察
可區分
可組合
可反事實測試
可跨 observer 比較
可支持生成修正
可隨新證據演化
```

如果成立，AI 就不再只能說：

> 「這張圖比較性感。」

而可以進一步說：

> 「它保留了高 reciprocity、較強 reveal-conceal、清楚 bodyline salience 與不完全的 approach–avoidance tension，因此對這個 observer profile 而言，更容易投影成既危險又具吸引力的角色關係。」

這不是宣稱 AI 已經獲得人類的全部審美經驗。

而是開始建立：

$$
\boxed{
\text{可共享的視覺理解中介層}.
}
$$

而一旦這一層存在，

生成、評估、反事實、藝術史分析、Style Atlas、AADS 與 Reflexive Visual Generation 才能真正共享同一套「為什麼」語言。

---

**End of VUSD Paper 03 / 05 — v0.1**