# Series A — Algorithmic Observation, Recommendation & Platform Ecology

## Paper A03 — Passive Exposure and Endogenous Preference Contamination

### 被動曝光與內生偏好污染：自動播放、遙測來源與推薦回饋迴圈的因果框架

**English Title:** Passive Exposure and Endogenous Preference Contamination: A Causal Framework for Autoplay, Telemetry Provenance, and Recommender Feedback Loops  
**Series:** Algorithmic Observation, Recommendation & Platform Ecology  
**Paper ID:** A03  
**Version:** v0.1  
**Date:** 2026-08-31  
**Status:** Canonical UTF-8 Source  
**Author:** Neo.K / EveMissLab

---

## Abstract

推薦系統依賴使用者行為資料估計偏好，但行為資料本身常由推薦系統先前的曝光決策所產生。當平台主動決定哪些內容出現在首頁、資訊流或動態頁，並進一步透過 autoplay、預載播放、停留計時或歷史紀錄將被動曝光轉為「觀看」事件時，後續模型可能將平台自身造成的行為誤解為使用者自主偏好。這會形成一種內生性問題：推薦系統先製造資料，再以這些資料作為自己原先判斷正確的證據。

本文延續 Paper A01 的 Recommendation-as-Observation-Operator framework 與 Paper A02 的 Multidimensional Preference-State Model，提出 Endogenous Preference Contamination framework。本文將 impression、passive autoplay、attentional exposure、active play、intentional search、save、follow 等事件分離，並以 structural causal model 描述平台政策、曝光、被動播放、使用者潛在狀態、遙測紀錄與下一輪推薦之間的因果關係。

本文提出 Recommendation-Induced Preference Artifact（RIPA），指推薦系統造成的曝光或被動互動被模型錯誤吸收為內在偏好證據；並進一步定義 Observation-Generated Evidence、Endogenous Evidence Ratio、Passive Exposure Contamination Index、Self-Confirmation Ratio 與 Re-exposure Amplification Factor。本文主張，watch history 不應被視為同質事件集合，而應保存完整 event provenance，包括 surface、rank、trigger、autoplay、visibility、audio state、duration、user initiation、seek behavior 與 downstream action。

本文並提出一組修正原則：將曝光生成機制與偏好推論分離；對低 intentionality 事件使用低權重或零偏好更新；將顯式使用者行為與平台誘發行為區分；使用隨機探索、propensity correction、causal adjustment 或受控 holdout 估計 counterfactual preference；以及禁止將 autoplay-generated history 直接等同 active consumption。此框架提供後續研究平台誘導曝光繭房、冷啟動失敗、創作者生態集中與 KPI 自我證成的因果基礎。

**Keywords:** recommender systems; feedback loop; passive exposure; autoplay; endogeneity; causal inference; exposure bias; preference pollution; telemetry provenance; implicit feedback

---

## 1. Introduction

推薦系統通常被描述為：

$$
History
\rightarrow
PreferenceEstimate
\rightarrow
Recommendation.
$$

但真實平台往往更接近：

$$
Recommendation_t
\rightarrow
Exposure_t
\rightarrow
Behavior_t
\rightarrow
History_{t+1}
\rightarrow
Recommendation_{t+1}.
$$

這個差異非常重要。

如果 $Behavior_t$ 是使用者在自由可觀察環境下自主產生的行為，歷史資料可以提供偏好證據。但若 $Behavior_t$ 的一部分由平台本身的介面、排序、預載、自動播放與曝光策略生成，那麼：

$$
Behavior_t
=
f(
UserState_t,
PlatformPolicy_t,
Exposure_t,
Interface_t
).
$$

此時將所有行為直接寫入 preference history，等於把：

$$
PlatformPolicy_t
$$

的效果混入：

$$
UserPreference_t.
$$

這是一種內生性。

推薦系統不再只是觀察使用者，而是在部分製造自己之後要觀察的資料。

Chaney、Stewart 與 Engelhardt 將這類現象描述為 algorithmic confounding：部署中的推薦系統影響使用者後續行為，而系統再利用這些被自身影響的資料訓練下一代模型，可能造成行為同質化與效用下降 [3]。Mansoury 等人的研究則展示 feedback loop 會放大 popularity bias、降低 aggregate diversity 並改變使用者 taste representation [4]。Adomavicius 等人進一步提出 preference pollution，指出推薦會改變後續被視為 ground truth 的偏好資料 [6]。

本文聚焦其中一個更細緻但在現代影音與資訊流平台極重要的問題：

$$
\boxed{
Passive\ Exposure
\rightarrow
Recorded\ Behavior
\rightarrow
Inferred\ Preference
}
$$

特別是當 autoplay 或類 autoplay 行為被寫入觀看歷史時，平台可能形成：

$$
\boxed{
\text{The system creates evidence and then learns from its own evidence.}
}
$$

本文將此稱為 Endogenous Preference Contamination。

---

## 2. Relation to Papers A01 and A02

Paper A01 建立：

$$
\mathcal{C}_t
\xrightarrow{
\mathcal{O}_{u,t}^{(s)}
}
L_{u,t}^{(s)}
\xrightarrow{
\text{finite attention}
}
\mathcal{W}_{u,t}^{exp}.
$$

其中 $\mathcal{O}_{u,t}^{(s)}$ 是平台的 observation operator。

Paper A02 再建立：

$$
L_{u,t}
\xrightarrow{
Interaction
}
\mathcal{E}_{u,t}
\xrightarrow{
\mathcal{P}
}
\mathbf{z}_{u,v,t},
$$

其中 $\mathcal{P}$ 是 preference-state inference operator，而：

$$
\mathbf{z}_{u,v,t}
=
(
Awar,
Intr,
Intent,
Feas,
Rel,
Horizon,
Decl
).
$$

A03 指出一個新的問題：

$$
\mathcal{E}_{u,t}
$$

並不是天然外生的。

實際上：

$$
\mathcal{E}_{u,t}
=
h(
\mathcal{O}_{u,t},
UI_t,
UserState_t
).
$$

因此：

$$
\mathcal{P}
$$

所收到的證據，本身已經受到：

$$
\mathcal{O}_{u,t}
$$

影響。

完整閉環為：

$$
\boxed{
\mathcal{O}_t
\rightarrow
Exposure_t
\rightarrow
Telemetry_t
\rightarrow
\mathcal{P}_t
\rightarrow
\mathbf{z}_{t+1}
\rightarrow
\mathcal{O}_{t+1}
}
$$

這就是本篇研究的核心。

---

## 3. Related Work

### 3.1 Algorithmic confounding

Chaney 等人指出，推薦系統常以已經受到先前推薦政策影響的資料進行訓練與評估，造成 feedback loop。其模擬結果顯示，這種 algorithmic confounding 可使使用者行為逐漸同質化而沒有帶來相應效用提升 [3]。

此研究提供本文的重要基礎：

$$
ObservedBehavior
\neq
BehaviorWithoutRecommendationPolicy.
$$

### 3.2 Feedback-loop bias amplification

Mansoury 等人透過模擬推薦器與使用者反覆互動，展示 feedback loop 可以放大 popularity bias，降低 aggregate diversity，並使使用者的推薦經驗逐漸同質化 [4]。

因此：

$$
Bias_t
\rightarrow
Exposure_t
\rightarrow
Interaction_t
\rightarrow
Bias_{t+1}
$$

可以是一個正回饋系統。

### 3.3 User feedback-loop bias

Pan 等人提出 user feedback-loop bias，並以 temporal exposure probability 與 inverse propensity scoring 修正偏差 [5]。此結果說明 exposure probability 不能被忽略，因為使用者歷史並不是在均勻 exposure condition 下自然生成。

### 3.4 Preference pollution

Adomavicius 等人將推薦前後的使用者回饋視為連續 feedback loop，指出 recommender systems 會影響後續被視為 ground truth 的 preference data，造成 non-representativeness 與 preference pollution [6]。

本文將其中一部分進一步細分：

$$
\text{Preference Pollution}
\supset
\text{Passive-Exposure-Induced Contamination}.
$$

### 3.5 Causal correction

Krauth、Wang 與 Jordan 提出 Causal Adjustment for Feedback Loops，主張若模型推論 intervention distributions，而非僅學習 observational distributions，就能在理論上避免部分 feedback-loop 問題 [7]。

更近期研究也使用 causal graph 同時建模 item exposure 與 user satisfaction，指出使用者行為可能受到廣告、推廣與曝光機制影響，而不完全反映真實 user interest [8]。

這些工作共同支持本文的核心方向：

$$
\boxed{ Exposure\ mechanism \text{ must be modeled separately from } Preference. }
$$

---

## 4. Event Taxonomy

本文先將常被平台統稱為「觀看」的事件拆開。

令事件類型集合：

$$
\mathcal{T}
=
\{
IMP,
PA,
AE,
AP,
SC,
SEEK,
LIKE,
SAVE,
FOLLOW
\}.
$$

其中：

$$
IMP=\text{Impression},
$$

表示內容出現在可見 surface 中。

$$
PA=\text{Passive Autoplay},
$$

表示沒有明確 user-initiation 的自動播放。

$$
AE=\text{Attentional Exposure},
$$

表示內容在視窗中停留足夠時間，但不代表主動觀看。

$$
AP=\text{Active Play},
$$

表示使用者主動啟動播放。

$$
SC=\text{Search-initiated Consumption},
$$

表示使用者先主動搜尋再進入內容。

$$
SEEK=\text{Seek / Scrub},
$$

表示使用者主動改變播放位置。

$$
LIKE,\ SAVE,\ FOLLOW
$$

則代表更高語意密度的明示或準明示行為。

這些事件不能簡化為：

$$
Watch=1.
$$

---

## 5. Intentionality Weight

對每個事件 $e$ 定義 intentionality：

$$
I(e)\in[0,1].
$$

例如可以有：

$$
I(IMP)\approx0,
$$

$$
I(PA)\approx0,
$$

$$
I(AE)>0,
$$

$$
I(AP)>I(AE),
$$

$$
I(SC)>I(AP),
$$

而：

$$
I(SAVE),I(FOLLOW)
$$

通常具有更高的 user-declared intentionality。

本文不規定固定數值，因為不同平台與情境會不同；核心要求是：

$$
\boxed{ I(e) \text{ must be preserved as semantics, not erased by event aggregation.} }
$$

如果所有事件最後只存：

```text
video_id
watch_seconds
timestamp
```

則大量重要因果資訊已在資料層消失。

---

## 6. Telemetry Provenance

本文定義 canonical interaction event：

$$
e
=
(
u,
v,
s,
r,
g,
a,
vis,
aud,
d,
seek,
act,
t
).
$$

其中：

- $u$：user；
- $v$：item；
- $s$：surface；
- $r$：rank position；
- $g$：trigger；
- $a$：autoplay flag；
- $vis$：visibility state；
- $aud$：audio state；
- $d$：duration；
- $seek$：seek activity；
- $act$：downstream action；
- $t$：timestamp。

`trigger` 至少應區分：

$$
\{
\text{manual},
\text{search},
\text{follow},
\text{recommendation},
\text{autoplay},
\text{external},
\text{notification}
\}.
$$

因此：

$$
History
$$

不應只是 item ID sequence，而應為：

$$
\boxed{
History
=
Sequence\ of\ Provenanced\ Events.
}
$$

---

## 7. Structural Causal Model

令：

$$
Z_t
$$

為使用者真實但不可完全觀測的 preference state。

令：

$$
\Pi_t
$$

為平台推薦政策。

令：

$$
E_t
$$

為 exposure。

令：

$$
A_t
$$

為 autoplay / passive interface action。

令：

$$
B_t
$$

為使用者可觀測行為。

令：

$$
T_t
$$

為 telemetry record。

令：

$$
\hat{Z}_{t+1}
$$

為模型更新後的使用者狀態估計。

因果關係可寫為：

$$
\Pi_t
\rightarrow
E_t,
$$

$$
E_t
\rightarrow
A_t,
$$

$$
(Z_t,E_t,A_t)
\rightarrow
B_t,
$$

$$
(E_t,A_t,B_t)
\rightarrow
T_t,
$$

$$
T_t
\rightarrow
\hat{Z}_{t+1},
$$

以及：

$$
\hat{Z}_{t+1}
\rightarrow
\Pi_{t+1}.
$$

因此：

$$
\boxed{
\Pi_t
\rightarrow
T_t
\rightarrow
\hat{Z}_{t+1}
\rightarrow
\Pi_{t+1}
}
$$

是一條內生閉環。

若模型忽略：

$$
\Pi_t,
E_t,
A_t,
$$

而直接推論：

$$
T_t
\Rightarrow
Z_t,
$$

就會把平台造成的 telemetry variation 錯誤歸因到使用者 preference。

---

## 8. Endogenous Preference Contamination

本文定義 Endogenous Preference Contamination：

若某 preference update：

$$
\Delta\hat{Z}_{u,v,t}
$$

主要由平台自身的 exposure 或 interface action 造成，而不是由使用者自主 intent 造成，且模型沒有保留或修正該因果來源，則此更新受到內生偏好污染。

形式化地，令：

$$
T_t^{obs}
$$

是實際 telemetry。

令：

$$
T_t^{do(\Pi=\pi_0)}
$$

表示在基準 policy $\pi_0$ 下的 counterfactual telemetry。

如果：

$$
\Delta T_t
=
T_t^{obs}
-
T_t^{do(\Pi=\pi_0)}
$$

很大，而模型仍將全部：

$$
T_t^{obs}
$$

歸因為 preference evidence，則污染風險上升。

---

## 9. Recommendation-Induced Preference Artifact

本文提出：

$$
\boxed{ RIPA = Recommendation\text{-}Induced\ Preference\ Artifact }
$$

RIPA 指：

> 推薦系統先透過曝光、排序、自動播放或重複呈現提高某內容的可觀察性，再將因此產生的弱互動解讀為使用者原本就具有的偏好。

典型鏈條：

$$
Recommendation(x)
$$

$$
\Downarrow
$$

$$
PassiveExposure(x)
$$

$$
\Downarrow
$$

$$
TelemetryWatch(x)
$$

$$
\Downarrow
$$

$$
PreferenceEstimate(x)\uparrow
$$

$$
\Downarrow
$$

$$
Recommendation(x)\uparrow
$$

這形成：

$$
\boxed{
Exposure
\rightarrow
PseudoPreference
\rightarrow
MoreExposure
}
$$

---

## 10. Observation-Generated Evidence

Paper A01 將推薦視為 observation operator。

因此本文定義：

$$
OGE(e)=1
$$

若事件 $e$ 的存在高度依賴平台觀察策略本身。

例如：

- 首頁卡片 impression；
- 自動播放；
- 預覽片段；
- 自動連播；
- 高 rank placement；
- notification-triggered open。

相反地：

$$
OGE(e)\approx0
$$

可能出現在：

- 使用者輸入精確 query；
- 使用者直接進入 creator page；
- 外部連結直接開啟；
- bookmark / saved item 主動回訪。

這不是說 OGE 事件沒有價值，而是它們不能與 user-originated evidence 混為一談。

---

## 11. The Autoplay-History Problem

自動播放本身不是必然有害。

問題在於：

$$
Autoplay
\rightarrow
History
\rightarrow
PreferenceUpdate.
$$

如果：

$$
PA(v)
$$

只要持續數秒就被寫為：

$$
WatchHistory(v)=1,
$$

而 downstream recommender 又把：

$$
WatchHistory(v)
$$

視為 positive implicit feedback，則：

$$
PA
$$

被語意轉換成：

$$
Interest.
$$

這個轉換沒有受到使用者明確行為支持。

因此本文提出：

### Proposition 1 — Autoplay Non-Equivalence

$$
\boxed{
AutoplayExposure
\neq
ActiveConsumption
}
$$

### Proposition 2 — History Non-Homogeneity

$$
\boxed{
History
\neq
Homogeneous\ Preference\ Evidence
}
$$

歷史資料必須保留其生成機制。

---

## 12. Passive Exposure Contamination Index

令事件集合為：

$$
\mathcal{E}_{u,t}.
$$

令模型對事件 $e$ 的 preference update contribution 為：

$$
w_p(e).
$$

定義 Passive Exposure Contamination Index：

$$
PECI
=
\frac{
\sum_{e\in\mathcal{E}}
w_p(e)
\cdot
\mathbf{1}[I(e)<\theta_I]
}{
\sum_{e\in\mathcal{E}}
|w_p(e)|
+\epsilon
}.
$$

其中：

$$
\theta_I
$$

為 intentionality threshold。

若：

$$
PECI\rightarrow1,
$$

代表大量 preference update 來自低 intentionality 事件。

---

## 13. Endogenous Evidence Ratio

定義：

$$
EER
=
\frac{
N_{\mathrm{observation-generated\ evidence}}
}{
N_{\mathrm{all\ preference\ evidence}}
}.
$$

高 $EER$ 不一定代表錯誤。

例如首頁推薦系統本來就會依賴大量 observation-generated interactions。

真正問題是：

$$
EER\uparrow
$$

同時：

$$
CausalCorrection\approx0.
$$

因此可以定義：

$$
Risk_{endo}
=
EER
\cdot
(1-C_c),
$$

其中：

$$
C_c\in[0,1]
$$

表示 causal correction coverage。

---

## 14. Self-Confirmation Ratio

若系統在時間 $t$ 推薦內容類別 $x$，並因自身曝光造成 telemetry 增加，再於 $t+1$ 將此作為推薦 $x$ 的主要證據，就形成 self-confirmation。

定義：

$$
SCR
=
P(
Recommend_{t+1}(x)
\mid
Evidence_t(x)\ \text{was policy-induced}
).
$$

實務上可以比較：

$$
SCR_{observed}
$$

與 randomized holdout 中的：

$$
SCR_{baseline}.
$$

如果：

$$
SCR_{observed}\gg SCR_{baseline},
$$

表示系統可能對自身誘發訊號過度學習。

---

## 15. Re-exposure Amplification Factor

令：

$$
q_t(v)
=
P(
v\text{ is exposed at }t
).
$$

若第一次弱曝光後：

$$
q_{t+1}(v)
$$

因低 intentionality telemetry 而顯著提高，定義：

$$
RAF(v)
=
\frac{
q_{t+1}(v)
}{
q_t(v)+\epsilon
}.
$$

若使用者沒有 active engagement，但：

$$
RAF(v)\gg1,
$$

系統可能把 passive exposure 誤當 positive signal。

---

## 16. Skip Is Not Always Negative, but Repeated Skip Matters

同樣地，本文也不主張：

$$
QuickSkip
=
Dislike.
$$

使用者可能因當時無時間、畫面位置或其他任務快速滑過。

但是若同一內容或 topic 反覆：

$$
Exposure
\rightarrow
Skip
$$

且沒有 active re-entry，系統應逐步累積：

$$
Evidence_{nonintent}.
$$

尤其：

$$
RepeatedSkip
+
NoSearch
+
NoSave
+
NoCreatorVisit
$$

應降低：

$$
P(Intent>0).
$$

這與 A02 的 KBD / temporal declaration 相容。

---

## 17. Corrective Architecture

### 17.1 Separate exposure log and preference log

不要：

```text
history = watched_items
```

而應至少分為：

```text
exposure_ledger
interaction_ledger
preference_evidence_ledger
explicit_declaration_ledger
```

其中：

$$
ExposureLedger
\neq
PreferenceEvidenceLedger.
$$

### 17.2 Provenance-aware aggregation

所有 aggregated feature 應保留：

$$
source\_type.
$$

例如：

$$
WatchSeconds
=
WatchSeconds_{manual}
+
WatchSeconds_{autoplay}
+
WatchSeconds_{search}
+
WatchSeconds_{follow}.
$$

而不是只有：

$$
WatchSeconds_{total}.
$$

### 17.3 Intentionality gates

可設定：

$$
\Delta p(e)=0
$$

若：

$$
I(e)<\theta_0
$$

且沒有 downstream active signal。

或者使用連續加權：

$$
\Delta p(e)
=
I(e)
\cdot
g(e).
$$

### 17.4 Explicit-declaration precedence

若 A02 的有效 declaration：

$$
Decl(u,v,t)
$$

與 autoplay telemetry 衝突，則：

$$
Decl
>
PA
$$

在其他條件相近時應成立。

### 17.5 Exposure-aware learning

偏好模型應估計：

$$
P(
Interaction
\mid
Exposure
),
$$

而不是將：

$$
NoInteraction
$$

直接當成 uniform negative。

可以使用：

- inverse propensity scoring；
- causal adjustment；
- randomized exploration；
- interleaving；
- controlled holdout；
- doubly robust estimation。

### 17.6 Counterfactual preference estimation

真正想知道的是：

$$
P(
ActiveEngagement(v)
\mid
do(ExposurePolicy=\pi)
).
$$

而不只是：

$$
P(
ActiveEngagement(v)
\mid
ObservedExposurePolicy=\pi_t
).
$$

---

## 18. Randomized Opening of the Loop

完全依賴 production recommender 的資料會讓：

$$
Policy
$$

與：

$$
ObservedPreference
$$

越來越糾纏。

因此需要少量受控 randomization。

例如保留：

$$
\epsilon
$$

比例的候選位置，從符合最低 relevance / safety constraint 的內容池中隨機抽取。

這可估計：

$$
P(
Engagement
\mid
RandomExposure
)
$$

並與：

$$
P(
Engagement
\mid
PolicyExposure
)
$$

比較。

這不是要求平台大量亂推內容，而是為 causal calibration 保留最低必要的識別能力。

---

## 19. Preference-State Update with Provenance

承接 A02：

$$
\mathbf{z}_{u,v,t}
=
(
Awar,
Intr,
Intent,
Feas,
Rel,
Horizon,
Decl
).
$$

本文將更新改為：

$$
\mathbf{z}_{t+1}
=
F(
\mathbf{z}_t,
e_t,
I(e_t),
OGE(e_t),
Decl_t
).
$$

而不是：

$$
\mathbf{z}_{t+1}
=
F(
\mathbf{z}_t,
watchtime_t
).
$$

例如 autoplay 事件可能提高：

$$
Awar
$$

因為使用者確實接觸到內容，

但不一定應提高：

$$
Intr
$$

或：

$$
Intent.
$$

這是一個關鍵語意分離：

$$
\boxed{
PassiveExposure
\Rightarrow
AwarenessEvidence
}
$$

但：

$$
\boxed{
PassiveExposure
\not\Rightarrow
InterestEvidence
}
$$

---

## 20. Autoplay Can Update Awareness without Updating Interest

這提供 autoplay 更合理的資料用途。

若：

$$
PA(u,v,t)=1,
$$

可以更新：

$$
Awar(u,v,t+1)
>
Awar(u,v,t).
$$

因為使用者確實已被暴露於 $v$。

但：

$$
Intr(u,v,t+1)
\approx
Intr(u,v,t)
$$

除非後續出現：

$$
ActivePlay,
Search,
Seek,
Save,
Follow,
Like
$$

等更強 signal。

這直接避免 A02 所述：

$$
Awareness
\rightarrow
Interest
$$

的錯誤坍縮。

---

## 21. Repeated Exposure and Familiarity Effects

重複曝光可能造成 familiarity、mere-exposure effect 或 recognition。

即使不討論心理學上的偏好改變，推薦系統在資料層至少應知道：

$$
Dwell_t
$$

可能因：

$$
PriorExposure_{<t}
$$

而增加。

因此：

$$
Dwell
$$

不是完全獨立的偏好 proxy。

可將：

$$
DwellResidual
=
DwellObserved
-
\hat{Dwell}(ExposureCount,Surface,Rank)
$$

作為比 raw dwell 更乾淨的訊號之一。

---

## 22. Product-Level Failure Mode

如果產品團隊分別優化：

$$
AutoplayRate\uparrow,
$$

$$
WatchEvents\uparrow,
$$

$$
HistoryCoverage\uparrow,
$$

$$
RecommendationCTR\uparrow,
$$

每個局部 KPI 都可能改善。

但整體系統可能：

$$
Autoplay
\rightarrow
WatchEvent
\rightarrow
PreferenceEstimate
\rightarrow
RepeatedRecommendation.
$$

結果：

$$
DashboardSuccess=1
$$

但：

$$
UserUtility\downarrow.
$$

因此 A03 為 A06 的：

$$
MetricSuccess
\neq
ProductSuccess
$$

提供微觀資料生成機制。

---

## 23. Evaluation Metrics

### 23.1 Passive Exposure Contamination Index

已定義：

$$
PECI.
$$

### 23.2 Endogenous Evidence Ratio

已定義：

$$
EER.
$$

### 23.3 Self-Confirmation Ratio

已定義：

$$
SCR.
$$

### 23.4 Re-exposure Amplification Factor

已定義：

$$
RAF.
$$

### 23.5 Intentionality Calibration Error

令模型給事件 $e$ 的 preference evidence strength 為：

$$
\hat{w}(e),
$$

而經實驗估計的 intentional preference contribution 為：

$$
w^*(e).
$$

則：

$$
ICE
=
\mathbb{E}
[
|\hat{w}(e)-w^*(e)|
].
$$

### 23.6 Counterfactual Preference Error

若 randomized or causal estimate 提供：

$$
p^{cf}_{u,v},
$$

模型估計為：

$$
\hat{p}_{u,v},
$$

則：

$$
CPE
=
\mathbb{E}
[
|\hat{p}_{u,v}-p^{cf}_{u,v}|
].
$$

---

## 24. Empirical Protocol

### 24.1 Autoplay versus manual-play cohort

建立兩組 exposure：

$$
G_A=\text{autoplay},
$$

$$
G_M=\text{manual play}.
$$

控制 item、rank、session context 後比較：

$$
P(
FutureSearch
\mid
G_A
)
$$

與：

$$
P(
FutureSearch
\mid
G_M
).
$$

若兩者差異顯著，則不能將初始 watch duration 同質解讀。

### 24.2 History-write audit

記錄：

$$
AutoplayDuration
$$

與：

$$
HistoryWrite
$$

之間的 threshold。

檢查：

$$
P(
HistoryWrite=1
\mid
NoUserInitiation
).
$$

### 24.3 Re-exposure audit

對第一次 passive exposure 的內容，測量：

$$
RAF.
$$

並將其與第一次 active engagement 的內容比較。

### 24.4 Explicit-declaration conflict test

使用 A02 的：

$$
SNOOZE,
KBD,
MAJOR\_ONLY
$$

等 declaration，測試 autoplay telemetry 是否會錯誤覆寫。

### 24.5 Randomized holdout

對小比例內容使用受控曝光，建立 counterfactual calibration set，用以估計：

$$
CPE.
$$

---

## 25. Case-Study Boundary

本文所討論的 autoplay-history contamination 是一種可檢驗的系統機制，而不是對任何特定平台未公開後端的事實斷言。

觀察到：

$$
Autoplay
$$

與：

$$
HistoryEntry
$$

同時存在，只能證明前端與帳戶紀錄之間存在某種關係。

若要進一步主張：

$$
HistoryEntry
\rightarrow
RecommendationWeight
$$

具有特定大小，仍需要：

- account-level experiment；
- recommendation distribution before / after；
- controlled interactions；
- large-sample logging；
- 或平台公開技術文件。

因此本文將 Bilibili、YouTube、TikTok 等平台視為可套用此框架的實驗場，而不以單一使用者經驗推出其內部模型參數。

---

## 26. Design Requirements

一個 provenance-safe recommendation system 至少應滿足：

### Requirement 1

$$
ExposureEvent
\neq
PreferenceEvent.
$$

### Requirement 2

$$
AutoplayEvent
\neq
ActivePlayEvent.
$$

### Requirement 3

所有 preference-relevant events 必須包含：

$$
Provenance.
$$

### Requirement 4

模型更新必須知道：

$$
Intentionality.
$$

### Requirement 5

平台需要至少一種估計：

$$
CounterfactualPreference
$$

的方法。

### Requirement 6

明示使用者 declaration 不應被低 intentionality telemetry 無限制覆寫。

### Requirement 7

資料管線必須允許回溯：

$$
\text{Why did this preference score change?}
$$

---

## 27. Extended Closed-Loop Model

綜合 A01–A03，可得：

$$
\boxed{
\mathcal{C}_t
\xrightarrow{
\mathcal{O}_t
}
L_t
\xrightarrow{
Exposure/UI
}
\mathcal{E}_t
\xrightarrow{
Telemetry
}
T_t
\xrightarrow{
\mathcal{P}
}
\hat{\mathbf{z}}_{t+1}
\xrightarrow{
Ranking
}
\mathcal{O}_{t+1}
}
$$

如果：

$$
Telemetry
$$

沒有 provenance，則：

$$
\mathcal{O}_t
$$

的效果會偷偷流入：

$$
\hat{\mathbf{z}}_{t+1}.
$$

此時推薦系統的狀態估計變成：

$$
\hat{\mathbf{z}}_{t+1}
=
UserPreference
+
PlatformHistory
+
InterfaceArtifact.
$$

卻被系統誤以為：

$$
\hat{\mathbf{z}}_{t+1}
=
UserPreference.
$$

這正是 Endogenous Preference Contamination。

---

## 28. Implications for the Next Papers

A03 建立後，A04 的 Platform-Induced Exposure Bubble 可被更精確表示。

若某些熱門內容具有：

$$
q_t(v)\gg q_t(w),
$$

且高 exposure 自己又生成更多 preference evidence：

$$
q_t(v)\uparrow
\Rightarrow
Evidence_t(v)\uparrow
\Rightarrow
q_{t+1}(v)\uparrow,
$$

則 popularity concentration 不再只是排序偏好，而是一個動態 amplification process。

A05 則會進一步問：

> 當新人內容沒有足夠 exposure，因此沒有足夠 evidence 時，模型是否把「沒有證據」錯誤解釋成「證據顯示沒有人喜歡」？

因此 A03 是從個體 preference contamination 通往 creator ecology 的橋樑。

---

## 29. Limitations

第一，intentionality 不是完全可觀測變數。manual click 也可能是誤觸，autoplay 也可能最終轉為真正興趣，因此不能使用僵硬 binary mapping。

第二，causal correction 需要額外假設、randomization 或可靠 propensity model；在大型 production systems 中可能有成本。

第三，部分平台目標本來就包含 discovery，因此 observation-generated evidence 不應全部被丟棄。本文主張的是分離其語意，而不是將其視為無效。

第四，使用者偏好本身也可能被推薦真正改變。本文區分「推薦改變真實偏好」與「推薦只改變 telemetry 卻被誤判為偏好」；前者是更深層的 preference formation 問題，不在本篇完全處理。

第五，本文主要處理個人化推薦資料生成。廣告競價、商業 boost、內容審核與安全政策等其他 exposure mechanisms 可在後續擴展。

---

## 30. Conclusion

本文提出 Endogenous Preference Contamination framework。

核心問題可表示為：

$$
\boxed{
Recommendation
\rightarrow
Exposure
\rightarrow
Telemetry
\rightarrow
PreferenceEstimate
\rightarrow
Recommendation
}
$$

當 telemetry 沒有保留其生成來源時：

$$
\boxed{
PlatformInducedBehavior
\approx
UserPreferenceEvidence
}
$$

會成為一個危險的錯誤等價。

本文因此提出：

$$
\boxed{
Recommendation\text{-}Induced\ Preference\ Artifact
}
$$

以及：

$$
\boxed{
Observation\text{-}Generated\ Evidence
}
$$

並以：

$$
PECI,
EER,
SCR,
RAF,
ICE,
CPE
$$

等指標衡量資料污染與自我證成程度。

最重要的語意原則是：

$$
\boxed{
PassiveExposure
\Rightarrow
AwarenessEvidence
}
$$

但：

$$
\boxed{
PassiveExposure
\not\Rightarrow
InterestEvidence
}
$$

同樣地：

$$
\boxed{
Autoplay
\neq
ActiveConsumption
}
$$

以及：

$$
\boxed{
History
\neq
HomogeneousPreferenceEvidence
}
$$

推薦系統若希望真正理解使用者，不能只收集更多行為，而必須知道行為是如何被產生的。

因此，對推薦資料而言：

$$
\boxed{ Provenance \text{ is not metadata about preference evidence;} \quad Provenance \text{ is part of the preference evidence itself.} }
$$

這完成 Series A 的第三層理論基礎：

- A01：誰決定使用者看見什麼；
- A02：系統如何理解使用者與內容的關係；
- A03：系統本身如何污染它用來理解使用者的資料。

下一步 A04 將把這個閉環提升到整個平台曝光分布，處理從個人資訊繭房轉化為全平台熱門度繭房的機制。

---

## References

[0] Neo.K / EveMissLab. “Recommendation as an Observation Operator: A Formal Framework for Content Availability, Observability, Discoverability, and User Agency.” Series A, Paper A01, v0.1, 2026.

[1] Neo.K / EveMissLab. “Explicit Preference versus Inferred Preference: A Multidimensional User-State Model from Awareness to Willingness to Allocate Resources.” Series A, Paper A02, v0.1, 2026.

[2] Hu, Y., Koren, Y., & Volinsky, C. “Collaborative Filtering for Implicit Feedback Datasets.” 2008 Eighth IEEE International Conference on Data Mining, pp. 263–272, 2008. DOI: 10.1109/ICDM.2008.22.

[3] Chaney, A. J. B., Stewart, B. M., & Engelhardt, B. E. “How Algorithmic Confounding in Recommendation Systems Increases Homogeneity and Decreases Utility.” Proceedings of the 12th ACM Conference on Recommender Systems, pp. 224–232, 2018. DOI: 10.1145/3240323.3240370. arXiv:1710.11214.

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[5] Pan, W., Cui, S., Wen, H., Chen, K., Zhang, C., & Wang, F. “Correcting the User Feedback-Loop Bias for Recommendation Systems.” arXiv:2109.06037, 2021.

[6] Adomavicius, G., Bockstedt, J. C., Curley, S. P., & Zhang, J. “Recommender Systems, Ground Truth, and Preference Pollution.” AI Magazine, 43(2), 177–189, 2022. DOI: 10.1002/aaai.12055.

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---

## Series Continuation

- A04 — The Platform-Induced Exposure Bubble
- A05 — Recommendation, Cold Start, and Creator Ecological Collapse
- A06 — Metric Success, Product Failure
