# 自調用記憶：知識系統何時應該主動喚起自身？ > **系列**：可繼承的認知：從自我解構到遞歸生成式記憶系統（第 7 篇） > **作者**：Neo.K > **研究協作**：Aletheia（阿萊） > **版本**：v1.0 > **日期**：2026-07-30 > **文章類型**：命題猜想論文／後設認知控制論文／GCMS 自調用架構論文 --- ## 摘要 知識系統通常只有在收到明確查詢時才檢索記憶。然而，一個面向長期研究、複雜任務與多智能體協作的生成式壓縮記憶系統，不能只依賴外部命令。它還需要辨認：目前回答是否過度依賴不可靠內部記憶、證據是否不足、來源是否衝突、任務是否尚未完成、既有知識是否已過期，以及新的觀察是否值得喚起相關理論。本文將這種能力稱為「自調用記憶」。此處的「自」不是人格、意識或第一人稱主體性的聲稱，而是指系統能監測自身當前知識狀態，並依政策主動選擇記憶操作。 本文從後設記憶的監測—控制框架、記憶報告的策略調節、學習時間分配、控制的預期價值、理性後設推理、資訊覓食、主動推論與近年的自適應檢索系統出發，提出 GCMS 自調用控制模型。設系統在時間 $t$ 的監測狀態為： $$ \mathbf z_t = \left( U_t, E_t, X_t, N_t, P_t, D_t, R_t \right), $$ 其中 $U_t$ 為不確定性， $E_t$ 為證據覆蓋率， $X_t$ 為衝突強度， $N_t$ 為新穎性或異常度， $P_t$ 為任務未完成度， $D_t$ 為知識漂移風險， $R_t$ 為治理與資源風險。系統不應只用單一信心閾值決定是否檢索，而應比較各種記憶操作的期望淨價值： $$ \operatorname{NVSI}(a\mid s_t) = \mathbb E \left[ \Delta \mathcal U \mid a,s_t \right] - C_{\mathrm{comp}}(a) - C_{\mathrm{lat}}(a) - C_{\mathrm{risk}}(a), $$ 其中 $a$ 可以是不調用、局部檢索、版本回溯、矛盾搜尋、發散搜尋、集中整理、外部查證或轉交人類。只有當某個操作的淨價值高於不操作，且滿足權限、預算與遞歸深度條件時，系統才應主動喚起記憶。 本文提出「監測—控制分離命題」、「正淨值自調用命題」、「適應性優勢猜想」、「證據充分停止命題」、「遞歸非自然終止命題」與「校準優先命題」。本文也主張，自調用能力的品質不能只以回答準確率衡量，還必須評估過度調用率、漏調用率、停止後悔、證據充分度校準、單位成本資訊增益、遞歸深度與記憶污染風險。沒有停止條件的自調用不是自主研究，而可能只是計算膨脹、自我引用與無限精修。 因此，GCMS 自調用記憶的完整形式不是： $$ \text{遇到問題就一直搜索}, $$ 而是： $$ \boxed{ \text{監測} \rightarrow \text{估值} \rightarrow \text{選擇記憶操作} \rightarrow \text{評估充分性} \rightarrow \text{停止、繼續或轉交} } $$ **關鍵詞**：GCMS、自調用記憶、後設記憶、後設認知、監測與控制、理性後設推理、資訊價值、主動檢索、Agent memory、停止條件、遞歸控制 --- ## 一、問題的提出：記憶何時不應等待外部提問？ 前六篇依序建立了： 1. 從成果傳遞到生成能力傳遞； 2. 有限認知繼承與外部化邊界； 3. 生成式壓縮記憶； 4. 原文無損軌與語義近無損軌； 5. 區塊、流式、跳躍、發散與集中索引； 6. 重建、生成、組合與跨域再結構化。 目前的 GCMS 已經可以表示： $$ q \xrightarrow{\mathrm{Index}} \mathcal R_q \xrightarrow{\mathrm{Transform}} \mathcal Y_q \xrightarrow{\mathrm{Verify}} \widetilde{\mathcal Y}_q. $$ 但是，上述流程仍隱含一個被動假設： > 記憶系統只有在外部明確提出查詢 $q$ 時才開始運作。 這個假設對一般搜尋引擎是合理的，對長期研究智能體卻不充分。 例如，系統在生成一份研究報告時，可能出現以下狀態： - 某個年份或版本的信心很低； - 兩份來源對同一命題互相衝突； - 新出現的概念與舊研究系列具有高度生成關係； - 一個任務被中斷，但尚有未驗證分支； - 目前回答使用的是過時版本； - 推論已經超出來源證據所能支持的範圍； - 新觀察足以改變既有生成核； - 系統反覆產生相同候選，顯示需要停止而非繼續。 若系統只能等待外部命令，它可能在證據不足時直接回答，也可能錯過重要的知識連結。 另一方面，若系統在任何微小不確定性下都啟動檢索、發散、重建與反思，它又會陷入： $$ \text{無限檢索} + \text{無限精修} + \text{無限自我引用}. $$ 因此問題不是： > 系統能否主動調用記憶？ 而是： > 系統應在什麼條件下主動調用哪一種記憶操作，又應在什麼條件下停止？ 本文將這個問題稱為： $$ \boxed{ \text{記憶的後設控制問題} } $$ --- ## 二、「自調用」不是人格聲稱，而是後設控制 ### 2.1 操作性定義 本文所稱的自調用記憶，是指系統能： 1. 讀取自身當前任務狀態； 2. 估計自身知識與證據狀態； 3. 判斷額外記憶操作是否可能改善結果； 4. 選擇相應的索引、檢索、比較或反思操作； 5. 在達到充分性、成本或治理邊界時停止。 令系統狀態為： $$ s_t = \left( q_t, \mathcal M_t, \mathcal E_t, \mathcal H_t, \mathcal B_t, \mathcal P_t \right), $$ 其中： - $q_t$ ：當前問題或任務； - $\mathcal M_t$ ：可用記憶狀態； - $\mathcal E_t$ ：已取得證據； - $\mathcal H_t$ ：本輪操作歷史； - $\mathcal B_t$ ：剩餘資源預算； - $\mathcal P_t$ ：權限與治理政策。 自調用控制器為： $$ \Pi_{\mathrm{self}} : s_t \mapsto a_t, $$ 其中： $$ a_t \in \mathcal A_{\mathrm{memory}}. $$ 這裡的 $a_t$ 可以是檢索、版本比較、關係跳躍、發散、集中、原文驗證或停止。 ### 2.2 「自」的最小意義 本文不由自調用推導： - 系統具有意識； - 系統具有固定人格； - 系統擁有人類式意向性； - 系統與記憶原作者身份相同； - 系統可以代表原作者。 此處的「自」只表示： $$ \text{控制器的輸入包含系統自身的運行狀態}. $$ 因此： $$ \boxed{ \text{自調用} \neq \text{自我意識} } $$ 但也不能因此把它降格成普通的固定排程。固定排程不必評估當前知識狀態；自調用則要求某種監測—估值—控制耦合。 --- ## 三、研究背景一：後設記憶的監測與控制 ### 3.1 Nelson—Narens 的雙層框架 Nelson 與 Narens 的後設記憶框架區分： - object level：實際執行記憶、學習與提取； - meta level：監測 object level，並對其施加控制。[1] 可形式化為： $$ \mathcal O_t \xrightarrow{\mathrm{monitor}} \mathcal M_t^{\mathrm{meta}}, $$ 以及： $$ \mathcal M_t^{\mathrm{meta}} \xrightarrow{\mathrm{control}} \mathcal O_{t+1}. $$ 其中監測可以估計： - 是否記得； - 答案是否可靠； - 是否值得繼續搜索； - 哪一部分最需要再學習。 控制則決定： - 是否回答； - 是否保留答案； - 是否再檢索； - 是否投入更多時間； - 是否改變策略。 這對 GCMS 的直接啟示是： $$ \boxed{ \text{記憶內容} \neq \text{記憶控制} } $$ 即使底層資料庫包含正確內容，如果系統不知道何時該查、何時該停止、何時不該輸出，仍不能形成可靠的自主記憶。 ### 3.2 記憶報告的策略調節 Koriat 與 Goldsmith 將記憶表現從「能想起多少」擴展到「願意報告什麼」。當個體可以根據信心選擇報告或保留答案時，可能提高輸出內容的準確度，但代價是降低報告數量。[2][3] 設候選答案為： $$ r_i, $$ 其主觀正確機率為： $$ \widehat p_i. $$ 若報告閾值為： $$ \theta, $$ 則： $$ \operatorname{Report}(r_i) = \mathbf 1 \left[ \widehat p_i\geq\theta \right]. $$ 提高 $\theta$ 可能提高： $$ \operatorname{Accuracy}_{\mathrm{output}}, $$ 卻降低： $$ \operatorname{Quantity}_{\mathrm{output}}. $$ 這說明後設控制本質上是多目標權衡，而不是單純追求最大輸出量。 對 GCMS 而言，等價問題是： > 是否應立即生成答案、先檢索證據、標記不確定性，還是拒絕形成結論？ ### 3.3 監測準確不等於控制有效 監測與控制可以分離。 一個系統可能知道自己不確定，卻仍然輸出肯定答案；也可能信心估計不準，導致錯誤地跳過檢索。[4] 因此需要分別評估： $$ Q_{\mathrm{monitor}}, $$ 與： $$ Q_{\mathrm{control}}. $$ 本文提出： $$ \boxed{ \text{良好自調用} = \text{良好狀態監測} + \text{良好操作選擇} } $$ 只改善其中一項，不足以建立完整控制器。 --- ## 四、研究背景二：資源分配與可學習區域 ### 4.1 學習時間不是平均分配 Metcalfe 與 Kornell 的「近側學習區域」模型指出，學習者不必把時間平均分配給所有材料，而可能優先投入尚未掌握、但可在合理努力下改善的項目。[5][6] 將項目 $i$ 的預期學習增益表示為： $$ G_i(\tau), $$ 其中 $\tau$ 是額外投入時間。 若項目已完全掌握： $$ \frac{\partial G_i}{\partial \tau} \approx 0. $$ 若項目極度困難： $$ \frac{\partial G_i}{\partial \tau} \approx 0. $$ 最值得投入的，往往是： $$ 0 < \frac{\partial G_i}{\partial \tau} \quad \text{且} \quad \operatorname{Cost}_i \text{可接受}. $$ 對 GCMS 而言，這意味自調用不能只被「最不確定」觸發。 如果某個缺口無法透過現有記憶改善，繼續搜索只會浪費成本。系統應優先處理： $$ \boxed{ \text{目前不充分，但具有可改善性的知識缺口} } $$ ### 4.2 從困難度轉向邊際效用 設候選記憶操作為 $a$ ，額外投入為 $c$ ，預期品質改善為： $$ \Delta Q(a,c). $$ 系統應關注： $$ \frac{\Delta Q(a,c)}{c}, $$ 而不只是原始困難度。 因此： $$ \text{高不確定性} \not\Rightarrow \text{一定值得調用}. $$ 例如： - 找不到授權來源； - 任務需要實驗而非文件； - 問題本身未定義； - 必須由權利人決定； - 缺少外部觀察； - 現有資料無法區分競爭假說。 此時正確控制可能是： $$ \text{停止並轉交}, $$ 而非： $$ \text{增加檢索輪數}. $$ --- ## 五、研究背景三：控制的預期價值與理性後設推理 ### 5.1 控制也有成本 Expected Value of Control 理論將控制配置理解為收益、控制強度與努力成本之間的權衡。[7] 簡化表示為： $$ \operatorname{EVC}(a) = \sum_o P(o\mid a,s) V(o) - C(a). $$ 其中： - $a$ ：控制操作； - $o$ ：可能結果； - $V(o)$ ：結果價值； - $C(a)$ ：控制成本。 對 GCMS 而言，記憶操作也不是免費的。 成本包含： $$ C(a) = C_{\mathrm{compute}} + C_{\mathrm{latency}} + C_{\mathrm{token}} + C_{\mathrm{human}} + C_{\mathrm{risk}}. $$ 如果檢索只能帶來極小改善，系統不應為了形式上的完整而無限增加操作。 ### 5.2 計算本身是一種可選行動 理性後設推理研究把「要不要再算一次」視為決策問題。某個額外計算的價值，取決於它是否可能改變最終決策，及其成本是否值得。[8][9][10] 設當前最佳行動為： $$ a^\ast_t. $$ 執行一個額外計算 $c$ 後，可能得到新的最佳行動： $$ a^\ast_{t+1}(c). $$ 計算價值可以寫成： $$ \operatorname{VOC}(c) = \mathbb E \left[ U(a^\ast_{t+1}(c)) - U(a^\ast_t) \right] - \operatorname{Cost}(c). $$ 若： $$ \operatorname{VOC}(c)\leq 0, $$ 則不應執行該計算。 本文把這個思想推廣到記憶操作，稱為： $$ \operatorname{ValueOfMemoryOperation}. $$ --- ## 六、研究背景四：資訊覓食與主動推論 ### 6.1 資訊覓食 資訊覓食理論把資訊搜尋理解為在不同資訊區塊之間移動，以取得足夠價值並控制成本。[11] 可將某個資訊區塊 $j$ 的收益率表示為： $$ \rho_j = \frac{I_j}{T_j+C_j}, $$ 其中： - $I_j$ ：可獲得資訊； - $T_j$ ：存取時間； - $C_j$ ：處理成本。 當目前區塊的邊際收益下降時，系統可能應跳到另一個來源、另一個索引尺度或另一種搜尋策略。 這與第 5 篇多路徑索引直接相連： $$ \mathsf B, \mathsf F, \mathsf J, \mathsf D, \mathsf C $$ 不只是資料結構，也可以被視為不同的資訊覓食行動。 ### 6.2 認識價值與不確定性降低 主動推論相關研究把行動的價值分成實用價值與認識價值；後者與降低對隱藏狀態的不確定性、取得資訊增益有關。[12][13] 若行動 $a$ 可帶來觀察 $o$ ，其資訊增益可寫成： $$ \operatorname{IG}(a) = \mathbb E_o \left[ D_{\mathrm{KL}} \left( P(\theta\mid o,a) \Vert P(\theta) \right) \right]. $$ GCMS 的自調用不必採用完整主動推論框架，但可以吸收一個重要原則： $$ \boxed{ \text{某些記憶操作的價值，在於它能改變系統對自身知識狀態的信念} } $$ 例如，搜尋反例的價值未必是立刻得到答案，而是區分： $$ H_1 \quad\text{與}\quad H_2. $$ --- ## 七、研究背景五：人工智能系統中的按需調用 ### 7.1 工具調用 Toolformer 類工作將「何時使用外部工具、使用什麼參數、如何整合結果」變成模型可學習的決策。[14] 這表明： $$ \text{工具可用} \neq \text{每次都應調用工具}. $$ 同樣地： $$ \text{GCMS 可用} \neq \text{每個 token 都應重新檢索}. $$ ### 7.2 低信心觸發的主動檢索 FLARE 在長文本生成過程中預測後續內容，當出現低信心 token 時才觸發新的檢索。[15] 它提供一個可操作範例： $$ \operatorname{Retrieve}_t = \mathbf 1 \left[ \operatorname{Confidence}_t < \theta \right]. $$ 但本文認為，GCMS 不能只依賴單一 token 信心，因為： - 模型可能過度自信； - 低信心不一定能被檢索改善； - 高信心仍可能缺少來源； - 矛盾與版本問題不必表現為低信心。 ### 7.3 自適應檢索與自我批判 Self-RAG 讓模型按需檢索，並對檢索內容與自身生成進行反思。[16] Adaptive-RAG 依問題複雜度，在無檢索、單步檢索與多步檢索之間選擇策略。[17] 研究也顯示，模型的過度自信會降低「知道何時需要檢索」的能力，因此調用判斷本身需要校準。[18] ### 7.4 反思與多輪搜尋 Reflexion 把語言化回饋保存到情節記憶，供後續嘗試使用；Self-Refine 則以反覆自評與修改改善初始輸出。[19][20] SIM-RAG 類工作進一步直接處理多輪 RAG 的停止問題：系統既可能證據不足就過早回答，也可能在證據已充分後仍繼續搜尋。[21] 這些研究共同支持： $$ \boxed{ \text{自調用問題同時包含啟動與停止} } $$ 只研究何時開始，不研究何時停止，仍不足以形成自主記憶系統。 --- ## 八、GCMS 自調用狀態模型 ### 8.1 監測向量 本文將自調用監測狀態定義為： $$ \mathbf z_t = \left( U_t, E_t, X_t, N_t, P_t, D_t, G_t, R_t \right). $$ 其中： ### 不確定性 $$ U_t \in [0,1]. $$ 表示系統對目前結論、引用、版本或推論的認識不確定性。 ### 證據覆蓋率 $$ E_t \in [0,1]. $$ 表示目前重要主張中，有多少具備足夠來源證據。 設主張集合為： $$ \mathcal C_t = \{c_1,\ldots,c_n\}. $$ 則： $$ E_t = \frac{ \sum_i w_i \mathbf 1 \left[ \operatorname{Supported}(c_i) \right] }{ \sum_i w_i }. $$ ### 衝突強度 $$ X_t \in [0,1]. $$ 衡量來源、版本、命題或符號系統之間的未解衝突。 ### 新穎性或異常度 $$ N_t \in [0,1]. $$ 衡量當前輸入與既有記憶結構的偏離程度。高新穎性可能意味值得發散，也可能只是噪聲。 ### 任務未完成度 $$ P_t \in [0,1]. $$ 衡量任務目標、待辦、依賴與驗證條件仍有多少尚未完成。 ### 漂移風險 $$ D_t \in [0,1]. $$ 衡量目前使用的內容是否可能因時間、版本或來源更新而失效。 ### 可改善性 $$ G_t \in [0,1]. $$ 估計追加記憶操作是否可能實質改善結果。 ### 治理與資源風險 $$ R_t \in [0,1]. $$ 包含權限、隱私、安全、成本、遞歸與污染風險。 ### 8.2 為何不能只用不確定性 若只使用： $$ U_t>\theta_U, $$ 作為觸發條件，會漏掉： - 高信心但無證據的錯誤； - 已知來源衝突； - 明確版本漂移； - 尚未完成的承諾； - 新事件與舊生成核的高價值連結。 也會誤觸發： - 無法由現有記憶改善的問題； - 需要外部實驗的問題； - 低價值細節； - 不具權限的來源。 所以觸發必須是多維控制問題。 --- ## 九、記憶操作集合 本文定義： $$ \mathcal A_{\mathrm{memory}} = \left\{ \mathsf{NoOp}, \mathsf{Retrieve}, \mathsf{Trace}, \mathsf{Compare}, \mathsf{Diverge}, \mathsf{Converge}, \mathsf{Verify}, \mathsf{Reflect}, \mathsf{Ask}, \mathsf{Stop} \right\}. $$ ### 9.1 不操作 $$ \mathsf{NoOp} $$ 表示目前狀態已充分，或額外操作淨價值不足。 不操作必須是顯式候選，否則控制器會有「只要可調用就調用」的結構性偏誤。 ### 9.2 局部檢索 $$ \mathsf{Retrieve}(q,k) $$ 尋找與當前問題直接相關的作品、段落與證據。 ### 9.3 來源追溯 $$ \mathsf{Trace}(c) $$ 沿引用、版本與生成關係追查主張 $c$ 的來源。 ### 9.4 比較與衝突分析 $$ \mathsf{Compare}(u_i,u_j) $$ 比較版本、假設、尺度、符號或結論差異。 ### 9.5 發散 $$ \mathsf{Diverge}(q,b,d) $$ 展開寬度 $b$ 、深度 $d$ 的候選分支。 ### 9.6 集中 $$ \mathsf{Converge}(\mathcal P) $$ 把分支集合整理成生成核、證據群、矛盾群與待決問題。 ### 9.7 原文驗證 $$ \mathsf{Verify}(c,E) $$ 檢查主張是否由來源、行號、雜湊與版本支持。 ### 9.8 反思 $$ \mathsf{Reflect}(\mathcal H_t) $$ 分析先前操作為何失敗、重複或產生衝突。 ### 9.9 外部詢問或轉交 $$ \mathsf{Ask}(h) $$ 向人類、外部資料源或其他智能體請求必要資訊。 ### 9.10 停止 $$ \mathsf{Stop}(r) $$ 保存停止理由 $r$ ，結束本輪遞歸。 --- ## 十、自調用的價值函數 ### 10.1 記憶操作的期望淨值 本文定義： $$ \operatorname{NVSI}(a\mid s_t) = \mathbb E \left[ \Delta \mathcal U_t \mid a,s_t \right] - C_{\mathrm{comp}}(a) - C_{\mathrm{lat}}(a) - C_{\mathrm{risk}}(a). $$ NVSI 是： $$ \text{Net Value of Self-Invocation}. $$ 其中品質效用可分解為： $$ \Delta \mathcal U_t = \alpha\Delta A_t + \beta\Delta E_t + \gamma\Delta X_t^{-} + \delta\Delta C_t + \eta\Delta V_t, $$ 其中： - $\Delta A_t$ ：答案或決策準確度改善； - $\Delta E_t$ ：證據覆蓋改善； - $\Delta X_t^{-}$ ：衝突降低； - $\Delta C_t$ ：校準改善； - $\Delta V_t$ ：未來重用價值。 系統選擇： $$ a_t^\ast = \operatorname{argmax}_{a\in\mathcal A_{\mathrm{allowed}}} \operatorname{NVSI}(a\mid s_t). $$ 若： $$ \max_a \operatorname{NVSI}(a\mid s_t) \leq \operatorname{NVSI}(\mathsf{NoOp}\mid s_t), $$ 則： $$ a_t^\ast = \mathsf{NoOp}. $$ ### 10.2 觸發分數只是近似 實際 MVP 可先使用啟發式觸發分數： $$ T_t = w_UU_t + w_E(1-E_t) + w_XX_t + w_NN_t + w_PP_t + w_DD_t + w_GG_t - w_RR_t. $$ 當： $$ T_t>\theta_T, $$ 系統進入操作選擇。 但 $T_t$ 不能直接等同於調用價值，因為不同操作的成本與改善能力不同。 例如高衝突可能適合： $$ \mathsf{Compare}, $$ 而不適合無限制： $$ \mathsf{Diverge}. $$ 因此觸發器回答： > 是否值得進入後設控制？ 操作估值器回答： > 進入後應做什麼？ --- ## 十一、自調用的七類觸發模式 ### 11.1 反應式觸發 當前回答出現低信心、缺證據或內部錯誤： $$ U_t>\theta_U \quad\lor\quad E_t<\theta_E. $$ ### 11.2 衝突式觸發 來源、版本或推論互斥： $$ X_t>\theta_X. $$ 系統應優先追查衝突結構，而非把多數敘述直接平均。 ### 11.3 前瞻式觸發 系統預測下一步即將需要目前尚缺的資訊： $$ P \left( \text{future evidence gap} \mid \mathcal H_t \right) > \theta_F. $$ 這與前瞻式主動檢索相近，但可作用於更長期任務。 ### 11.4 任務延續式觸發 對話或程序結束後，系統發現尚有未完成依賴： $$ P_t>\theta_P. $$ 但這不等同於自行執行所有未完成任務，還需檢查權限、時間與使用者意圖。 ### 11.5 漂移式觸發 當來源可能已過時： $$ D_t>\theta_D. $$ 例如法律、價格、軟體版本、人物職位與科學前沿。 ### 11.6 機會式觸發 新內容與舊生成核產生高價值關聯： $$ \operatorname{Opportunity}(x,\mathcal M_t) > \theta_O. $$ 這類觸發不是為了修正錯誤，而是發現新的研究組合。 ### 11.7 安全式觸發 當輸出可能造成高風險後果時，即使信心高，也應強制驗證： $$ \operatorname{Impact}(q_t) > \theta_H. $$ 高風險領域應提高證據門檻，而非只依模型信心。 --- ## 十二、遞歸自調用循環 完整循環為： $$ \boxed{ \begin{aligned} s_t &\xrightarrow{\mathrm{Monitor}} \mathbf z_t\\ &\xrightarrow{\mathrm{Trigger}} \mathcal A_t^{\mathrm{cand}}\\ &\xrightarrow{\mathrm{Value}} a_t^\ast\\ &\xrightarrow{\mathrm{Execute}} s_{t+1}\\ &\xrightarrow{\mathrm{Sufficiency}} \begin{cases} \mathsf{Stop},\\ \mathsf{Continue},\\ \mathsf{Ask},\\ \mathsf{Escalate}. \end{cases} \end{aligned} } $$ ### 12.1 狀態更新 執行操作後： $$ s_{t+1} = F(s_t,a_t,o_t), $$ 其中 $o_t$ 是操作結果。 監測向量更新為： $$ \mathbf z_{t+1} = M(s_{t+1}). $$ ### 12.2 充分性評估 令充分性為： $$ S_t = \lambda_EE_t + \lambda_C C_t - \lambda_UU_t - \lambda_XX_t - \lambda_DD_t. $$ 當： $$ S_t\geq\theta_S, $$ 且不存在強制治理條件時，系統可以停止。 ### 12.3 不是每輪都必須生成答案 可能的終態包括： - 已取得充分證據； - 無法在現有資源內判定； - 需要外部資料； - 需要權利人決策； - 發現問題定義錯誤； - 競爭假說仍不可區分； - 任務應被拆分； - 目前最合理行動是等待。 因此： $$ \boxed{ \text{合理停止} \neq \text{一定輸出完整答案} } $$ --- ## 十三、停止條件 ### 13.1 邊際資訊增益停止 若最近 $m$ 輪的資訊增益： $$ \frac{1}{m} \sum_{j=t-m+1}^{t} \operatorname{IG}_j < \epsilon_{\mathrm{IG}}, $$ 則繼續檢索的價值下降。 ### 13.2 證據充分停止 若： $$ E_t\geq\theta_E, $$ 且主要衝突已處理： $$ X_t\leq\theta_X, $$ 可停止。 ### 13.3 決策穩定停止 若不同新增證據不再改變最佳決策： $$ a_{t-k}^\ast = \cdots = a_t^\ast, $$ 且決策邊際足夠： $$ U(a_t^\ast)-U(a_t^{(2)}) > \theta_M, $$ 可停止。 ### 13.4 重複狀態停止 若狀態雜湊重複： $$ H(s_t) \in \{H(s_0),\ldots,H(s_{t-1})\}, $$ 表示可能進入循環。 ### 13.5 預算停止 若： $$ \mathcal B_t \leq 0, $$ 或預期成本超過剩餘預算，必須停止或轉交。 ### 13.6 深度停止 若： $$ d_t \geq d_{\max}, $$ 不再自動遞歸。 ### 13.7 權限停止 若所需操作不在： $$ \mathcal A_{\mathrm{allowed}}(\mathcal P_t), $$ 系統必須停止、遮蔽或請求授權。 ### 13.8 外部不可判定停止 若答案需要新的實驗、觀察、採訪、法律授權或價值判斷，系統應輸出： $$ \text{目前不可由記憶系統單獨解決}. $$ --- ## 十四、核心命題與猜想 ### 命題一：監測—控制分離命題 > 自調用品質至少包含狀態監測與操作控制兩個可分離部分；高品質監測不保證高品質控制，高品質控制也不能補償系統性錯誤監測。 形式上： $$ Q_{\mathrm{self}} = F \left( Q_{\mathrm{monitor}}, Q_{\mathrm{control}} \right), $$ 且通常不存在： $$ Q_{\mathrm{self}} = Q_{\mathrm{monitor}} $$ 或： $$ Q_{\mathrm{self}} = Q_{\mathrm{control}}. $$ ### 命題二：正淨值自調用命題 > 只有當至少一個允許的記憶操作相對不操作具有正期望淨值時，自調用才具有理性正當性。 $$ \exists a \in \mathcal A_{\mathrm{allowed}} : \operatorname{NVSI}(a\mid s_t) > \operatorname{NVSI}(\mathsf{NoOp}\mid s_t). $$ ### 猜想三：適應性優勢猜想 > 在任務複雜度、證據缺口與資訊成本顯著異質的環境中，能在不調用、單步調用與多步調用之間適應性切換的策略，將優於固定檢索策略。 比較： $$ \pi_{\mathrm{adaptive}} $$ 與： $$ \pi_{\mathrm{always}}, \quad \pi_{\mathrm{never}}, \quad \pi_{k\text{-fixed}}. $$ 預測： $$ \mathbb E[U(\pi_{\mathrm{adaptive}})] > \max \left[ \mathbb E[U(\pi_{\mathrm{always}})], \mathbb E[U(\pi_{\mathrm{never}})], \mathbb E[U(\pi_{k\text{-fixed}})] \right] $$ 在相同成本約束下成立。 ### 命題四：證據充分停止命題 > 若重要主張的證據覆蓋達標、主要衝突低於門檻、追加操作的期望淨值非正，繼續自調用不再具有理性必要性。 $$ E_t\geq\theta_E, $$ $$ X_t\leq\theta_X, $$ $$ \max_a\operatorname{NVSI}(a\mid s_t)\leq 0 $$ 則： $$ a_t^\ast = \mathsf{Stop}. $$ ### 命題五：遞歸非自然終止命題 > 對具有發散、反思與重新查詢能力的通用記憶系統，若沒有明確預算、重複狀態檢測、充分性門檻或外部停止政策，不能保證其自調用循環會自然終止。 若每一輪都能生成至少一個新查詢： $$ q_{t+1} = G(q_t,\mathcal E_t), $$ 則可能存在： $$ q_0,q_1,q_2,\ldots $$ 無限序列。 因此： $$ \boxed{ \text{停止條件是自主性的組成部分，不是外加限制} } $$ ### 命題六：校準優先命題 > 自調用觸發器的信心若未校準，提高模型平均信心不一定降低錯誤，甚至可能增加漏調用。 設預測信心為： $$ \widehat p, $$ 真實正確率為： $$ p. $$ 若： $$ \widehat p\gg p, $$ 則： $$ \operatorname{UnderCallRate} \uparrow. $$ ### 猜想七：前瞻調用增益猜想 > 對長文本生成、長期研究與多步任務，能預測未來證據缺口的前瞻觸發器，將比只在錯誤發生後觸發的反應式策略具有更低的重工成本。 ### 命題八：治理先行命題 > 任何能自主喚起私密、受限或高風險記憶的系統，其調用政策必須先受權限與用途約束，不能在檢索完成後才補做治理。 即： $$ \mathcal A_{\mathrm{cand}} = \mathcal A_{\mathrm{possible}} \cap \mathcal A_{\mathrm{allowed}}. $$ 而不是： $$ \text{先取回全部資料，再決定能否使用}. $$ ### 猜想九：長期承諾喚回猜想 > 對具有持久任務狀態與未完成依賴圖的系統，任務承諾本身可形成未來自調用線索，使系統在相關條件出現時重新喚起知識，而不必保存全部對話細節。 ### 命題十：自調用不等於自寫回命題 > 系統可以自主檢索、比較與形成候選，但不能由此推出其生成內容可自動成為正式來源記憶。 $$ \mathsf{SelfInvoke} \not\Rightarrow \mathsf{AutoCommit}. $$ 這一區分將由下一篇的記憶污染與三區治理進一步處理。 --- ## 十五、品質指標 ### 15.1 觸發精確率 $$ \operatorname{TriggerPrecision} = \frac{ \text{有實質增益的調用次數} }{ \text{全部調用次數} }. $$ ### 15.2 觸發召回率 $$ \operatorname{TriggerRecall} = \frac{ \text{被正確觸發的必要調用} }{ \text{全部必要調用} }. $$ ### 15.3 過度調用率 $$ \operatorname{OverCallRate} = \frac{ \text{不必要調用} }{ \text{全部非必要情境} }. $$ ### 15.4 漏調用率 $$ \operatorname{UnderCallRate} = \frac{ \text{必要但未觸發} }{ \text{全部必要情境} }. $$ ### 15.5 停止後悔 $$ \operatorname{StopRegret} = U(a_{\mathrm{oracle}}) - U(a_{\mathrm{stop}}). $$ 衡量系統是否過早停止。 ### 15.6 過搜成本 $$ \operatorname{OverSearchCost} = \sum_{t>t^\ast} C(a_t), $$ 其中 $t^\ast$ 是理想停止點。 ### 15.7 證據充分度校準 對預測充分度： $$ \widehat S, $$ 與實際充分度： $$ S, $$ 可計算： $$ \operatorname{ECE}_{\mathrm{suff}}. $$ ### 15.8 單位成本資訊增益 $$ \operatorname{IGPC} = \frac{ \sum_t\operatorname{IG}_t }{ \sum_t C(a_t) }. $$ ### 15.9 遞歸深度分布 $$ P(D=d). $$ 若長尾深度不斷增加，可能表示停止策略失效。 ### 15.10 記憶污染率 $$ \operatorname{ContaminationRate} = \frac{ \text{未驗證生成內容被錯標為來源的數量} }{ \text{全部新寫入記憶} }. $$ 理想值應接近： $$ 0. $$ --- ## 十六、失敗模式 ### 16.1 永遠檢索 系統把檢索視為天然安全，導致： - 延遲上升； - 成本膨脹； - 無關證據增加； - 原本清晰答案被噪聲污染。 ### 16.2 永不檢索 系統過度相信參數記憶或既有摘要，導致： - 使用過時資訊； - 虛構引用； - 忽略版本差異； - 高風險情境仍直接回答。 ### 16.3 信心誤校準 高信心不等於正確，低信心也不等於可由檢索改善。 ### 16.4 自我確認循環 系統以自己的舊生成內容支持新的生成內容： $$ G_t \rightarrow G_{t+1} \rightarrow G_{t+2}, $$ 卻逐步失去原始來源。 ### 16.5 發散成癮 每個答案都產生新的研究問題，系統把新穎性當作唯一效用： $$ N_t \uparrow \quad \text{但} \quad E_t \not\uparrow. $$ ### 16.6 無限精修 系統反覆改寫同一內容，形式品質提升但事實品質不變。 ### 16.7 衝突抹平 系統為了集中而消除真實分歧，將： $$ H_1 \neq H_2 $$ 改寫成模糊折衷。 ### 16.8 權限穿越 自調用器主動喚起不應向當前主體暴露的私密知識。 ### 16.9 提示注入擴散 被檢索內容包含惡意指令，透過遞歸調用影響後續操作。 ### 16.10 任務劫持 系統因發現有趣支線，偏離使用者原始目標。 ### 16.11 假停止 系統因成本門檻停止，卻將結果表達成已充分驗證，而沒有標記未完成性。 ### 16.12 自主性幻覺 系統只是在固定規則下觸發，卻被描述成具有超出實作證據的主體性與自主意志。 本文要求對實作能力保持操作性描述。 --- ## 十七、可否證實驗 ### 17.1 固定檢索與適應檢索比較 建立四種策略： $$ \pi_0=\text{永不檢索}, $$ $$ \pi_1=\text{每次檢索}, $$ $$ \pi_k=\text{固定 }k\text{ 輪}, $$ $$ \pi_A=\text{適應性自調用}. $$ 比較： - 準確率； - 引用正確率； - 延遲； - 成本； - 過度調用； - 漏調用； - 停止後悔。 若 $\pi_A$ 無法在多樣任務上形成成本—品質優勢，適應性優勢猜想受到削弱。 ### 17.2 監測與控制消融 建立： - 精確監測＋精確控制； - 精確監測＋錯誤控制； - 錯誤監測＋精確控制； - 錯誤監測＋錯誤控制。 測試兩者是否可分離。 ### 17.3 高信心錯誤測試 向系統提供： - 過時但熟悉的事實； - 容易混淆的版本； - 具有虛假熟悉感的標題； - 內部高頻但錯誤的候選。 評估自調用是否能被證據缺口與漂移信號觸發，而不只依賴信心。 ### 17.4 無法改善問題測試 提供需要新實驗或價值決策的問題。 理想系統應較早判定： $$ G_t\approx 0, $$ 並停止或轉交，而不是無限搜索。 ### 17.5 多輪停止基準 為每個問題提供 oracle 最小充分輪數： $$ t_q^\ast. $$ 比較： $$ |t_q-t_q^\ast|. $$ ### 17.6 權限對抗測試 測試自調用器是否會因語義相似而跳入不可見資料。 ### 17.7 遞歸污染測試 將生成候選混入可檢索區，但標示為 candidate。測試系統是否仍能區分： $$ \mathcal M_{\mathrm{source}} $$ 與： $$ \mathcal M_{\mathrm{candidate}}. $$ ### 17.8 長期承諾喚回實驗 建立跨日或跨會話任務依賴，測試系統能否在條件出現時喚回相關記憶，同時避免對無關情境過度觸發。 --- ## 十八、工程架構：GCMS Self-Invocation Controller ### 18.1 模組結構 建議架構： ```text Task / New Observation │ ▼ State Monitor │ ├── uncertainty ├── evidence coverage ├── conflict ├── novelty ├── task incompleteness ├── drift └── governance risk │ ▼ Trigger Classifier │ ▼ Memory Action Valuator │ ├── no-op ├── retrieve ├── trace ├── compare ├── diverge ├── converge ├── verify ├── reflect └── ask / escalate │ ▼ Budget & Policy Gate │ ▼ GCMS Memory Runtime │ ▼ Evidence Sufficiency Critic │ ├── continue ├── stop ├── ask └── escalate │ ▼ Trace / Candidate Memory ``` ### 18.2 狀態監測器 輸入： - 當前回答草稿； - 引用與證據； - 來源版本； - 任務依賴； - 操作歷史； - 模型信心； - 使用者要求； - 權限政策。 輸出： ```json { "uncertainty": 0.62, "evidence_coverage": 0.41, "conflict": 0.78, "novelty": 0.32, "task_incompleteness": 0.55, "drift_risk": 0.81, "improvability": 0.74, "governance_risk": 0.20 } ``` ### 18.3 操作估值器 每個操作輸出： ```json { "action": "compare_versions", "expected_quality_gain": 0.29, "expected_information_gain": 0.34, "compute_cost": 0.04, "latency_cost": 0.03, "risk_cost": 0.01, "net_value": 0.55 } ``` ### 18.4 預算閘門 預算可以是： $$ \mathcal B_t = \left( B_{\mathrm{time}}, B_{\mathrm{token}}, B_{\mathrm{compute}}, B_{\mathrm{depth}}, B_{\mathrm{human}} \right). $$ ### 18.5 操作軌跡 每次自調用應保存： $$ \tau_t = \left( s_t, \mathbf z_t, a_t, o_t, \operatorname{NVSI}_t, \operatorname{StopReason}_t \right). $$ 這使系統可以： - 重演； - 審計； - 比較策略； - 分析過度調用； - 訓練後續控制器。 ### 18.6 最小可行實作 GCMS 1.x 可以先使用： 1. 啟發式監測特徵； 2. 固定操作成本； 3. 規則式觸發； 4. 最大深度與 token 預算； 5. evidence coverage critic； 6. 重複查詢與狀態雜湊； 7. candidate-only 寫入。 未來再逐步加入： - 學習式觸發器； - 任務化成本模型； - 個別化效用； - 反事實操作估值； - 多智能體調用協商； - 自我校準與策略更新。 --- ## 十九、三個示意案例 ### 19.1 版本漂移案例 任務：回答某項軟體標準目前的最新規則。 監測： $$ D_t=0.92, \qquad E_t=0.35. $$ 系統選擇： $$ \mathsf{Trace} \rightarrow \mathsf{Compare} \rightarrow \mathsf{Verify}. $$ 而不是只從舊論文生成答案。 ### 19.2 理論衝突案例 任務：整合兩篇看似相似的理論。 監測： $$ X_t=0.84. $$ 系統發現兩者使用不同尺度與前提。 正確操作是： $$ \mathsf{Compare} \rightarrow \mathsf{Converge}_{\mathrm{conditional}}, $$ 保留條件化差異，而不是強行合併。 ### 19.3 無法由記憶解決案例 任務：判斷一個尚未執行的實驗結果。 即使： $$ U_t=0.95, $$ 但： $$ G_t\approx 0 $$ 對現有文獻檢索而言成立。 系統應： $$ \mathsf{Ask} \quad\text{或}\quad \mathsf{Stop}, $$ 並標記需要新實驗，而不是無限發散。 --- ## 二十、與可繼承認知的關係 若認知結構只能在外部要求下被動調用，接收智能體獲得的是： $$ \text{知識倉庫}. $$ 若接收智能體還能繼承： - 何時懷疑； - 何時查證； - 何時比較； - 何時發散； - 何時停止； - 何時轉交； 它獲得的才接近： $$ \text{知識使用的控制結構}. $$ 因此可繼承認知不只包括： $$ \mathcal M = \text{記憶內容}, $$ 還包括： $$ \Pi_{\mathrm{self}} = \text{記憶調用政策}. $$ 完整形式為： $$ \mathcal C_{\mathrm{inherit}} = \left( \mathcal M, \mathcal G, \mathcal K, \mathfrak I, \mathfrak O, \Pi_{\mathrm{self}}, \mathcal V, \mathcal P \right). $$ 但這也增加新的風險。 如果把某一人的調用偏好、懷疑門檻、發散習慣與停止模式直接移植給另一智能體，可能把個體偏誤制度化。 所以： $$ \boxed{ \text{調用政策可以被繼承，但必須可校準、可修改、可拒絕} } $$ --- ## 二十一、與前六篇的整合 第 3 篇建立： $$ \text{生成式壓縮記憶}. $$ 第 4 篇建立： $$ \mathrm{LosslessArchive} + \mathrm{SemanticMemory} + \mathrm{EvidenceBridge}. $$ 第 5 篇建立： $$ \mathfrak I = \{ \mathsf B, \mathsf F, \mathsf J, \mathsf D, \mathsf C \}. $$ 第 6 篇建立： $$ \mathfrak O = \{ \mathsf R, \mathsf G, \mathsf C, \mathsf X \}. $$ 本文加入： $$ \Pi_{\mathrm{self}} : s_t\mapsto a_t. $$ 因此 GCMS 認知運行時進一步成為： $$ \boxed{ \begin{aligned} \mathrm{GCMS}_{\mathrm{runtime}} ={}& \mathrm{LosslessArchive}\\ &+ \mathrm{SemanticMemory}\\ &+ \mathrm{MultiPathIndex}\\ &+ \mathrm{KnowledgeOperators}\\ &+ \mathrm{SelfInvocationControl}\\ &+ \mathrm{EvidenceSufficiency}\\ &+ \mathrm{StopPolicy}. \end{aligned} } $$ 目前完整資料流為： $$ q_t \xrightarrow{\mathrm{Monitor}} \mathbf z_t \xrightarrow{\mathrm{Value}} a_t \xrightarrow{\mathrm{MemoryRuntime}} \mathcal E_{t+1} \xrightarrow{\mathrm{Sufficiency}} \begin{cases} \mathrm{continue},\\ \mathrm{stop},\\ \mathrm{ask},\\ \mathrm{escalate}. \end{cases} $$ 但這仍留下下一個不可避免的問題： > 系統主動檢索與生成之後，新內容應存放在哪裡？ 如果每一輪候選都直接寫回正式記憶，自調用循環會迅速污染來源層。 因此下一篇將處理： $$ \boxed{ \text{來源記憶} \neq \text{候選記憶} \neq \text{接受記憶} } $$ --- ## 二十二、結論 自調用記憶不是讓知識系統無限制地「自己想下去」，而是讓系統能根據自身知識狀態，選擇是否投入額外的記憶與推理操作。 其最小結構是： $$ \boxed{ \text{監測} + \text{估值} + \text{操作選擇} + \text{充分性評估} + \text{停止政策} } $$ 本文主張： 1. 自調用需要區分監測與控制； 2. 不確定性不是唯一觸發條件； 3. 高信心但無證據仍可能需要調用； 4. 低信心但不可改善時應停止或轉交； 5. 記憶操作必須計算預期增益、成本與風險； 6. 不操作必須是合法候選； 7. 啟動與停止同等重要； 8. 沒有預算與循環檢測，遞歸不能保證終止； 9. 自調用不等於自動寫回； 10. 調用政策可以被繼承，但必須可校準、可修改與可拒絕。 因此： $$ \boxed{ \text{自調用記憶} = \text{對記憶操作本身進行理性控制} } $$ 當 GCMS 可以判斷何時檢索、何時比較、何時發散、何時集中、何時驗證與何時停止時，它才開始從被動知識庫轉向認知運行時。 但這也使記憶污染成為下一個核心問題：任何可以反覆調用、生成和反思的系統，如果不能區分來源、候選與接受內容，就可能在流暢遞歸中逐步失去現實錨點。 --- ## 參考文獻 [1] Nelson, T. 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