# 相位機器型別系統與能力登錄標準 v0.1
## ——從相位本體到可選擇、可組合、可驗證的計算機制

**Phase Machine Type System and Capability Registry Standard v0.1**

**作者：Neo.K × GPT-5.6 Thinking**  
**機構：EveMissLab / 一言諾科技有限公司**  
**版本：v0.1**  
**日期：2026-07-25**  
**文件類型：理論論文／技術標準／相位計算機理論**

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## 摘要

相位本體分類論回答了「什麼可以被視為相位」，但尚未回答另一個工程問題：當系統已經判定某個對象屬於物理相位、語義相位、認識相位、決策相位或多 Agent 相位後，究竟應交由哪一種相位機器計算？

若缺乏標準化型別與能力登錄，AI 或人類只能依賴名稱、直覺與既有工具習慣選擇求解器。這會導致三種錯誤：將不支援某種相位本體的機器錯誤套用；忽略記憶、路徑、可追溯性與權限等非數值能力；以及將速度最快或硬體最先進的機器誤認為普遍最適。

本文提出「相位機器型別系統與能力登錄標準」（Phase Machine Type System and Capability Registry Standard, PMTS-CRS）。本文將相位機器定義為：能接收一種或多種相位型別、按照明確演化規則更新相位態，並產生可判定輸出的計算實體。

每個相位機器必須以機器可讀 manifest 聲明：

- 支援的相位本體；
- 接受的相位表示；
- 可處理的相位差；
- 演化機制；
- 耦合模式；
- 記憶與路徑能力；
- 可驗證性與可追溯性；
- 權限與風險；
- 承載架構；
- 複雜度與資源成本；
- 輸出型別；
- 組合與轉換接口；
- 已知限制。

本文建立八類核心相位機器：

1. 相位模擬機；
2. 相位圖機；
3. 相位流機；
4. 相位事件機；
5. 相位振盪機；
6. 相位拓撲機；
7. 相位證明機；
8. 元相位機。

其核心結構為：

$$
\boxed{
\text{相位本體}
\rightarrow
\text{相位型別}
\rightarrow
\text{機器能力宣告}
\rightarrow
\text{相容性檢查}
\rightarrow
\text{機器選擇或組合}
}
$$

本標準將作為後續「元相位選擇器」與「GIPE Phase Stack」的工程基礎。

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## 關鍵詞

相位機器、型別系統、能力登錄、PCMT、GIPE、相位圖機、相位事件機、相位證明機、機器選擇、計算標準

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# 一、問題背景

## 1.1 有相位分類，仍不足以執行

相位本體分類可判定：

```text
這是一個認識相位。
```

但這不會自動告訴系統：

- 應使用圖還是向量；
- 是否需要保存完整歷史；
- 是否可用數值近似；
- 是否需要形式證明；
- 是否允許不可逆更新；
- 是否適合 GPU；
- 是否需要事件驅動；
- 是否需要多 Agent；
- 如何驗證輸出。

因此，本體分類與機器執行之間仍缺少一個中介層。

## 1.2 名稱不能代表能力

一個名為 `PhaseSolver` 的程式可能只支援角度、稠密矩陣、靜態批次、無持久記憶與數值近似。它未必能處理語義圖、認識衝突、多 Agent 權限、不可逆行動與證據追溯。

因此：

$$
\text{機器名稱}
\neq
\text{機器能力}
$$

## 1.3 相位機器登錄的目的

能力登錄庫不是軟體清單，而是一個可計算的機器能力空間。

記為：

$$
\mathcal R_M
=
\{
M_1,M_2,\ldots,M_n
\}
$$

每個 $M_i$ 都具有標準能力描述，使 AI 可以進行過濾、比較、排序、組合、替換、降級與驗證。

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# 二、相位機器的定義

## 2.1 基本定義

**定義 1：相位機器**

若一個計算實體能接收相位態 $\Phi_t$ ，根據演化機制 $D$ 與條件 $C_t$ 產生新的相位態或相位輸出，則稱為相位機器：

$$
M:
(
\Phi_t,
X_t,
C_t
)
\rightarrow
(
\Phi_{t+1},
Y_t,
Z_t
)
$$

其中：

- $\Phi_t$ ：輸入相位態；
- $X_t$ ：一般輸入；
- $C_t$ ：約束、環境與權限；
- $\Phi_{t+1}$ ：更新後相位態；
- $Y_t$ ：計算輸出；
- $Z_t$ ：證書、日誌或驗證資料。

## 2.2 相位機器不是硬體名稱

CPU、GPU、FPGA、光學晶片與量子電腦是承載架構。相位圖機、相位流機與相位證明機是計算功能型別。

因此：

$$
\text{PhaseMachineType}
\neq
\text{HardwareArchitecture}
$$

同一種相位機器可映射到不同硬體。

## 2.3 相位機器的最小能力

每個相位機器至少必須聲明：

1. 輸入相位型別；
2. 輸出相位型別；
3. 演化規則；
4. 可處理差分；
5. 記憶模式；
6. 停止條件；
7. 失敗模式；
8. 驗證方式。

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# 三、相位型別系統

## 3.1 基本相位型別

```text
PhysicalPhase
SignalPhase
QuantumPhase
GeometricPhase
TopologicalPhase
SemanticPhase
EpistemicPhase
DecisionPhase
ControlPhase
AgentPhase
MetaPhase
```

## 3.2 複合型別

GIPE 等系統通常不是單一型別。

例如：

```text
EpistemicGraphPhase
AgentDecisionPhase
TemporalSemanticPhase
TraceableEvidencePhase
```

形式上可表示為：

$$
T
=
O
\times
R
\times
D
\times
M
$$

其中：

- $O$ ：本體；
- $R$ ：表示；
- $D$ ：演化；
- $M$ ：記憶要求。

## 3.3 型別參數

例如：

```text
EpistemicPhase<
  representation = SparseGraph,
  memory = Persistent,
  traceability = Required,
  uncertainty = MultiValued
>
```

型別參數避免把所有認識相位視為同質。

## 3.4 子型別關係

若型別 $T_1$ 的所有必要條件都被 $T_2$ 滿足，則：

$$
T_2
<:
T_1
$$

例如：

```text
TraceableEpistemicGraphPhase
<:
EpistemicPhase
```

但 `SemanticPhase` 不是 `EpistemicPhase` 的自然子型別，因為語義相關不等於證據支持。

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# 四、八類核心相位機器

## 4.1 相位模擬機

**Phase Simulation Machine**

以一般數值或符號方式模擬相位演化。

支援：

- 物理相位；
- 訊號相位；
- 部分語義與認識相位；
- 差分方程；
- 微分方程；
- 最佳化；
- 隨機模擬。

典型實現包括 CPU、GPU、數值求解器、稠密或稀疏矩陣。

優點是通用、易驗證、易修改；限制是可能計算昂貴，且路徑與記憶需額外建模。

## 4.2 相位圖機

**Phase Graph Machine**

以圖、超圖或動態關係網路承載相位。

形式：

$$
G_t
=
(V_t,E_t,\Phi_t)
$$

每個節點、邊與子圖可具有相位型別。

支援：

- 語義相位；
- 認識相位；
- 決策相位；
- Agent 相位；
- 拓撲相位。

核心操作包括節點更新、邊更新、消息傳遞、衝突偵測、子圖同步、圖距離與相變標記。這是 SGCD 與 GIPE 世界模型的主要候選。

## 4.3 相位流機

**Phase Stream Machine**

處理持續輸入與時間演化。

$$
\Phi_{t+1}
=
F
(
\Phi_t,
x_{t+1},
W_t
)
$$

其中 $W_t$ 為窗口或歷史摘要。

支援訊號相位、時間語義相位、長期認識相位、控制相位與感測相位。核心能力包括滑動窗口、多尺度時間、變化點、漂移、延遲事件與增量更新。

## 4.4 相位事件機

**Phase Event Machine**

由事件到達觸發局部相位躍遷。

$$
e_t:
\Phi_t
\rightarrow
\Phi_{t+1}
$$

支援決策相位、控制相位、Agent 相位、工作流相位與部分神經形態相位。核心能力包括委派、授權、回傳、暫停、回滾、終止、異步消息與責任鏈。

## 4.5 相位振盪機

**Phase Oscillation Machine**

以數值或物理振盪器承載相位。

$$
\frac{d\phi_i}{dt}
=
\omega_i
+
\sum_j
K_{ij}
f(\phi_j-\phi_i)
$$

支援物理相位、訊號相位、量子近似相位，以及約束與同步問題。實現可包括 CPU/GPU 模擬、FPGA 數位振盪器、類比振盪器、光學與神經形態。

## 4.6 相位拓撲機

**Phase Topology Machine**

輸出拓撲結構、不變量或相變類別。

支援拓撲相位、幾何相位、圖結構相位與長期穩定模式。核心能力包括同倫、持久同調、繞數、不變量、臨界點與穩定性分類。

## 4.7 相位證明機

**Phase Proof Machine**

使用形式化規則判定相位轉換是否合法，並輸出證書。

$$
\Gamma
\vdash
\Phi_t
\rightarrow
\Phi_{t+1}
:
\text{Valid}
$$

支援認識相位、決策相位、權限相位、安全相位與不可逆相位。核心能力包括形式證明、型別檢查、約束驗證、不變量維持、權限證書與轉換證書。

## 4.8 元相位機

**Meta-Phase Machine**

不直接求解某一相位，而是管理其他相位機器。

核心能力包括任務型別判定、機器選擇、機器組合、轉換規劃、成本比較、故障替換、動態切換與結果整合。


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# 五、能力登錄模型

每台相位機器記為：

$$
M_i
=
(
I_i,
O_i,
R_i,
D_i,
C_i,
M_i,
V_i,
P_i,
H_i,
K_i,
L_i
)
$$

其中：

- $I_i$ ：輸入型別；
- $O_i$ ：輸出型別；
- $R_i$ ：表示能力；
- $D_i$ ：演化能力；
- $C_i$ ：耦合能力；
- $M_i$ ：記憶能力；
- $V_i$ ：驗證能力；
- $P_i$ ：權限與風險；
- $H_i$ ：硬體映射；
- $K_i$ ：成本模型；
- $L_i$ ：限制。

## 5.1 輸入能力

必須聲明：

- 可接受的本體；
- 可接受表示；
- 維度限制；
- 是否允許缺失值；
- 是否允許不確定型別；
- 是否支援批次或流式。

## 5.2 輸出能力

輸出可包括：

- 相位值；
- 相位圖；
- 吸引子；
- 同步態；
- 相變；
- 排序；
- 行動；
- 證書；
- 日誌；
- 失敗原因。

## 5.3 差分能力

機器必須聲明支援哪些相位差：

```text
AngularDifference
MetricDistance
GraphDistance
OrderDifference
DistributionDivergence
EpistemicDifference
AgentConflictDifference
```

## 5.4 路徑能力

```text
None
CurrentStateOnly
FiniteWindow
PersistentHistory
FullTrace
ProofTrace
```

路徑能力是 GIPE 的重要條件。

## 5.5 耦合能力

```text
None
Pairwise
SparseGraph
DenseGlobal
Hypergraph
Hierarchical
Field
MultiAgent
```

## 5.6 驗證能力

```text
Unverified
SelfChecked
DeterministicallyChecked
ExternallyVerified
FormallyCertified
PhysicallyMeasured
```

## 5.7 可逆性能力

機器必須聲明：

- 是否可回滾；
- 是否保留前狀態；
- 是否允許分支；
- 是否執行不可逆操作；
- 是否需要額外授權。

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# 六、Phase Machine Manifest

## 6.1 最小格式

```yaml
phase_machine:
  id: sparse-epistemic-graph-v1
  type: phase_graph_machine
  version: 1.0

  input_phase_types:
    - epistemic_phase
    - semantic_phase

  output_phase_types:
    - epistemic_graph_phase
    - candidate_ranking

  representations:
    - sparse_graph
    - typed_state

  differences:
    - graph_distance
    - epistemic_difference

  dynamics:
    - message_passing
    - incremental_update
    - conflict_propagation

  coupling:
    - sparse_graph
    - multi_agent

  memory:
    mode: persistent_history
    traceability: full_trace

  verification:
    level: deterministically_checked

  reversibility:
    rollback: true
    branching: true

  architecture:
    supported:
      - cpu
      - gpu

  outputs:
    - world_model_update
    - conflict_set
    - candidate_ranking
    - trace_log

  limitations:
    - unsuitable_for_continuous_physical_oscillation
```

## 6.2 成本宣告

```yaml
cost_model:
  time:
    form: "O(V + E)"
  memory:
    form: "O(V + E + H)"
  energy:
    estimate: unknown
  latency:
    mode: interactive
  hardware:
    minimum:
      cpu_cores: 2
      memory_gb: 4
```

## 6.3 風險與權限

```yaml
governance:
  read_permissions:
    - public_world
    - hypothesis_graph
  write_permissions:
    - local_phase_state
  prohibited:
    - modify_global_goal
    - delete_history
    - execute_physical_action
  approval_required:
    - irreversible_transition
```

---

# 七、相容性規則

## 7.1 完全相容

若任務型別的所有必要條件都被機器支援：

$$
Req(T)
\subseteq
Cap(M)
$$

則：

$$
M \models T
$$

## 7.2 部分相容

若機器可處理本體，但缺少某些記憶、驗證或輸出能力，則為部分相容。

例如：

- 能處理認識圖；
- 但不能保存完整歷史；
- 不能輸出證書。

部分相容不應被偽裝成完整相容。

## 7.3 不相容

以下任一情況成立時，應拒絕直接執行：

- 本體不支援；
- 必要差分無法定義；
- 不支援必要耦合；
- 無法保存必需路徑；
- 驗證等級不足；
- 權限不足；
- 硬體不可用。

## 7.4 轉換後相容

有些任務可先經轉換器：

$$
T_1
\xrightarrow{C}
T_2
\xrightarrow{M}
Y
$$

例如：

```text
PhysicalPhase
→ sampled_numeric_phase
→ PhaseSimulationMachine
```

但轉換器必須聲明：

- 誤差；
- 信息丟失；
- 可逆性；
- 延遲；
- 證書。

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# 八、轉換器型別

## 8.1 表示轉換器

例如：

- 角度到複數；
- 圖到矩陣；
- 事件到時間序列；
- 機率到多值認識態。

## 8.2 本體轉換器

本體轉換比表示轉換更危險。

例如：

```text
SemanticPhase
→ EpistemicPhase
```

不能只依賴 embedding，必須增加來源、證據與反證。

## 8.3 離散化轉換器

```text
ContinuousPhysicalPhase
→ DiscreteNumericPhase
```

必須記錄：

- 取樣率；
- 量化；
- 噪聲；
- aliasing；
- 延遲。

## 8.4 聚合轉換器

將多個局部相位整合成全域相位。

$$
\{
\Phi^{(1)},
\ldots,
\Phi^{(n)}
\}
\rightarrow
\Phi^G
$$

必須保留：

- 衝突；
- 權重；
- 來源；
- 權限；
- 獨立度。

---

# 九、能力覆蓋與機器組合

## 9.1 單機覆蓋

定義：

$$
Coverage(M,T)
=
\frac{
|Cap(M)\cap Req(T)|
}{
|Req(T)|
}
$$

但核心必要條件不能由比例掩蓋。

## 9.2 組合覆蓋

若多台機器共同完成任務：

$$
\mathcal M
=
\{
M_1,\ldots,M_k
\}
$$

則：

$$
Coverage(\mathcal M,T)
=
Coverage
\left(
\bigcup_i Cap(M_i),
T
\right)
$$

## 9.3 組合成本

$$
C_{\text{combo}}
=
\sum_i C(M_i)
+
C_{\text{conversion}}
+
C_{\text{coordination}}
+
C_{\text{verification}}
$$

因此，能力越多不一定越好。

## 9.4 組合衝突

兩台機器可能：

- 使用不同相位本體；
- 使用不同時間模型；
- 使用不同可信度；
- 產生不同輸出；
- 對同一狀態做出衝突更新。

因此必須有整合規則。

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# 十、機器生命週期

## 10.1 註冊

機器提交 manifest，通過 schema 與能力驗證後進入登錄庫。

## 10.2 驗證

驗證包括：

- 格式驗證；
- 型別驗證；
- 基準測試；
- 失敗測試；
- 權限測試；
- 可追溯性測試。

## 10.3 啟用

機器可被標記為：

```text
experimental
validated
production
deprecated
revoked
```

## 10.4 版本更新

能力變更必須建立新版本。

不得在不變更版本的情況下：

- 擴大權限；
- 改變驗證等級；
- 改變輸出語義；
- 刪除歷史能力限制。

## 10.5 撤銷

若機器出現安全問題、錯誤輸出、不可追溯更新、型別欺騙或能力宣告不實，應被撤銷。

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# 十一、能力可信度

## 11.1 自我宣告

機器作者聲明能力，但未經獨立測試。

## 11.2 測試驗證

通過固定基準。

## 11.3 外部驗證

由獨立評分器或第三方重複。

## 11.4 形式證明

部分能力與不變量由形式系統證明。

## 11.5 物理驗證

硬體相位機的能力由測量驗證。

## 11.6 可信度等級

```text
L0 Declared
L1 Unit-Tested
L2 Benchmark-Validated
L3 Independently-Verified
L4 Formally-Certified
L5 Physically-Calibrated
```

不同能力可以具有不同等級。

---

# 十二、相位機器的錯誤類型

## 12.1 型別錯誤

將語義相位當成認識相位。

## 12.2 表示錯誤

將圖壓縮成向量後丟失必要關係。

## 12.3 路徑錯誤

只保存最終狀態，導致無法區分不同研究路徑。

## 12.4 耦合錯誤

忽略跨節點或跨 Agent 影響。

## 12.5 驗證錯誤

將模型推論當成外部證據。

## 12.6 權限錯誤

低權限機器直接修改全域目標。

## 12.7 轉換錯誤

本體轉換造成的資訊丟失未被記錄。

## 12.8 選擇錯誤

使用速度最快但本體不相容的機器。

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# 十三、GIPE 的相位機器需求

## 13.1 欲結構

需要：

- DecisionPhase；
- ControlPhase；
- 約束；
- 可逆與不可逆狀態；
- 歷史追蹤。

推薦：

- 相位事件機；
- 相位證明機；
- 元相位機。

## 13.2 SGCD 世界模型

需要：

- SemanticPhase；
- EpistemicPhase；
- SparseGraph；
- PersistentHistory；
- ConflictPropagation。

推薦：

- 相位圖機。

## 13.3 假設競爭

需要：

- EpistemicPhase；
- 多值支持狀態；
- 反證；
- 來源追蹤；
- 可重現性。

推薦：

- 相位圖機；
- 相位證明機；
- 必要時相位模擬機。

## 13.4 長期研究

需要：

- TemporalPhase；
- 漂移；
- 變化點；
- 未完成事件；
- 歷史壓縮。

推薦：

- 相位流機。

## 13.5 子 Agent

需要：

- AgentPhase；
- 委派；
- 權限；
- 回傳；
- 衝突；
- 責任鏈。

推薦：

- 相位事件機；
- 相位圖機；
- 相位證明機。

## 13.6 真實實驗

需要根據具體本體選擇：

- 相位模擬機；
- 相位振盪機；
- 專用物理機；
- 外部測量系統。

---

# 十四、GIPE Phase Machine Registry 範例

```yaml
registry:
  - id: gipe-world-graph
    type: phase_graph_machine
    supports:
      - semantic_phase
      - epistemic_phase
    role:
      - world_model
      - evidence_graph

  - id: gipe-agent-events
    type: phase_event_machine
    supports:
      - agent_phase
      - decision_phase
    role:
      - delegation
      - action_lifecycle

  - id: gipe-history-stream
    type: phase_stream_machine
    supports:
      - temporal_epistemic_phase
    role:
      - long_term_research
      - drift_detection

  - id: gipe-proof-guard
    type: phase_proof_machine
    supports:
      - decision_phase
      - permission_phase
    role:
      - irreversible_action_guard
      - evidence_certificate
```

---

# 十五、標準查詢接口

## 15.1 查詢需求

```yaml
phase_machine_query:
  required_ontology:
    - epistemic_phase
  representation:
    - sparse_graph
  dynamics:
    - incremental_update
  memory:
    minimum: persistent_history
  verification:
    minimum: deterministically_checked
  traceability:
    required: true
  architecture:
    available:
      - cpu
      - gpu
```

## 15.2 查詢結果

```yaml
matches:
  - machine_id: sparse-epistemic-graph-v1
    compatibility: full
    coverage: 1.0
    warnings: []

  - machine_id: vector-belief-updater-v2
    compatibility: partial
    coverage: 0.61
    warnings:
      - no_full_history
      - no_conflict_graph
```

---

# 十六、登錄標準的治理原則

## 16.1 能力不得誇大

未經驗證的能力只能標記為 `declared`。

## 16.2 缺失不得偽裝成支援

若機器不支援某能力，必須輸出：

```text
unsupported
```

而不是空值或猜測。

## 16.3 部分相容不得偽裝成完全相容

## 16.4 轉換必須顯示損失

## 16.5 不可逆操作必須顯示權限

## 16.6 失敗必須可回溯

---

# 十七、可證偽條件

本標準應接受以下測試：

1. 不同開發者能否用同一 schema 描述不同機器；
2. 能力宣告是否能預測基準表現；
3. 型別檢查是否能阻止錯誤機器執行；
4. 登錄查詢是否優於人工名稱選擇；
5. 部分相容是否能被穩定辨識；
6. 機器組合是否能提高覆蓋而不造成成本爆炸；
7. GIPE 使用登錄庫後是否減少機理錯配；
8. 新型硬體是否能在不改寫整套分類的情況下加入。

若能力 manifest 與實際能力無關，則本標準失效。

---

# 十八、後續研究

## 18.1 Registry Schema v0.2

完成正式 JSON Schema。

## 18.2 標準相位機器庫

建立最小參考實現：

- PhaseGraphMachine；
- PhaseStreamMachine；
- PhaseEventMachine；
- PhaseProofMachine；
- PhaseSimulationMachine。

## 18.3 相位轉換器庫

建立：

- graph-to-vector；
- event-to-stream；
- semantic-to-epistemic；
- physical-to-numeric。

## 18.4 元相位選擇器

根據任務需求查詢登錄庫並選擇機器。

## 18.5 GIPE Phase Stack

將登錄標準直接用於 GIPE 偽世界。

---

# 十九、結論

相位本體分類解決了：

> 什麼值得被稱為相位？

本文解決的是：

> 哪一台機器有資格處理這種相位？

相位機器不能只靠名稱、硬體或宣傳來定義，而必須透過標準化能力宣告。

其完整描述為：

$$
\boxed{
M
=
(
\text{輸入型別},
\text{輸出型別},
\text{表示},
\text{差分},
\text{演化},
\text{耦合},
\text{記憶},
\text{驗證},
\text{權限},
\text{硬體},
\text{成本},
\text{限制}
)
}
$$

本文建立八類核心相位機器：

- 相位模擬機；
- 相位圖機；
- 相位流機；
- 相位事件機；
- 相位振盪機；
- 相位拓撲機；
- 相位證明機；
- 元相位機。

並建立：

- 型別；
- 子型別；
- 相容性；
- 轉換器；
- 能力覆蓋；
- 組合成本；
- 驗證等級；
- 登錄治理。

最終結構為：

$$
\boxed{
\text{IsPhase}
\rightarrow
\text{PhaseType}
\rightarrow
\text{MachineRegistry}
\rightarrow
\text{CompatibilityCheck}
\rightarrow
\text{Selection}
}
$$

這使相位計算從「有很多可能方法」，進一步發展為：

> 每一種方法都能被明確型別化、能力化、驗證化，並由 AI 合法選擇。

下一步不再是繼續增加機器名稱，而是建立：

> **元相位選擇器：AI 如何根據任務簽名，從登錄庫中選擇、組合與切換相位機器。**

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# 附錄 A：八類相位機器

```text
PhaseSimulationMachine
PhaseGraphMachine
PhaseStreamMachine
PhaseEventMachine
PhaseOscillationMachine
PhaseTopologyMachine
PhaseProofMachine
MetaPhaseMachine
```

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# 附錄 B：能力維度

```text
Input
Output
Representation
Difference
Dynamics
Coupling
Memory
Verification
Permission
Architecture
Cost
Limitations
```

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# 附錄 C：可信度等級

```text
L0 Declared
L1 Unit-Tested
L2 Benchmark-Validated
L3 Independently-Verified
L4 Formally-Certified
L5 Physically-Calibrated
```

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# 附錄 D：後續文件

```text
PCMT-01 相位計算機理論
PCMT-02 相位本體分類論
PCMT-03 相位機器型別與能力登錄
PCMT-04 元相位選擇器
PCMT-05 GIPE Phase Stack
```