# 新詞從何而來 ## 複合語義、重複結構與符號晶化 **系列：** 自然語言無界精細化與收斂系列 **Paper：** 05 / 08 **作者：** Neo.K **AI 協作整理：** GPT-5.6 Sol **機構：** EveMissLab／一言諾科技有限公司 **版本：** v0.1 **日期：** 2026-08-20 **類型：** 語言哲學／詞彙化理論／形式語義／資訊效率／符號動力學 --- ## 摘要 本文研究一個比「如何造新詞」更窄也更形式化的問題：當一段原本可以用既有詞彙、參數與句法完整表達的複合語義結構反覆出現時，什麼條件會使它值得被壓縮成一個新的可重用 lexical primitive？ 既有 lexicalization 研究已指出，新興概念常透過既有詞義延伸、word reuse、combination、compounding、borrowing 與 coinage 等策略進入詞彙系統；近期資訊效率研究進一步顯示，word reuse 與 combination 可以被理解為形式成本與資訊精度之間的折衷。本文不重新命名這些既有現象，而提出一個系列內部的工作概念：「符號晶化」（symbol crystallization），專指一個高成本複合表示： $$ \varphi = f( \sigma_1, \sigma_2, \ldots, \sigma_k; p_1, \ldots, p_m ) $$ 被重新映射為一個低成本入口： $$ z, $$ 且在需要時可以由 $z$ 重新展開回足夠接近的語義結構： $$ Decode(z) \approx \varphi. $$ 本文提出，重複頻率不是晶化的唯一條件。若一個複合結構雖然高頻，但高度不穩定、容易與其他結構混淆、解碼誤差高或定義成本過大，將它壓縮成新 primitive 反而可能降低整體語義效率。因此本文定義工作性的晶化效用： $$ \boxed{ U_{\mathrm{crys}}(z\mid\varphi) = \alpha R + \beta D + \gamma S + \eta C_{\mathrm{save}} - \lambda E_{\mathrm{decode}} - \mu A - \nu C_{\mathrm{define}} } $$ 其中 $R$ 為重用收益， $D$ 為新增判別價值， $S$ 為語義穩定度， $C_{\mathrm{save}}$ 為表達成本節省， $E_{\mathrm{decode}}$ 為解碼重建誤差， $A$ 為歧義負擔， $C_{\mathrm{define}}$ 為建立與維持新 primitive 的成本。 當： $$ U_{\mathrm{crys}}>0 $$ 時，晶化在目前任務條件下具有正效用；當： $$ U_{\mathrm{crys}}\le0, $$ 保留原複合結構、使用參數化模板、延伸既有詞義或維持較長表達，可能更有效。 本文進一步指出，新 primitive 並不是語義演化的終點。一旦： $$ \varphi \rightarrow z, $$ 新的 $z$ 又可以參與下一輪結構組合： $$ z \rightarrow \varphi' \rightarrow z' \rightarrow \cdots. $$ 因此，詞彙化可以被嵌入本系列更一般的循環： $$ \boxed{ \text{複合} \rightarrow \text{重用} \rightarrow \text{壓縮} \rightarrow \text{新 primitive} \rightarrow \text{再組合} \rightarrow \text{再壓縮}. } $$ 本文的主要貢獻是提出一套可操作的「何時值得新建 primitive」判準，並把判別價值與壓縮價值明確分離，以避免把「新詞出現」誤當成「語義維度必然增加」。 **關鍵詞：** lexicalization、word formation、semantic compression、symbol crystallization、semantic cache、lexical innovation、word reuse、compounding、communicative efficiency、primitive formation --- # 1. 問題：能說出來，為什麼還要造詞 假設一個語義結構： $$ \varphi $$ 已經可以用既有語言完整表達。 例如： $$ \varphi = f( \sigma_1, \sigma_2, \sigma_3 ). $$ 如果它已可被表達，表面上似乎沒有新增詞彙的必要。 然而，真實語言並不是只追求「可表達性」。 它還同時受到： - 表達長度； - 使用頻率； - 記憶成本； - 可辨識度； - 歧義； - 學習成本； - 重建精度； - 社會與技術慣例； 等因素約束。 因此真正的問題不是： $$ \boxed{ \text{這個複合語義能不能用舊語言表示？} } $$ 而是： $$ \boxed{ \text{每次都重新展開它，是否仍然值得？} } $$ --- # 2. 與既有 lexicalization 研究的邊界 Lexicalization 是成熟的語言學研究領域，本文不把一般新詞形成重新命名為「符號晶化」。 近期研究尤其適合作為本文背景。 Xu、Kemp、Frermann 與 Xu 對英語、法語與芬蘭語近百年 lexical innovation 的分析顯示，word reuse 與 combination 都可以在形式長度與資訊精度之間形成效率折衷。Reuse 往往避免增加形式長度，但可能降低精確性；combination 通常較長，卻提供更多資訊。 Yu 與 Xu 的 Infinite Mixture Chaining 則從 representational accuracy 與 memory complexity 的折衷出發，研究有限 lexicon 如何動態吸收持續出現的新 meanings，並顯示語義延伸可以由效率原則組織，而非完全任意。 更早的 Zipfian efficiency 與 word-length 研究亦顯示，頻率、資訊量與形式成本之間存在穩定關係。Kanwal 等人的人工語言實驗顯示，當 accuracy 與 efficiency 壓力同時存在時，參與者會形成類似高頻形式較短的 lexicon；Piantadosi、Tily 與 Gibson 則指出，平均資訊量比單純頻率更能預測 word length。 因此，本文不主張： $$ \boxed{ \text{高頻結構會縮短} } $$ 是新發現。 本文要做的是把本系列前四篇產生的問題明確化： > 若一個語義結構已由 lexical、parametric 與 structural resources 生成，什麼時候應把它重新收斂成一個新的 primitive？ --- # 3. 「符號晶化」的工作定義 令： $$ \Sigma_t $$ 為第 $t$ 時點可直接調用的 primitive 集合。 令： $$ \varphi \in \operatorname{Closure} ( \Sigma_t, P_t, \mathcal O_t ) $$ 為由既有 primitive、參數與操作生成的複合表示。 若系統建立： $$ z \notin \Sigma_t, $$ 並令： $$ \Sigma_{t+1} = \Sigma_t \cup \{z\}, $$ 同時建立： $$ Encode(\varphi)=z, $$ 以及近似可逆的： $$ Decode(z)\approx\varphi, $$ 則本文把此表示操作稱為： $$ \boxed{ \operatorname{Crystallize}(\varphi)=z. } $$ 「晶化」只是本系列的工作術語。 它不預設 $z$ 已進入整個自然語言共同體，也不預設它具有長期歷史穩定性。若討論真實語言的社會詞彙化，仍應使用 lexicalization、coinage、compounding、semantic extension、conventionalization 等既有術語。 --- # 4. 晶化不是單純縮寫 最弱的壓縮只是： $$ \varphi \rightarrow z $$ 其中 $z$ 是任意代號。 但一個真正有用的 primitive 至少還需要： $$ Decode(z) $$ 在目前任務中保持足夠穩定。 因此本文要求： $$ \boxed{ d( Decode(z), \varphi ) \le \epsilon. } $$ 其中： $$ d $$ 是任務相關的語義距離， $$ \epsilon $$ 是允許的重建誤差。 若： $$ d( Decode(z), \varphi ) \gg \epsilon, $$ 那麼 $z$ 不是有效壓縮，而只是產生新的歧義。 --- # 5. 第一個壓力：重複頻率 假設每次完整表示 $\varphi$ 的成本為： $$ C(\varphi). $$ 使用新 primitive $z$ 的成本為： $$ C(z). $$ 定義 $z$ 的一次性成本為： $$ C_{\mathrm{define}}(z). $$ 若預期未來重用： $$ f $$ 次， 則最簡單的壓縮收益： $$ \boxed{ R_f = f \left[ C(\varphi)-C(z) \right] - C_{\mathrm{define}}(z). } $$ 若： $$ R_f>0, $$ 則只從長度或操作成本角度看，建立 $z$ 有利。 等價地，若： $$ C(\varphi)>C(z), $$ 最低重用門檻為： $$ \boxed{ f^\ast > \frac{ C_{\mathrm{define}}(z) }{ C(\varphi)-C(z) }. } $$ 這是「semantic cache」直覺的第一個形式版本。 --- # 6. 但高頻本身仍然不夠 如果一段語義每次出現時都稍微不同， 例如： $$ \varphi_1, \varphi_2, \ldots, \varphi_n $$ 只具有表面相似，而沒有穩定共同核心， 則把它們全部壓成： $$ z $$ 可能造成嚴重資訊損失。 因此還需要定義語義穩定度： $$ \boxed{ S(\Phi) = 1 - \operatorname{Dispersion} ( \varphi_1, \ldots, \varphi_n ). } $$ 其中： $$ \Phi = \{ \varphi_1,\ldots,\varphi_n \}. $$ 若： $$ S(\Phi)\approx1, $$ 表示重複出現的結構高度穩定。 若： $$ S(\Phi)\approx0, $$ 建立單一 primitive 的風險很高。 --- # 7. 第二個價值：判別力 新 primitive 可能不只壓縮舊結構，還可能建立新的分類軸。 令原表示為： $$ S_t. $$ 若兩案例： $$ x,y $$ 原本不可分： $$ S_t(x)=S_t(y), $$ 而新增 $z$ 後： $$ S_{t+1}(x)\neq S_{t+1}(y), $$ 則： $$ \boxed{ D(z)>0. } $$ 此時 $z$ 不只是 cache。 它真的增加了目前系統的有效判別能力。 --- # 8. 壓縮價值與判別價值必須分開 這是本系列最重要的區分之一。 令案例表示矩陣為： $$ \mathbf S \in \mathbb R^{N\times d}. $$ 新增 primitive 欄： $$ \mathbf z. $$ 若： $$ \operatorname{rank} \begin{bmatrix} \mathbf S&\mathbf z \end{bmatrix} > \operatorname{rank}(\mathbf S), $$ 則 $z$ 至少在線性工作模型下增加新的表示方向。 但若： $$ \mathbf z \in \operatorname{span}(\mathbf S), $$ 仍不能推出 $z$ 無用。 只要： $$ C(z) < C(\varphi_z), $$ 它仍有壓縮價值。 因此： $$ \boxed{ V(z) = V_D(z) + V_C(z), } $$ 而不是： $$ \boxed{ V(z) = V_D(z) } $$ 而已。 --- # 9. 第三個壓力：歧義成本 壓縮越強，越可能讓不同結構共用同一形式。 若： $$ \varphi_a \neq \varphi_b, $$ 但： $$ Encode(\varphi_a) = Encode(\varphi_b) = z, $$ 則接收或後續推理需要額外條件才能恢復正確語義。 令： $$ A(z) $$ 表示這種歧義負擔。 若 $z$ 的使用需要大量額外 disambiguation： $$ C_{\mathrm{disamb}}(z) $$ 則實際壓縮收益應改為： $$ \boxed{ C_{\mathrm{net}}(z) = C(\varphi) - C(z) - C_{\mathrm{disamb}}(z). } $$ 因此短不一定更有效。 這與既有效率研究中「形式短度與資訊精度存在折衷」相一致。 --- # 10. 第四個壓力：解碼誤差 定義： $$ \boxed{ E_{\mathrm{decode}}(z) = \mathbb E \left[ d( Decode(z), \varphi ) \right]. } $$ 若一個新詞很短、很常用，但： $$ E_{\mathrm{decode}} $$ 過高， 那麼它可能把表達成本轉換成理解與校正成本。 因此有效晶化不能只追求： $$ C(z)\rightarrow0. $$ 還要保持： $$ E_{\mathrm{decode}} \le \epsilon. $$ --- # 11. 第五個壓力：建立與維護成本 新 primitive 不是免費的。 它需要： - 被定義； - 被記住； - 被索引； - 與既有詞區分； - 在語境中被正確調用； - 必要時重新解釋。 因此： $$ C_{\mathrm{define}}(z) $$ 應該更廣義地理解為： $$ \boxed{ C_{\mathrm{define}} = C_{\mathrm{create}} + C_{\mathrm{learn}} + C_{\mathrm{maintain}} + C_{\mathrm{differentiate}}. } $$ 對單一短暫概念而言，這些成本可能高於直接說完整長句。 --- # 12. 晶化效用函數 綜合上述因素，本文提出工作性函數： $$ \boxed{ U_{\mathrm{crys}} = \alpha R + \beta D + \gamma S + \eta C_{\mathrm{save}} - \lambda E_{\mathrm{decode}} - \mu A - \nu C_{\mathrm{define}}. } $$ 其中： - $R$：預期重用收益； - $D$：新增判別價值； - $S$：語義穩定度； - $C_{\mathrm{save}}$：表達與操作成本節省； - $E_{\mathrm{decode}}$：解碼重建誤差； - $A$：歧義負擔； - $C_{\mathrm{define}}$：建立與維護成本。 權重： $$ \alpha, \beta, \gamma, \eta, \lambda, \mu, \nu $$ 由任務決定。 本文不主張人類真的顯式計算這個函數；它是一個可供實驗估計的表示選擇模型。 --- # 13. 晶化門檻 最簡單的接受規則： $$ \boxed{ U_{\mathrm{crys}}>0. } $$ 若： $$ U_{\mathrm{crys}}\le0, $$ 系統可以選擇： - 保持原長結構； - 延伸既有詞義； - 使用 compound； - 使用參數模板； - 使用上下文補全； - 暫不建立新 primitive。 所以「有新概念」不等於「必須有新詞」。 --- # 14. 與 word reuse 的關係 一個新 meaning 可以不增加： $$ |\Sigma|. $$ 它可以將既有詞： $$ w $$ 延伸到： $$ m_{\mathrm{new}}. $$ 形式上： $$ \Sigma_{t+1} = \Sigma_t, $$ 但： $$ Meaning_t(w) \subset Meaning_{t+1}(w). $$ Reuse 的優勢是： $$ C_{\mathrm{form}} $$ 低。 但若新 meaning 與舊 meaning 太接近或太多， 則： $$ A(w) $$ 與： $$ E_{\mathrm{decode}}(w) $$ 可能上升。 因此 reuse 也是一種壓縮策略，而不是零成本策略。 --- # 15. 與 combination / compounding 的關係 Combination 使用既有 primitive： $$ w_1, w_2, \ldots $$ 生成： $$ w_1w_2. $$ 它沒有立即要求建立完全任意的新形式，而是利用結構增加資訊性。 因此可以理解為： $$ \boxed{ \text{Structural Expansion} \rightarrow \text{Lexical Stabilization}. } $$ 當 compound 高頻、穩定並逐步 conventionalize 時，它可能從每次動態組合的 expression 轉向 lexicalized unit。 這正是本系列所稱： $$ \mathcal E_S \rightarrow \mathcal E_L $$ 的一條自然路徑。 --- # 16. Coinage 何時可能值得 若某 emerging concept： $$ m $$ 與既有詞義距離過遠， 使 reuse 造成高： $$ A, \quad E_{\mathrm{decode}}, $$ 而 combination 又需要過長結構： $$ C(\varphi) $$ 很高， 則全新 primitive： $$ z $$ 可能反而具有較高效用。 工作性比較： $$ \boxed{ U_{\mathrm{coinage}} > \max \{ U_{\mathrm{reuse}}, U_{\mathrm{combine}} \} } $$ 時，coinage 成為合理候選。 這不是歷史詞彙變化的決定論，只是一個表示策略比較。 --- # 17. Semantic Cache 模型 本文可以把 primitive 視為一種語義快取。 長表示： $$ \varphi $$ 是完整展開形式。 晶化： $$ Cache(\varphi)=z. $$ 調用： $$ z. $$ 解碼： $$ Expand(z)=\widehat\varphi. $$ 若： $$ d( \widehat\varphi, \varphi ) \le \epsilon, $$ 則 cache 在目前任務中有效。 因此： $$ \boxed{ \text{primitive} \approx \text{可重用的低成本語義入口}. } $$ 這個比喻不表示人腦真的使用計算機 cache，而是說明表示層的重用結構。 --- # 18. Cache Hit 與 Cache Miss 若一個 primitive： $$ z $$ 在新語境中仍能準確重建： $$ \varphi, $$ 可以視為： $$ Hit(z)=1. $$ 若新語境已超出舊 primitive 的有效域： $$ d( Decode(z), \varphi_{\mathrm{new}} ) > \epsilon, $$ 則： $$ Hit(z)=0. $$ 此時系統需要： $$ \boxed{ \text{Re-expand} } $$ 重新打開原本被壓縮的結構。 這解釋了為什麼技術術語即使已成熟，在新的邊界案例出現時仍會重新遭遇定義爭議。 --- # 19. 晶化後仍然可以再次分裂 若 $z$ 原本壓縮： $$ \Phi_0 $$ 但後來新案例： $$ X_{\mathrm{new}} $$ 使： $$ E_{\mathrm{decode}}(z) $$ 快速上升， 則原 primitive 可以重新展開： $$ z \rightarrow \{ \varphi_1, \varphi_2, \ldots \}. $$ 接著： $$ \varphi_i $$ 又可以重新形成： $$ z_1, z_2,\ldots. $$ 因此 lexical primitive 不是不可逆終點。 --- # 20. 從一詞到多詞，再從多詞到高階詞 一個常見語義生命週期可以寫成： $$ \boxed{ z_t \rightarrow \{ \varphi_1, \ldots, \varphi_n \} \rightarrow \{ z_1, \ldots, z_k \} \rightarrow z_{t+1}. } $$ 第一步是解包。 第二步是差異化。 第三步則可能重新建立一個新的高階詞。 所以詞彙演化不是單純： $$ |\Sigma_t| \rightarrow \text{larger}. $$ 而是： $$ \boxed{ \text{展開} \rightleftarrows \text{收斂}. } $$ --- # 21. 符號晶化與低秩表示 令多個高維複合語義案例形成： $$ \mathbf S \in \mathbb R^{N\times d}. $$ 若： $$ \mathbf S \approx \mathbf U_r \mathbf V_r $$ 且： $$ r\ll d, $$ 則可以把穩定低維方向視為候選 semantic factors。 若其中某一方向： $$ \mathbf u_k $$ 在大量案例中高頻出現且具有穩定重建性，則可建立 primitive： $$ z_k. $$ 因此「新詞」在工作模型中可以被理解成： $$ \boxed{ \text{高頻穩定語義結構的一個低成本座標名稱}. } $$ 這不是說真實詞彙演化等同於 SVD，而是提供後續計算實驗的一種近似方法。 --- # 22. 新詞不一定增加 rank 若： $$ \mathbf z \in \operatorname{span}(\mathbf S), $$ 那麼： $$ \Delta \operatorname{rank}=0. $$ 但如果： $$ L(\mathbf z) < L(\varphi_z), $$ 則： $$ V_C(z)>0. $$ 因此一個成熟術語可能只是把既有可組合語義變成低成本入口。 這類 lexicalization 的價值不在擴大表達空間，而在改變： $$ \boxed{ \text{到達某個語義區域的成本}. } $$ --- # 23. 真正增加新維度的新詞 另一種情況是： $$ \operatorname{rank} \begin{bmatrix} \mathbf S&\mathbf z \end{bmatrix} > \operatorname{rank}(\mathbf S). $$ 此時 $z$ 至少在目前線性表示模型中提供新的獨立區分。 因此新詞至少有兩種理想型： $$ \boxed{ \text{Compression Primitive} } $$ 與： $$ \boxed{ \text{Discrimination Primitive}. } $$ 實際詞彙則可能同時具有兩者。 --- # 24. 穩定性與晶化延遲 若新概念剛出現時： $$ S(\Phi_t) $$ 很低， 過早 lexicalize 可能導致頻繁重新定義。 因此可以設計晶化延遲： $$ \boxed{ Crystallize \text{ only if } S(\Phi_t)\ge\tau_S } $$ 並要求重用頻率： $$ f_t\ge\tau_f. $$ 這相當於： > 不要每遇到一個新差異就立即造詞；先等待結構是否真的穩定。 這正好抑制本系列 Paper 02 所定義的 synonym proliferation 與 lexical explosion。 --- # 25. 詞彙化與局部收斂 當某個複合語義反覆被壓成： $$ z, $$ 可以理解為該局部表示域形成了： $$ \boxed{ \text{lexical local convergence}. } $$ 這不表示： $$ Meaning(z) $$ 永久固定。 只表示目前案例集合： $$ X_t $$ 與誤差要求： $$ \epsilon $$ 下，使用 $z$ 比每次展開 $\varphi$ 更有效。 若新案例出現： $$ X_{t+1} = X_t \cup Z, $$ 則可能重新打開： $$ z \rightarrow \varphi. $$ 所以 lexicalization 可以被視為可逆程度不同的局部收斂。 --- # 26. 晶化決策矩陣 為了讓本模型可以工程化，可對候選 $z_i$ 建立評估矩陣： $$ \mathbf M = \begin{bmatrix} R_1&D_1&S_1&C_1&E_1&A_1&K_1\\ R_2&D_2&S_2&C_2&E_2&A_2&K_2\\ \vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots\\ R_n&D_n&S_n&C_n&E_n&A_n&K_n \end{bmatrix}. $$ 權重向量： $$ \mathbf w = \begin{bmatrix} \alpha\\ \beta\\ \gamma\\ \eta\\ -\lambda\\ -\mu\\ -\nu \end{bmatrix}. $$ 得到： $$ \boxed{ \mathbf u = \mathbf M \mathbf w. } $$ 若： $$ u_i>0, $$ 則候選 $z_i$ 進入後續 lexicalization 測試。 這個矩陣只是工程接口，不是假設所有真實語言共同體都以同一線性權重決策。 --- # 27. 可反駁預測 ## P1：重用頻率提高，晶化傾向應上升 在其他條件近似相同時： $$ \frac{\partial P(\operatorname{Crystallize})}{\partial f}>0. $$ 但如果語義穩定度很低，頻率效果應被削弱。 ## P2：高歧義應抑制純 reuse 若： $$ A(w) $$ 過高，系統更可能轉向 combination、modifier 或新 primitive。 ## P3：高資訊精度需求應提高較顯式形式的比例 當任務要求： $$ \epsilon \rightarrow0, $$ 過度壓縮的 primitive 應更常被重新展開。 ## P4：高頻穩定複合結構應逐漸縮短平均調用成本 這可能透過 abbreviation、lexicalization、專門術語或其他常規化形式實現。 ## P5：新 primitive 的價值應可拆成判別與壓縮兩類 應觀察到： $$ \Delta \operatorname{rank}>0 $$ 型的新表示，也應觀察到： $$ \Delta \operatorname{rank}=0 $$ 但總表示成本下降的表示。 --- # 28. 如何實驗 後續可以建立 controlled artificial lexicon。 給參與者或模型一組 primitive： $$ \Sigma_0. $$ 讓它們反覆表達一組複合 meaning： $$ \Phi. $$ 控制： - repetition frequency； - semantic variance； - ambiguity； - expression length； - penalty for errors； - cost of introducing new labels。 記錄： $$ T_{\mathrm{crys}} $$ 即某個新 primitive 第一次穩定出現的時間。 然後測： $$ T_{\mathrm{crys}} = f( R,D,S,C,E,A,K ). $$ 若模型預測失敗，可以直接修改權重或否定整個晶化效用框架。 --- # 29. 與真實語言研究的區分 本文的「晶化」可能發生於： - 個人臨時術語； - 技術團隊內部命名； - 數學符號； - 程式變數； - 一篇論文中的局部 primitive； - 真實自然語言新詞。 但這些層級不相同。 尤其： $$ \boxed{ \text{個體表示晶化} \not\Rightarrow \text{社會 lexicalization}. } $$ 要成為自然語言共同體的真正 lexical item，還涉及傳播、conventionalization、社會網路、世代傳遞與歷史穩定等額外機制。 本文不處理這些完整社會動力，只處理「表示層為何值得建立低成本入口」。 --- # 30. 從 Paper 03 到 Paper 05 Paper 03 提出： $$ \mathcal E_L, \quad \mathcal E_P, \quad \mathcal E_S. $$ Paper 05 現在回答： > Structural 或 Parametric Expansion 何時值得轉回 Lexical Expansion？ 最核心轉換為： $$ \boxed{ \mathcal E_S \rightarrow \mathcal E_L } $$ 以及： $$ \boxed{ \mathcal E_P \rightarrow \mathcal E_L. } $$ 但只有當： $$ U_{\mathrm{crys}}>0. $$ 所以 lexicalization 不再只是「詞庫增加」，而是整個表示系統中的一種壓縮與重新基底操作。 --- # 31. 從 Paper 04 的「界化」看晶化 Paper 04 曾生成中階詞： $$ \mathcal Bz. $$ 它在早期有價值，因為每次完整說： > 某差異在條件與判準作用下形成可辨識的 boundary structure 成本較高。 所以： $$ \varphi_{\mathrm{boundary}} \rightarrow \mathcal Bz $$ 具有： $$ V_C>0. $$ 但後續收斂時發現： $$ \mathcal Bz $$ 不必成為最小 primitive。 這顯示晶化可以是暫時的。 一個詞可以： $$ \boxed{ \text{先因壓縮價值而生成，再因更高階收斂而被淘汰。} } $$ 這是語義動力學中非常重要的現象。 --- # 32. 晶化與再基底 假設舊表示基底： $$ \Sigma_t = \{ \sigma_1,\ldots,\sigma_n \}. $$ 若複合方向： $$ \varphi = f( \sigma_i,\sigma_j,\sigma_k ) $$ 反覆穩定出現， 加入： $$ z $$ 相當於建立新的座標。 系統可以保留舊基底： $$ \Sigma_{t+1} = \Sigma_t \cup \{z\}, $$ 也可以在更強收斂時刪除冗餘 primitive，形成： $$ \boxed{ \Sigma_{t+1} = Rebase( \Sigma_t, z ). } $$ 因此真正重要的不只是「新詞增加」，還包括： $$ \boxed{ \text{semantic basis change}. } $$ --- # 33. Primitive Inflation 與抑制條件 如果每一個複合結構都立即晶化： $$ \varphi_i \rightarrow z_i, $$ 則： $$ |\Sigma_t| $$ 會快速爆炸。 因此本文提出最低抑制條件： $$ \boxed{ R\ge\tau_R, } $$ $$ \boxed{ S\ge\tau_S, } $$ $$ \boxed{ E_{\mathrm{decode}}\le\tau_E, } $$ 以及： $$ \boxed{ U_{\mathrm{crys}}>0. } $$ 缺一不代表永遠禁止新詞，但表示目前沒有足夠證據將複合結構升級為 primitive。 --- # 34. 一個更簡短的晶化判準 如果不需要完整效用函數，可用四項最低測試： 1. **會不會重複？** 2. **是不是同一個穩定結構？** 3. **縮成一個詞後能不能少付成本？** 4. **縮完後會不會丟掉目前重要的差異？** 形式化： $$ \boxed{ Crystallize(\varphi) = 1 } $$ 若： $$ Freq(\varphi)\ge\tau_f, $$ $$ Stability(\varphi)\ge\tau_s, $$ $$ Cost(z) 已經能用舊語言說出來的東西，為什麼還需要新詞？ 答案不是： $$ \boxed{ \text{因為舊語言不能表達。} } $$ 至少不總是如此。 更一般的答案是： $$ \boxed{ \text{因為每次重新展開的成本可能已經高於建立一個新入口的成本。} } $$ 因此一個複合語義： $$ \varphi $$ 可以經歷： $$ \boxed{ \varphi \rightarrow \text{repetition} \rightarrow \text{stabilization} \rightarrow \text{compression} \rightarrow z. } $$ 但只有在： $$ \boxed{ U_{\mathrm{crys}}>0 } $$ 時，建立新的 primitive 才有工作性理由。 而 $z$ 生成之後，又可以： $$ z \rightarrow \varphi' \rightarrow z' \rightarrow \cdots. $$ 所以新詞不是語義生成的起點，也不是終點。 它更像一個階段性的低成本座標： $$ \boxed{ \text{高頻穩定複合語義} \rightarrow \text{低成本 primitive} \rightarrow \text{下一輪複合語義}. } $$ 這使本系列的語言循環進一步清楚： $$ \boxed{ \text{展開} \rightarrow \text{重複} \rightarrow \text{穩定} \rightarrow \text{晶化} \rightarrow \text{再展開}. } $$ 也因此，「嘴巴王」真正的能力不是永遠講更多，而是知道何時值得繼續講，何時應該把一大串話壓成一個新詞。 --- # 參考文獻 1. Xu, A., Kemp, C., Frermann, L., & Xu, Y. (2024). *Word reuse and combination support efficient communication of emerging concepts*. Proceedings of the National Academy of Sciences, 121(46), e2406971121. DOI: 10.1073/pnas.2406971121. 2. Yu, L., & Xu, Y. (2025). *Infinite Mixture Chaining: An Efficiency-Based Framework for the Dynamic Construction of Word Meaning*. Open Mind: Discoveries in Cognitive Science, 9, 1-24. DOI: 10.1162/opmi_a_00176. 3. Kanwal, J., Smith, K., Culbertson, J., & Kirby, S. (2017). *Zipf's Law of Abbreviation and the Principle of Least Effort: Language users optimise a miniature lexicon for efficient communication*. Cognition, 165, 45-52. DOI: 10.1016/j.cognition.2017.05.001. 4. Piantadosi, S. T., Tily, H., & Gibson, E. (2011). *Word lengths are optimized for efficient communication*. Proceedings of the National Academy of Sciences, 108(9), 3526-3529. DOI: 10.1073/pnas.1012551108. 5. Zaslavsky, N., Kemp, C., Regier, T., & Tishby, N. (2018). *Efficient human-like semantic representations via the Information Bottleneck principle*. arXiv:1808.03353. 6. Tishby, N., Pereira, F. C., & Bialek, W. (2000). *The information bottleneck method*. arXiv:physics/0004057. --- # 系列位置 - Paper 01：自然語言的無界精細化假說 - Paper 02：從「很接近，但還不夠精準」開始：自然語言百輪語義壓力測試方法論 - Paper 03：自然語言的三種展開機制 - Paper 04：邊界不是一個詞：邊界本體論的百輪語義壓力測試 - **Paper 05：新詞從何而來：複合語義、重複結構與符號晶化** - Paper 06：語義的展開與收斂：從無界精細化到最小生成核 - Paper 07：自然語言精細化的矩陣表示 - Paper 08：有限符號與無界語義：自然語言生成、展開與收斂循環