# 實在域與抽象域的觀察非對稱
## 有限觀察者、載體中介與跨域認識論的型別化框架

**English Title:** *Observational Asymmetry Between the Realized and the Abstract: Finite Observers, Carrier Mediation, and Typed Cross-Domain Epistemology*  
**Series:** Reality–Abstraction Asymmetry and Meta-Causal Grounding Series  
**Paper:** 01  
**Author:** Neo.K  
**Institution:** EveMissLab / 一言諾科技有限公司  
**Version:** v0.1  
**Date:** 2026-08-14  
**Theoretical status:** ontology-neutral epistemic framework with conditional propositions

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## 摘要

本文提出「實在域—抽象域觀察非對稱框架」（Reality–Abstraction Observational Asymmetry Framework, RAOAF），精確化一個容易被日常語言混淆的問題：有限觀察者能經由感官、儀器、模型與物理交互取得實在世界的資料；但對數學結構、邏輯關係、類型、規律、模態結構與其他抽象內容的認識，通常不是以相同型別的觀察通道取得。本文主張，這首先構成一個**認識通道的型別不對等**，但不能直接推出柏拉圖主義、二元論、物理主義或任何其他特定本體論。

為避免把「不可直接觀察」偷換成「不存在」，本文不預設抽象對象是否獨立存在，而把

$$
\mathcal A
$$

先定義為「可被區分、表徵、推理與操作的抽象內容／結構域」。對實在側，定義有限觀察系統

$$
\mathbb O_t
=
(S_t,M_t,E_t,\Theta_t,\mathcal O_t),
$$

其中 $S_t$ 為觀察者， $M_t$ 為儀器， $E_t$ 為環境， $\Theta_t$ 為理論、校正與資料處理背景，而

$$
\mathcal O_t:
S_t\times M_t\times E_t\times\mathcal R\times\Theta_t
\rightsquigarrow
\mathcal Y_t
$$

為資料生成算子。因此觀察不是

$$
\mathcal O(r)=r,
$$

而是世界、儀器、環境、尺度與理論共同形成的有限 readout。

對抽象側，本文不假設一條會偷偷賦予抽象對象因果力量的直接映射

$$
\mathcal A\rightarrow\mathcal Y_t.
$$

改定義「載體—內容表徵關係」

$$
\operatorname{Rep}_t(\tau,a),
$$

其中 $\tau$ 是物理／實現 carrier token，而 $a\in\mathcal A$ 是該 token 被解釋為承載的抽象內容。有限觀察者實際取得

$$
\tau
\xrightarrow{\mathcal O_t}
y
\xrightarrow{\mathcal I_t}
a,
$$

其中 $\mathcal I_t$ 是解釋、結構抽取或推理算子。

在三個明確假設下，本文證明「條件式觀察非對稱命題」：若有效實在觀察要求可追蹤的 world-to-data interaction chain；抽象內容作為抽象內容不被建模成觀察儀器的直接 causal source；而抽象認知需要 carrier token 與 representation / interpretation relation，則實在狀態的觀察與抽象內容的接取具有不同 epistemic type。

本文另提出「多重實現非身份命題」：若同一抽象內容 $a$ 可由兩個不同 token $\tau_1\neq\tau_2$ 忠實實現，則在普通 identity 下不可能同時有

$$
a=\tau_1
$$

與

$$
a=\tau_2.
$$

這只排除粗糙的單一 token identity，不能反駁把抽象內容分析成角色、模式、等價類、supervenience relation 或 empirical structure 的成熟物理主義。

本文最後建立四條基本邊界：

$$
\boxed{
\text{Physical Mediation of Access}
\not\Rightarrow
\text{Physical Identity of Content},
}
$$

$$
\boxed{
\text{Unobservability}
\not\Rightarrow
\text{Nonexistence},
}
$$

$$
\boxed{
\text{Observation}
\not\Rightarrow
\text{Source Uniqueness},
}
$$

以及

$$
\boxed{
\text{Epistemic Asymmetry}
\not\Rightarrow
\text{Ontological Dualism}.
}
$$

**關鍵詞：** 實在域、抽象域、觀察算子、測量、載體中介、表徵、結構、可觀察性、物理主義、結構主義、覆蓋率

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# 1. 問題設定

最粗糙的命題是：

> 我們可以觀察實在，但不能直接觀察抽象。

這句話至少混合了四個問題：

1. 「觀察」是否只指感官？
2. 「實在」是否等於一切存在？
3. 「抽象」是否預設獨立 abstracta？
4. 「不可觀察」是否代表原理上不可取得？

本文先拒絕這四種偷換。

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# 2. 本體中立的兩個研究域

定義

$$
\mathcal R
$$

為「具體、實現或可進入因果／物理交互鏈的候選 realized domain」。

定義

$$
\mathcal A
$$

為「可被區分、表徵、推理與操作的 abstract-content / structural domain」。

本文**不**先假設：

$$
\mathcal A\subseteq\mathcal U
$$

是柏拉圖式獨立存在域，也不先假設：

$$
\mathcal A\subseteq\mathcal R.
$$

因此：

$$
\boxed{
\text{Ontology is a later hypothesis, not a definition-stage conclusion}.
}
$$

---

# 3. 觀察不是世界的複製

科學觀察更合理的形式是：

$$
\boxed{
\mathcal O_t:
S_t\times M_t\times E_t\times\mathcal R\times\Theta_t
\rightsquigarrow
\mathcal Y_t.
}
$$

其中：

- $S_t$：觀察者；
- $M_t$：儀器與感測系統；
- $E_t$：環境；
- $\Theta_t$：理論、校正、模型與資料處理背景；
- $\mathcal Y_t$：readout / data domain。

所以一般：

$$
\boxed{
\mathcal O_t(r)\neq r.
}
$$

觀察可以是 noisy、partial、many-to-one、scale-dependent 與 model-mediated。

---

# 4. Interaction-Traceable Observability

若對

$$
r\in\mathcal R
$$

存在可檢查的 interaction chain：

$$
r
\rightarrow
m_1
\rightarrow
m_2
\rightarrow
\cdots
\rightarrow
y,
$$

且 $y\in\mathcal Y_t$，則稱 $r$ 在當前觀察制度下具有：

$$
\boxed{
\textbf{Interaction-Traceable Observability}.
}
$$

這不等於「肉眼看見」。

LIGO、EHT、粒子探測器、MRI 或計算式 measurement pipeline 都可以屬於 observation system。

---

# 5. Data 不等於 Source

可能存在：

$$
r_1\neq r_2
$$

但：

$$
\mathcal O_t(r_1)
=
\mathcal O_t(r_2).
$$

定義：

$$
r_1\sim_{\mathcal O_t}r_2
\iff
\mathcal O_t(r_1)=\mathcal O_t(r_2).
$$

所以觀察資料一般只定位：

$$
\boxed{
[r]_{\mathcal O_t}
}
$$

而不是唯一 source。

這與 contemporary source-underdetermination 問題一致。

---

# 6. Carrier Token

對抽象內容 $a\in\mathcal A$，定義：

$$
\boxed{
\tau\in\mathcal R_{\mathrm{car}}
}
$$

為 carrier token。

例如：

- 紙上的「3」；
- 記憶體中的 bit pattern；
- 神經活動；
- 語音；
- 黑板公式；
- proof object；
- 圖像中的幾何表示。

這些 token 本身屬於 realized domain。

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# 7. 為何不用 $\mathcal A\rightarrow\mathcal R$ 當第一定義？

若直接寫：

$$
\rho:\mathcal A\rightarrow\mathcal R,
$$

容易被誤讀成：

> 抽象對象本身因果地產生物理 token。

這會預先站到某種抽象實在論。

因此本文改用 typed relation：

$$
\boxed{
\operatorname{Rep}_t(\tau,a).
}
$$

它只表示：

> 在某個合法表徵制度中，token $\tau$ 被用來承載、實現、指稱或編碼抽象內容 $a$。

---

# 8. Interpretation Map

觀察者真正得到的是：

$$
y=\mathcal O_t(\tau).
$$

接著透過：

$$
\boxed{
\mathcal I_t:
\mathcal Y_t\times\Theta_t
\rightsquigarrow
\mathcal A
}
$$

取得抽象內容。

典型路徑：

$$
\boxed{
\tau
\xrightarrow{\mathcal O_t}
y
\xrightarrow{\mathcal I_t}
a.
}
$$

所以：

$$
\boxed{
\text{observing a carrier}
\neq
\text{observing an abstract object as a causal token}.
}
$$

---

# 9. Mediated Abstract Accessibility

定義 $a$ 在時間 $t$ 可被中介接取，若存在 $\tau,y$ 使：

$$
\operatorname{Rep}_t(\tau,a),
$$

$$
\mathcal O_t(\tau)=y,
$$

且：

$$
\mathcal I_t(y)\simeq_{\mathcal J_A}a.
$$

記：

$$
\boxed{
a\in\mathcal D_{\mathcal A,t}.
}
$$

這個定義不要求回答 $a$ 的終極 ontology。

---

# 10. 條件式觀察非對稱命題

**命題 1（Typed Observational Asymmetry）**

假設：

**A1.** 有效實在觀察要求 interaction-traceable world-to-data chain。

**A2.** 抽象內容 $a$ 作為抽象內容不被建模成 observation apparatus 的直接 causal source。

**A3.** 有限觀察者對 $a$ 的接取需要 carrier token $\tau$ 、表徵關係 $\operatorname{Rep}_t$ 與解釋算子 $\mathcal I_t$。

則：

$$
\boxed{
\operatorname{Type}
(
r\rightsquigarrow y
)
\neq
\operatorname{Type}
(
\tau\rightarrow y\rightsquigarrow a
).
}
$$

**理由。**

前者的 epistemic target 是 world-side realized source；後者直接耦合的是 carrier $\tau$，而 $a$ 需額外 representation / interpretation relation 才被取得。故兩者的最低結構義務不同。

---

# 11. 這個命題沒有證明什麼

命題 1 不推出：

$$
a
$$

獨立存在；

不推出：

$$
a
$$

非物理；

不推出：

$$
\mathcal R\cap\mathcal A=\varnothing;
$$

也不推出：

$$
\text{dualism}.
$$

它只推出：

$$
\boxed{
\text{epistemic route types differ under A1--A3}.
}
$$

---

# 12. Access Dependence 不等於 Ontological Dependence

假設所有人類數學活動都需要物理載體。

首先只能得到：

$$
\boxed{
\text{human access to abstract contents is physically mediated}.
}
$$

不能直接推出：

$$
\boxed{
\text{abstract content is identical to the carrier}.
}
$$

所以：

$$
\boxed{
\text{Access Dependence}
\not\Rightarrow
\text{Ontological Identity}.
}
$$

---

# 13. Multiple Realization

若：

$$
\operatorname{Rep}(\tau_1,a),
$$

$$
\operatorname{Rep}(\tau_2,a),
$$

且：

$$
\tau_1\neq\tau_2,
$$

則稱 $a$ 具有 multiple realization。

同一加法規律可以由紙筆、神經系統、CMOS、機械齒輪或其他載體實現。

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# 14. 多重實現非身份命題

**命題 2（Token Non-Identity under Multiple Realization）**

若：

$$
\tau_1\neq\tau_2
$$

且兩者都忠實實現同一 $a$，則普通 identity 下不可能同時：

$$
a=\tau_1
$$

與：

$$
a=\tau_2.
$$

否則 identity transitivity 會推出：

$$
\tau_1=\tau_2,
$$

矛盾。

因此：

$$
\boxed{
\text{abstract content}
\neq
\text{one privileged carrier token}
}
$$

在 multiple realization 成立時成立。

---

# 15. 這仍然不反駁成熟 Physicalism

Physicalist 仍可主張：

$$
a
=
[\tau]_{\sim_a},
$$

即 $a$ 是具有同一功能、經驗結構或實現角色的物理 token 等價類。

也可以使用：

- supervenience；
- functional role；
- structural refinement；
- empirical-structure physicalism。

所以命題 2 只排除粗糙的一對一 token identity。

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# 16. 觀察的 Theory-Ladenness

現代科學觀察往往不是：

$$
\text{raw sensation}\rightarrow\text{entity}.
$$

而是：

$$
\boxed{
\text{signal}
+
\text{instrument model}
+
\text{simulation}
+
\text{calibration}
+
\text{background theory}
\rightarrow
\text{source inference}.
}
$$

黑洞與重力波研究是很清楚的例子。

因此 RAOAF 不建立在：

$$
\text{real}=\text{directly visible}
$$

這種古典經驗論上。

---

# 17. Theory-Ladenness 不等於 Arbitrary

如果 $\Theta_t$ 參與 observation，

不能推出：

$$
\text{observation is arbitrary}.
$$

因為 $\Theta_t$ 可以接受：

- independent calibration；
- alternative models；
- uncertainty analysis；
- cross-instrument comparison；
- novel prediction；

等約束。

所以：

$$
\boxed{
\text{Mediated}
\not\Rightarrow
\text{Unreliable}.
}
$$

---

# 18. Finite Observer

令觀察者在每個有限時間 $t$ 的：

- bandwidth；
- memory；
- sensor resolution；
- computational budget；

皆有限：

$$
\boxed{
B_S(t)<\infty.
}
$$

本文稱其為 finite observer。

這不表示 universe 有限。

只表示：

$$
\boxed{
\text{observer-side access capacity is bounded at finite time}.
}
$$

---

# 19. 實在觀察域

定義：

$$
\boxed{
\mathcal D_{\mathcal O,t}
\subseteq
\mathcal R_{\mathrm{ref}}
}
$$

為當前 observation system 可有效區分的 realized states。

其 complement：

$$
\boxed{
\mathcal R_{\mathrm{latent},t}
=
\mathcal R_{\mathrm{ref}}
\setminus
\mathcal D_{\mathcal O,t}
}
$$

只是 epistemic latent domain。

它不是「神祕物質」的名稱。

---

# 20. 覆蓋率

若 $\mathcal R_{\mathrm{ref}}$ 上有適當測度 $\mu_{\mathcal R}$：

$$
\boxed{
C_{\mathcal R}(t)
=
\frac{
\mu_{\mathcal R}
(
\mathcal D_{\mathcal O,t}
)
}{
\mu_{\mathcal R}
(
\mathcal R_{\mathrm{ref}}
)
}.
}
$$

對抽象內容參照域 $\mathcal A_{\mathrm{ref}}$：

$$
\boxed{
C_{\mathcal A}^{\mathrm{med}}(t)
=
\frac{
\mu_{\mathcal A}
(
\mathcal D_{\mathcal A,t}
)
}{
\mu_{\mathcal A}
(
\mathcal A_{\mathrm{ref}}
)
}.
}
$$

但兩者不能粗暴比較，因為：

- domain 不同；
- measure 不同；
- access criterion 不同。

所以：

$$
\boxed{
\text{coverage comparison}
\not\Rightarrow
\text{cardinality comparison}.
}
$$

---

# 21. 眼見不為真

「眼見不為真」比較精確的形式不是：

$$
\text{perception is false}.
$$

而是：

$$
\boxed{
\mathcal O_t
\neq
\operatorname{id}_{\mathcal R}.
}
$$

若 $\mathcal O_t$ 非單射，則：

$$
\exists r_1\neq r_2:
\mathcal O_t(r_1)=\mathcal O_t(r_2).
$$

所以：

$$
\boxed{
\text{Observed Slice}
\neq
\text{Total Realized Domain}
}
$$

一般是合理的。

---

# 22. Domain-of-Domain Problem

真正更深的問題不是：

> domain 裡哪些東西還沒看到？

而是：

> 我們是否知道完整 domain 的型別邊界？

目前：

$$
\operatorname{Dom}(\mathcal O_t)
=
\mathcal D_{\mathcal O,t}.
$$

但：

$$
\mathcal D_{\mathcal O,t}
$$

甚至可能只覆蓋當代理論允許想像的 state types。

因此定義：

$$
\boxed{
\textbf{Domain-of-Domain Problem}.
}
$$

它區分：

$$
\boxed{
\text{unknown state}
\neq
\text{unknown type}.
}
$$

---

# 23. Abstract Content 的工作型 identity

本文不用：

$$
a\text{ is abstract}
\iff
a\text{ is unobservable}.
$$

因為那會循環。

採取較弱 working criterion：

$$
\boxed{
a
\text{ 的身份條件主要由 structural / inferential role 決定，而非由單一時空 token 決定}.
}
$$

這與數學結構主義相容，但不等於宣布結構主義為真。

---

# 24. Structural Fidelity

令：

$$
\mathcal J_A(a)
$$

為 $a$ 的 selected invariant family。

定義：

$$
F_{\mathrm{rep}}
(
\tau,a;\mathcal J_A
)
\in[0,1].
$$

即 token 對抽象內容的結構忠實度。

若：

$$
F_{\mathrm{rep}}=1,
$$

也只表示 selected invariants 被完全保存：

$$
\boxed{
F_{\mathrm{rep}}=1
\not\Rightarrow
\tau=a.
}
$$

---

# 25. Observation Fidelity

同理：

$$
F_{\mathrm{obs}}
(
\mathbb O_t,r;\mathcal J_R
)
\in[0,1].
$$

表示 observation system 對 $r$ 的 relevant invariant fidelity。

所以兩邊都不是完美鏡像。

真正不對稱在於：

$$
\boxed{
\text{world-source coupling}
}
$$

與：

$$
\boxed{
\text{carrier-to-content interpretation}
}
$$

不是同一操作。

---

# 26. 抽象接取的二階誤差

對：

$$
\tau
\xrightarrow{\mathcal O_t}
y
\xrightarrow{\mathcal I_t}
a,
$$

可以建立 error budget：

$$
\boxed{
F_{\mathcal A}
\lesssim
F_{\mathrm{obs}}
F_{\mathrm{rep}}
F_{\mathrm{int}}.
}
$$

這不是自然常數，而是工程化接口。

它指出抽象接取可同時受：

1. carrier observation error；
2. representation error；
3. interpretation / inference error；

影響。

---

# 27. 抽象推理閉包

一旦：

$$
a_1,\ldots,a_n
\in
\mathcal D_{\mathcal A,t},
$$

推理算子：

$$
\Gamma_A
$$

可產生：

$$
\operatorname{Cl}_{\Gamma_A}
(
\mathcal D_{\mathcal A,t}
).
$$

也就是抽象域可以經由推理擴張，而不需要每一個新抽象內容先有一個新、獨立觀察到的 world source。

但：

$$
\boxed{
\text{inferential generation}
\not\Rightarrow
\text{ontological creation}.
}
$$

這只代表 formal / epistemic domain 擴張。

---

# 28. Theory–Observation Feedback

抽象理論還可以改造下一輪 observation system：

$$
\boxed{
\mathbb O_{t+1}
=
\Gamma_O
(
\mathbb O_t,
\mathcal A_t
).
}
$$

它可以：

- 設計新儀器；
- 定義新 quantity；
- 建立新 calibration；
- 尋找新 signal；
- 擴張可觀察尺度。

因此 abstract content 不是單純被動描述。

這將成為 Paper 03 的核心。

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# 29. Physicalism 在本文的位置

近年的 empirical-structure physicalism 顯示，physicalism 可以不採粗糙 token identity，而把 reduction 關係寫成 empirical structure refinement / supervenience，並且容納 multiple realization。

因此 Paper 01 不把自己的觀察非對稱當成 physicalism 的反證。

更精確的結論是：

$$
\boxed{
\text{physicalism must specify its reduction relation}.
}
$$

如果只主張：

$$
\text{all human abstract access is physically mediated},
$$

RAOAF 與它高度相容。

如果進一步主張：

$$
\mathcal A
\simeq
\mathcal P
$$

則需要額外證明。

---

# 30. 三層問題

任何 abstract-content dispute 都應分成：

## Carrier

$$
\tau
$$

是什麼實現？

## Content

$$
a
$$

是哪個結構？

## Ground

$$
G_{\mathrm{ont}}(a)
$$

這個抽象內容最終依賴什麼？

觀察 carrier 最多直接處理第一層。

第二層需要表徵與解釋。

第三層需要本體論。

因此：

$$
\boxed{
\text{observing the carrier}
\not\Rightarrow
\text{settling the ontology of the content}.
}
$$

---

# 31. 三個可失敗條件

## F1：直接抽象因果

若某種 $a$ 被證明不經 carrier 就能形成可追蹤、可重複的 detector interaction：

$$
a\rightarrow M\rightarrow y,
$$

則 A2 失敗，Typed Observational Asymmetry 必須修改。

## F2：完整 Physical Bi-Equivalence

若存在：

$$
\Phi:
\mathcal A\rightarrow\mathcal P,
$$

$$
\Psi:
\mathcal P_A\rightarrow\mathcal A
$$

並證明：

$$
\Psi\circ\Phi
\simeq_{\mathcal J_A}
\operatorname{id}_{\mathcal A}
$$

且所有 modal、inferential、structural 與 multiple-realization relations 都在 physical ontology 中被忠實重建，則任何強 ontological asymmetry claim 都必須下降。

## F3：純語言 quotient

若 nominalist framework 能證：

$$
\mathcal A
=
\Sigma^\star/{\sim}
$$

已完整解釋全部 abstract practice，而不需額外 abstract ontology，則 RAOAF 只能保留 epistemic typing，不能把 $\mathcal A$ 升為獨立存在域。

---

# 32. 本文四條守門原則

$$
\boxed{
\text{Unobservability}
\not\Rightarrow
\text{Nonexistence}.
}
$$

$$
\boxed{
\text{Carrier Mediation}
\not\Rightarrow
\text{Carrier Identity}.
}
$$

$$
\boxed{
\text{Observation}
\not\Rightarrow
\text{Source Uniqueness}.
}
$$

$$
\boxed{
\text{Epistemic Asymmetry}
\not\Rightarrow
\text{Ontological Dualism}.
}
$$

---

# 33. 本文真正成立的最小命題

Paper 01 最終只主張：

$$
\boxed{
\text{finite observers generally access realized states and abstract contents through epistemically non-identical operation types}.
}
$$

在 A1--A3 下，

$$
\boxed{
\operatorname{Type}
(
\text{realized-state observation}
)
\neq
\operatorname{Type}
(
\text{abstract-content access}
).
}
$$

這比：

> 「抽象看不到。」

嚴格得多。

也比：

> 「所以抽象世界獨立存在。」

保守得多。

---

# 34. 下一篇接口

Paper 02 將研究：

$$
\alpha:
\mathcal R
\rightarrow
\mathcal A
$$

與：

$$
\rho:
\mathcal A
\rightsquigarrow
\mathcal R
$$

是否互逆。

核心問題：

$$
\alpha\circ\rho
\simeq
\operatorname{id}_{\mathcal A}
$$

是否可以在 selected invariants 上成立，

而：

$$
\rho\circ\alpha
=
\operatorname{id}_{\mathcal R}
$$

為什麼一般會失敗。

也就是：

$$
\boxed{
\text{abstraction--realization asymmetry}.
}
$$

---

# 結論

實在與抽象的第一個不對稱，不需要先建立一個「抽象宇宙」。

只需要比較有限觀察者的兩條認識路徑。

實在 observation：

$$
\boxed{
r
\rightsquigarrow
\mathbb O_t
\rightsquigarrow
y.
}
$$

抽象-content access：

$$
\boxed{
\tau
\xrightarrow{\mathcal O_t}
y
\xrightarrow{\mathcal I_t}
a,
\qquad
\operatorname{Rep}_t(\tau,a).
}
$$

兩者都可能被中介、被理論負載、被噪聲影響；真正差別不是「一邊直接、一邊間接」這麼粗糙，而是：

$$
\boxed{
\text{實在側的 epistemic warrant 需要 world-source interaction trace，}
}
$$

而：

$$
\boxed{
\text{抽象側還需要 carrier-content representation / interpretation relation。}
}
$$

因此可以合法得到：

$$
\boxed{
\text{Access Dependence}
\neq
\text{Ontological Identity}.
}
$$

這就是整個新系列的第一個基礎層。

---

# 參考文獻

[1] Rizza, D. (2025). Measurement theory in the context of scientific enquiry. *Synthese*, 206, 32. DOI: 10.1007/s11229-025-05109-0.

[2] Ahmed, S. (2025). Inference to the source. *Synthese*, 205, 192. DOI: 10.1007/s11229-025-05015-5.

[3] Doboszewski, J., & Elder, J. (2025). How Theory-Laden Are Observations of Black Holes? *Philosophy of Science*, 92(4), 827–849. DOI: 10.1017/psa.2025.13.

[4] Isaac, A. M. C. (2025). Metrological legitimacy and the human sciences. *Studies in History and Philosophy of Science*, 112, 79–89. DOI: 10.1016/j.shpsa.2025.06.008.

[5] Assadian, B., & Fraser, R. (2025). The individuation of mathematical objects. *Synthese*, 205, 6. DOI: 10.1007/s11229-024-04814-6.

[6] Assadian, B. (2024). Mathematical structuralism and bundle theory. *Ratio*, 37, 123–133. DOI: 10.1111/rati.12397.

[7] deRosset, L. (2024). Abstraction and grounding. *Philosophy and Phenomenological Research*. DOI: 10.1111/phpr.13036.

[8] Gyenis, B. (2025). Empirical structure physicalism and realism, Hempel's dilemma, and an optimistic meta-induction. *Synthese*. DOI: 10.1007/s11229-025-05160-x.

[9] Benacerraf, P. (1973). Mathematical Truth. *The Journal of Philosophy*, 70, 661–679.

[10] Shapiro, S. (1997). *Philosophy of Mathematics: Structure and Ontology*. Oxford University Press.

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## 版本聲明

v0.1 已完成：

1. ontology-neutral $\mathcal R/\mathcal A$ typing；
2. observer–instrument–environment–theory observation system；
3. interaction-traceable observability；
4. observation equivalence classes；
5. carrier token / representation relation / interpretation map；
6. mediated abstract accessibility；
7. Typed Observational Asymmetry Proposition；
8. Multiple-Realization Token Non-Identity Proposition；
9. observational and mediated-abstract coverage；
10. Domain-of-Domain Problem；
11. structural / observational fidelity；
12. three explicit failure conditions；
13. four ontology guardrails。

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**Paper 02 — 抽象化與實現的非互逆性：從結構抽取、等價類到多重實現的雙向映射失敗。**