# FARHP：基頻錨定相對諧波相位差系列索引

**系列版本：** v0.5  
**日期：** 2026-07-26  
**作者：** Neo.K（EveMissLab）  
**AI 協作：** Aletheia（GPT-5.6 Thinking）

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# 系列總體節奏

$$
\boxed{
4\text{ 篇理論基礎}
\rightarrow
1\text{ 篇技術架構}
\rightarrow
2\text{ 篇核心工程}
\rightarrow
2\text{ 篇語言整合}
}
$$

第五篇與第一版工程包已完成。系列目前由理論閉合正式進入自然語音估計與追蹤階段。

# 已完成

## 第一篇：系列總篇

**《基頻錨定相對諧波相位差總論：相位不變量、動態發音物件與可生成符號語言的統一架構》**

建立 FARHP 靜態／動態定義、研究定位、相位—聲調—音色分層、可證偽命題與九篇系列架構。

## 第二篇：數學基礎篇

**《基頻錨定相對諧波相位差的數學結構：商環面、不變量、等價類、動態幾何與不確定性傳播》**

核心主定理：

$$
\mathbb T^K/\iota_K(\mathbb T)
\cong
\mathbb T^{K-1}.
$$

並完成失諧殘餘、錨誤差傳播、環面距離、動態軌跡、整數不變量格與 Bézout 合成錨。

## 第三篇：聲學與知覺邊界篇

**《相對諧波相位、聲源模型與人類語音知覺的分層關係》**

建立觀測 FARHP 分解：

$$
\psi_k^{(y)}
=
\psi_k^{(g)}
+
\Delta_k\theta_v
+
\Delta_k\theta_r
+
\Delta_k\theta_m
\pmod{2\pi},
$$

並區分 `FARHP-Y`／`FARHP-G`、五級適用門控、音類邊界與知覺任務。

## 第四篇：離散表示與 AI 編碼篇

**《基錨相差的離散編碼、相位碼本與 AI 可學習表示》**

完成連續圓周表示、多解析度標量量化、加權環面碼本、動態 token、遮罩／可靠度、AI 頭部及 FARHP-Spec-v0.1。

## 第五篇：技術架構與第一工程篇

**《FARHP 發音合成系統：分析、編碼、生成與重建架構》**

完成：

- 七模組分析—編碼—重建閉環；
- YIN 風格單框架基頻估計；
- 複數諧波投影與 FARHP 抽取；
- `FARHPFrame`／Spec 交換物件；
- 圓周標量量化；
- 加權環面碼本；
- 諧波重建與基本 overlap-add；
- CLI、WAV／JSON／PNG 輸出；
- 七項自動測試；
- `FARHP-Core-v0.1` 可執行原型。

核心工程閉環：

$$
\boxed{
\text{Waveform}
\rightarrow
\widehat f_0
\rightarrow
\{\widehat A_k,\widehat\phi_k\}
\rightarrow
\widehat{\boldsymbol\psi}
\rightarrow
q
\rightarrow
\widehat x[n]
}
$$

# 工程狀態

| 項目 | 狀態 |
|---|---|
| 理想諧波抽取 | 完成 |
| 時間平移不變性測試 | 完成 |
| 諧波分析—重建往返 | 完成 |
| 標量圓周量化 | 完成 |
| 小型環面碼本 | 完成 |
| FARHP-Spec 驗證 | 完成 |
| 合成母音示範 | 完成 |
| 真實母音 | 下一階段 |
| 連續語音 | 未開始 |
| 聲門逆濾波 | 未開始 |
| 殘差／噪聲模型 | 未開始 |

# 規格相容性

- Level 0：已完成；
- Level 1：已完成參考實作；
- Level 2：已完成小型參考實作；
- Level 3：規格存在，序列器未完成；
- Level 4：尚未開始。

# 下一篇

## 第六篇：自然語音估計、追蹤與反演

暫定題名：

**《自然語音中的基錨相差估計、追蹤與反演方法》**

預定同步推進：

- 多框架 F0 軌跡；
- 倍頻／半頻修正；
- 諧波峰值與失諧追蹤；
- 錨相位連續傳播；
- 遮罩與置信度校準；
- 真實母音匯入；
- 重測信度與擾動基準；
- 第一版自然語音失敗案例庫。

# 系列文件

1. `FARHP_基頻錨定相對諧波相位差_總論_v0.1.md`
2. `FARHP_02_數學結構_不變性與等價類_v0.1.md`
3. `FARHP_03_聲源模型與語音知覺邊界_v0.1.md`
4. `FARHP_04_離散編碼_相位碼本與AI表示_v0.1.md`
5. `FARHP_05_分析編碼生成與重建架構_v0.1.md`
6. `FARHP_Spec_v0.1.yaml`
7. `FARHP_Spec_v0.1.schema.json`
8. `farhp_core_v0.1/`
9. `FARHP_Core_v0.1_基準與驗證報告.md`

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**索引結束**