# Series A — Algorithmic Observation, Recommendation & Platform Ecology

## Paper A01 — Recommendation as an Observation Operator

### 推薦作為觀察算子：內容可得性、可觀察性、可發現性與使用者主體控制的形式框架

**English Title:** Recommendation as an Observation Operator: A Formal Framework for Content Availability, Observability, Discoverability, and User Agency  
**Series:** Algorithmic Observation, Recommendation & Platform Ecology  
**Paper ID:** A01  
**Version:** v0.1  
**Date:** 2026-08-31  
**Status:** Canonical UTF-8 Source  
**Author:** Neo.K / EveMissLab

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## Abstract

推薦系統通常被描述為一種預測使用者偏好、排序候選項目或降低資訊過載的技術。然而，當推薦系統成為首頁、資訊流、下一部影片與探索頁面的主要入口時，它實際承擔的不只是「排序」功能，而是對使用者可觀察資訊世界的結構性選擇。內容可能存在於平台中，卻因排序、曝光、介面位置、重複呈現與不同入口的權重而具有極不相同的可見性。因此，內容的存在、可被呈現、可由使用者主動找到，以及最終被使用者實際經驗，應被視為不同層次。

本文提出「推薦作為觀察算子」框架，將平台內容全集記為內容語料空間，將首頁、關注、探索、搜尋、下一部影片等介面視為不同的觀察 surface，並以觀察算子將內容語料、使用者歷史、當下情境與平台政策映射為有限且排序後的可觀察集合。本文形式化區分 availability、observability 與 discoverability，並進一步定義 experienced information world、cross-surface redundancy、observation cost 與 user agency。此框架指出：同一內容語料在不同觀察算子下，可以產生完全不同的使用者經驗世界；因此，「平台上有這個內容」不能推出「使用者合理地有機會看見這個內容」。

本文亦將既有研究中的 exposure bias、popularity bias、feedback loop、user-controllable personalization 與 algorithmic gatekeeping 統一放入觀察算子框架。YouTube 與 bilibili 僅作為具體 surface 設計與個人化機制的案例，不據此推斷其未公開的內部排序權重。本文的主要理論貢獻，是將推薦系統由「偏好預測器」提升為「可觀察世界建構器」來分析，並提出一組可用於後續推薦公平性、創作者冷啟動、被動曝光污染、平台流量繭房與使用者可控推薦研究的共同形式語言。

**Keywords:** recommender systems; observation operator; observability; discoverability; exposure bias; popularity bias; user agency; algorithmic gatekeeping; information surface; platform ecology

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## 1. Introduction

現代內容平台面臨的基本問題，已經不再只是「內容太多，因此需要排序」。在大量使用者實際依賴首頁推薦、資訊流、下一部影片與短影音流取得資訊的情況下，推薦系統開始決定一個更基礎的問題：

> 在平台已經存在的大量內容之中，哪些內容會進入某個使用者的實際觀察範圍？

傳統推薦系統常將任務表示為對使用者 $u$ 與內容 $v$ 的效用、點擊、觀看、評分或互動機率估計，例如：

$$
\hat{y}_{u,v}=f(u,v,H_u,X_v,C_t),
$$

其中 $H_u$ 表示使用者歷史， $X_v$ 表示內容特徵， $C_t$ 表示當下情境。接著系統從候選集合中取出高分項目形成排序列表。

這個表示法對工程實作有用，但容易掩蓋一個更重要的事實：使用者通常不會先接觸平台的完整內容全集，再從中自由挑選。相反地，使用者先接觸到的是平台經過篩選與排序後的有限 surface。也就是說，偏好不是在完整內容空間上被直接觀測，而是經過平台選擇後才產生互動資料。

因此，本文主張應區分：

$$
\text{Content Existence}
\neq
\text{Content Exposure}
\neq
\text{Content Discovery}
\neq
\text{Content Consumption}.
$$

推薦系統不只是估計「使用者可能喜歡什麼」，它同時決定「使用者有機會對什麼表達喜歡或不喜歡」。

這使推薦系統具有一個近似觀察機制的角色。對固定內容語料而言，不同的首頁排序、關注頁、搜尋結果、探索模式與下一部影片規則，會產生不同的可觀察集合。若觀察機制改變，即使平台內容本身完全不變，使用者實際經驗到的平台仍可能顯著改變。

本文以此為起點提出 Recommendation-as-Observation-Operator framework。

本文不主張推薦系統等同於物理學或測量理論中的觀察算子；「觀察算子」在本文中是一個資訊系統與平台架構層面的形式抽象，用於描述「內容全集如何經由平台規則變成使用者可觀察子集」。其目的不是進行物理類比，而是提供更精確的推薦系統因果與介面分析語言。

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## 2. Related Work and Conceptual Gap

### 2.1 Exposure bias

推薦系統的訓練資料多半來自 observational data，而不是完全隨機化實驗。使用者沒有點擊某項內容，可能表示不感興趣，也可能只是從未看見該內容。既有研究因此區分 selection bias、position bias、exposure bias 與 popularity bias，並指出若直接擬合觀察到的互動資料，可能造成離線評估與真實線上效用之間的落差 [1]。

這可寫為：

$$
P(Y_{u,v}=1)
=
P(E_{u,v}=1)
P(Y_{u,v}=1\mid E_{u,v}=1),
$$

其中 $E_{u,v}$ 表示使用者是否先被暴露於內容 $v$。若 $E_{u,v}=0$，平台便缺少對真實偏好的直接證據。

因此：

$$
Y_{u,v}=0
$$

並不能直接推出：

$$
Preference(u,v)=0.
$$

### 2.2 Popularity bias and long-tail suppression

Klimashevskaia 等人的系統性回顧指出，推薦系統原本可協助使用者發現 long-tail items，但實際系統常過度集中於熱門內容；熱門項目得到更多曝光後又產生更多互動，進一步形成 reinforcement effect [2]。較新的回顧亦指出 popularity bias 會同時影響使用者與內容提供者，並可能使演算法放大原本存在的人類與市場偏差 [3]。

這表示推薦不只是反映既有熱門度，而可能參與製造下一期熱門度。

### 2.3 Feedback loops

若推薦輸出影響使用者行為，而新的使用者行為又成為下一輪模型的訓練資料，則會產生：

$$
R_t
\rightarrow
E_t
\rightarrow
B_t
\rightarrow
D_{t+1}
\rightarrow
R_{t+1},
$$

其中 $R_t$ 是推薦結果， $E_t$ 是曝光， $B_t$ 是使用者行為， $D_{t+1}$ 是新資料。既有研究已討論 user feedback-loop bias 與去偏方法 [4]。

### 2.4 User-controllable personalization

個人化並不必然意味著控制權完全交由模型。Parra 與 Brusilovsky 的 SetFusion 研究顯示，使用者可控的推薦介面可以透過可調控制項讓使用者直接影響推薦來源與組合方式，並可影響使用者感受與行為 [5]。

因此，平台可以將推薦策略的一部分暴露為可操作參數，而不是只提供「接受模型猜測」或「完全關閉個人化」的二元選擇。

### 2.5 Algorithmic gatekeeping

近期 algorithmic gatekeeping 研究進一步指出，社群平台的資訊暴露是使用者行為與平台演算法選擇共同形成的結果，排序與推薦機制會影響使用者實際接觸的資訊多樣性 [6]。

然而，exposure bias、popularity bias、feedback loop、controllability 與 gatekeeping 經常被分別討論。本文認為它們可以被統一到一個更基礎的問題：

$$
\boxed{
\text{What operator constructs the user's observable information world?}
}
$$

---

## 3. Formal Framework

### 3.1 Content corpus

令平台在時間 $t$ 的全部可用內容集合為：

$$
\mathcal{C}_t=\{v_1,v_2,\ldots,v_n\}.
$$

對任一內容 $v$，定義可得性：

$$
A(v,t)=
\begin{cases}
1,& v\in\mathcal{C}_t,\\
0,& v\notin\mathcal{C}_t.
\end{cases}
$$

 $A(v,t)=1$ 只表示內容存在於平台的可用語料中，不代表特定使用者能在合理成本下看到它。

### 3.2 Surfaces

令平台具有一組資訊 surface：

$$
\mathcal{S}
=
\{
s_{\mathrm{home}},
s_{\mathrm{follow}},
s_{\mathrm{search}},
s_{\mathrm{explore}},
s_{\mathrm{next}},
\ldots
\}.
$$

每個 surface 都可能具有不同候選生成、排序規則、內容配額與互動語意。

因此：

$$
\mathcal{O}^{(\mathrm{home})}
\neq
\mathcal{O}^{(\mathrm{follow})}
\neq
\mathcal{O}^{(\mathrm{search})}.
$$

這不是介面命名上的差別，而是資訊存取政策的差別。

### 3.3 Observation operator

對使用者 $u$ 、時間 $t$ 與 surface $s$，定義觀察算子：

$$
\mathcal{O}_{u,t}^{(s)}
:
(\mathcal{C}_t,H_u(t),X_t,P_t)
\mapsto
L_{u,t}^{(s)},
$$

其中：

- $\mathcal{C}_t$：平台內容語料；
- $H_u(t)$：使用者截至時間 $t$ 的歷史狀態；
- $X_t$：裝置、時間、工作階段與上下文；
- $P_t$：平台當下的推薦政策、商業規則、安全規則與系統約束；
- $L_{u,t}^{(s)}$：surface $s$ 最終向使用者呈現的有限排序集合。

注意：

$$
L_{u,t}^{(s)}
\subseteq
\mathcal{C}_t.
$$

在大型內容平台上通常還有：

$$
|L_{u,t}^{(s)}|
\ll
|\mathcal{C}_t|.
$$

因此，使用者的實際觀察世界必然是強烈壓縮後的子空間。

### 3.4 Observability

定義內容 $v$ 對使用者 $u$ 在 surface $s$ 、時間 $t$ 的可觀察性：

$$
Ob(v\mid u,s,t)
=
P\left(
v\in L_{u,t}^{(s)}
\right).
$$

即使：

$$
A(v,t)=1,
$$

仍可能有：

$$
Ob(v\mid u,s,t)\approx0.
$$

因此：

$$
\boxed{
Availability
\not\Rightarrow
Observability
}
$$

是本文的第一個核心命題。

### 3.5 Discoverability

可觀察性描述「平台是否主動把內容送到使用者眼前」，但使用者也可能透過搜尋、關注頁、創作者頁面或其他入口主動尋找內容。

令：

$$
C_D(u,v,t)
$$

表示使用者在時間 $t$ 主動定位內容 $v$ 所需的預期操作成本，可包含搜尋次數、頁面切換、捲動深度、認知成本與時間成本。

可定義一個簡化的 discoverability：

$$
D(v\mid u,t)
=
\frac{1}
{1+C_D(u,v,t)}.
$$

當使用者必須知道精確關鍵字、創作者名稱或經過多次頁面操作才能找到內容時：

$$
C_D\uparrow
\quad\Rightarrow\quad
D\downarrow.
$$

所以：

$$
\boxed{
Observability
\neq
Discoverability
}
$$

也是必要區分。

### 3.6 Experienced information world

使用者實際經驗的平台世界，不是完整內容全集 $\mathcal{C}_t$，而是多個 surface 在使用者有限時間與注意力下形成的可觀察聯集。

令使用者對 surface $s$ 的注意權重為 $\omega_{u,s,t}$，則可將 experienced information world 抽象表示為：

$$
\mathcal{W}_{u,t}^{\mathrm{exp}}
=
\bigcup_{s\in\mathcal{S}}
\Omega
\left(
L_{u,t}^{(s)},
\omega_{u,s,t}
\right),
$$

其中 $\Omega$ 表示受到有限注意力、時間與互動成本約束的觀察過程。

因此即使兩位使用者共享完全相同的：

$$
\mathcal{C}_t,
$$

只要：

$$
\mathcal{O}_{u_1,t}^{(s)}
\neq
\mathcal{O}_{u_2,t}^{(s)},
$$

就可能有：

$$
\mathcal{W}_{u_1,t}^{\mathrm{exp}}
\neq
\mathcal{W}_{u_2,t}^{\mathrm{exp}}.
$$

更重要的是，即使是同一使用者，只要平台更新觀察政策：

$$
\mathcal{O}_{u,t}^{(s,old)}
\neq
\mathcal{O}_{u,t}^{(s,new)},
$$

便可能在內容全集未變的情況下產生：

$$
\mathcal{W}_{u,t}^{\mathrm{exp,old}}
\neq
\mathcal{W}_{u,t}^{\mathrm{exp,new}}.
$$

這解釋了為何「只是改推薦」在使用者經驗上可能等同於「平台本身變了」。

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## 4. Core Propositions

### Proposition 1 — Corpus-Observation Separation

平台內容集合與使用者實際可觀察集合必須分離建模：

$$
\mathcal{C}_t
\neq
L_{u,t}^{(s)}.
$$

因此，不得以「內容仍存在」作為「使用者存取體驗未受影響」的充分證據。

### Proposition 2 — Surface Non-Equivalence

若不同 surface 對應不同使用者意圖，則不應假設單一排序目標可以無損替代所有 surface：

$$
Intent_{\mathrm{follow}}
\neq
Intent_{\mathrm{explore}}
\neq
Intent_{\mathrm{search}}
\neq
Intent_{\mathrm{home}}.
$$

因此，一個平台可能同時需要多個觀察算子，而不是將所有需求壓入單一資訊流。

### Proposition 3 — Exposure Precedes Learnable Preference

對隱式回饋系統而言，可學習互動通常需要先發生曝光：

$$
E_{u,v}=0
\Rightarrow
ObservedFeedback_{u,v}=\varnothing.
$$

故低互動不能直接被解釋為低偏好，除非系統控制或估計曝光機率。

### Proposition 4 — Observation Policy Is Part of the Product

若改變觀察政策會顯著改變：

$$
\mathcal{W}_{u,t}^{\mathrm{exp}},
$$

則推薦政策不只是後端模型參數，而是產品介面與平台契約的一部分。

### Proposition 5 — User Agency Is an Observation-Layer Variable

使用者控制權不應只被視為 privacy toggle，而可以被表示為觀察政策參數。

令：

$$
\Theta_u
=
(
\theta_{\mathrm{follow}},
\theta_{\mathrm{interest}},
\theta_{\mathrm{explore}},
\theta_{\mathrm{popular}},
\theta_{\mathrm{longtail}}
).
$$

則一個可控觀察系統可以表示為：

$$
\mathcal{O}_{u,t}^{(s)}
=
\mathcal{O}
(
\mathcal{C}_t,
H_u(t),
X_t,
P_t,
\Theta_u
).
$$

這不要求所有使用者調整複雜滑桿；平台可以用「關注優先」、「探索模式」、「熱門模式」、「新人探索」等高階介面映射到 $\Theta_u$。

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## 5. Why Recommendation Should Be Analyzed as Observation

### 5.1 The model does not merely predict; it allocates visibility

一般推薦描述常集中於：

$$
Score(u,v).
$$

但實際系統還必須決定：

$$
CandidateSet(u,s,t),
$$

以及：

$$
Rank(u,v,s,t).
$$

因此，真正的內容曝光可寫成：

$$
Exposure(u,v,s,t)
=
g(
CandidateSet,
Rank,
UI,
Session,
Policy
).
$$

這表示即使最終 ranking model 本身沒有直接使用 popularity feature，候選生成、介面設計或先前資料偏差仍可能造成高流量內容更容易被觀察。

### 5.2 Observation creates future training data

如果：

$$
\mathcal{O}_t
\rightarrow
L_t
\rightarrow
Behavior_t
\rightarrow
Dataset_{t+1},
$$

則資料不是與推薦系統獨立產生，而是部分由上一輪推薦系統生成。

因此下一輪模型實際學到的是：

$$
P(
Behavior
\mid
Preference,
PreviousObservationPolicy
),
$$

而不是純粹的：

$$
P(
Preference
).
$$

這是後續 Paper A03 討論被動播放、歷史紀錄與 endogenous preference contamination 的形式基礎。

### 5.3 Observation concentration can masquerade as preference concentration

若某類內容取得較高：

$$
Ob(v\mid u,s,t),
$$

它自然更容易產生 interaction。若系統再將 interaction 當成 preference evidence，就可能產生：

$$
\text{High Observability}
\rightarrow
\text{High Interaction}
\rightarrow
\text{Estimated Preference}
\uparrow
\rightarrow
\text{Higher Observability}.
$$

因此：

$$
\boxed{
Observed Demand
\neq
Counterfactual Demand
}
$$

除非系統具有足夠的 exploration、randomization 或 causal correction。

---

## 6. Multiple Observation Surfaces

一個成熟的平台不必要求單一首頁同時完成所有任務。

可將使用者需求分解為：

$$
\mathcal{I}
=
\{
I_{\mathrm{follow}},
I_{\mathrm{personal}},
I_{\mathrm{explore}},
I_{\mathrm{query}},
I_{\mathrm{context}}
\}.
$$

分別映射：

$$
I_{\mathrm{follow}}
\rightarrow
\mathcal{O}^{(\mathrm{follow})},
$$

$$
I_{\mathrm{personal}}
\rightarrow
\mathcal{O}^{(\mathrm{home})},
$$

$$
I_{\mathrm{explore}}
\rightarrow
\mathcal{O}^{(\mathrm{explore})},
$$

$$
I_{\mathrm{query}}
\rightarrow
\mathcal{O}^{(\mathrm{search})},
$$

$$
I_{\mathrm{context}}
\rightarrow
\mathcal{O}^{(\mathrm{next})}.
$$

此架構的優點是避免「探索」吞噬「關注」、「熱門」吞噬「個人化」，或「個人化」吞噬「主動搜尋」。

YouTube 官方目前將首頁描述為主要的 personalized surface，同時區分 Up Next、Shorts、topic destination pages 與 channel pages [7]。這是一個可觀察 surface 分化的實際案例，但本文不主張其內部實作完全符合本文形式模型。

bilibili 的公開隱私政策則明確指出，其個人化推薦會使用瀏覽、點擊、播放、收藏、播放歷史等資訊形成間接使用者畫像；使用者亦可關閉個人化內容推薦 [8]。2025 年 bilibili 又公開加入「首頁推薦內容偏好」、偏好分布、「看看新的」與偏好調節後的標記機制，明確將增加內容多樣性與防範「信息繭房」列為目的 [9]。

這些案例共同說明：實務平台已經在操作不同程度的觀察政策與使用者控制，但仍缺乏一套統一語言來描述「哪些控制是在改變內容偏好估計，哪些控制是在改變可觀察世界」。本文框架的目的即在補足此層。

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## 7. Evaluation Metrics for Observation-Layer Systems

若只使用 CTR、watch time 或 ranking accuracy，很難判斷觀察層是否健康。本文提出以下可與既有 beyond-accuracy metrics 共用的指標。

### 7.1 Exposure Coverage

對某 surface $s$，定義期間 $T$ 內曾被展示的內容比例：

$$
EC_s(T)
=
\frac{
\left|
\bigcup_{u,t\in T}L_{u,t}^{(s)}
\right|
}{
|\mathcal{C}_T|
}.
$$

### 7.2 Long-Tail Observability

令 $\mathcal{C}^{LT}$ 為 long-tail 內容：

$$
LTO_s
=
\mathbb{E}_{u,v\in\mathcal{C}^{LT}}
[
Ob(v\mid u,s,t)
].
$$

它不等於要求 long-tail 一律高權重，而是衡量系統是否讓 long-tail 保有可被測試與發現的機會。

### 7.3 Explicit-Relation Visibility

若 $\mathcal{F}_u$ 是使用者主動關注的創作者集合，可定義：

$$
ERV_u(T)
=
\frac{
\#\{
v\in L_{u,T}^{(\mathrm{home})}
:
\mathrm{creator}(v)\in\mathcal{F}_u
\}
}{
|L_{u,T}^{(\mathrm{home})}|
}.
$$

此指標不規定首頁必須以關注為主，而是讓平台能觀察「明示關係在首頁中的實際可見程度」。

### 7.4 Cross-Surface Redundancy

對兩個 surface $s_i,s_j$：

$$
CSR(s_i,s_j)
=
\frac{
|L^{(s_i)}\cap L^{(s_j)}|
}{
|L^{(s_i)}\cup L^{(s_j)}|
}.
$$

若首頁、探索、熱門三個 surface 長期高度重疊，則介面雖然存在多個入口，資訊功能上仍可能缺乏真正分工。

### 7.5 Discovery Cost

以完成特定使用者意圖所需的操作量估計：

$$
C_D
=
w_1N_{\mathrm{click}}
+
w_2N_{\mathrm{scroll}}
+
w_3T_{\mathrm{search}}
+
w_4C_{\mathrm{cognitive}}.
$$

若推薦改版後使用者為了找到原本固定追蹤的內容而需要更多操作，則即使總 watch time 未下降，也可能表示資訊效用下降。

### 7.6 Observation Concentration

可利用 Gini coefficient、Herfindahl-Hirschman Index 或 entropy 衡量 creator-level 與 item-level exposure concentration。

重要的是分開測量：

$$
D_{\mathrm{topic}},
D_{\mathrm{creator}},
D_{\mathrm{exposure}},
D_{\mathrm{source}}.
$$

因為：

$$
\boxed{
Topic\ Diversity
\neq
Creator\ Diversity
\neq
Exposure\ Diversity
}
$$

---

## 8. Design Principles

### 8.1 Separate discovery from obligation

平台希望增加探索並不要求將探索強制混入所有 surface。更穩定的方法是保留：

$$
\mathcal{O}^{(\mathrm{home})},
\mathcal{O}^{(\mathrm{follow})},
\mathcal{O}^{(\mathrm{explore})},
\mathcal{O}^{(\mathrm{search})}
$$

的功能差異。

### 8.2 Preserve explicit user relations

關注、訂閱、收藏等操作是高成本且高語意密度的 user-declared relations。系統不必永遠將其設為最高權重，但應避免讓這類明示關係在主要 surface 中完全失去可見性。

### 8.3 Separate exposure from preference evidence

任何偏好學習都應保存 event provenance：

$$
e
=
(
v,
surface,
rank,
trigger,
autoplay,
duration,
interaction,
timestamp
).
$$

否則系統容易把「平台使使用者看到」誤認成「使用者主動想看到」。

### 8.4 Let users select observation policies

比起只允許：

$$
Personalization\in\{ON,OFF\},
$$

平台可以提供：

$$
\Theta_u
$$

的有限可控版本，使不同使用者選擇不同的觀察策略。

### 8.5 Optimize long-term ecosystem utility

推薦目標不應只有短期：

$$
CTR
$$

或：

$$
WatchTime.
$$

平台長期效用更接近：

$$
U_{\mathrm{platform}}
=
f(
U_{\mathrm{user}},
U_{\mathrm{creator}},
D_{\mathrm{content}},
R_{\mathrm{retention}},
V_{\mathrm{commercial}}
).
$$

觀察算子若持續壓縮新人與 long-tail 的可觀察性，可能在短期 engagement 未受損時，先破壞未來內容供給。

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## 9. Empirical Research Protocol

本文框架可以直接轉為實驗。

### 9.1 Snapshot audit

固定時間收集某使用者首頁前 $N$ 個推薦，記錄：

- item ID；
- creator ID；
- 內容分類；
- 播放量；
- 創作者規模；
- 是否已關注；
- 發布時間；
- 是否曾經曝光；
- 是否重複推薦；
- surface；
- rank。

得到：

$$
D_t=
\{e_1,e_2,\ldots,e_N\}.
$$

### 9.2 Version comparison

若可取得舊版與新版：

$$
D_{\mathrm{old}},
D_{\mathrm{new}},
$$

可比較：

$$
\Delta G_{\mathrm{exposure}},
$$

$$
\Delta LTO,
$$

$$
\Delta ERV,
$$

$$
\Delta CSR.
$$

### 9.3 Controlled preference accounts

建立不同明確興趣結構的測試帳號，控制：

$$
H_u,
\mathcal{F}_u,
Interaction_u,
$$

觀察不同 surface 如何建立：

$$
\mathcal{W}_{u,t}^{\mathrm{exp}}.
$$

### 9.4 Randomized exposure probe

若研究條件允許，可設計受控探索樣本，以估計：

$$
P(
Engagement
\mid
Exposure
)
$$

並與自然推薦資料比較，降低將低曝光誤判成低需求的風險。

---

## 10. Case Interpretation Boundaries

本文使用 YouTube 與 bilibili 的公開文件來說明 surface 與個人化控制的實際存在，但不對其未公開模型做逆向斷言。

公開文件能支持的是：

1. YouTube 將不同產品位置描述為不同推薦 surface，首頁以個人化為主 [7]。
2. bilibili 公開說明其個人化推薦會使用多類使用者行為與播放歷史等資料 [8]。
3. bilibili 於 2025 年公開提供首頁偏好分布、內容偏好調節與「看看新的」等功能，並將增加內容多樣性列為目的之一 [9]。

公開文件不能直接支持的是：

$$
\text{某一特定版本的內部 ranking weight}
$$

或：

$$
\text{某一類內容在所有帳號上的實際曝光配額}.
$$

因此，任何「新版是否提高熱門內容權重」之類命題，都應另以大樣本 observation audit、帳號對照與版本比較驗證，而不能由個別使用者體感直接推出。

這個方法論限制本身也是觀察算子框架的一部分：研究者看到的是平台輸出，而不是平台全部內部狀態。

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## 11. Limitations

第一，本文的 observation operator 是資訊系統形式抽象，不等同於物理測量理論中的 operator。

第二，可觀察性 $Ob(v\mid u,s,t)$ 在真實大型平台中通常無法直接取得，只能由大量曝光紀錄或受控實驗估計。

第三，使用者效用並非只由推薦相關性決定。娛樂、新聞、教育、金融與即時科技資訊具有不同 freshness、risk 與 attention cost，因此同一 observation policy 未必適用所有 domain。

第四，多樣性也不是無條件最大化目標。推薦系統需要在 relevance、novelty、creator fairness、satisfaction 與平台安全等多目標間取捨。

第五，使用者可控性可能增加操作負擔，因此 user agency 不應等同於要求所有使用者手動調整大量參數。合理系統應同時允許良好的預設值與可選擇的高階控制。

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## 12. Conclusion

本文提出推薦作為觀察算子的形式框架。

核心關係可總結為：

$$
\boxed{
\mathcal{C}_t
\xrightarrow{
\mathcal{O}_{u,t}^{(s)}
}
L_{u,t}^{(s)}
\xrightarrow{
\text{finite attention}
}
\mathcal{W}_{u,t}^{\mathrm{exp}}
}
$$

平台內容全集 $\mathcal{C}_t$ 並不等同於使用者實際經驗世界 $\mathcal{W}_{u,t}^{\mathrm{exp}}$。推薦、搜尋、關注、探索與下一部影片等 surface 是不同的觀察政策，而這些政策決定內容是否進入使用者可形成互動、偏好與認知的範圍。

因此：

$$
\boxed{
Content\ Availability
\neq
Content\ Observability
\neq
Content\ Discoverability
}
$$

同時：

$$
\boxed{
Recommendation
\neq
Preference\ Prediction\ Only
}
$$

更完整地說：

$$
\boxed{
Recommendation
=
Preference\ Estimation
+
Visibility\ Allocation
+
Observation\ Policy
}
$$

一旦接受這個觀點，後續許多推薦系統問題會得到更一致的形式描述：

- 明示偏好與推測偏好的衝突，是 observation priority 問題；
- autoplay 與弱互動污染，是 observation-generated data provenance 問題；
- popularity bias，是 exposure allocation concentration 問題；
- 新人冷啟動，是 counterfactual observability 不足問題；
- filter bubble，是 observable subspace 收縮問題；
- 使用者控制，是 observation policy agency 問題；
- 創作者生態退化，是 observation allocation 的長期供給側後果。

因此，本篇可作為 Series A 後續研究的共同理論地基。

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## References

[1] Chen, J., Dong, H., Wang, X., Feng, F., Wang, M., & He, X. “Bias and Debias in Recommender System: A Survey and Future Directions.” arXiv:2010.03240, 2020. https://arxiv.org/abs/2010.03240

[2] Klimashevskaia, A., Jannach, D., Elahi, M., & Trattner, C. “A Survey on Popularity Bias in Recommender Systems.” *User Modeling and User-Adapted Interaction*, 34, 1777–1834, 2024. https://doi.org/10.1007/s11257-024-09406-0

[3] Carnovalini, F., Rodà, A., & Wiggins, G. A. “Popularity Bias in Recommender Systems: The Search for Fairness in the Long Tail.” *Information*, 16(2), 151, 2025. https://doi.org/10.3390/info16020151

[4] Pan, W., Cui, S., Wen, H., Chen, K., Zhang, C., & Wang, F. “Correcting the User Feedback-Loop Bias for Recommendation Systems.” arXiv:2109.06037, 2021. https://arxiv.org/abs/2109.06037

[5] Parra, D., & Brusilovsky, P. “User-controllable personalization: A case study with SetFusion.” *International Journal of Human-Computer Studies*, 78, 43–67, 2015. https://doi.org/10.1016/j.ijhcs.2015.01.007

[6] “Algorithmic recommendations and echo chambers: User awareness in the UAE.” *Social Sciences & Humanities Open*, 13, 102930, 2026. https://doi.org/10.1016/j.ssaho.2026.102930

[7] YouTube Help. “How YouTube recommendations work.” Accessed 2026-08-31. https://support.google.com/youtube/answer/16089387

[8] bilibili. “bilibili Privacy Policy — Personalized Recommendations.” Accessed 2026-08-31. https://www.bilibili.com/blackboard/privacy-h5-english.html

[9] 哔哩哔哩社区小管家. “哔哩哔哩个性化内容推荐算法新功能介绍.” 2025-05-20. https://www.bilibili.com/opus/1069028574153932809

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## Series Continuation

本篇建立 Series A 的 observation-layer formalism。後續論文：

- A02 — Explicit Preference versus Inferred Preference
- A03 — Passive Exposure and Endogenous Preference Contamination
- A04 — The Platform-Induced Exposure Bubble
- A05 — Recommendation, Cold Start, and Creator Ecological Collapse
- A06 — Metric Success, Product Failure