# Series A — Algorithmic Observation, Recommendation & Platform Ecology

## Paper A04 — The Platform-Induced Exposure Bubble

### 平台誘導型曝光繭房：熱門度集中、表面多樣性與長尾可觀察性退化的動態模型

**English Title:** The Platform-Induced Exposure Bubble: A Dynamic Model of Popularity Concentration, Superficial Diversity, and Long-Tail Observability Decay  
**Series:** Algorithmic Observation, Recommendation & Platform Ecology  
**Paper ID:** A04  
**Version:** v0.1  
**Date:** 2026-08-31  
**Status:** Canonical UTF-8 Source  
**Author:** Neo.K / EveMissLab

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## Abstract

推薦系統常以「增加多樣性」、「打破資訊繭房」或「幫助使用者探索陌生內容」為設計目標。然而，多樣性不是單一維度。平台可以在主題分類上呈現高度多樣，卻同時將絕大多數曝光分配給每個分類中的頭部創作者與高流量內容。此時，個人化興趣繭房雖可能被削弱，平台卻可能建立另一種共同資訊結構：大量使用者跨主題地反覆接觸同一批已被驗證為熱門的內容與創作者。

本文延續 Paper A01–A03 的 Observation Operator、Multidimensional Preference-State 與 Endogenous Preference Contamination frameworks，提出 Platform-Induced Exposure Bubble（PIEB）。PIEB 指平台透過候選生成、排序、popular-item prior、跨主題探索、重複曝光與回饋迴圈，使使用者表面上看到多個不同主題，實際 exposure allocation 卻逐漸集中於少數高流量節點的現象。

本文形式化區分 Topic Diversity、Creator Diversity、Item Diversity、Source Diversity、Exposure Diversity 與 Information Diversity，並證明它們在概念上不可互換。本文進一步提出 Creator Exposure Gini、Exposure HHI、Head Exposure Share、Long-Tail Observability、Topic-Creator Decoupling Index、Surface Popularity Coupling、Effective Discovery Depth 與 Personalized Popularity Gap 等評估量。本文並分析一個典型動態：高曝光產生更多互動，互動提高估計品質或人氣，人氣再提高下一輪曝光，使 popularity 成為自我增強狀態。

本文的核心主張不是熱門內容應被壓制，也不是曝光應平均分配，而是：若平台宣稱進行 exploration 或 diversity optimization，則「跨主題熱門內容搬運」不能被視為真正的資訊探索。真正的探索要求 long-tail 與新節點具有非零且可測量的可觀察機會，並要求不同資訊 surface 保持功能分工。本文因此提出 observation-portfolio architecture：Home、Following、Explore、Popular 與 Search 應允許不同的曝光政策，而不是由單一熱門度耦合資訊流吞併全部觀察需求。

**Keywords:** recommender systems; popularity bias; exposure concentration; long tail; diversity; filter bubble; platform ecology; creator fairness; observation operator; algorithmic gatekeeping

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## 1. Introduction

「資訊繭房」通常被理解為：

$$
UserHistory
\rightarrow
SimilarContent
\rightarrow
MoreSimilarContent.
$$

在這個模型下，推薦系統的主要風險是個人化過度：

$$
Personalization\uparrow
\Rightarrow
TopicBreadth\downarrow.
$$

因此，直觀的產品反應是增加：

$$
Exploration,
$$

$$
Novelty,
$$

以及：

$$
CrossTopicRecommendation.
$$

但這裡存在一個被忽略的問題。

假設使用者首頁包含：

- 遊戲；
- 科技；
- 音樂；
- 財經；
- 食物；
- 動漫；
- 社會議題。

如果每個類別都只來自該類別的頭部影片與大型創作者，則：

$$
D_{topic}\uparrow
$$

可以與：

$$
D_{creator}\downarrow
$$

同時發生。

甚至：

$$
D_{topic}\uparrow
$$

可以與：

$$
Concentration_{exposure}\uparrow
$$

同時發生。

因此：

$$
\boxed{
TopicDiversity
\neq
ExposureDiversity
}
$$

更進一步：

$$
\boxed{
CategoryExploration
\neq
InformationExploration
}
$$

本文將這種結構稱為：

$$
\boxed{
PIEB
=
Platform\text{-}Induced\ Exposure\ Bubble
}
$$

亦即平台誘導型曝光繭房。

它不是使用者自己因長期興趣形成的單一 topic bubble，而是平台在全站尺度上透過 exposure allocation 建立的共同高流量觀察層。

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## 2. Relation to Papers A01–A03

A01 定義：

$$
\mathcal{C}_t
\xrightarrow{
\mathcal{O}_{u,t}^{(s)}
}
L_{u,t}^{(s)}.
$$

A02 定義使用者與內容之間的多維狀態：

$$
\mathbf{z}_{u,v,t}.
$$

A03 再建立：

$$
\mathcal{O}_t
\rightarrow
Exposure_t
\rightarrow
Telemetry_t
\rightarrow
PreferenceEstimate_{t+1}
\rightarrow
\mathcal{O}_{t+1}.
$$

A04 將研究尺度從：

$$
(u,v)
$$

提升到整個平台的 exposure distribution：

$$
\mathcal{E}_t
=
\{
e_{u,v,t}
\}_{u,v}.
$$

其中：

$$
e_{u,v,t}
$$

代表內容 $v$ 在時間 $t$ 分配給使用者 $u$ 的曝光量或曝光機率。

因此 A04 的核心問題變成：

> 平台把有限的可觀察位置分配給誰？

也就是：

$$
\boxed{
\text{How is visibility distributed across the content graph?}
}
$$

---

## 3. Related Work

### 3.1 Popularity bias

Popularity bias 是推薦系統中長期存在的問題：少數熱門項目獲得大量推薦，而大量 long-tail items 被低估或忽略。Klimashevskaia 等人的系統性回顧指出，推薦系統雖具有協助使用者發現 long-tail 內容的能力，但實際系統常過度推薦熱門項目；這會影響使用者、內容提供者與平台多方利益 [2]。

### 3.2 Personalized popularity bias

Abdollahpouri、Burke 與 Mobasher 提出 personalized re-ranking，目的之一是提高 long-tail items 在推薦中的代表性，同時維持可接受的 accuracy [3]。

這代表：

$$
PopularityDebias
$$

不必等同：

$$
UniformExposure.
$$

可以在保留 personalization 的同時改善 exposure distribution。

### 3.3 Popularity unfairness

Abdollahpouri 等人進一步指出，popular-item concentration 不只是 catalog coverage 問題，也可能對不同 user groups 產生不均等影響。即使 niche user 明顯偏好非熱門內容，部分推薦演算法仍可能給出極度集中於熱門 item 的結果 [4]。

因此：

$$
PopularityPrior
$$

可能覆蓋：

$$
UserSpecificPreference.
$$

### 3.4 Feedback-loop amplification

Mansoury 等人的研究顯示，feedback loop 會放大 popularity bias，降低 aggregate diversity，改變 taste representation 並使不同使用者的推薦經驗更同質 [5]。

這正是 A03 到 A04 的關鍵連接：

$$
ExposureConcentration_t
\rightarrow
InteractionConcentration_t
\rightarrow
ExposureConcentration_{t+1}.
$$

### 3.5 Algorithmic confounding and homogenization

Chaney、Stewart 與 Engelhardt 的研究指出，當推薦系統持續從自己影響過的資料學習，可能使使用者行為同質化，且不一定提升效用 [6]。

因此平台共同 exposure pattern 不只是 distribution issue，也可能逐步改變系統之後可觀察到的 demand distribution。

---

## 4. The Platform-Induced Exposure Bubble

本文定義：

### Definition 1 — Platform-Induced Exposure Bubble

若平台在一段時間 $T$ 內：

1. 對使用者呈現多個不同 topic；
2. 但 exposure mass 持續集中於少數 high-popularity items、creators 或 sources；
3. long-tail 與 cold-start nodes 的 observability 持續下降；
4. 這種 exposure concentration 又透過 interaction feedback 進一步自我增強；

則稱系統形成：

$$
\boxed{
PIEB(T)=1.
}
$$

PIEB 與傳統個人 filter bubble 的差別是：

$$
Bubble_{personal}
=
f(
UserHistory,
PreferenceSimilarity
),
$$

而：

$$
Bubble_{platform}
=
f(
ExposurePolicy,
PopularityPrior,
CandidateGeneration,
FeedbackLoop
).
$$

前者主要限制「我看到哪些主題」。

後者主要限制：

$$
\boxed{
\text{在任何主題裡，我實際有機會看到誰。}
}
$$

---

## 5. Diversity Is Multidimensional

令：

$$
\mathcal{V}
$$

為 item 集合；

$$
\mathcal{K}
$$

為 creator 集合；

$$
\mathcal{T}
$$

為 topic 集合；

$$
\mathcal{S}
$$

為 source 集合。

本文至少區分六種 diversity。

### 5.1 Topic Diversity

$$
D_T
=
H(
P(topic)
),
$$

其中 $H$ 可使用 Shannon entropy。

### 5.2 Creator Diversity

$$
D_C
=
H(
P(creator)
).
$$

### 5.3 Item Diversity

$$
D_I
=
H(
P(item)
).
$$

### 5.4 Source Diversity

$$
D_S
=
H(
P(source)
).
$$

### 5.5 Exposure Diversity

Exposure diversity 關注 exposure mass 是否分散。

若：

$$
p_i
=
\frac{Exposure_i}
{\sum_j Exposure_j},
$$

可定義：

$$
D_E
=
-\sum_i
p_i\log p_i.
$$

### 5.6 Information Diversity

資訊多樣性更難直接測量，因為不同 item 可能只是：

$$
SameClaim
+
DifferentPresentation.
$$

因此可利用 semantic clustering：

$$
\mathcal{Q}
=
\{
q_1,\ldots,q_m
\}
$$

並衡量：

$$
D_{info}
=
H(
P(q)
).
$$

由此得到：

$$
\boxed{
D_T,
D_C,
D_I,
D_S,
D_E,
D_{info}
}
$$

是不同量。

---

## 6. Superficial Diversity

本文定義 Superficial Diversity：

若：

$$
D_T
$$

提高，但：

$$
D_C,
D_E,
D_S
$$

沒有相應提高，甚至下降，則：

$$
SD
=
D_T
-
\phi(
D_C,D_E,D_S
)
$$

會升高。

高 $SD$ 的首頁可以看起來：

> 什麼都有。

但真正的 exposure graph 可能是：

$$
\text{FewCreators}
\rightarrow
\text{ManyTopics}
\rightarrow
\text{MostUsers}.
$$

因此：

$$
\boxed{
VisualVariety
\neq
StructuralVariety.
}
$$

---

## 7. Cross-Topic Popularity Substitution

平台想突破個人 interest bubble 時，可能採用：

$$
CrossTopicCandidates.
$$

如果候選選擇又使用強 popularity prior：

$$
Score(v)
=
\alpha Rel(u,v)
+
\beta Pop(v)
+
\gamma NovelTopic(v),
$$

且：

$$
\beta\gg0,
$$

則「探索陌生主題」容易變成：

$$
\boxed{
PopularContentOutsideYourUsualTopic.
}
$$

而不是：

$$
\boxed{
NovelInformationOutsideYourUsualExposureGraph.
}
$$

本文稱此現象為：

$$
\boxed{
Cross\text{-}Topic\ Popularity\ Substitution.
}
$$

它會讓平台認為自己增加了 diversity，因為：

$$
TopicDistance\uparrow,
$$

但實際：

$$
PopularityPercentile\approx1.
$$

---

## 8. Creator Exposure Graph

建立二分圖：

$$
G_t
=
(
U,
K,
E_t
),
$$

其中：

- $U$：users；
- $K$：creators；
- $E_t$：exposure edges。

邊權重：

$$
w_{u,k,t}
$$

代表 creator $k$ 在時間 $t$ 對 user $u$ 的曝光量。

Creator total exposure：

$$
X_k(t)
=
\sum_u
w_{u,k,t}.
$$

如果：

$$
X_{k_1}\gg X_{k_2}\gg\cdots,
$$

則即使 topic distribution 看起來很廣，creator-level exposure 仍然可以高度集中。

---

## 9. Creator Exposure Gini

對 creator exposure：

$$
X_1,\ldots,X_n,
$$

可計算：

$$
G_C
=
\frac{
\sum_{i=1}^{n}
\sum_{j=1}^{n}
|X_i-X_j|
}{
2n\sum_iX_i
}.
$$

當：

$$
G_C\rightarrow1,
$$

表示 exposure 高度集中於少數 creators。

當：

$$
G_C\rightarrow0,
$$

則表示 exposure 接近均等。

本文不主張：

$$
G_C=0
$$

是目標。

因為內容品質、受眾規模與生產能力不可能完全相同。

真正需要的是監測：

$$
\Delta G_C
$$

以及它與：

$$
Quality,
Relevance,
CreatorEntry
$$

的關係。

---

## 10. Exposure HHI

另一個集中度指標：

$$
HHI_E
=
\sum_{k=1}^{n}
s_k^2,
$$

其中：

$$
s_k
=
\frac{X_k}
{\sum_jX_j}.
$$

若：

$$
HHI_E\uparrow,
$$

表示 exposure 越集中。

可以分別計算：

$$
HHI_{creator},
HHI_{item},
HHI_{source},
HHI_{topic}.
$$

比較它們會揭露：

$$
HHI_{topic}\downarrow
$$

但：

$$
HHI_{creator}\uparrow
$$

的表面多樣化問題。

---

## 11. Head Exposure Share

令 top- $q$ creators 集合為：

$$
K_{head}^{(q)}.
$$

定義：

$$
HES_q
=
\frac{
\sum_{k\in K_{head}^{(q)}}X_k
}{
\sum_kX_k
}.
$$

例如：

$$
HES_{1\%}
$$

代表前 $1\%$ creators 取得的曝光比例。

此指標特別適合平台版本比較：

$$
\Delta HES_{1\%}
=
HES_{1\%}^{new}
-
HES_{1\%}^{old}.
$$

---

## 12. Long-Tail Observability

承接 A01：

$$
Ob(v\mid u,s,t)
=
P(
v\in L_{u,t}^{(s)}
).
$$

令 long-tail item 集合：

$$
\mathcal{C}^{LT}.
$$

定義：

$$
LTO
=
\mathbb{E}_{u,v\in\mathcal{C}^{LT}}
[
Ob(v\mid u,s,t)
].
$$

PIEB 的典型特徵之一是：

$$
D_T\uparrow
$$

同時：

$$
LTO\downarrow.
$$

即使用者看到更多主題，卻更少看到真正低曝光內容。

---

## 13. Cold-Start Observability

令：

$$
\mathcal{C}^{new}_\Delta
$$

表示發布時間小於 $\Delta$，且 creator 尚未建立足夠歷史訊號的新內容。

定義：

$$
CSO_\Delta
=
\mathbb{E}
[
Ob(v\mid u,s,t)
:
v\in\mathcal{C}^{new}_\Delta
].
$$

如果：

$$
CSO_\Delta\rightarrow0,
$$

平台便失去測試新人內容真實需求的能力。

這將直接連接 A05。

---

## 14. Topic-Creator Decoupling Index

本文提出 Topic-Creator Decoupling Index：

$$
TCDI
=
\frac{
D_T
}{
D_C+\epsilon
}.
$$

若：

$$
TCDI\gg1,
$$

表示 topic 看似多元，但 creator exposure 相對集中。

也可以使用 normalized entropy：

$$
\tilde{D}_T
=
\frac{H_T}{\log|\mathcal{T}|},
$$

$$
\tilde{D}_C
=
\frac{H_C}{\log|\mathcal{K}|},
$$

則：

$$
TCDI_N
=
\tilde{D}_T-\tilde{D}_C.
$$

若：

$$
TCDI_N\gg0,
$$

表示存在明顯 superficial diversity。

---

## 15. Surface Popularity Coupling

令 platform surfaces：

$$
\mathcal{S}
=
\{
Home,
Explore,
Popular,
Follow,
Search
\}.
$$

對每個 surface $s$，取得推薦內容 popularity percentile：

$$
P_s.
$$

定義 Home 與 Popular 的分布距離：

$$
SPC
=
1-
D_{dist}(P_{Home},P_{Popular}).
$$

其中 $D_{dist}$ 可以使用 Jensen-Shannon divergence 等正規化距離。

若：

$$
SPC\rightarrow1,
$$

表示首頁和熱門頁在 popularity distribution 上高度耦合。

此時：

$$
Home
$$

雖然名義上是 personalized surface，實際上可能逐漸接近：

$$
Popular.
$$

---

## 16. Effective Discovery Depth

推薦內容即使跨 topic，如果全部已是高流量，也不代表探索很深。

令：

$$
rank_{pop}(v)
$$

表示 item 在全站 popularity ranking 中的位置。

定義 normalized popularity depth：

$$
d(v)
=
\frac{
rank_{pop}(v)
}{
|\mathcal{C}|
}.
$$

越靠 long-tail：

$$
d(v)\rightarrow1.
$$

定義：

$$
EDD
=
\mathbb{E}_{v\in ExploreExposure}
[
d(v)
].
$$

若平台宣稱 exploration 增加，但：

$$
EDD\approx0,
$$

代表探索主要仍停留在 popularity head。

---

## 17. Personalized Popularity Gap

令使用者歷史偏好中的平均 popularity percentile：

$$
PopPref_u.
$$

推薦結果平均 popularity percentile：

$$
PopRec_u.
$$

定義：

$$
PPG_u
=
PopRec_u
-
PopPref_u.
$$

若 niche user 有：

$$
PPG_u\gg0,
$$

表示推薦內容比其實際偏好顯著更頭部化。

這與既有 popularity unfairness 研究直接相容。

---

## 18. Dynamic Amplification Model

假設 item $v$ 在時間 $t$ 的 exposure：

$$
E_t(v).
$$

interaction：

$$
I_t(v)
=
g(
E_t(v),
Q(v),
Match_t(v),
UI_t
).
$$

系統下一輪 score：

$$
S_{t+1}(v)
=
\alpha Q(v)
+
\beta I_t(v)
+
\gamma Pop_t(v).
$$

且：

$$
Pop_t(v)
=
h(
HistoricalExposure,
HistoricalInteraction
).
$$

則：

$$
E_t(v)\uparrow
$$

通常會使：

$$
I_t(v)\uparrow,
$$

進而：

$$
S_{t+1}(v)\uparrow,
$$

最後：

$$
E_{t+1}(v)\uparrow.
$$

得到：

$$
\boxed{
Exposure_t
\rightarrow
Interaction_t
\rightarrow
Popularity_t
\rightarrow
Exposure_{t+1}.
}
$$

這是 PIEB 的增強核心。

---

## 19. Rich-Get-Richer versus Quality Discovery

高 exposure 的內容可能真的品質高。

因此：

$$
ExposureConcentration
$$

本身不能證明：

$$
AlgorithmFailure.
$$

真正需要區分：

$$
HighExposure
\leftarrow
HighQuality
$$

與：

$$
HighExposure
\leftarrow
PriorExposure.
$$

理想上應估計：

$$
MarginalExposureEffect(v)
=
E[
Interaction(v)\mid do(ExposureHigh)
]
-
E[
Interaction(v)\mid do(ExposureLow)
].
$$

若內容在 controlled exposure 下仍表現優異，則高曝光具有更強的品質支持。

若高表現主要依賴：

$$
HistoricalExposure,
$$

則 popularity prior 的自我增強程度更高。

---

## 20. No-Exposure Is Not Negative Evidence

對新人 item：

$$
E_t(v)\approx0.
$$

則：

$$
I_t(v)\approx0
$$

並不能推出：

$$
Q(v)\approx0.
$$

只能推出：

$$
\boxed{
Evidence(v)\approx0.
}
$$

因此：

$$
NoExposure
\neq
NegativePreferenceEvidence.
$$

這是 A05 的核心入口。

---

## 21. A Shared Bubble Can Replace a Personal Bubble

傳統 filter bubble：

$$
u_1\rightarrow Topic_A,
$$

$$
u_2\rightarrow Topic_B.
$$

PIEB 則可能變成：

$$
u_1
\rightarrow
\{
Head_A,
Head_B,
Head_C
\},
$$

$$
u_2
\rightarrow
\{
Head_A,
Head_B,
Head_C
\}.
$$

兩個使用者主題都更廣了。

但：

$$
Jaccard(
L_{u_1},
L_{u_2}
)
\uparrow.
$$

因此：

$$
TopicBreadth\uparrow
$$

與：

$$
UserExperienceHomogeneity\uparrow
$$

可以同時成立。

這正是平台共同曝光繭房。

---

## 22. Information Diversity versus Video Diversity

兩個影片：

$$
v_1,
v_2
$$

可能由不同 creator 製作，但都只是轉述：

$$
Claim_x.
$$

因此 item diversity 也可能高估 information diversity。

建立 semantic event clusters：

$$
Q_j
=
\{
v:
SemanticallyEquivalent(v,q_j)
\}.
$$

則：

$$
D_{info}
$$

應以：

$$
Q_j
$$

為單位，而不只是 item ID。

這對新聞、科技資訊與 AI 資訊尤其重要。

---

## 23. Observation Portfolio Architecture

本文主張平台不需要讓單一 feed 承擔全部 objective。

可以使用：

$$
\mathcal{O}
=
\{
O_H,
O_F,
O_E,
O_P,
O_S
\},
$$

分別代表：

$$
O_H=\text{Home},
$$

$$
O_F=\text{Following},
$$

$$
O_E=\text{Explore},
$$

$$
O_P=\text{Popular},
$$

$$
O_S=\text{Search}.
$$

不同 surface 具有不同 objective：

$$
Objective_H
=
PersonalUtility,
$$

$$
Objective_F
=
ExplicitRelationCoverage,
$$

$$
Objective_E
=
Novelty+LongTailDiscovery,
$$

$$
Objective_P
=
GlobalPopularity,
$$

$$
Objective_S
=
QueryRelevance.
$$

這比：

$$
OneFeed
=
Personalization
+
Popularity
+
Exploration
+
Advertising
+
Following
$$

更容易維持觀察語意。

---

## 24. User-Controllable Observation Mix

承接 A01：

$$
\Theta_u
=
(
\theta_{follow},
\theta_{interest},
\theta_{explore},
\theta_{popular},
\theta_{longtail}
).
$$

使用者可以選擇：

- 關注優先；
- 經典個人化；
- 多看新人；
- 熱門優先；
- 探索模式。

推薦結果：

$$
L_u
=
Mix(
O_F,
O_H,
O_E,
O_P;
\Theta_u
).
$$

此設計不要求平台放棄預設推薦。

只是承認：

$$
\boxed{
There\ is\ no\ single\ universally\ optimal\ observation\ policy.
}
$$

---

## 25. Minimum Exploration Guarantee

若平台希望保持 long-tail discoverability，可設定：

$$
q_{LT}
\geq
q_{min}.
$$

其中：

$$
q_{LT}
$$

是符合最低 quality / safety / relevance gate 的 long-tail candidate exposure share。

類似地可設定：

$$
q_{new}
\geq
q_{new,min}.
$$

這不是保證新人得到大量流量，而是確保：

$$
\boxed{
P(being\ tested)>0.
}
$$

否則 cold-start evaluation 根本無法發生。

---

## 26. Exploration Is Not Randomness

真正的 long-tail exploration 並不要求：

$$
RandomEverything.
$$

可以先做：

$$
SafetyGate
\cap
QualityGate
\cap
MinimumRelevanceGate
$$

得到：

$$
\mathcal{C}^{eligible}.
$$

再於：

$$
\mathcal{C}^{eligible}
$$

內提升：

$$
Novelty,
CreatorDiversity,
LongTailCoverage.
$$

因此：

$$
Exploration
\neq
Noise.
$$

真正目標是：

$$
\boxed{
UncertaintyReduction
+
Discovery
}
$$

而非純亂數。

---

## 27. Counterfactual Discovery Value

定義 item $v$ 的 discovery value：

$$
DV(v)
=
P(
PositiveEngagement
\mid
do(Exposure=1)
)
\cdot
Uncertainty(v).
$$

已經被看過數百萬次的 item：

$$
Uncertainty(v)\downarrow.
$$

新人：

$$
Uncertainty(v)\uparrow.
$$

所以即使兩者預測 CTR 接近，系統仍可能從新人 exposure 中獲得更多 information gain。

可定義：

$$
EIG(v)
=
ExpectedInformationGain(v).
$$

合理 exploration objective 可以包含：

$$
Score_E(v)
=
\alpha Relevance
+
\beta DV(v)
+
\gamma EIG(v).
$$

---

## 28. Empirical Audit Protocol

本文框架可用來檢查真實平台版本變化。

### 28.1 Homepage sample

收集：

$$
N=300\sim1000
$$

個推薦卡片。

記錄：

- item ID；
- creator ID；
- topic；
- creator followers；
- item views；
- publish time；
- whether followed；
- whether previously exposed；
- rank；
- surface；
- whether new creator；
- semantic event cluster。

### 28.2 Distribution metrics

計算：

$$
G_C,
$$

$$
HHI_E,
$$

$$
HES_{1\%},
$$

$$
LTO,
$$

$$
CSO,
$$

$$
TCDI,
$$

$$
EDD,
$$

$$
PPG.
$$

### 28.3 Version comparison

若有：

$$
D_{old},
D_{new},
$$

則計算：

$$
\Delta G_C,
$$

$$
\Delta HES,
$$

$$
\Delta LTO,
$$

$$
\Delta CSO,
$$

$$
\Delta EDD.
$$

### 28.4 Cross-account comparison

建立：

- niche account；
- mainstream account；
- new account；
- strongly-followed account。

比較：

$$
PPG_u
$$

與：

$$
Jaccard(
L_{u_i},
L_{u_j}
).
$$

如果：

$$
TopicDiversity\uparrow
$$

但：

$$
CrossUserOverlap\uparrow
$$

且：

$$
CreatorExposureConcentration\uparrow,
$$

則 PIEB 假說獲得更強支持。

---

## 29. Platform Case Boundary

本文的 PIEB 是可驗證機制，不是對任何單一平台的未公開演算法做事實斷言。

若某使用者觀察到：

- 首頁大量高播放內容；
- 新人內容稀少；
- 已滑過的熱門 item 反覆出現；
- 關注 creator 比例下降；

這些只能形成：

$$
PIEB\ Hypothesis.
$$

要判定平台整體存在：

$$
PIEB,
$$

仍需：

- 多帳號；
- 多時間窗；
- 大樣本；
- 版本對照；
- popularity distribution；
- creator-level exposure distribution。

尤其：

$$
Views(v)
$$

只能作 popularity proxy，不必然等於 platform ranking feature。

---

## 30. Why PIEB Matters for Creators

如果 long-tail observability：

$$
LTO\downarrow,
$$

則 newcomer 的：

$$
ExpectedExposure\downarrow.
$$

接著：

$$
ExpectedEvidence\downarrow.
$$

即使 creator quality 未變：

$$
Q_k=constant,
$$

模型也可能因 evidence scarcity 無法建立 audience matching。

於是：

$$
LowExposure
\rightarrow
LowEvidence
\rightarrow
LowEstimatedValue
\rightarrow
LowerExposure.
$$

這將在 A05 被形式化為 Creator Cold-Start Collapse。

---

## 31. Why PIEB Matters for Users

使用者效用不是：

$$
Utility
=
NumberOfTopics.
$$

更接近：

$$
U_u
=
f(
Relevance,
Novelty,
InformationGain,
CreatorAffinity,
TimeCost,
Agency
).
$$

如果平台只提高：

$$
D_T
$$

但：

$$
InformationGain\downarrow
$$

或：

$$
CreatorAffinity\downarrow,
$$

使用者可能覺得：

> 首頁什麼都有，但沒有我真正想看的。

這是 PIEB 在 UX 上的直接表現。

---

## 32. Why PIEB Can Look Successful in Metrics

高 popularity items 通常已有較多歷史資料：

$$
Data(v)\uparrow.
$$

因此其預測不確定性：

$$
Uncertainty(v)\downarrow.
$$

模型更容易準確估計：

$$
CTR,
WatchTime.
$$

將更多流量分給這類 item，短期可能提高：

$$
OfflineAccuracy,
CTR,
WatchTime.
$$

同時卻降低：

$$
Novelty,
LongTailCoverage,
CreatorEntry.
$$

因此：

$$
\boxed{
PredictionCertainty
\neq
EcosystemOptimality.
}
$$

這也為 A06 建立宏觀 KPI 衝突。

---

## 33. Design Principles

### Principle 1 — Measure diversity by dimension

不要只報：

$$
Diversity\uparrow.
$$

應分別報：

$$
D_T,
D_C,
D_E,
D_S,
D_{info}.
$$

### Principle 2 — Preserve long-tail testability

要求：

$$
CSO>0
$$

以及：

$$
LTO>0
$$

在合理 gate 後仍存在。

### Principle 3 — Separate Popular from Explore

$$
O_P
\neq
O_E.
$$

熱門內容可以是 surface。

但：

$$
Explore
$$

不應等價於：

$$
PopularOutsideMyTopic.
$$

### Principle 4 — Treat exposure as scarce infrastructure

首頁 slots 是：

$$
ScarceVisibilityResource.
$$

因此 exposure allocation 應被視為平台治理與生態設計問題，而不只是 ranking implementation detail。

### Principle 5 — Audit longitudinal concentration

平台應監測：

$$
\frac{dG_C}{dt},
$$

$$
\frac{dHES}{dt},
$$

$$
\frac{dLTO}{dt},
$$

而不是只看單日分布。

---

## 34. Limitations

第一，popular content 可能因品質、時效性或大眾興趣而合理獲得更多 exposure，因此 concentration 本身不是 failure proof。

第二，creator followers、views 與 historical interactions 都只是 popularity proxies，無法直接表示 platform ranking weight。

第三，long-tail 也包含低品質、不安全與無相關性內容，因此探索必須在 eligibility gate 後進行。

第四，information diversity 的 semantic clustering 具有模型誤差，特別是評論、幽默、二創與觀點型內容不應只因討論同一事件就完全視為 duplicate。

第五，本文沒有主張每個平台都應使用固定 exposure quota。最適政策取決於平台類型、內容生命週期與使用者意圖。

---

## 35. Conclusion

本文提出：

$$
\boxed{
PIEB
=
Platform\text{-}Induced\ Exposure\ Bubble.
}
$$

其核心不是：

$$
UserLikesOnlyOneTopic,
$$

而是：

$$
\boxed{
PlatformShowsManyTopics
\land
PlatformShowsMostlyTheSameHighExposureNodes.
}
$$

因此：

$$
\boxed{
TopicDiversity
\neq
CreatorDiversity
\neq
ExposureDiversity
\neq
InformationDiversity.
}
$$

更重要的是：

$$
\boxed{
BreakingPersonalBubble
\not\Rightarrow
BreakingExposureBubble.
}
$$

平台甚至可能：

$$
PersonalBubble\downarrow
$$

但：

$$
PlatformBubble\uparrow.
$$

如果：

$$
PopularExposure_t
\rightarrow
MoreInteraction_t
\rightarrow
MorePopularity_t
\rightarrow
MoreExposure_{t+1},
$$

則 exposure concentration 會形成動態自我增強。

因此真正的 exploration 必須至少保證：

$$
P(
LongTailBeingTested
)>0,
$$

並讓：

$$
Home,
Following,
Explore,
Popular,
Search
$$

維持不同的 observation semantics。

A01–A04 至此形成：

$$
\boxed{
Observation
\rightarrow
PreferenceInterpretation
\rightarrow
EndogenousContamination
\rightarrow
ExposureConcentration
}
$$

下一篇 A05 將處理這條鏈如何進一步作用到供給側：

$$
ExposureConcentration
\rightarrow
ColdStartFailure
\rightarrow
CreatorExit
\rightarrow
ContentSupplyConcentration.
$$

也就是從「平台讓誰被看見」進入「最後還剩誰願意創作」。

---

## References

[0] Neo.K / EveMissLab. “Recommendation as an Observation Operator: A Formal Framework for Content Availability, Observability, Discoverability, and User Agency.” Series A, Paper A01, v0.1, 2026.

[1] Neo.K / EveMissLab. “Passive Exposure and Endogenous Preference Contamination: A Causal Framework for Autoplay, Telemetry Provenance, and Recommender Feedback Loops.” Series A, Paper A03, v0.1, 2026.

[2] Klimashevskaia, A., Jannach, D., Elahi, M., & Trattner, C. “A Survey on Popularity Bias in Recommender Systems.” User Modeling and User-Adapted Interaction, 34, 1777–1834, 2024. DOI: 10.1007/s11257-024-09406-0.

[3] Abdollahpouri, H., Burke, R., & Mobasher, B. “Managing Popularity Bias in Recommender Systems with Personalized Re-ranking.” Proceedings of the 32nd International FLAIRS Conference, pp. 413–418, 2019. arXiv:1901.07555.

[4] Abdollahpouri, H., Mansoury, M., Burke, R., & Mobasher, B. “The Unfairness of Popularity Bias in Recommendation.” 2019. arXiv:1907.13286.

[5] Mansoury, M., Abdollahpouri, H., Pechenizkiy, M., Mobasher, B., & Burke, R. “Feedback Loop and Bias Amplification in Recommender Systems.” Proceedings of the 29th ACM International Conference on Information & Knowledge Management, pp. 2145–2148, 2020. DOI: 10.1145/3340531.3412152.

[6] Chaney, A. J. B., Stewart, B. M., & Engelhardt, B. E. “How Algorithmic Confounding in Recommendation Systems Increases Homogeneity and Decreases Utility.” Proceedings of the 12th ACM Conference on Recommender Systems, pp. 224–232, 2018. DOI: 10.1145/3240323.3240370.

[7] Yalcin, E., & Bilge, A. “Evaluating Unfairness of Popularity Bias in Recommender Systems: A Comprehensive User-Centric Analysis.” Information Processing & Management, 59(6), 103100, 2022.

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## Series Continuation

- A05 — Recommendation, Cold Start, and Creator Ecological Collapse
- A06 — Metric Success, Product Failure