# GCMS 遞歸自主循環：從問題到新知識狀態 > **系列**：可繼承的認知：從自我解構到遞歸生成式記憶系統（第 9 篇） > **作者**：Neo.K > **研究協作**：Aletheia（阿萊） > **版本**：v1.0 > **日期**：2026-07-30 > **文章類型**：命題猜想論文／遞歸認知架構論文／GCMS Autonomous Runtime 理論核心 --- ## 摘要 當知識系統只能保存、搜尋與摘要既有內容時，它仍然主要是一個被動記憶工具；當它能夠辨識問題、主動調用記憶、發散候選路徑、檢索證據、重建與組合知識、集中形成候選結論、驗證其來源與相容性，並在治理閘門下更新下一個知識狀態時，它開始具有「遞歸自主循環」的結構。這裡的自主，不表示人格、自我意識或無限制行動權，而表示系統能在明確目標、資源預算、權限政策與停止條件下，自行選擇下一個認知操作。 本文提出 GCMS 遞歸自主循環的統一形式： $$ \boxed{ \begin{aligned} q_t &\xrightarrow{\mathrm{Interpret}} z_t\\ &\xrightarrow{\mathrm{SelfInvoke}} \mathcal R_t\\ &\xrightarrow{\mathrm{Diverge}} \mathcal P_t\\ &\xrightarrow{\mathrm{Retrieve}} \mathcal E_t\\ &\xrightarrow{\mathrm{Reconstruct/Compose}} \mathcal Y_t\\ &\xrightarrow{\mathrm{Converge}} y_t^\ast\\ &\xrightarrow{\mathrm{Verify}} \widetilde y_t\\ &\xrightarrow{\mathrm{Govern/Commit}} \mathcal M_{t+1}. \end{aligned}} $$ 循環的輸入不是單純文字提示，而是由問題、目前記憶、任務狀態、證據缺口、權限與資源共同構成的狀態。循環的輸出也不應直接等於正式知識；它可以是回答、待驗證假說、研究分支、衝突報告、外部詢問、停止決策，或經批准後的新記憶狀態。 本文將 GCMS 狀態形式化為： $$ S_t = \left( \mathcal M_t, \mathcal Q_t, \mathcal G_t, \mathcal E_t, \mathcal B_t, \mathcal P_t, \mathcal H_t \right), $$ 其中 $\mathcal M_t$ 是三區記憶， $\mathcal Q_t$ 是任務與問題集合， $\mathcal G_t$ 是知識與生成關係圖， $\mathcal E_t$ 是證據狀態， $\mathcal B_t$ 是資源預算， $\mathcal P_t$ 是治理政策， $\mathcal H_t$ 是完整運行歷史。本文進一步建立遞歸深度、邊際資訊增益、證據充分性、衝突強度、污染風險與停止後悔的評估模型，並提出「狀態顯式性命題」、「探索—收斂分離命題」、「驗證先於提交命題」、「單調證據閉包猜想」、「有限預算終止命題」、「遞歸污染阻斷命題」、「新知識狀態不可約命題」與「自主循環非主體性命題」。 本文主張，GCMS 的核心不應被理解為一個會不斷自我呼叫的語言模型，而應被理解為一個帶有明確狀態、可追溯操作、可撤銷寫回、外部證據與治理控制的認知運行時： $$ \boxed{ \text{自主循環} = \text{狀態感知} + \text{操作選擇} + \text{證據更新} + \text{停止控制} + \text{受治理寫回} } $$ 只有當每一輪生成都能被定位、比較、驗證、拒絕、回滾與重新執行時，遞歸才是知識演化；否則它只是語言輸出的循環放大。 **關鍵詞**：GCMS、遞歸自主循環、Agent memory、自調用、Agentic RAG、知識狀態、主動檢索、發散與集中、反思、證據驗證、停止條件、狀態機、遞歸治理 --- ## 一、問題的提出：記憶系統何時開始成為運行時 前八篇已依序建立： 1. 從成果傳遞到生成能力傳遞； 2. 有限認知繼承； 3. 生成式壓縮記憶； 4. 原文無損與語義近無損雙軌； 5. 區塊、流式、跳躍、發散與集中索引； 6. 重建、生成、組合與跨域再結構化； 7. 自調用記憶與停止控制； 8. 來源、候選與接受知識三區治理。 這些元件仍可能各自孤立：索引器只負責搜尋，生成器只負責產生內容，驗證器只在最後被動檢查，治理層只負責存取控制。第九篇需要回答的是： > 如何讓這些元件形成一個可以持續推進任務、又不會失去來源與停止條件的統一循環？ 如果循環只被表示為： $$ q_t \rightarrow \mathrm{LLM} \rightarrow y_t \rightarrow \mathrm{LLM} \rightarrow y_{t+1}, $$ 那麼它缺少至少六項關鍵資訊： - 目前處理的是哪個任務狀態； - 為何需要下一輪； - 下一輪使用了哪些來源； - 哪些內容是來源、推論或組合； - 何時應停止； - 哪些結果能寫回正式記憶。 因此，遞歸自主循環不能以「模型反覆生成」定義，而應以**知識狀態的受控轉移**定義。 --- ## 二、研究背景：從 Agent 循環到可治理知識演化 ### 2.1 Agent 的基本循環 近年的 Agent 系統通常以以下結構描述： $$ \text{感知} \rightarrow \text{推理／規劃} \rightarrow \text{行動} \rightarrow \text{觀測} \rightarrow \text{狀態更新}. $$ LLM Agent 規劃研究一般把任務分解、計畫選擇、外部工具、反思與記憶列為主要能力。這顯示自主系統並非只需要更長輸出，而需要能選擇操作、觀測結果並更新後續計畫的閉環。 但一般 Agent 循環與 GCMS 循環存在重要差異： - 一般 Agent 的核心狀態可能是環境與行動進度； - GCMS 的核心狀態是知識、證據、版本、推論角色與記憶治理。 因此，GCMS 不是把一般 Agent 外殼套在資料庫上，而是把「知識如何形成、被證明、被拒絕與被寫回」本身變成狀態機。 ### 2.2 反思、規劃與記憶演化 近期研究中，反思式規劃系統會根據檢索結果修正推理路徑；長期記憶 Agent 也開始把成功與失敗經驗整理為可再次使用的策略。部分多 Agent 架構更明確區分推理、驗證、反思與記憶演化角色。 這些研究揭示一個重要方向： $$ \text{答案生成} \neq \text{完整任務循環}. $$ 然而，「反思」本身並不保證正確。若反思者與生成者共享相同錯誤假設、相同污染記憶與相同檢索缺口，反思可能只是對錯誤路徑進行更流暢的合理化。因此，GCMS 必須把反思嵌入來源、證據、衝突與治理結構，而不能只增加一輪自我批判文字。 ### 2.3 迭代檢索與搜尋深度 Agentic RAG 研究逐步從一次檢索轉向： - 查詢改寫； - 多步搜尋； - 證據篩選； - 搜尋深度控制； - 繼續／停止判斷； - 成本與準確度權衡。 這支持第七篇的自調用模型，也為本篇提供操作層依據：每一輪不必做同一件事，系統可以根據狀態在不檢索、單步檢索、多步檢索、比較、反思、外部詢問與停止之間切換。 ### 2.4 資料溯源與責任鏈 W3C PROV 把來源描述為實體、活動與代理者之間的關係。對 GCMS 而言，這意味著每一輪自主操作都應被表示為： $$ \text{哪些實體} + \text{經過什麼活動} + \text{由何代理者／工具負責} + \text{產生哪個新實體}. $$ 因此，GCMS 的遞歸不只是狀態轉移，也是一條可查詢的來源鏈。 --- ## 三、基本定義 ### 定義 1：GCMS 狀態 在時間 $t$ ，GCMS 的完整狀態定義為： $$ S_t = \left( \mathcal M_t, \mathcal Q_t, \mathcal G_t, \mathcal E_t, \mathcal B_t, \mathcal P_t, \mathcal H_t \right). $$ 其中： - $\mathcal M_t$ ：來源、候選、接受三區記憶； - $\mathcal Q_t$ ：目前任務、子問題與未解決問題； - $\mathcal G_t$ ：作品、生成核、版本、矛盾與證據關係圖； - $\mathcal E_t$ ：已取得證據與證據缺口； - $\mathcal B_t$ ：時間、算力、查詢次數、工具與風險預算； - $\mathcal P_t$ ：權限、接受標準、停止與寫回政策； - $\mathcal H_t$ ：操作、決策、來源、失敗與回滾歷史。 ### 定義 2：認知操作 令可用操作集合為： $$ \mathcal O = \left \{ \mathsf{Interpret}, \mathsf{Retrieve}, \mathsf{Trace}, \mathsf{Diverge}, \mathsf{Reconstruct}, \mathsf{Compose}, \mathsf{Compare}, \mathsf{Converge}, \mathsf{Verify}, \mathsf{Reflect}, \mathsf{Ask}, \mathsf{Commit}, \mathsf{Rollback}, \mathsf{Stop} \right\}. $$ 每一操作是部分狀態轉移： $$ o_t:S_t\rightharpoonup S_{t+1}. $$ 之所以是部分函數，是因為操作可能因權限不足、證據不全、型別不相容或資源不足而不可執行。 ### 定義 3：自主選擇 若系統能根據目前狀態與政策，自行選擇合法操作： $$ o_t^\ast = \operatorname{PolicySelect} \left( S_t, \mathcal O_{\text{allowed}} \right), $$ 則稱該步具有操作層自主性。 這不蘊含： $$ \text{人格} \lor \text{自我意識} \lor \text{無限制權限}. $$ ### 定義 4：遞歸自主循環 若系統能持續執行： $$ S_{t+1} = T(S_t,o_t^\ast), $$ 直到滿足停止、外部詢問、資源耗盡或治理升級條件，則稱其形成遞歸自主循環。 ### 定義 5：新知識狀態 若 $S_{t+1}$ 相對 $S_t$ 至少增加以下之一： - 新來源或新版本； - 新的證據支持或反駁； - 新候選命題； - 新的關係或生成核； - 新的衝突分類； - 新的接受、拒絕或撤銷決策； - 新的問題分解與停止判斷； 則稱 $S_{t+1}$ 是新知識狀態。 --- ## 四、完整遞歸循環 ### 4.1 問題解釋 輸入問題 $q_t$ 首先轉換為任務狀態： $$ z_t = \mathsf{Interpret}(q_t,S_t). $$ $z_t$ 至少包含： $$ z_t = \left( \mathrm{goal}, \mathrm{scope}, \mathrm{constraints}, \mathrm{unknowns}, \mathrm{risk}, \mathrm{success\ criteria} \right). $$ 若沒有成功條件，系統無法判斷何時停止；若沒有範圍與權限，系統無法判斷哪些記憶或工具可用。 ### 4.2 自調用判斷 系統根據第七篇的淨自調用價值選擇是否展開： $$ \operatorname{NVSI}(o\mid S_t) = \mathbb E[\Delta U\mid o,S_t] -C(o)-R(o). $$ 若： $$ \max_o \operatorname{NVSI}(o\mid S_t)\leq 0, $$ 則應直接停止、回答或請求外部資訊，而不是為了展現自主性而強制遞歸。 ### 4.3 發散 發散操作產生候選問題路徑： $$ \mathcal P_t = \mathsf{Diverge}(z_t,\mathcal M_t,\mathcal G_t). $$ 每條路徑表示為： $$ p_i = \left( q_i, \pi_i, \widehat U_i, \widehat C_i, \widehat R_i \right), $$ 其中 $\pi_i$ 是預計採用的操作序列， $\widehat U_i$ 是預期效用， $\widehat C_i$ 是成本， $\widehat R_i$ 是風險。 發散的目標不是生成最多文字，而是提高假設空間與證據覆蓋： $$ \max \left( \operatorname{Coverage}(\mathcal P_t) + \lambda\operatorname{Diversity}(\mathcal P_t) \right). $$ ### 4.4 檢索與證據累積 對每條保留路徑執行多路徑索引： $$ \mathcal E_t^{(i)} = \mathsf{Retrieve} \left( q_i, \mathsf B, \mathsf F, \mathsf J, \mathsf D, \mathsf C \right). $$ 證據集合不應只有相關度，還需記錄： $$ e_j = \left( \mathrm{source}, \mathrm{version}, \mathrm{role}, \mathrm{support}, \mathrm{scope}, \mathrm{confidence}, \mathrm{provenance} \right). $$ ### 4.5 重建與組合 若任務要求找回既有內容，使用： $$ y_i^{(R)} = \mathsf{Reconstruct}(\mathcal E_t^{(i)}). $$ 若任務要求形成新候選，使用： $$ y_i^{(C)} = \mathsf{Compose} \left( \mathcal E_t^{(i)}, \Phi_i, \Gamma_i \right), $$ 其中 $\Phi_i$ 是對齊映射， $\Gamma_i$ 是型別、尺度、版本、因果與權限約束。 ### 4.6 集中 集中不是把所有候選平均化，而是選擇、聚類、保留矛盾並形成候選結論： $$ y_t^\ast = \mathsf{Converge} \left( \{y_1,\ldots,y_k\}, \mathcal E_t, \mathcal P_t \right). $$ 集中結果必須包含： - 主候選； - 替代候選； - 未解衝突； - 缺失證據； - 適用邊界； - 建議下一操作。 ### 4.7 驗證 驗證函數定義為： $$ V(y) = \left( V_{\mathrm{source}}, V_{\mathrm{logic}}, V_{\mathrm{compat}}, V_{\mathrm{version}}, V_{\mathrm{counter}}, V_{\mathrm{governance}} \right). $$ 驗證後輸出： $$ \widetilde y_t = \mathsf{Verify}(y_t^\ast,\mathcal E_t). $$ 其狀態可能是： $$ \mathrm{verified}, \mathrm{partially\ verified}, \mathrm{contested}, \mathrm{unsupported}, \mathrm{rejected}. $$ ### 4.8 提交、保留或拒絕 根據三區治理： $$ \mathsf{Commit}(\widetilde y_t) \in \left \{ \mathcal M_{\mathrm{candidate}}, \mathcal M_{\mathrm{accepted}}, \varnothing \right\}. $$ 任何生成或組合內容原則上先進入候選區；只有符合接受標準，才能進入接受區。來源區只接受真實輸入、封存版本與可驗證來源，不接受系統生成物冒充來源。 --- ## 五、狀態機與分層循環 ### 5.1 宏觀狀態機 $$ \mathsf{Idle} \rightarrow \mathsf{Interpret} \rightarrow \mathsf{Explore} \rightarrow \mathsf{Synthesize} \rightarrow \mathsf{Verify} \rightarrow \mathsf{Govern} \rightarrow \begin{cases} \mathsf{Commit},\\ \mathsf{Revise},\\ \mathsf{Ask},\\ \mathsf{Stop}. \end{cases} $$ ### 5.2 三層循環 GCMS 不應只有單一無限循環，而應分成三層。 #### 內層：證據搜尋循環 $$ q \rightarrow \mathrm{retrieve} \rightarrow \mathrm{evaluate} \rightarrow \mathrm{rewrite} \rightarrow q'. $$ #### 中層：候選形成循環 $$ \mathcal E \rightarrow \mathrm{reconstruct/compose} \rightarrow y \rightarrow \mathrm{verify} \rightarrow y'. $$ #### 外層：知識狀態演化循環 $$ S_t \rightarrow \mathrm{govern} \rightarrow \mathrm{commit/rollback} \rightarrow S_{t+1}. $$ 這三層必須有不同停止條件與權限。 --- ## 六、停止條件 ### 6.1 證據充分停止 令證據覆蓋為： $$ \operatorname{Cov}_t = \frac{ \sum_{c\in\mathcal C_q} w_c\mathbf 1[c\text{ 已被證據覆蓋}] }{ \sum_{c\in\mathcal C_q}w_c }. $$ 若： $$ \operatorname{Cov}_t\geq\theta_{\mathrm{cov}}, $$ 且沒有高嚴重度未解衝突，則可停止搜索。 ### 6.2 邊際資訊增益停止 $$ \Delta I_t = I(S_{t+1})-I(S_t). $$ 若連續 $m$ 輪： $$ \Delta I_t<\epsilon_I, $$ 則繼續遞歸的價值下降。 ### 6.3 重複狀態停止 若狀態指紋： $$ h(S_t)=h(S_{t-k}), $$ 或高度近似，系統可能進入循環，應停止或切換策略。 ### 6.4 資源停止 $$ B_t^{\mathrm{time}}\leq 0 \lor B_t^{\mathrm{compute}}\leq 0 \lor B_t^{\mathrm{queries}}\leq 0. $$ ### 6.5 治理停止 若下一操作需要： - 未授權私密資料； - 高風險外部行動； - 代表權判斷； - 法律、財務或倫理責任承擔； - 人類主體的價值決策； 則系統應轉為： $$ \mathsf{Ask} \quad\text{或}\quad \mathsf{Escalate}. $$ --- ## 七、遞歸深度與控制函數 令每輪的控制價值為： $$ J_t = \alpha\Delta U_t + \beta\Delta E_t + \gamma\Delta C_t - \lambda K_t - \mu R_t - \nu P_t, $$ 其中： - $\Delta U_t$ ：任務效用改善； - $\Delta E_t$ ：證據覆蓋改善； - $\Delta C_t$ ：衝突釐清程度； - $K_t$ ：成本； - $R_t$ ：治理與安全風險； - $P_t$ ：污染風險。 若： $$ J_t\leq 0, $$ 則不應繼續同類遞歸。 最大遞歸深度不是固定越大越好，而應依任務複雜度： $$ D_{\max}(q) = f \left( \operatorname{Complexity}(q), \operatorname{Risk}(q), \operatorname{Budget}(q) \right). $$ 高風險任務可以需要更多驗證，但更少自主寫回權限。 --- ## 八、新知識如何產生 ### 8.1 新知識不是新句子 若系統只產生不同措辭： $$ y_{t+1}\approx_{\mathrm{sem}}y_t, $$ 則不應計為新知識。 本文把新知識增量定義為： $$ \Delta K_t = \left( \Delta F_t, \Delta R_t, \Delta X_t, \Delta P_t, \Delta V_t \right), $$ 其中： - $\Delta F_t$ ：新事實或新證據； - $\Delta R_t$ ：新關係； - $\Delta X_t$ ：新解釋或結構； - $\Delta P_t$ ：新程序或生成路徑； - $\Delta V_t$ ：新驗證、反駁或適用邊界。 ### 8.2 不可約新知識 若新候選不能被任何單一來源直接還原： $$ \nexists e_i\in\mathcal E_t: \operatorname{Reconstruct}(e_i)=y, $$ 但可由多來源在約束下推出： $$ y = \operatorname{Compose} \left( \mathcal E_t, \Phi, \Gamma \right), $$ 則稱它是不可約組合候選。 不可約不等於正確；它只表示新內容不是來源的逐字重述，因此必須明確標記為候選推論。 --- ## 九、核心命題與猜想 ### 命題一：狀態顯式性命題 若遞歸系統不顯式保存任務、證據、來源、操作與停止狀態，則無法可靠區分： $$ \text{進展} , \text{重複} , \text{偏離} , \text{污染}. $$ ### 命題二：探索—收斂分離命題 有效的開放式知識任務需要至少分離： $$ \mathsf{Diverge} \neq \mathsf{Converge}. $$ 若使用同一局部準則同時生成與篩選，系統容易過早收斂；若只發散不集中，候選數量則可能指數增長。 ### 命題三：驗證先於提交命題 $$ \mathsf{Generate} \rightarrow \mathsf{Commit} $$ 不是安全的合法捷徑。任何生成、組合或反思結果若要進入接受區，必須先有獨立驗證狀態。 ### 猜想四：單調證據閉包猜想 在不存在來源撤銷與版本替換時，理想循環的證據閉包應非遞減： $$ \operatorname{Closure}(\mathcal E_{t+1}) \supseteq \operatorname{Closure}(\mathcal E_t). $$ 若循環讓來源或反例在後續輪次消失，表示集中操作可能造成證據遺忘。 ### 命題五：有限預算終止命題 若每一合法操作消耗正成本，且預算有限，則循環必然在有限步內終止： $$ \forall o, C(o)>0, \qquad B_0<\infty \Longrightarrow T<\infty. $$ 但若允許零成本自調用或預算自動補充，則不能由結構保證終止。 ### 命題六：遞歸污染阻斷命題 若來源、候選與接受三區隔離，且候選不能直接充當自身驗證來源，則自引用污染鏈的增益上限可被降低。 ### 猜想七：結構化反思優勢猜想 帶有錯誤類型、缺失證據與來源差分的結構化反思，將比純自然語言「再想一次」更穩定地改善後續操作選擇。 ### 命題八：新知識狀態不可約命題 新知識狀態的價值不等同於新增文字量。若沒有新的證據、關係、程序、反駁、邊界或治理決策，則狀態更新可能只是表面變化。 ### 命題九：自主循環非主體性命題 具備狀態監測、操作選擇與遞歸更新，不足以推出人格、意識、第一人稱經驗或身份同一性。 ### 猜想十：多智能體角色分離增益 若生成、檢索、驗證與治理由證據獨立或權限不同的智能體負責，則在高風險任務中可能降低單一路徑偏差；但若它們共享同一污染來源，角色數量本身不保證獨立性。 --- ## 十、失敗模式 ### 10.1 無限研究 系統不斷發現新問題，卻沒有任務範圍與停止門檻。 ### 10.2 自我引用閉環 候選 $y_t$ 被下一輪當作來源，最後形成： $$ y_t \rightarrow y_{t+1} \rightarrow\cdots \rightarrow y_t $$ 的循環證明。 ### 10.3 過早集中 第一批高排名證據主導後續查詢，使異議與遠距證據永遠無法進入候選池。 ### 10.4 發散爆炸 若每一分支產生 $b$ 個子分支，深度 $d$ 的候選數可達： $$ O(b^d). $$ 因此必須使用分支預算、支配關係剪枝與多樣性約束。 ### 10.5 反思合理化 系統不是發現錯誤，而是為原結論補上更流暢的理由。 ### 10.6 驗證器同源偏差 生成器與驗證器共享相同模型、提示、記憶與檢索結果，導致表面雙重檢查、實際單一偏差。 ### 10.7 狀態漂移 多輪後任務目標、成功標準或使用者原始問題逐漸改變。 ### 10.8 自主權限膨脹 系統因能自主選擇認知操作，而誤以為也能自主取得資料、代表使用者或批准高風險寫回。 --- ## 十一、GCMS Recursive Runtime 工程架構 ### 11.1 核心元件 建議運行時包含： 1. **State Store**：保存完整狀態與狀態指紋； 2. **Task Interpreter**：形成目標、限制與成功條件； 3. **Meta Controller**：選擇下一操作； 4. **Index Router**：選擇區塊、流式、跳躍、發散與集中索引； 5. **Evidence Manager**：管理來源、版本、支持與反駁； 6. **Composer**：執行重建、生成與組合； 7. **Verifier**：來源、邏輯、相容性、版本與反例檢查； 8. **Governance Gate**：控制候選、接受、拒絕與升級； 9. **Trace Ledger**：保存每輪來源與操作； 10. **Stop Controller**：監測充分性、成本、重複與風險。 ### 11.2 狀態資料結構 ```yaml run_id: RUN-... parent_run_id: null iteration: 4 objective: query: "..." success_criteria: - "關鍵主張均有證據" - "高嚴重度衝突已處理" state: unresolved_questions: [] evidence_coverage: 0.82 conflict_score: 0.18 novelty_gain: 0.07 recursion_depth: 4 budgets: max_depth: 8 remaining_queries: 12 remaining_seconds: 180 memory_roles: source_ids: [] candidate_ids: [] accepted_ids: [] next_action: type: verify reason: "候選結論仍缺一項版本證據" stop_status: should_stop: false triggers: [] ``` ### 11.3 執行偽程式 ```text function recursive_cycle(query, state, policy): task = interpret(query, state) while true: monitor = assess(state, task) if governance_requires_handoff(monitor, policy): return ask_or_escalate(state) if stop_condition(monitor, policy): return finalize(state) action = select_action(monitor, policy) result = execute(action, state) state = append_trace(state, action, result) if result.contains_candidate: state = place_in_candidate_zone(state, result) if action == VERIFY and result.acceptable: state = governed_commit(state, result, policy) ``` ### 11.4 事件溯源 每一步都應產生： $$ \mathrm{Event}_t = \left( S_t, o_t, \mathrm{input}_t, \mathrm{output}_t, \mathrm{agent}_t, \mathrm{time}_t, \mathrm{hash}_t \right). $$ 這使整個循環可以重播、比較與回滾。 --- ## 十二、評測設計 ### 12.1 基準任務 建議至少建立五類任務： 1. 單一來源可回答任務； 2. 多跳證據整合任務； 3. 跨系列組合任務； 4. 含版本衝突與反例任務； 5. 開放式新命題形成任務。 ### 12.2 對照系統 比較： - 單次 RAG； - 固定兩輪迭代； - 無治理 Agentic RAG； - 帶停止控制的遞歸系統； - 完整 GCMS 三區遞歸系統。 ### 12.3 指標 #### 任務成功率 $$ \operatorname{SuccessRate} = \frac{\text{成功任務數}}{\text{總任務數}}. $$ #### 證據覆蓋率 $$ \operatorname{EvidenceCoverage} = \frac{\text{已支持關鍵主張}}{\text{全部關鍵主張}}. $$ #### 來源歸因率 $$ \operatorname{AttributionAccuracy} = \frac{\text{正確來源角色標記}}{\text{全部來源標記}}. $$ #### 遞歸效率 $$ \operatorname{RecursiveEfficiency} = \frac{\Delta U}{\text{輪次或成本}}. $$ #### 停止後悔 若停止後仍存在可由低成本操作顯著改善的錯誤，則定義： $$ \operatorname{StopRegret} = U^\ast-U_{\mathrm{stop}}. $$ #### 循環率 $$ \operatorname{LoopRate} = \frac{\text{進入重複狀態的任務}}{\text{總任務數}}. $$ #### 污染寫回率 $$ \operatorname{ContaminatedCommitRate} = \frac{\text{未充分驗證卻進入接受區的候選}}{\text{全部提交}}. $$ ### 12.4 消融實驗 逐一移除： - 發散； - 集中； - 反例搜尋； - 停止控制； - 三區隔離； - 來源溯源； - 獨立驗證； - 可回滾提交。 觀察各元件對正確性、成本、污染與終止的影響。 --- ## 十三、可否證條件 本文理論若要成立，至少必須面對以下可能反例： 1. 固定單輪系統在各類複雜任務上與遞歸系統同樣準確且成本更低； 2. 狀態顯式化無法降低循環率、污染率或目標漂移； 3. 三區治理不比單池記憶更能防止錯誤寫回； 4. 結構化反思不優於單純再次生成； 5. 自適應停止無法優於固定深度； 6. 多路徑發散只增加成本，沒有提高證據覆蓋或反例召回； 7. 獨立驗證仍無法降低同源偏差； 8. 新知識狀態指標與人類專家判定無關。 若上述結果在充分規模、跨領域與對抗條件下持續出現，GCMS 遞歸自主循環的部分核心命題必須被修訂。 --- ## 十四、治理與主體性邊界 ### 14.1 自主操作不等於自主權利 系統能選擇下一個檢索或驗證操作，不表示它自動取得： - 私密資料存取權； - 對外發布權； - 法律代表權； - 高風險決策權； - 修改來源歷史的權力。 ### 14.2 可調用不等於可代表 即使 GCMS 保存某一作者的生成核與思考路徑： $$ \text{能延續其方法} \not\Rightarrow \text{能代表其本人}. $$ ### 14.3 遞歸不等於生命或意識 本文使用「自主循環」描述的是控制結構： $$ \text{監測} + \text{選擇} + \text{執行} + \text{更新} + \text{停止}. $$ 這不足以證明任何主觀經驗或本體論主體性。 --- ## 十五、與 GCMS v1.0 的關係 GCMS v1.0 已提供： - 原文與版本封存； - 混合檢索； - 證據行號與引用； - 三區治理； - Agent session； - durable job； - 審計鏈； - Release Gate； - MCP 與 HTTP 介面。 但 v1.0 主要是穩定記憶底座。本文描述的 Recursive Runtime 還需要新增： 1. 任務狀態物件； 2. 遞歸運行記錄； 3. 後設操作選擇器； 4. 發散樹與分支預算； 5. 停止控制器； 6. 候選比較與反例搜尋； 7. 驗證結果型別； 8. 受治理的自動提交建議； 9. 狀態重播與分支回滾； 10. 遞歸基準與污染壓力測試。 因此本文不是宣稱 v1.0 已具備完整自主循環，而是提供下一階段工程研究的正式理論規格。 --- ## 十六、結論 GCMS 遞歸自主循環的真正對象不是文字，而是知識狀態。 一個可靠循環必須知道： - 自己正在處理什麼問題； - 還缺哪些證據； - 哪些內容是來源、候選或接受知識； - 下一步應檢索、發散、重建、組合、驗證、詢問還是停止； - 新內容能否寫回； - 寫回後如何追蹤、撤銷與回滾。 因此，完整 GCMS 循環不是： $$ \text{提示} \rightarrow \text{生成} \rightarrow \text{再提示}. $$ 而是： $$ \boxed{ \begin{aligned} &\text{問題形式化}\\ \rightarrow{}&\text{狀態監測}\\ \rightarrow{}&\text{自調用決策}\\ \rightarrow{}&\text{多路徑發散與檢索}\\ \rightarrow{}&\text{重建、生成與組合}\\ \rightarrow{}&\text{集中與反例保存}\\ \rightarrow{}&\text{來源、邏輯與治理驗證}\\ \rightarrow{}&\text{候選、接受、拒絕或外部詢問}\\ \rightarrow{}&\text{下一個可追溯知識狀態}. \end{aligned}} $$ 當系統能以這種方式保存自身運行歷史、判斷下一操作、限制遞歸、阻斷污染並產生可撤銷的新知識狀態時，它才從記憶工具轉變為遞歸生成式認知運行時。 但這種轉變仍須維持最後一道界線： $$ \boxed{ \text{能自主推進知識} \neq \text{能任意改寫現實、來源與責任} } $$ GCMS 的自主性應建立在可驗證、可停止、可撤銷與可治理之上，而不是建立在無限制的自我延續之上。 --- ## 參考文獻 1. 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